第3章正弦交流電路3.2正弦量的相量表示法3.4單一參數(shù)的交流電路3.1正弦電壓與電流3.3交流電路根本元件與根本定律3.5電阻、電感與電容電路3.7三相正弦交流電路3.6功率與功率因數(shù)第3章正弦交流電路1.理解正弦量的特征及其各種表示方法；2.理解電路根本定律的相量形式及阻抗；3.熟練掌握計算正弦交流電路的相量分析法,會畫相量圖;4.掌握有功功率和功率因數(shù)的計算,了解瞬時功率、無功功率和視在功率的概念；5.了解正弦交流電路的頻率特性，串、并聯(lián)諧振的條件及特征；6.了解提高功率因數(shù)的意義和方法。本章要求

3.1

正弦電壓與電流正弦量：時間按正弦規(guī)律做周期變化的量。

_u正弦交流電的優(yōu)越性：

便于傳輸；易于變換便于運(yùn)算；有利于電器設(shè)備的運(yùn)行；正半周負(fù)半周Ru+_

_i+_Ru+_3.1.1正弦交流電流設(shè)正弦交流電流：幅值、角頻率、初相位成為正弦量的三要素。角頻率：決定正弦量變化快慢幅值：決定正弦量的大小初相位：決定正弦量起始位置

Im

2TiO3.1.2頻率與周期周期T：變化一周所需的時間〔s〕角頻率：〔rad/s〕頻率f：（Hz）T*無線通信頻率：

30kHz~30GMHz*電網(wǎng)頻率：我國50Hz，美國

、日本60Hz*高頻爐頻率：200~300kHZ*中頻爐頻率：500~8000HziO3.1.3幅值與有效值有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有效值。幅值：Im、Um、Em則有交流直流幅值必須大寫,下標(biāo)加m。同理：有效值必須大寫

給出了觀察正弦波的起點或參考點。

:3.1.4初相位與相位差

相位：

注意：交流電壓、電流表測量數(shù)據(jù)為有效值交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值初相位：

表示正弦量在t=0時的相角。

反映正弦量變化的進(jìn)程。iO如：若電壓超前電流

兩同頻率的正弦量之間的初相位之差。相位差

：uiui

ωtO

電壓與電流反相電流超前電壓電壓與電流同相

電流超前電壓

uiωtui

Ouiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO②不同頻率的正弦量比較無意義。

①兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計時的選擇起點無關(guān)。注意:tO3.2正弦量的相量表示法瞬時值表達(dá)式前兩種不便于運(yùn)算，重點介紹相量表示法。波形圖

１.正弦量的表示方法重點必須小寫相量uO2.正弦量用旋轉(zhuǎn)有向線段表示ω設(shè)正弦量:若:有向線段長度=ω有向線段以速度

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)那么:該旋轉(zhuǎn)有向線段每一瞬時在縱軸上的投影即表示相應(yīng)時刻正弦量的瞬時值。有向線段與橫軸夾角=初相位u0xyOO+j+1Abar03.正弦量的相量表示復(fù)數(shù)表示形式設(shè)A為復(fù)數(shù):(1)代數(shù)式A=a+jb復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角實質(zhì)：用復(fù)數(shù)表示正弦量式中:(2)三角式由歐拉公式:(3)指數(shù)式

可得:

設(shè)正弦量:相量:表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量電壓的有效值相量(4)極坐標(biāo)式相量表示:相量的模=正弦量的有效值

相量輻角=正弦量的初相角？=電壓的幅值相量①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。相量的模=正弦量的最大值

相量輻角=正弦量的初相角或：⑤相量的書寫方式模用最大值表示，那么用符號：④相量的兩種表示形式

相量圖:

把相量表示在復(fù)平面的圖形

實際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號：可不畫坐標(biāo)軸如：已知則或相量式:旋轉(zhuǎn)因子：⑥“j〞的數(shù)學(xué)意義和物理意義設(shè)相量+1+jo相量乘以，將逆時針旋轉(zhuǎn)，得到相量乘以，將順時針旋轉(zhuǎn)

，得到

落后于超前落后？解:(1)相量式(2)相量圖例1:

將u1、u2用相量表示+1+j例2:有效值I=16.8A求：3.3.1電阻元件描述消耗電能的性質(zhì)根據(jù)歐姆定律:即電阻元件上的電壓與通過的電流成線性關(guān)系線性電阻

