北京大學(xué)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)課件匯報(bào)人：AA2024-01-24統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與原理描述性統(tǒng)計(jì)方法概率論基礎(chǔ)知識(shí)推斷性統(tǒng)計(jì)方法非參數(shù)檢驗(yàn)方法統(tǒng)計(jì)圖表展示技巧實(shí)際案例分析與操作演示目錄01統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與原理0102統(tǒng)計(jì)學(xué)定義及作用統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用在于通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析和解釋，幫助人們更好地理解和應(yīng)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的各種問(wèn)題。統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)研究如何收集、整理、分析、解釋和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)。數(shù)據(jù)類型定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)。定量數(shù)據(jù)是可以量化的，如身高、體重等；定性數(shù)據(jù)則是描述性的，如性別、職業(yè)等。數(shù)據(jù)來(lái)源主要來(lái)源于調(diào)查、實(shí)驗(yàn)和觀察。調(diào)查是通過(guò)問(wèn)卷、訪談等方式收集數(shù)據(jù)；實(shí)驗(yàn)是通過(guò)人為控制條件來(lái)觀察結(jié)果；觀察則是直接記錄自然現(xiàn)象或行為。數(shù)據(jù)類型與來(lái)源研究對(duì)象的全體個(gè)體組成的集合。總體從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體組成的集合，用于代表總體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。樣本總體與樣本概念變量在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，變量是指可以取不同值的特征或?qū)傩浴８鶕?jù)取值方式的不同，變量可分為離散變量和連續(xù)變量。數(shù)據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)量是指根據(jù)一定的規(guī)則和標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)研究對(duì)象的特征或?qū)傩赃M(jìn)行度量和記錄的過(guò)程。常見(jiàn)的數(shù)據(jù)測(cè)量尺度包括定類尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。變量與數(shù)據(jù)測(cè)量02描述性統(tǒng)計(jì)方法用于展示數(shù)據(jù)分布情況，包括各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)、頻率、累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率。頻數(shù)分布表直方圖應(yīng)用場(chǎng)景用矩形面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度則表示組距。適用于連續(xù)型變量，可直觀展示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，如正態(tài)分布、偏態(tài)分布等。030201頻數(shù)分布表與直方圖算術(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)應(yīng)用場(chǎng)景集中趨勢(shì)度量所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。將數(shù)據(jù)按大小順序排列后正中間的數(shù)，若數(shù)據(jù)量為偶數(shù)，則中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。適用于不同數(shù)據(jù)類型，可消除極端值影響，反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)。極差方差標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)用場(chǎng)景離散程度度量01020304一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差。各數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)。方差的算術(shù)平方根，反映組內(nèi)個(gè)體間的離散程度。適用于不同數(shù)據(jù)類型，可衡量數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，輔助判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱，偏態(tài)系數(shù)可用于描述偏態(tài)程度，正偏態(tài)表示數(shù)據(jù)向右偏，負(fù)偏態(tài)表示數(shù)據(jù)向左偏。偏態(tài)分布數(shù)據(jù)分布的尖峭或扁平程度，峰態(tài)系數(shù)可用于描述峰態(tài)，正峰態(tài)表示數(shù)據(jù)分布尖峭，負(fù)峰態(tài)表示數(shù)據(jù)分布扁平。峰態(tài)分布適用于連續(xù)型變量，可輔助判斷數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布等特定分布形態(tài)，為后續(xù)統(tǒng)計(jì)分析提供基礎(chǔ)。應(yīng)用場(chǎng)景數(shù)據(jù)分布形態(tài)描述03概率論基礎(chǔ)知識(shí)事件與概率定義在一定條件下，并不總是發(fā)生或總是不發(fā)生的某種結(jié)果或現(xiàn)象。描述某一事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，取值范圍在0到1之間。所有可能的基本事件數(shù)是有限的，且每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同。試驗(yàn)的樣本空間是一個(gè)區(qū)域，基本事件是區(qū)域中的點(diǎn)。事件概率古典概型幾何概型

