2024屆四川省甘孜市數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，，平分，若，則的度數(shù)是（）A．40° B．65° C．70° D．80°2．已知關(guān)于x的方程3x+m=x+3的解為非負(fù)數(shù)，且m為正整數(shù)，則m的取值為（）A．1 B．1、2 C．1、2、3 D．0、1、2、33．2的相反數(shù)是（）A．2 B．0 C．2 D．-4．如圖，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，則∠DCA的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°5．能使分式的值為零的所有x的值是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=±16．等于（）A．-8 B．8 C．0.125 D．-0.1257．不等式x≤-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．8．在下列各組條件中，不能說明的是（）A． B．C． D．9．如圖所示，△ABC是等邊三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，則∠2的度數(shù)為（）A．15° B．30° C．45° D．60°10．20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A． B．C． D．11．若,則下列不等式中不成立的是()A． B． C． D．12．下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）A．蕩秋千B．地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)C．風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng)D．急剎車時(shí)，汽車在地面上的滑動(dòng)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．直線:直線:相交于點(diǎn)P（-2，7），則方程組的解為_____．14．關(guān)于x的不等式ax＞b的解集是x＜，寫出一組滿足條件的a，b的值：a＝_____．15．等腰三角形的周長(zhǎng)是15，其中一條邊的長(zhǎng)度為3，那么它的腰長(zhǎng)是__________．16．購(gòu)買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價(jià)是元．17．若點(diǎn)A（a，3）在y軸上，則點(diǎn)B（a﹣3，a+2）在第象限．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中、.19．（5分）如圖，O為原點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為m、n，且m、n滿足關(guān)于x、y的整式-x41+myn+60（1）求m、n（2）當(dāng)PB-PA+PO=10時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（3）當(dāng)點(diǎn)P開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)O也同時(shí)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，若PQ=12AB，求20．（8分）鎮(zhèn)政府想了解李家莊130戶家庭的經(jīng)濟(jì)情況，從中隨機(jī)抽取了部分家庭進(jìn)行調(diào)查，獲得了他們的年收入（單位：萬(wàn)元），并對(duì)數(shù)據(jù)（年收入）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．被抽取的部分家庭年收入的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下（數(shù)據(jù)分組：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7，1.7≤x＜2.1，2.1≤x＜2.5，2.5≤x＜2.9，2.9≤x＜3.3）b．家庭年收入在1.3≤x＜1.7這一組的是：1.31.31.41.51.61.6根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）估計(jì)李家莊有多少戶家庭年收入不低于1.5萬(wàn)元且不足2.1萬(wàn)元？21．（10分）某種糖果在甲、乙兩商場(chǎng)標(biāo)價(jià)相同，“六?一”期間兩家商場(chǎng)同時(shí)推出優(yōu)惠活動(dòng)：甲商場(chǎng)購(gòu)買此糖果總金額超過50元后，超出50元的部分按八折收費(fèi)；在乙商場(chǎng)購(gòu)買此糖果總金超過20元后，超出20元的部分按九折收費(fèi)，請(qǐng)問顧客購(gòu)買此糖果總金額在什么范圍內(nèi)到乙場(chǎng)更合算？22．（10分）為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市組織了一次七年級(jí)1200名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)（滿分50分），整理得到如下的統(tǒng)計(jì)圖表：組別成績(jī)分組頻數(shù)頻率A35≤x＜3830.03B38≤x＜41a0.12C41≤x＜44200.20D44≤x＜47350.35E47≤x≤5030b請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問題：（1）頻率統(tǒng)計(jì)表中a＝，b＝；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是度；（4）請(qǐng)根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該次大賽中成績(jī)不低于41分的學(xué)生有多少人？23．（12分）如圖1，AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B，過B作BD⊥AM．(1)求證：∠ABD＝∠C；(2)如圖2，在(1)問的條件下，分別作∠ABD、∠DBC的平分線交DM于E、F，若∠BFC＝1.5∠ABF，∠FCB＝2.5∠BCN，①求證：∠ABF＝∠AFB；②求∠CBE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠B+∠BAD=180°，∠C=∠DAC，求出∠DAC，即可得出∠C的度數(shù)．【題目詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠B+∠BAD=180°，

∵∠B=50°，

∴∠BAD=130°，

∵AC平分∠DAB，

∴∠DAC=∠BAD=65°，

∵AD∥BC，

∴∠C=∠DAC=65°，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，關(guān)鍵是求出∠DAC的度數(shù)．2、C【解題分析】