金屬導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的尺寸及導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能有關(guān)，表達(dá)式為：說明電能全部消耗在電阻上，轉(zhuǎn)換為熱能散發(fā)。電阻的能量Ru+_3.3交流電路根本元件與根本定律描述線圈通有電流時產(chǎn)生磁場、儲存磁場能量的性質(zhì)。1.物理意義電感:(H、mH)線性電感:L為常數(shù);非線性電感:L不為常數(shù)3.3.2電感元件電流通過N匝線圈產(chǎn)生(磁鏈)電流通過一匝線圈產(chǎn)生(磁通)u

+-線圈的電感與線圈的尺寸、匝數(shù)以及附近的介質(zhì)的導(dǎo)磁性能等有關(guān)。自感電動勢：2.自感電動勢方向的判定(1)自感電動勢的參考方向規(guī)定:自感電動勢的參考方向與電流參考方向相同,或與磁通的參考方向符合右手螺旋定那么。+-eL+-L電感元件的符號S—線圈橫截面積（m2）l—線圈長度（m）N—線圈匝數(shù)μ—介質(zhì)的磁導(dǎo)率（H/m）(2)自感電動勢瞬時極性的判別0<eL與參考方向相反eL具有阻礙電流變化的性質(zhì)eL實+-eLu+-+-eL實-+0eLu+-+-eL與參考方向相同

0>0(3)電感元件儲能根據(jù)基爾霍夫定律可得：將上式兩邊同乘上i，并積分，那么得：即電感將電能轉(zhuǎn)換為磁場能儲存在線圈中，當(dāng)電流增大時，磁場能增大，電感元件從電源取用電能；當(dāng)電流減小時，磁場能減小，電感元件向電源放還能量。磁場能例1:有一電感元件，L=0.2H,電流i如下圖，求電感元件中產(chǎn)生的自感電動勢eL和兩端電壓u的波形。解：當(dāng)時則：當(dāng)時24624O246-0.20.4246-0.40.2OO由圖可見：(1)電流正值增大時，eL為負(fù)，電流正值減小時，eL為正；(2)電流的變化率di/dt大，那么eL大；反映電感阻礙電流變化的性質(zhì)；(3)電感兩端電壓u和通過它的電流i的波形是不一樣的。24624O246-0.20.4246-0.40.2OO3.3.3電容元件

描述電容兩端加電源后，其兩個極板上分別聚集起等量異號的電荷，在介質(zhì)中建立起電場，并儲存電場能量的性質(zhì)。電容：uiC+_電容元件電容器的電容與極板的尺寸及其間介質(zhì)的介電常數(shù)等關(guān)。S—極板面積（m2）d—板間距離（m）ε—介電常數(shù)（F/m）當(dāng)電壓u變化時，在電路中產(chǎn)生電流:電容元件儲能將上式兩邊同乘上u，并積分，那么得：即電容將電能轉(zhuǎn)換為電場能儲存在電容中，當(dāng)電壓增大時，電場能增大，電容元件從電源取用電能；當(dāng)電壓減小時，電場能減小，電容元件向電源放還能量。電場能根據(jù)：1.電壓與電流的關(guān)系②大小關(guān)系：③相位關(guān)系：

u、i

相位相同①頻率相同相位差：相量圖3.4.1電阻元件的交流電路Ru+_相量式：設(shè)3.4單一參數(shù)的交流電路2.功率關(guān)系(1)瞬時功率

p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫結(jié)論:

（耗能元件）,且隨時間變化。piωtuOωtpOiu瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值大寫(2)平均功率(有功功率)P單位:瓦〔W〕PRu+_ppωtO注意：通常銘牌數(shù)據(jù)或測量的功率均指有功功率。根本關(guān)系式：①頻率相同②U=IL

③電壓超前電流90

相位差1.電壓與電流的關(guān)系3.4.2

電感元件的交流電路設(shè)：+-eL+-LuωtuiiO或則:感抗(Ω)電感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，電感L視為短路定義：有效值:交流：fXL感抗XL是頻率的函數(shù)可得相量式：電感電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前根據(jù)：則：O2.功率關(guān)系(1)瞬時功率(2)平均功率

