福建省福州市鼓樓區鼓樓區延安中學2023年數學七年級第一學期期末監測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題為假命題的是（）A．垂線段最短B．兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直C．相等的角是對頂角D．經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行2．一項工程甲單獨做需20天完成，乙單獨做需30天完成，甲先單獨做4天，然后甲、乙兩人合作x天完成這項工程，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．3．若a，b是有理數，且，，則（）A．可以是無理數 B．一定是負數C．一定是有理數 D．一定是無理數4．若是方程的解，則的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2019或20205．某車間原計劃用13小時生產一批零件，后來每小時多生產10件，用了12小時不但完成了任務，而且還多生產60件.設原計劃每小時生產個零件，則所列方程為()A． B．C． D．6．王涵同學在某月的日歷上圈出了三個數a，b，c，并求出了它們的和為45，則這三個數在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．7．小華在小凡的南偏東30°方位，則小凡在小華的（）方位A．南偏東60°B．北偏西30°C．南偏東30°D．北偏西60°8．設正比例函數的圖象經過點，且的值隨x值的增大而減小，則（）A．2 B．-2 C．4 D．-49．中國講究五谷豐登，六畜興旺，如圖2是一個正方體展開圖，圖中的六個正方形內分別標有六畜：“豬”、“牛”、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”.將其圍成一個正方體后，則與“牛”相對的是()A．羊 B．馬 C．雞 D．狗10．下列說法中正確的是（）A．0不是單項式 B．是單項式 C．的系數是0 D．是整式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，則∠AOC=．12．一件夾克衫先按成本價提高50%標價，再將標價打8折出售，結果獲利18元，則這件夾克衫的成本價是____________元．13．單項式-2ab2的系數是，次數是．14．有一列數，按一定規律排列成……其中某三個相鄰數的和是，則這三個相鄰數中最小的數是____________15．若方程的解是，則的取值是_________．16．如圖，這是一個正方體的展開圖，折疊后它們的相對兩面的數字之和相等，則_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）探索規律：觀察下面由組成的圖案和算式，解答問題：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52（1）請計算1+3+5+7+9+11；（2）請計算1+3+5+7+9+…+19；（3）請計算1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；（4）請用上述規律計算：21+23+25+…+1．18．（8分）先化簡，再求值：1（x1y+3xy）﹣3（x1y﹣1）﹣1xy﹣1，其中x＝﹣1，y＝1．19．（8分）如圖，線段AD=8cm，線段AC=BD=6cm，點E、F分別是線段AB、CD的中點，求線段EF的長．20．（8分）如圖，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度數．21．（8分）已知，先化簡，再求值.22．（10分）如圖，直線AB與CD相交于點O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）寫出圖中與∠COE互補的所有的角（不用說明理由）．（2）問：∠COE與∠AOF相等嗎？請說明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度數．23．（10分）化簡，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝124．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B＝90°，連接AC．求四邊形ABCD的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據垂線段最短、垂直的定義、對頂角的概念、平行公理判斷即可．【詳解】A、垂線段最短，本選項說法是真命題；B、兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直，本選項說法是真命題；C、相等的角不一定是對頂角，本選項說法是假命題；D、經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，本選項說法是真命題；故選：C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．2、D【分析】由題意一項工程甲單獨做要20天完成，乙單獨做需30天天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據文字表述得到題目中的相等關系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【詳解】設整個工程為1，根據關系式：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：，故選D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是要明確工程問題中工作總量看作1，弄清題意，找到等量關系列出方程．3、C【分析】根據有理數和無理數的定義知道：兩個有理數相加、相減、相乘、相除所得結果不會是無限不循環小數(開方開不盡的數不可能，排除)，所以結果仍是有理數，據此對A、C作答，可以對B、D進行舉反例證明.【詳解】A.任何兩個有理數的和都是有理數，故該選項錯誤；B.不一定是負數，如：，，而，是正數，故該選項錯誤；C.一定是有理數，正確，故該選項正確；D.不一定是無理數，如：，，而，是有理數，故該選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了有理數和無理數的概念，熟練掌握相關概念及運算法則是正確解題的關鍵.4、C【分析】由題意根據一元一次方程的解的定義，將代入分析即可求出答案．【詳解】解：∵是方程的解，∴即，∴=.故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用方程的解的定義進行分析，本題屬于基礎題型，難度小．5、B【分析】實際生產12小時的零件比原計劃13小時生產的零件多60件，根據生產總量=生產效率乘以時間即可列出方程【詳解】實際生產12小時的零件數量是12（x+10）件，原計劃13小時生產的零件數量是13x件，由此得到方程，故選：B.【點睛】此題考查列方程解決實際問題，正確理解原計劃與實際生產的工作量之間的關系是解題的關鍵.6、C【分析】日歷中的每個數都是整數且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據題意可列方程求解．【詳解】A.設最小的數是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本選項不合題意；B.設最小的數是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本選項不合題意；C.設最小的數是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本選項錯誤，符合題意；D.設最小的數是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本選項不合題意.故選C.【點睛】考查一元一次方程的應用，了解日歷中的每個數都是整數且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1是解題的關鍵.7、B【解析】∵南偏東30°的相反方向是北偏西30°，∴小凡在小華的北偏西30°方向上.故選B.8、B【分析】先把點帶入得，解得m=，再根據正比例函數的增減性判斷m的值．【詳解】因為的值隨x值的增大而減小，所以m<0即m=-1．故選B．考點：曲線上的點與方程、正比例函數的性質．9、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“豬”相對的字是“羊”；“馬”相對的字是“狗”；“牛”相對的字是“雞”．故選C．【點睛】本題主要考查了正方體的平面展開圖，解題的關鍵是掌握立方體的11種展開圖的特征．10、D【分析】由題干信息結合單項式與多項式的相關屬性對選項進行依次判斷即可.【詳解】解：A.0是單項式，單個數字字母也是單項式，排除A，B.不是整式也不是單項式，排除B,C.的系數是1，排除C,D.是整式，故選D.【點睛】本題考查整式以及單項式與多項式的定義，掌握整式以及單項式與多項式的定義是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、55°或85°【解析】試題分析：在同一平面內，若∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當OC在∠AOB的內部或OC在∠AOB的外部．解：如圖，當OC在∠AOB的內部時，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=55°，當OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠BOA+∠BOC=85°，故∠AOC的度數是55°或85°考點：角的計算．12、1【分析】設這件夾克衫的成本價為x元，則標價就為1.5x元，售價就為1.5x×0.8元，由利潤=售價-進價建立方程求出其解即可．【詳解】解：設這件夾克衫的成本價為x元，由題意，得

