玉溪市江川區2021年3月中考數學一模試題卷

一.填空題（滿分18分，每小題3分）

9

1.|《|的相反數是.

2.5的整數部分為a,則￡-3=.

3.2019新型冠狀病毒（2019一口。切，2020年1月12日被世命名.科學家借助比

光學顯微鏡更加厲害的電子顯微鏡發現新型冠狀病毒的大小約為0.000000125米.則

數據0.000000125用科學圮數法表示為.

4.如圖，把一塊含有45c角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果/1=2。

°,那么N2的度數是.

5.若（&-4）2+|d-6|=0,則以a、匕為邊長的等腰三角形的周長是.

6.用黑白兩種顏色的四邊形紙片，按黑色紙片數逐漸增加1的規律拼成下列圖案，則第n

個圖案有張白色紙片.

0^00^0^00go1*

第1個圖案第2個圖案第3個圖案

二.選擇題（滿分32分.每小題4分）

7.-32的結果等于（）

A.9B.-9C.-1D.-6

8.下列計算正確的是（）

A.（-Sad2）2=6*B.-6a3b-?3ad=-2s2d

C.（a2）3-（-a3）2=0D.(a+1)2=a?+l

9.如圖，PA.9分別與。。相切于4B兩點,點。為。。上一點，連接4GBC,若

NP=78°,則N4CB的度數為（）

10.若關于X的一元二次方程ax2-*4=0的解是x=2,則2020+2&-b的值是（）

A.2016B.2018C.2020D.2022

11.一只不透明的袋子里裝有4個黑球，2個白球，每個球除薊色外都相同，則事件“從

中任意摸出3個球，至少有1個球是黑球”的事件類型是（）

A.隨機事件B.不可能事件C.必然事件D.無法確定

12.暑假期間，某科幻小說的鞘售量急劇上升.某書店分別用60。元和800元兩次購進垓

小說，第二次購進的數量比第一次多40套，且兩次購書時，每套書的進價相同.若設書

店第一次購進該科幻小說x套，由題意列方程正確的是（）

?600800

A.隨筆B.…-

xx-40x-40x

600_800600_800

X-x+40x+40~x

13.如圖，在RtzlAffC中，ZC=90°,N月=30。,A^-BC=9cm,則4s的長為

（）

B

C4

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

14.如圖，拋物線尸=包公+匕如"C（awO）與X軸交于點（-3,0）,其對稱抽為直線*=

-p結合圖彖分析下列結論：

（DaboO；

②3x?>0；

③當*v0時，y隨*的增大而增大；

2

④b2-4ac〈0；

4a

⑤若m,n(m<n)為方程a(A+3)(X-2)+3=0的兩個根，則mv-3且n>2.

其中正確的結論有()

15.(8分)(1)計算：技+2一】+(V144)°?

12

(2)先化簡，再求值：-I+2.，其中>-3.

xxx-1

16.(6分)如圖，=458中，CG_L4S于點G,N4BP=45°,F在8上，BF交

CG于點瓦連接4￡?,AE1AD.

(1)若BG=1,BC二限,求研'的長度；

(2)求證：AB-42BE=CF.

17.(7分)新學期，某校開設了“防疫宣傳”“心理疏導”等課程，為了解學生對新開

設課程的掌握情況，從八年紜學生中隨機抽取了部分學生進行了一次綜合溜試.測試結

果分為四個等級：力級為優秀，夕級為良好，。級為及格，。級為不及格.將羽試結果

繪制了兩幅不完整的統計圖.根據統計圖中的信息解答下列問題：

(1)本次抽樣泅試的學生人數是名；

(2)扇形統計圖中表示4點的扇形圓心角a的度數是,并把條形統計圖補充完

整；

3

(3)該校八年線共有學生400名，如果全部參加這次測試，估計優秀的人數為多少?

學生綜合測試條形統計圖學生綜合測試扇形統計圖

18.(7分)小亮和小麗進行解試驗.他們在一個不透明的空布袋內，放入兩個紅球，

一個白球和一個黃球，共四個小球.這些小球除顏色外其它都相同，試驗規則：先將布

袋內的小球搖勻，再從中隨機揍出一個小球，記下顏色后放回，稱為揍球一次.

(1)小亮隨機揍球1。次，其中6次揍出的是紅球，求這10次中揍出紅球的頻率；

(2)若小麗打算隨機揍球兩次，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩儂出的球沒有

紅球的攝率.

19.(7分)如圖，一次函數月=5b與反比例函數尼=工的圖象相交于幺(2,8),B

x

(8,2)兩點，連接力。，BO,延長/O交反比例函數圖象于點C

(1)求一次函數乃的表達式與反比例函數%的表達式；

(2)當力，時，直接寫出自變lx的取值范重為;

(3)點尸是x抽上一點，當時，請直接寫出點尸的坐標為.

0

20.(8分)今年我國多個省市遭受產重干旱，受旱災的鬃響，4月份，我市某芨菜價格呈

4

上升趨勢，其前四周每周的平均銷塞價格變化如表:

周數X1234

價格y（元/千克）22.22.42.6

（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識直按

寫出4月份y與x的函數關系式；

（2）進入5月，由于本地群的上巾，此種芨菜的平均銷雪價格y（元/千克）從5月

第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且尸與周數x的變化情況滿足二次

函數尸V+bkC,請求出5月份y與x的函數關系式；

⑶若4月份此種芨菜的進價m（元/千克｝與周數x所滿足的函數關系為m=[/L2,

5月份此種蓬菜的進價m（元/千克）與周數x所滿足的函數關系為m=-1^2.試問

4月份與5月份分別在哪一周銷為此種蓬萊一千克的利潤最大？且敢大利澗分別是多

少？

21.（7分）綜合與探究：

如圖，將拋物線咚y=/x2向右平移2個單位長度，再向下平移:?個單位長度后，得

到的拋物線1%,平移后的攤物線憶與X軸分別交于48兩點，與y軸交于點C.拋

物線的對稱抽,與拋物線W.交于點D.

（D請你直接寫出拋物線1心的解析式；（寫出頂點式即可）

（2）求出4B,。三點的坐標；

（3）在y軸上存在一點尸，使困ED的值最小，求點尸的坐標.

22.（8分）如圖，是0。的直徑，點。是。。上一點，4C平分/943,直線

5

QC與的延長線相交于點只工。與FC延長線垂直，霉足為點2?,CE平分乙ACB,

交48于點產，交0。于