L是非耗能元件儲能p<0+p>0分析：瞬時功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能儲能放能電感L是儲能元件。iuopo結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換〔能量的吞吐)。可逆的能量轉(zhuǎn)換過程用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。用瞬時功率到達(dá)的最大值表征，即單位：var(3)無功功率Q瞬時功率

：例1:把一個0.1H的電感接到f=50Hz,U=10V的正弦電源上，求I，如保持U不變，而電源f=5000Hz,這時I為多少？解：(1)當(dāng)f=50Hz時〔2〕當(dāng)f=5000Hz時所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性練習(xí)題：1.一只L=20mH的電感線圈，通以的電流求(1)感抗XL;(2)線圈兩端的電壓u;(3)有功功率和無功功率。電流與電壓的變化率成正比。

基本關(guān)系式：1.電流與電壓的關(guān)系①頻率相同②I=UC

③電流超前電壓90

相位差則：3.4.3電容元件的交流電路uiC+_設(shè)：iuiu或那么:容抗〔Ω〕定義：有效值所以電容C具有隔直通交的作用XC直流：XC，電容C視為開路交流：f容抗XC是頻率的函數(shù)可得相量式則：電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前O由：2.功率關(guān)系(1)瞬時功率uiC+_(2)平均功率Ｐ由C是非耗能元件瞬時功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0充電p<0放電+p>0充電p<0放電po所以電容C是儲能元件。結(jié)論：純電容不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換〔能量的吞吐)。uiou,i同理，無功功率等于瞬時功率到達(dá)的最大值。(3)無功功率Q單位：var為了同電感電路的無功功率相比較，這里也設(shè)則：單一參數(shù)電路中的根本關(guān)系小結(jié)參數(shù)LCR基本關(guān)系阻抗相量式相量圖單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié)電路參數(shù)電路圖(參考方向)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時值有效值相量圖相量式功率有功功率無功功率Riu設(shè)那么u、i同相0LC設(shè)那么那么u領(lǐng)先i90°00根本關(guān)系+-iu+-iu+-設(shè)u落后i90°小結(jié)設(shè)：則(1)瞬時值表達(dá)式根據(jù)KVL可得：RLC+_+_+_+_3.5電阻、電感與電容電路3.5.1RLC串聯(lián)電路1.電流、電壓的關(guān)系(2)相量法設(shè)（參考相量）則總電壓與總電流的相量關(guān)系式RjXL-jXC+_+_+_+_1)相量式令則Z的模表示u、i的大小關(guān)系，輻角〔阻抗角〕為u、i的相位差。Z

是一個復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點。阻抗復(fù)數(shù)形式的歐姆定律注意根據(jù)電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關(guān)系：阻抗模：阻抗角：當(dāng)XL>XC時，

>0，u超前i呈感性當(dāng)XL<XC時，

<0，u滯后i呈容性當(dāng)XL=XC時，

=0，u.

i同相呈電阻性

由電路參數(shù)決定。2)相量圖(

>0感性)XL

>

XC參考相量由電壓三角形可得:電壓三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_由相量圖可求得:2)相量圖由阻抗三角形：電壓三角形阻抗三角形2.功率關(guān)系儲能元件上的瞬時功率耗能元件上的瞬時功率在每一瞬間,電源提供的功率一局部被耗能元件消耗掉,一局部與儲能元件進(jìn)行能量交換。(1)瞬時功率設(shè)：RLC+_+_+_+_(2)平均功率P〔有功功率〕單位:W總電壓總電流u與i的夾角cos