根據(jù)題意可以先求出方程的解，然后根據(jù)關(guān)于x的方程3x+m=x+3的解是非負(fù)數(shù)，即x≥0，得到關(guān)于m的不等式，解不等式即可求得正整數(shù)m的值．【題目詳解】∵3x+m=x+3，移項(xiàng)，得3x-x=3-m，合并同類項(xiàng)，得2x=3-m，∴x=，∵關(guān)于x的方程3x+m=x+3的解是非負(fù)數(shù)，∴≥0，解得m≤3，∵m是正整數(shù)，∴m=1、2、3，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，解一元一次不等式，正確理解題意，得到關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可解答.【題目詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得2的相反數(shù)是-2故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.4、A【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】∵△ABC≌△DCB，∠A=80°，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=∠DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=20°，故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.5、A【解題分析】∵，∴x2﹣x=1，即x（x﹣1）=1，∴x=1或x=1，又∵x2﹣1≠1，∴x≠±1，綜上得，x=1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子的值為1；（2）分母的值不為1．這兩個(gè)條件缺一不可．6、A【解題分析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形計(jì)算得出答案．【題目詳解】（﹣0.125）2019×12020=（﹣0.125×1）2019×1=﹣1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸的表示方法表示即可.（注意等于的時(shí)候是實(shí)心的原點(diǎn).）【題目詳解】根據(jù)題意不等式x≤-1的解集是在-1的左邊部分，包括-1.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查實(shí)數(shù)的數(shù)軸表示，注意有等號(hào)時(shí)應(yīng)用實(shí)心原點(diǎn)表示.8、B【解題分析】

根據(jù)題目所給的條件結(jié)合判定三角形全等的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：、，，，可以利用定理證明，故此選項(xiàng)不合題意；、，，不能證明，故此選項(xiàng)符合題意；、，，，可以利用定理證明，故此選項(xiàng)不合題意；、，，可以利用定理證明，故此選項(xiàng)不合題意；故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：、、、、．注意：、不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．9、D【解題分析】因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，所以∠ABD=∠BCE=60°，AB=BC.因?yàn)锽D＝CE，所以△ABD≌△BCE，所以∠1=∠CBE.因?yàn)椤螩BE+∠ABE=60°，所以∠1+∠ABE=60°.因?yàn)椤?=∠1+∠ABE，所以∠2=60°.故選D.10、D【解題分析】試題分析：要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系.本題等量關(guān)系為：①男女生共20人；②男女生共植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.據(jù)此列出方程組：.故選D．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.11、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】解：A、∵a＜b，

∴a+1＜b+1，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵a＜b，

∴3a＜3b，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵a＜b，

∴當(dāng)c＞0時(shí)，ac＜bc，

當(dāng)c＜0時(shí)，ac＞bc，故本選項(xiàng)符合題意；

D、∵a＜b，

∴，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】試題解析：A.蕩秋千，不只是平移，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.推開教室的門，不只是平移，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng)，不只是平移，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.急剎車時(shí)，汽車在地面上的滑動(dòng)，是平移，此選項(xiàng)正確；故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

因?yàn)椤爸本€l1:y=a1x-b1與直線l2:y=a2x-b2相交于點(diǎn)P（-2，7）”，所以x=-2、y=7就是方程組的解．【題目詳解】解答：∵直線l1:y=a1x-b1與直線l2:y=a2x-b2相交于點(diǎn)P（-2，7），∴x=-2，y=7就是方程組的解．故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）的聯(lián)系.14、﹣2【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1即可得．【題目詳解】解：因?yàn)殛P(guān)于x的不等式ax＞b的解集是x＜，

所以a＜0，

故答案為：-2（答案不唯一）【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變是解題的關(guān)鍵．15、6【解題分析】

由于已知的長(zhǎng)為3cm的邊，沒有說明是底還是腰，所以要分類討論，最后要根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理來驗(yàn)證所求的結(jié)果是否合理.【題目詳解】解：當(dāng)腰長(zhǎng)為3cm時(shí)，底長(zhǎng)為：15-3×2=9；3+3<9，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)组L(zhǎng)為3cm時(shí)，腰長(zhǎng)為：（15-3）÷2=6；6-3<6<3+6，能構(gòu)成三角形；故此等腰三角形的腰長(zhǎng)為6cm.故答案為：6.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論.16、1．【解題分析】

方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解．本題等量關(guān)系為：“打九折的售價(jià)－打八折的售價(jià)=2”，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，可列出方程求解：【題目詳解】解：設(shè)原價(jià)為x元，由題意得：0.9x－0.8x=2，解得x=1；所以這本書的原價(jià)為1元故答案為117、二【解題分析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)A在y軸上可得：a=0，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3，2)，則點(diǎn)B在第二象限.考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、5ab，-1【解題分析】