條件概率與獨(dú)立性條件概率在某一事件已經(jīng)發(fā)生的條件下，另一事件發(fā)生的概率。獨(dú)立性兩個(gè)事件相互獨(dú)立，一個(gè)事件的發(fā)生不影響另一個(gè)事件的發(fā)生概率。乘法公式兩事件同時(shí)發(fā)生的概率等于一事件發(fā)生的概率與在另一事件發(fā)生的條件下該事件發(fā)生的條件概率的乘積。定義在樣本空間上的實(shí)值函數(shù)，將隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)量化。隨機(jī)變量取值可數(shù)的隨機(jī)變量，如二項(xiàng)分布、泊松分布等。離散型隨機(jī)變量取值充滿某個(gè)區(qū)間的隨機(jī)變量，如正態(tài)分布、均勻分布等。連續(xù)型隨機(jī)變量描述隨機(jī)變量取值的概率分布情況的函數(shù)。分布函數(shù)隨機(jī)變量及其分布描述隨機(jī)變量取值的平均水平，是隨機(jī)變量所有可能取值的加權(quán)平均數(shù)。期望方差協(xié)方差相關(guān)系數(shù)描述隨機(jī)變量取值與其期望的偏離程度，反映隨機(jī)變量的波動(dòng)情況。描述兩個(gè)隨機(jī)變量變化趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，正值表示兩變量同向變化，負(fù)值表示反向變化。標(biāo)準(zhǔn)化后的協(xié)方差，反映兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)的程度。期望、方差和協(xié)方差04推斷性統(tǒng)計(jì)方法用樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的方法，如樣本均值、樣本比例等。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出一個(gè)區(qū)間，該區(qū)間以一定的置信水平包含了總體參數(shù)的真值。參數(shù)估計(jì)方法區(qū)間估計(jì)點(diǎn)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)原理及步驟假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理：先對(duì)總體參數(shù)提出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息來(lái)判斷該假設(shè)是否成立。假設(shè)檢驗(yàn)的步驟提出假設(shè)：包括原假設(shè)和備擇假設(shè)。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值。作出決策：根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值是否落在拒絕域內(nèi)，決定是否拒絕原假設(shè)。選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并確定拒絕域。010405060302方差分析的基本原理：通過(guò)比較不同組間的方差與組內(nèi)方差的大小來(lái)判斷因素對(duì)指標(biāo)是否有顯著影響。方差分析的步驟提出假設(shè)。計(jì)算各組均值和總均值，以及各組方差和總方差。計(jì)算F值。作出決策：根據(jù)F值的大小和給定的顯著性水平，判斷是否拒絕原假設(shè)。方差分析（ANOVA）回歸分析的基本原理：通過(guò)建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)描述因變量與一個(gè)或多個(gè)自變量之間的關(guān)系，并利用樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)模型參數(shù)。回歸分析的步驟確定因變量和自變量。建立回歸模型。利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)模型參數(shù)。對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)估，包括擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)等。回歸分析簡(jiǎn)介05非參數(shù)檢驗(yàn)方法通過(guò)比較實(shí)際觀測(cè)值與理論期望值之間的差異，判斷兩個(gè)或多個(gè)分類變量之間是否存在顯著關(guān)聯(lián)。卡方檢驗(yàn)的基本原理適用于多個(gè)分類變量之間的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)，如醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的疾病與基因型關(guān)聯(lián)分析、市場(chǎng)調(diào)研中的消費(fèi)者行為與產(chǎn)品屬性關(guān)聯(lián)分析等。卡方檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景優(yōu)點(diǎn)在于簡(jiǎn)單易行，適用于大樣本數(shù)據(jù)；缺點(diǎn)在于對(duì)數(shù)據(jù)的分布形態(tài)有一定要求，且當(dāng)分類變量較多時(shí)，可能存在較大的誤差。卡方檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)卡方檢驗(yàn)123通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的秩次進(jìn)行求和，比較兩組或多組數(shù)據(jù)分布位置是否存在顯著差異。