稱為功率因數(shù)，用來衡量對電源的利用程度。(3)無功功率Q單位：var總電壓總電流u與i的夾角根據(jù)電壓三角形可得：根據(jù)電壓三角形可得：電感和電容與電源之間的能量互換(4)視在功率S電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：V·A注：SN＝UNIN稱為發(fā)電機(jī)、變壓器等供電設(shè)備的容量，可用來衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S都不是正弦量，不能用相量表示。阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形SQP將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形R例1：:求:(1)電流的有效值I與瞬時值i;(2)各局部電壓的有效值與瞬時值；(3)作相量圖；(4)有功功率P、無功功率Q和視在功率S。在RLC串聯(lián)交流電路中，解：(1)(2)方法1：通過計算可看出：而是(3)相量圖(4)或(4)或呈容性方法2：復(fù)數(shù)運(yùn)算解：例2：:在RC串聯(lián)交流電路中，解：輸入電壓(1)求輸出電壓U2，并討論輸入和輸出電壓之間的大小和相位關(guān)系(2)當(dāng)將電容C改為時,求(1)中各項；(3)當(dāng)將頻率改為4000Hz時,再求(1)中各項。RC+_+_方法1：(1)大小和相位關(guān)系比超前方法2：復(fù)數(shù)運(yùn)算解：設(shè)方法3：相量圖解：設(shè)〔3〕大小和相位關(guān)系比超前從本例中可了解兩個實際問題：(1)串聯(lián)電容C可起到隔直通交的作用(只要選擇適宜的C，使)(2)RC串聯(lián)電路也是一種移相電路，改變C、R或f都可到達(dá)移相的目的。一般正弦交流電路的解題步驟1、根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變)2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖3、用相量法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式例1：電源電壓和電路參數(shù)，電路結(jié)構(gòu)為串并聯(lián)。求電流的瞬時值表達(dá)式。一般用相量式計算:分析題目：:求:+-解：用相量式計算+-同理：+-例2：以下圖電路中：I1=10A、UAB=100V，求：總電壓表和總電流表

的讀數(shù)。解題方法有兩種：(1)用相量(復(fù)數(shù))計算(2)利用相量圖分析求解分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數(shù)，求總電流和電壓AB

C1VA求：A、V的讀數(shù)：I1=10A、UAB=100V，解法1:

用相量計算所以A讀數(shù)為10安AB

C1VA即：為參考相量，設(shè)：則：V讀數(shù)為141V

求：A、V的讀數(shù)：I1=10A、UAB=100V，AB

C1VA解法2:利用相量圖分析求解畫相量圖如下：設(shè)為參考相量,由相量圖可求得：I=10A求：A、V的讀數(shù)：I1=10A、UAB=100V，超前1045°AB

C1VAUL=IXL

=100VV

=141V由相量圖可求得：求：A、V的讀數(shù)：I1=10A、UAB=100V，設(shè)為參考相量,1001045°10045°AB

C1VA由相量圖可求得：解：RXLXC+–S例3：開關(guān)閉合后u，i同相。開關(guān)閉合前求:(1)開關(guān)閉合前后I2的值不變。RXLXC+–S解：(2)用相量計算∵開關(guān)閉合后u，i同相，由實部相等可得由虛部相等可得設(shè):解：求各表讀數(shù)例4:圖示電路中已知:試求:各表讀數(shù)及參數(shù)R、L和C。(1)復(fù)數(shù)計算+-AA1A2V

(2)相量圖根據(jù)相量圖可得：求參數(shù)R、L、C方法1：+-AA1A2V方法2：45

即:

XC=20

例5：圖示電路中,:U=220V,?=50Hz,分析以下情況:(1)K翻開時,P=3872W、I=22A，求：I1、UR、UL(2)K閉合后發(fā)現(xiàn)P不變，但總電流減小，試說明

Z2是什么性質(zhì)的負(fù)載？并畫出此時的相量圖。解:(1)K翻開時:+-S+(2)當(dāng)合K后P不變I減小,說明Z2為純電容負(fù)載相量圖如圖示:方法2:+-S+3.5.2諧振電路在同時含有L和C的交流電路中，如果總電壓和總電流同相，稱電路處于諧振狀態(tài)。此時電路與電源之間不再有能量的交換，電路呈電阻性。串聯(lián)諧振：L

與C

串聯(lián)時u、i同相并聯(lián)諧振：L

與C

并聯(lián)時u、i同相研究諧振的目的，就是一方面在生產(chǎn)上充分利用諧振的特點，(如在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用)。另一方面又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危害。諧振的概念：同相

由定義，諧振時：或：即諧振條件：諧振時的角頻率串聯(lián)諧振電路(1)諧振條件1.串聯(lián)諧振RLC+_+_+_+_(2)諧振頻率

根據(jù)諧振條件：或電路發(fā)生諧振的方法：1)電源頻率f一定，調(diào)參數(shù)L、C使fo=f；2)電路參數(shù)LC一定，調(diào)電源頻率f，使f=fo或：(3)串聯(lián)諧振特怔1)

阻抗最小可得諧振頻率為：當(dāng)電源電壓一定時：2)電流最大電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗，和相互補(bǔ)償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。3)同相4)電壓關(guān)系電阻電壓：UR=IoR=U大小相等、相位相差180

