安徽省宿州市第九中學2023年九年級數學第一學期期末監測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商場對上周女裝的銷售情況進行了統計，如下表，經理決定本周進女裝時多進一些紅色的，可用來解釋這一現象的統計知識是（）顏色黃色綠色白色紫色紅色數量（件）10018022080520A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差2．如圖，一段拋物線y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）為C1，與x軸交于A0，A1兩點，頂點為D1；將C1繞點A1旋轉180°得到C2，頂點為D2；C1與C2組成一個新的圖象，垂直于y軸的直線l與新圖象交于點P1（x1，y1），P2（x2，y2），與線段D1D2交于點P3（x3，y3），設x1，x2，x3均為正數，t=x1+x2+x3，則t的取值范圍是（）A．6＜t≤8 B．6≤t≤8 C．10＜t≤12 D．10≤t≤123．如圖，AD是的高，AE是外接圓的直徑，圓心為點O，且AC=5，DC=3，，則AE等于（）A． B． C． D．54．某公司今年4月的營業額為2500萬元，按計劃第二季度的總營業額要達到9100萬元，設該公司5、6兩月的營業額的月平均增長率為x．根據題意列方程，則下列方程正確的是（）A．B．C．D．5．五糧液集團2018年凈利潤為400億元，計劃2020年凈利潤為640億元，設這兩年的年凈利潤平均增長率為x，則可列方程是（）A． B．C． D．6．如圖是二次函數y＝ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是x＝﹣1，且過點(﹣3，0)，說法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③﹣a+c＜0；④若(﹣5，y1)、(，y2)是拋物線上兩點，則y1＞y2，其中說法正確的有()個．A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，為的直徑，弦于點，，，則的半徑為（）A．5 B．8 C．3 D．108．反比例函數與正比例函數在同一坐標系中的大致圖象可能是（）A． B．C． D．9．若關于的一元二次方程有一個根為0，則的值（）A．0 B．1或2 C．1 D．210．一元二次方程的二次項系數、一次項系數分別是A．3， B．3，1 C．，1 D．3，6二、填空題(每小題3分,共24分)11．再讀教材：如圖，鋼球從斜面頂端靜止開始沿斜面滾下，速度每秒增加1.5m/s，在這個問題中，距離=平均速度時間t，，其中是開始時的速度，是t秒時的速度.如果斜面的長是18m，鋼球從斜面頂端滾到底端的時間為________s.12．已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米，該轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數解析式（關系式）為________．13．如圖，AB是⊙Ｏ的直徑，BC與⊙Ｏ相切于點B，AC交⊙Ｏ于點D，若∠ACB=50°，則∠BOD=______度．14．寫出一個過原點的二次函數表達式，可以為____________.15．如圖，已知△ABC是面積為的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC與DE相交于點F，則△AEF的面積等于_____（結果保留根號）．16．.如圖，圓錐側面展開得到扇形，此扇形半徑CA=6，圓心角∠ACB=120°，則此圓錐高OC的長度是_______．17．如圖，在矩形ABCD中，點E是邊BC的中點，AE⊥BD，垂足為F，則tan∠BDE的值是_____18．已知兩圓內切，半徑分別為2厘米和5厘米，那么這兩圓的圓心距等于_____厘米．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，是我市某大樓的高，在地面上點處測得樓頂的仰角為，沿方向前進米到達點，測得．現打算從大樓頂端點懸掛一幅慶祝建國周年的大型標語，若標語底端距地面，請你計算標語的長度應為多少？20．（6分）如圖，在中，平分交于點，于點，交于點，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接，若，，，求的長．21．（6分）解方程：（1）x2﹣2x﹣3＝1；（2）x（x+1）＝1．22．（8分）已知拋物線y=﹣x2+mx+m﹣2的頂點為A，且經過點（3，﹣3）.（1）求拋物線的解析式及頂點A的坐標;（2）將原拋物線沿射線OA方向進行平移得到新的拋物線，新拋物線與射線OA交于C，D兩點，如圖，請問：在拋物線平移的過程中，線段CD的長度是否為定值？若是，請求出這個定值;若不是，請說明理由.23．（8分）如圖，拋物線y＝ax2+2x+c（a＜0）與x軸交于點A和點B（點A在原點的左側，點B在原點的右側），與y軸交于點C，OB＝OC＝1．