秩和檢驗(yàn)的基本原理適用于兩獨(dú)立樣本或配對(duì)樣本的比較，如醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的兩種治療方法的效果比較、心理學(xué)領(lǐng)域的兩組被試的智力水平比較等。秩和檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)數(shù)據(jù)分布形態(tài)無(wú)嚴(yán)格要求，適用范圍廣；缺點(diǎn)在于對(duì)極端值敏感，且當(dāng)樣本量較大時(shí)，檢驗(yàn)效率可能降低。秩和檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)秩和檢驗(yàn)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)或均值將數(shù)據(jù)分為正負(fù)兩組，通過(guò)比較正負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷樣本數(shù)據(jù)分布是否存在顯著差異。符號(hào)檢驗(yàn)的基本原理適用于配對(duì)樣本的比較，如醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的藥物治療前后效果比較、教育學(xué)領(lǐng)域的兩種教學(xué)方法的效果比較等。符號(hào)檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景優(yōu)點(diǎn)在于簡(jiǎn)單易行，對(duì)數(shù)據(jù)分布形態(tài)無(wú)嚴(yán)格要求；缺點(diǎn)在于忽略了數(shù)據(jù)的具體數(shù)值大小，只考慮了符號(hào)方向，因此可能損失部分信息。符號(hào)檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)符號(hào)檢驗(yàn)06統(tǒng)計(jì)圖表展示技巧常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖表類型及特點(diǎn)柱狀圖（BarChart）用于比較不同類別數(shù)據(jù)的大小，直觀展示各類別之間的差異。折線圖（LineChart）用于展示數(shù)據(jù)隨時(shí)間或其他連續(xù)變量的變化趨勢(shì)。餅圖（PieChart）用于展示數(shù)據(jù)的占比關(guān)系，直觀反映各部分在整體中的相對(duì)大小。散點(diǎn)圖（ScatterPlot）用于展示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，判斷是否存在相關(guān)性。在Excel中整理好需要制作圖表的數(shù)據(jù)，包括數(shù)據(jù)清洗、格式轉(zhuǎn)換等。數(shù)據(jù)準(zhǔn)備選擇合適的圖表類型，通過(guò)Excel的圖表工具插入圖表。圖表插入對(duì)插入的圖表進(jìn)行編輯，包括修改標(biāo)題、坐標(biāo)軸標(biāo)簽、數(shù)據(jù)系列等。圖表編輯通過(guò)Excel的格式化工具對(duì)圖表進(jìn)行美化，包括調(diào)整顏色、字體、邊框等。圖表格式化Excel在統(tǒng)計(jì)圖表制作中應(yīng)用保持簡(jiǎn)潔明了避免在圖表中添加過(guò)多不必要的元素，保持圖表的簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)。添加必要的說(shuō)明和標(biāo)注在圖表中添加必要的標(biāo)題、坐標(biāo)軸標(biāo)簽、數(shù)據(jù)標(biāo)簽等，幫助讀者更好地理解圖表內(nèi)容。使用對(duì)比和強(qiáng)調(diào)通過(guò)顏色、形狀、大小等對(duì)比手段強(qiáng)調(diào)重要數(shù)據(jù)點(diǎn)，引導(dǎo)讀者關(guān)注重點(diǎn)。選擇合適的圖表類型根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和展示需求選擇合適的圖表類型，避免使用不恰當(dāng)?shù)膱D表導(dǎo)致誤解。提高圖表可讀性和美觀性建議07實(shí)際案例分析與操作演示數(shù)據(jù)收集與整理描述性統(tǒng)計(jì)分析時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)模型構(gòu)建案例一：某公司銷售額數(shù)據(jù)分析報(bào)告計(jì)算銷售額的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)量，以初步了解數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。通過(guò)時(shí)間序列圖、移動(dòng)平均等方法，分析銷售額隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，以及季節(jié)性、周期性等特征。利用回歸分析、指數(shù)平滑等方法，構(gòu)建銷售額預(yù)測(cè)模型，并對(duì)未來(lái)一段時(shí)間的銷售額進(jìn)行預(yù)測(cè)。從公司內(nèi)部數(shù)據(jù)庫(kù)獲取歷史銷售額數(shù)據(jù)，并進(jìn)行清洗、整理，以便后續(xù)分析。試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)收集根據(jù)研究目的和假設(shè)，設(shè)計(jì)合理的臨床試驗(yàn)方案，并收集相關(guān)數(shù)據(jù)。基線資料分析對(duì)參與試驗(yàn)的患者的基線資料進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，以了解患者的基本情況。療效評(píng)價(jià)通過(guò)對(duì)比分析試驗(yàn)組和對(duì)照組的主要療效指標(biāo)，評(píng)價(jià)試驗(yàn)藥物的療效。安全性評(píng)價(jià)分析試驗(yàn)藥物的不良反應(yīng)發(fā)生情況，評(píng)估其安全性。案例二：醫(yī)學(xué)領(lǐng)域臨床試驗(yàn)結(jié)果評(píng)價(jià)