電容、電感電壓：UC、UL將大于電源電壓U當(dāng)時：有：由于可能會擊穿線圈或電容的絕緣，因此在電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，但在無線電工程上，又可利用這一特點達(dá)到選擇信號的作用。令：表征串聯(lián)諧振電路的諧振質(zhì)量品質(zhì)因數(shù)，所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。注意諧振時:與相互抵消，但其本身不為零，而是電源電壓的Q倍。相量圖：如Q=100,U=220V,則在諧振時所以電力系統(tǒng)應(yīng)防止發(fā)生串聯(lián)諧振。(4)諧振曲線1)串聯(lián)電路的阻抗頻率特性

阻抗隨頻率變化的關(guān)系。容性感性02)諧振曲線電流隨頻率變化的關(guān)系曲線。Q值越大，曲線越鋒利，選擇性越好。Q大Q小分析：諧振電流電路具有選擇最接近諧振頻率附近的電流的能力——稱為選擇性。fR

通頻帶：諧振頻率上限截止頻率下限截止頻率Q大通頻帶寬度越小(Q值越大)，選擇性越好，抗干擾能力越強(qiáng)。Q小△?=?2－?1當(dāng)電流下降到0.707Io時所對應(yīng)的上下限頻率之差，稱通頻帶。即：(5)串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例接收機(jī)的輸入電路：接收天線：組成諧振電路電路圖為來自3個不同電臺(不同頻率)的電動勢信號調(diào)C，對所需信號頻率產(chǎn)生串聯(lián)諧振等效電路+-最大則例1：：解：若要收聽節(jié)目，C應(yīng)配多大？+-則：結(jié)論：當(dāng)C調(diào)到204pF時，可收聽到

的節(jié)目。(1)例1：

已知：所需信號被放大了78倍+-信號在電路中產(chǎn)生的電流有多大？在C上產(chǎn)生的電壓是多少？(2)電路在解：時產(chǎn)生諧振這時2.并聯(lián)諧振(1)諧振條件+-實際中線圈的電阻很小，所以在諧振時有則：(1)諧振條件(2)諧振頻率或可得出：由：(3)并聯(lián)諧振的特征1)阻抗最大，呈電阻性(當(dāng)滿足

0L

R時)2)恒壓源供電時，總電流最小；恒流源供電時，電路的端電壓最大。3)支路電流與總電流

的關(guān)系當(dāng)

0L

R時，

1支路電流是總電流的Q倍電流諧振相量圖例2：：解：試求：+-例3：電路如圖：已知R=10、IC=1A、

1=45（間的相位角）、?=50Hz、電路處于諧振狀態(tài)。試計算I、I1、U、L、C之值，并畫相量圖。解：(1)利用相量圖求解相量圖如圖:由相量圖可知電路諧振，則：+-又：(2)用相量法求解例3：設(shè)：則：例3：解：圖示電路中U=220V,(1)當(dāng)電源頻率時,UR=0試求電路的參數(shù)L1和L2(2)當(dāng)電源頻率時,UR=U故:(1)即:I=0并聯(lián)電路產(chǎn)生諧振,即:+-試求電路的參數(shù)L1和L2(2)當(dāng)電源頻率時,UR=U所以電路產(chǎn)生串聯(lián)諧振,并聯(lián)電路的等效阻抗為:串聯(lián)諧振時,阻抗Z虛部為零,可得:總阻抗+-3.6功率與功率因數(shù)1.功率因數(shù):對電源利用程度的衡量。X

+-的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角時,電路中發(fā)生能量互換,出現(xiàn)無功當(dāng)功率這樣引起兩個問題:(1)電源設(shè)備的容量不能充分利用若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：而需提供的無功功率為:所以提高可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用無需提供的無功功率。〔2〕增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗(費(fèi)電)所以要求提高電網(wǎng)的功率因數(shù)對國民經(jīng)濟(jì)的開展有重要的意義。設(shè)輸電線和發(fā)電機(jī)繞組的電阻為:要求:(Ｐ、Ｕ定值)時所以提高可減小線路和發(fā)電機(jī)繞組的損耗。(導(dǎo)線截面積)2.功率因數(shù)cos

低的原因日常生活中多為感性負(fù)載---如電動機(jī)、日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如以下圖。相量圖+-+-+-感性等效電路40W220V白熾燈

