山西省太原37中七年級數學《圖象法表示兩個變量之間的關系》課件目錄CONTENTS引言變量與函數概念回顧圖象法表示兩個變量間關系方法論述實例演示：用圖象法表示實際問題中兩變量間關系學生自主操作環節課堂小結與拓展延伸01引言使學生理解圖象法表示兩個變量之間關系的基本原理，掌握繪制和解讀圖象的基本方法。知識與技能過程與方法情感態度與價值觀通過實例分析，培養學生運用圖象法分析問題的能力，提高學生的數學素養。培養學生數形結合的思想，體會數學在實際生活中的應用價值。030201教學目標圖象法表示兩個變量之間關系的基本概念圖象的繪制方法圖象的解讀與應用教學內容圖象法表示兩個變量之間關系的基本原理和繪制方法。教學重點如何根據實際問題選擇合適的圖象類型，以及如何準確地解讀圖象中的信息。教學難點教學重點與難點02變量與函數概念回顧變量定義及分類在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量。根據變量的不同來源和性質，可以將其分為自變量、因變量等。主動發生變化的量，通常用來表示輸入或原因。因自變量變化而被動發生變化的量，通常用來表示輸出或結果。變量定義變量分類自變量因變量函數定義有界性單調性周期性函數定義及性質一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數。函數值在一定范圍內變化，存在最大值和最小值。函數在一定區間內單調增加或減少。函數值呈周期性變化，如正弦函數、余弦函數等。一次函數形如y=kx+b(k≠0)的函數稱為一次函數。其圖象為一條直線，斜率為k，截距為b。反比例函數形如y=k/x(k≠0)的函數稱為反比例函數。其圖象分布在第一、三象限或第二、四象限內，且關于原點對稱。當k>0時，圖象在第一、三象限；當k<0時，圖象在第二、四象限。指數函數形如y=a^x(a>0,a≠1)的函數稱為指數函數。當a>1時，圖象從左下方向右上方遞增；當0<a<1時，圖象從左上方向右下方遞減。二次函數形如y=ax^2+bx+c(a≠0)的函數稱為二次函數。其圖象為一條拋物線，開口方向由a決定，頂點坐標為(-b/2a,c-b^2/4a)。常見函數類型及其圖象特征03圖象法表示兩個變量間關系方法論述收集數據設定坐標軸描點觀察分析散點圖繪制方法及步驟01020304首先，需要收集表示兩個變量之間關系的數據。根據數據的性質，設定合適的坐標軸，一般橫軸代表自變量，縱軸代表因變量。在坐標平面上，根據每對數據的值，描出相應的點。觀察描出的點的分布，分析其是否呈現出某種趨勢或規律。在散點圖的基礎上，可以添加趨勢線來更直觀地顯示兩個變量之間的關系。趨勢線添加如果散點呈現出線性關系，可以選擇線性趨勢線進行擬合。線性趨勢線如果散點呈現出非線性關系，可以根據實際情況選擇合適的非線性趨勢線進行擬合，如指數、對數、多項式等。非線性趨勢線添加趨勢線后，需要對其擬合效果進行評估，如計算殘差、決定系數等。趨勢線評估趨勢線添加與類型選擇利用Excel等電子表格軟件的圖表功能，可以方便地繪制散點圖和添加趨勢線。Excel等工具使用在繪制圖表前，需要對數據進行清洗，如處理缺失值、異常值等。數據清洗通過調整圖表的顏色、字體、大小等屬性，可以使圖表更加美觀和易讀。圖表美化利用一些高級功能，可以制作動態圖表，使圖表更具交互性和動態性。動態圖表制作數據分析工具使用技巧04實例演示：用圖象法表示實際問題中兩變量間關系某商店在一個月內每天的銷售額與當天溫度之間的關系。收集一個月內每天的銷售額和對應當天的溫度數據。問題描述與數據收集數據收集問題描述散點圖繪制以溫度為橫坐標，銷售額為縱坐標，繪制散點圖。趨勢線添加根據散點圖的分布情況，選擇合適的函數類型進行擬合，并添加趨勢線。散點圖繪制和趨勢線添加通過觀察散點圖和趨勢線，可以發現銷售額與溫度之間存在一定的正相關關系，即隨著溫度的升高，銷售額也相應增加。結果解讀在實際問題中，兩個變量之間的關系可能受到多種因素的影響，因此需要進一步分析其他可能的影響因素，以便更準確地描述兩個變量之間的關系。同時，在選擇函數類型進行擬合時，也需要根據數據的分布情況和實際問題的背景進行綜合考慮。討論結果解讀和討論05學生自主操作環節010204操作步驟指導打開Excel軟件，輸入需要表示的兩個變量的數據。選中數據區域，點擊“插入”菜單下的“散點圖”選項，選擇合適的散點圖類型。根據散點圖的分布情況，嘗試添加趨勢線，觀察趨勢線的擬合程度。調整散點圖和趨勢線的樣式和顏色，使其更加美觀和易于理解。03在操作過程中，學生需要注意數據的輸入和選取，以及散點圖和趨勢線的調整。學生可以多次嘗試不同的散點圖類型和趨勢線選項，找到最合適的表達方式。學生按照上述步驟，自主完成散點圖的繪制和趨勢線的添加。學生自主完成散點圖繪制和趨勢線添加任務學生完成操作后，可以與同桌或小組內成員交流自己的作品和經驗。學生可以分享自己在操作過程中遇到的問題和解決方法，以及對于圖象法表示兩個變量之間關系的理解和感受。通過互動交流，學生可以相互學習和借鑒，提高自己的學習效果和表達能力?；咏涣?，分享經驗和心得06課堂小結與拓展延伸圖象法表示兩個變量之間的關系基本概念直線、折線、曲線等不同類型的圖象特點圖象的繪制方法和步驟圖象的分析和解讀方法01020304關鍵知識點總結回顧介紹對數函數的基本概念、性質以及圖象特點，通過實例展示如何繪制和分析對數函數圖象。對數函數圖象介紹指數函數的基本概念、性質以及圖象特點，通過實例展示如何繪制和分析指數函數圖象。指數函數圖象介紹三角函數的基本概念、性質以及圖象特點，通過實例展示如何繪制和分析三角函數圖象。三角函數圖象拓展延伸：其他類型函數圖象表示方法簡介嘗試使用圖象法表示兩個變量之間的其他關系（如非線性關系），并解釋圖象的特點和意義。思考題1結合生活實際，選擇一個你感興趣的案例