第14章勾股定理復(fù)習(xí)課件1.了解勾股定理的內(nèi)容和名字的由來(lái)，并會(huì)用它來(lái)解決一些有關(guān)直角三角形的計(jì)算問(wèn)題。

2.理解勾股定理常見(jiàn)的證明方法，并會(huì)用這種思想來(lái)求一些圖形面積問(wèn)題。3.會(huì)用勾股定理判斷是否是一組勾股數(shù)。知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)4.理解勾股定理逆定理的含義，并會(huì)用它來(lái)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形。5.能區(qū)分和辨認(rèn)勾股定理與勾股定理逆定理，并會(huì)簡(jiǎn)單的綜合運(yùn)用。6.能用勾股定理解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。一、知識(shí)要點(diǎn)如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么勾股定理a2+b2=c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。勾股逆定理

如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2

，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

滿(mǎn)足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)。勾股數(shù)結(jié)論變形abcc2=a2+b2由上可知：已知直角三角形的任意兩邊可求第三邊。1.在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，則c=___________；②若a=15，c=25，則b=___________；③若c=61，b=60，則a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10則SRt△ABC=________。

2.直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高為_(kāi)_________。1320112460/13填空題3.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，正方形A、B、C、D的面積和是______。49cm24.已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O為△ABC的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，OF⊥BC，OE⊥AC，OD⊥AB，點(diǎn)D、E、F分別是垂足，且

BC=8cm，CA=6cm，則點(diǎn)O到三邊AB，AC和

BC的距離分別等于

cm。FBCADEO2，2，21.已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是（）A、25B、14 C、7 D、7或252.下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（）A、a=1.5，b=2，c=3

B、a=7，b=24，c=25C、a=6，b=8，

c=10D、a=3，b=4，c=5DA3.直角三角形一直角邊的長(zhǎng)為11，另兩邊為自然數(shù)，則直角三角形的周長(zhǎng)為（）

A、121 B、120 C、132 D、不能確定C選擇題4.如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為n2－1，2n（n>1），那么它的斜邊長(zhǎng)是（）

A、2n B、n+1 C、n2－1 D、n2+15.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，

c=10cm，則Rt△ABC的面積是（）

A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2D、60cm26.等腰三角形底邊上的高為8，周長(zhǎng)為32，則三角形的面積為（）

A、56 B、48 C、40 D、32DAB1.如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知

DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到

E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km

處？CAEBD解答題解：設(shè)AE=xkm，則BE=（25-x）km根據(jù)勾股定理，得：

AD2+AE2=DE2

BC2+BE2=CE2

又DE=CE∴AD2+AE2=BC2+BE2即：152+x2=102+（25-x）2∴x=10

答：E站應(yīng)建在離A站10km處。x25-xCAEBD15102.已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC邊上的中線(xiàn)AD=15cm，試說(shuō)明△ABC是等腰三角形。提示：先運(yùn)用勾股定理證明中線(xiàn)AD⊥BC，再利用等腰三角形的判定方法就可以說(shuō)明了。解答題3.已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，將△ACD沿AD折疊，使得C點(diǎn)與E點(diǎn)重合

，CD=1.5，BD=2.5，求AC的長(zhǎng)。DACBE解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，P為BC上任意一點(diǎn)，請(qǐng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明：AB2－AP2=PB×PC。ABPC思考題解：過(guò)A點(diǎn)做AD⊥BCABPCD在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理，得：AB2=AD2+BD2①同理：

AP2=AD2+DP2

②由①-②，得

AB2－AP2=BD2-DP2=(BD+DP)(BD-DP)=PB(BD+DP)又AB=AC，

AD⊥BC∴BD=CD∴AB2－AP2=PB×PC

如圖，在△