例40W220V日光燈

供電局一般要求用戶的

否則受處罰。

常用電路的功率因數(shù)純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動機(jī)空載電動機(jī)滿載日光燈（R-L串聯(lián)電路）(2)提高功率因數(shù)的措施:3.功率因數(shù)的提高

必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。

在感性負(fù)載兩端并電容I(1)提高功率因數(shù)的原那么：+-結(jié)論并聯(lián)電容C后：(2)

原感性支路的工作狀態(tài)不變:不變感性支路的功率因數(shù)不變感性支路的電流(3)

電路總的有功功率不變因為電路中電阻沒有變，所以消耗的功率也不變。(1)電路的總電流，電路總功率因數(shù)I電路總視在功率S4.并聯(lián)電容值的計算相量圖:又由相量圖可得：即:+-思考題:1.電感性負(fù)載采用串聯(lián)電容的方法是否可提高功率因數(shù),為什么?2.原負(fù)載所需的無功功率是否有變化,為什么?3.電源提供的無功功率是否有變化,為什么?例1:解：(1)（2）如將從0.95提高到1，試問還需并多大的電容C。（1）如將功率因數(shù)提高到,需要并多大的電容C,求并C前后的線路的電流。一感性負(fù)載,其功率P=10kW,，接在電壓U=220V,?=50Hz的電源上。即即求并C前后的線路電流并C前:可見:cos1時再繼續(xù)提高，那么所需電容值很大〔不經(jīng)濟(jì)〕，所以一般不必提高到1。并C后:(2)從0.95提高到1時所需增加的電容值例2:解：(1)電源提供的電流為：電源的額定電流為：(1)該電源供出的電流是否超過其額定電流？已知電源UN=220V,?=50Hz，SN=10kV?A向PN=6kW,UN=220V，的感性負(fù)載供電，(2)如并聯(lián)電容將

提高到0.9，電源是否還有

富裕的容量？該電源供出的電流超過其額定電流。（2）如將提高到0.9后，電源提供的電流為：

該電源還有富裕的容量。即還有能力再帶負(fù)載；所以提高電網(wǎng)功率因數(shù)后，將提高電源的利用率。3.7三相正弦交流電路3.7.1三相交流電源1.三相電動勢的產(chǎn)生定子〔電樞〕放三個線圈：U1-U2、V1-V2

、W1-W2首端U1

V1W1末端U2V2W2三線圈空間位置各差120o轉(zhuǎn)子〔磁極〕并以的速度旋轉(zhuǎn)。

氣隙磁場按正弦規(guī)律分布三個線圈中便產(chǎn)生三個幅值相等、頻率相同、相位互差120o的正弦電動勢。??U1U2W1V1W2SN

+-φ?V2轉(zhuǎn)子定子2.三相電動勢的表示①解析式：②相量圖：③相量式：

對稱三相電源的特點：幅值相等、頻率相同、相位互差120o2e3e1e

to④正弦曲線：相序：三相電壓出現(xiàn)的先后次序正序U1→V1→W1→U1逆序U1→W1→V1→U13.三相電源的聯(lián)接①星形接法（火線）L2三相四線制供電（火線）L1（火線）L3（中線）N相電壓UP

：火線對零線的電壓。120

120

120

線電壓Ul

：火線間的電壓（火線）L2三相四線制供電（火線）L1（火線）L3（中線）N線電壓和相電壓的關(guān)系30

線電壓超前相電壓30°

相量圖:U1·U2·U3·U31·300U12·

·-U2U23·線電壓與相電壓的關(guān)系式：在日常生活與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常用的電壓模式

---為相電壓

---為線電壓

②三角形接法特點：線電壓=相電壓無環(huán)流U1L1U2V2L3L2W2V1W1環(huán)流很大W1

W2

接反W1W2星形〔Y〕接法3.7.2三相負(fù)載的星型(Y)連接三角形〔Δ〕接法L1L3L2

NZZZL1L3L2ZZZ1.負(fù)載對稱L2L1L3N采用單相計算：中線電流：去掉中線，采用三相三線制例解：

L3ZL1L2ZZ采用單相計算：2.負(fù)載不對稱〔有中線〕采用各相單獨計算：各相電壓對稱中線電流：L2L1L3N例解：

L3RL1