x（1+50%）×80%x=18，

解得：x=1．

答：這件夾克衫的成本價為1元．

故答案為：1．【點睛】本題考查了銷售問題的數量關系利潤=售價進價的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時根據銷售問題的數量關系建立方程是關鍵．13、-2；3【解析】試題分析：系數是指-2ab2字母ab2前的-2，次數是指所有字母次數相加的結果，即2+1=3考點：單項式的系數和次數點評：此種試題，較為簡單，主要考查學生對單項式系數和次數得理解．14、【分析】設這三個相鄰數中最小的數是x，則另外兩數分別為x+4，x+8，根據三個數之和為-672，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】設這三個相鄰數中最小的數是x，則另外兩數分別為x+4，x+8，

依題意，得：x+x+4+x+8=-672，

解得：x=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．15、1【分析】根據方程的解的定義，把代入方程，即可求出a的值.【詳解】把代入方程得解得a=1【點睛】本題難度較低，主要考查方程的解的定義，理解定義是解題的關鍵.16、2【分析】根據小正方體的展開圖的相對兩個面之間一定間隔一個正方形，得到x+3x=2+6，y-1+5=2+6，求出x、y的值即可得到答案.【詳解】由題意得x+3x=2+6，y-1+5=2+6，解得x=2，y=4，∴y-x=4-2=2，故答案為：2.【點睛】此題考查正方體的展開圖，正方體相對面的位置關系，解一元一次方程.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）36；（2）100；（3）n2；（4）2．【分析】（1）（2）（3）根據已知得出連續奇數的和等于數字個數的平方，得出答案即可；（4）利用以上已知條件得出21+23+25+…+1＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…+19），利用得出規律求出即可．【詳解】（1）1+3+5+7+9+11＝62＝36；（2）1+3+5+7+9+…+19＝102＝100；（3）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2；（4）21+23+25+…+1＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…+19）＝502﹣102＝2500﹣100＝2．【點睛】此題主要考查了數字變化規律，通過分析找到各部分的變化規律后用一個統一的式子表示出變化規律是此類題目的難點．18、﹣x1y+4xy+1，-13【分析】原式去括號再合并即可得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】原式=1x1y+6xy﹣3x1y+3﹣1xy﹣1=﹣x1y+4xy+1，當x=﹣1、y=1時，原式=﹣（﹣1）1×1+4×（﹣1）×1+1=﹣4×1﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣13．【點睛】本題考查了整式的加減運算-化簡求值，解題的關鍵是熟練的掌握整式的加減運算.19、6cm【分析】根據題意、結合圖形分別求出AB、CD的長，根據線段中點的性質求出EA、DF，計算即可．【詳解】∵，∴，∵點、分別是線段、的中點∴，∴答：線段的長是6．【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的概念和性質、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．20、120°【分析】此題可以設∠AOC=x，進一步根據角之間的關系用未知數表示其它角，再根據已知的角列方程即可進行計算．【詳解】解：設∠AOC＝x，則∠BOC＝2x．∴∠AOB＝3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD＝1.5x．∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°．∴x＝40°∴∠AOB＝120°．【點睛】此題考查角平分線的定義及角的計算，設出適當的未知數，運用方程求出角的度數是解題的關鍵．21、ab2，1．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】原式=3ab2﹣6a2b﹣2ab2+6a2b=ab2．由|a﹣2|+|b+3|=0，得到a=2，b=﹣3．當a=2，b=﹣3時，原式==1．【點睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．22、(1)∠DOE，∠BOF；(2)相等;(3)∠AOC=30°．【解析】試題分析：（1）由題意易得∠COE+∠DOE=180°，由∠BOE=∠DOF=90°可得∠DOE=∠BOF，從而可得∠COE的補角是∠DOE和∠BOF；（2）由∠BOE=∠DOF=90°易得∠AOE=∠COF=90°，從而可得∠COE=∠AOF；（3）設∠AOC=x，則可得∠EOF=5x，結合∠COE=∠AOF可得∠COE=2x，由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°列出關于x的方程，解方程求得x的值即可.試題解析；（1）∵直線AB與CD相交于點O，∴∠COE+∠DOE=180°，即∠DOE是∠COE的補角，∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠BOE+∠BOD=∠DOF+∠BOD，即：∠DOE=∠BOF，∴與∠COE互補的角有：∠DOE，∠BOF；（2）∠COE與∠AOF相等，理由：∵直線AB、CD相交于點O，∴∠AOE+∠BOE=180°，∠COF+∠DOF=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF=90°，∴∠AOE﹣∠AOC=∠COF﹣∠AOC，∴∠COE=∠AOF；（3）設∠AOC=x，則∠EOF=5x，∴∠COE+∠AOF=∠EOF-∠AOC=5x-x=4x，∵∠COE=∠AOF，∴