原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：原式=5a2-5ab+4a2+4ab+b2-9a2+6ab-b2=5ab，

當(dāng)a=-1，時(shí)，原式=-1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、(1)m=-40，n=30.(2)t=5.（3）AP=703或【解題分析】

(1)根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)相同，列方程即可得到答案；(2)分情況討論：當(dāng)點(diǎn)P在O的左側(cè)時(shí)：當(dāng)點(diǎn)P在O的右側(cè)時(shí).即可得到答案.（3）結(jié)合題意分別計(jì)算：①如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí)，如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時(shí).【題目詳解】(1)因?yàn)閙、n滿足關(guān)于x、y的整式-x41+myn+60與2xy3n之和是單項(xiàng)式

所以41+m=1n+60=3n

所以m=-40，n=30.

(2)因?yàn)锳、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-40和30，

所以AB=70,AO=40,BO=30，

當(dāng)點(diǎn)P在O的左側(cè)時(shí)：

則PA+PO=AO=40，

因?yàn)镻B-(PA+PO)=10,

PB=AB-AP=70-4t

所以所以t=5.

當(dāng)點(diǎn)P在O的右側(cè)時(shí):

因?yàn)镻B<PA所以PB-(PA+PO)<0,不合題意，舍去

（3）①如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí)，

因?yàn)锳P=4t,BQ=2t,AB=70

所以PQ=AB-(AP+BQ)=70-6t

又因?yàn)镻Q=12AB=35所以70-6t=35所以t=356,AP=4×356②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時(shí)，因?yàn)锳P=4t，BQ=2t，AB=70，所以PQ=（AP+BQ）-AB=6t-70，又因?yàn)镻Q=12所以6t-70=35所以t=35所以AP=4×35【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用和單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用.20、（1）見詳解；（2）39【解題分析】

（1）根據(jù)條形圖，得出第一組0.9≤x＜1.3的有3戶，由扇形圖得出所占百分比是15%，由此求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再根據(jù)各組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)求出第四組2.1≤x＜2.5的戶數(shù)，補(bǔ)全條形圖；用頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)得出所占百分比，補(bǔ)全扇形圖；（2）先求出樣本中年收入不低于1.5萬(wàn)元且不足2.1萬(wàn)元的家庭所占的百分比，再乘以130即可．【題目詳解】解：（1）抽查的家庭總數(shù)為：3÷15%＝20（戶），第四組2.1≤x＜2.5的戶數(shù)為：20﹣（3+6+3+2+1）＝5（戶），第四組2.1≤x＜2.5所占的百分比為：×100%＝25%．兩統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（2）130×＝39（戶）．答：李家莊有39戶的家庭年收入不低于1.5萬(wàn)元且不足2.1萬(wàn)元．【題目點(diǎn)撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了利用樣本估計(jì)總體．21、顧客購(gòu)買此糖果總金額在1元內(nèi)到乙場(chǎng)更合算．【解題分析】

分別求出兩家商場(chǎng)購(gòu)物需要的錢數(shù)，然后列出不等式求解即可．【題目詳解】解：顧客購(gòu)買此糖果總金額為x元，①當(dāng)20＜x≤50時(shí)，甲商場(chǎng)消費(fèi)金額：x元；乙商場(chǎng)消費(fèi)金額：20+（x﹣20）×0.9＝2+0.9x（元）．2+0.9x﹣x＝2﹣0.1x＜0，此時(shí)，在乙商場(chǎng)消費(fèi)合算；②當(dāng)x＞50時(shí)，甲商場(chǎng)消費(fèi)金額：50+（x﹣50）×0.8＝0.8x+10（元）；乙商場(chǎng)消費(fèi)金額：20+（x﹣20）×0.9＝0.9x+2（元）依題意得：0.8x+10＞0.9x+2解得x＜1故x的取值范圍是20＜x＜1．綜合①②知，當(dāng)顧客購(gòu)買此糖果總金額在1元內(nèi)到乙場(chǎng)更合算．【題目點(diǎn)撥】考查了一元一次不等式的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．22、（1）12，0.3；（2）見解析；（3）126；（4）1020人．【解題分析】

（1）根據(jù)各組的頻數(shù)=總數(shù)×頻率，即可求a.根據(jù)各組的頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，即可求b.（2）由（1）知a＝12，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖即可.（3）根據(jù)圓心角=360°×頻率，即可求解.(4)用總?cè)藬?shù)×不低于41分的學(xué)生的頻率，即可求解.【題目詳解】解：（1）a＝100×0.12＝12，b＝30÷100＝0.3，故答案為12，0.3.（2）由（1）知a＝12，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示.（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是：360°×0