（1）求該拋物線的函數解析式；（2）如圖1，連接BC，點D是直線BC上方拋物線上的點，連接OD，CD，OD交BC于點F，當S△COF：S△CDF＝1：2時，求點D的坐標．（1）如圖2，點E的坐標為（0，），在拋物線上是否存在點P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，請直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．24．（8分）已知，如圖，是的直徑，平分交平點.過點的切線交的延長線于.求證:.25．（10分）如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求拋物線的表達式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．26．（10分）下面是小華同學設計的“作三角形的高線”的尺規作圖的過程．已知：如圖1，△ABC．求作：AB邊上的高線．作法：如圖2，①分別以A，C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧分別交于點D，E；②作直線DE，交AC于點F；③以點F為圓心，FA長為半徑作圓，交AB的延長線于點M；④連接CM．則CM為所求AB邊上的高線．根據上述作圖過程，回答問題：（1）用直尺和圓規，補全圖2中的圖形；（2）完成下面的證明：證明：連接DA，DC，EA，EC，∵由作圖可知DA=DC=EA=EC，∴DE是線段AC的垂直平分線．∴FA=FC．∴AC是⊙F的直徑．∴∠AMC=______°（___________________________________）（填依據），∴CM⊥AB．即CM就是AB邊上的高線．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】在決定本周進女裝時多進一些紅色的，主要考慮的是各色女裝的銷售的數量，而紅色上周銷售量最大．【詳解】解：在決定本周進女裝時多進一些紅色的，主要考慮的是各色女裝的銷售的數量，而紅色上周銷售量最大．由于眾數是數據中出現次數最多的數，故考慮的是各色女裝的銷售數量的眾數．

故選：C．【點睛】反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數方差等，各有局限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用．2、D【解析】首先證明x1+x2=8，由2≤x3≤4，推出10≤x1+x2+x3≤12即可解決問題.【詳解】翻折后的拋物線的解析式為y=（x﹣4）2﹣4=x2﹣8x+12，∵設x1，x2，x3均為正數，∴點P1（x1，y1），P2（x2，y2）在第四象限，根據對稱性可知：x1+x2=8，∵2≤x3≤4，∴10≤x1+x2+x3≤12，即10≤t≤12，故選D．【點睛】本題考查二次函數與x軸的交點，二次函數的性質，拋物線的旋轉等知識，熟練掌握和靈活應用二次函數的相關性質以及旋轉的性質是解題的關鍵.3、C【分析】由AD是的高可得和為直角三角形，由勾股定理求得AD的長，解三角形得AB的長，連接BE．由同弧所對的圓周角相等可知∠BEA=∠ACB，解直角三角形ABE即可求出AE．【詳解】解：如圖，連接BE，∵AD是的高，∴和為直角三角形，∵AC=5，DC=3，，∴AD=4，，∵，∴∠BEA=∠ACB，∵AE是的直徑，∴，即是直角三角形，sin∠BEA=sin∠ACB=，∴，故選：C．【點睛】本題考查了直徑所對的圓周角是直角、同弧所對的圓周角相等、解直角三角形和勾股定理，熟練掌握定理是解題的關鍵．4、D【分析】分別表示出5月，6月的營業額進而得出等式即可．【詳解】解：設該公司5、6兩月的營業額的月平均增長率為x．根據題意列方程得：．故選D．【點睛】考查了由實際問題抽象出一元二次方程，正確理解題意是解題關鍵．5、B【分析】根據平均年增長率即可解題.【詳解】解：設這兩年的年凈利潤平均增長率為x，依題意得：故選B.【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應用,屬于簡單題,熟悉平均年增長率概念是解題關鍵.6、D【分析】由拋物線開口方向得到a＞0，根據拋物線的對稱軸得b＝2a＞0，則2a﹣b＝0，則可對②進行判斷；根據拋物線與y軸的交點在x軸下方得到c＜0，則abc＜0，于是可對①進行判斷；由于x＝﹣1時，y＜0，則得到a﹣2a+c＜0，則可對③進行判斷；通過點(﹣5，y1)和點(，y2)離對稱軸的遠近對④進行判斷．【詳解】解：∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線對稱軸為直線x＝﹣＝﹣1，∴b＝2a＞0，則2a﹣b＝0，所以②正確；∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，∴c＜0，∴abc＜0，所以①正確；∵x＝﹣1時，y＝a﹣b+c＜0，∵b＝2a，∴a﹣2a+c＜0，即﹣a+c＜0，所以③正確；∵點(﹣5，y1)離對稱軸要比點(，y2)離對稱軸要遠，∴y1＞y2，所以④正確．故答案為D．【點睛】本題考查了二次函數圖象與系數的關系，靈活運用二次函數解析式和圖像是解答本題的關鍵．.7、A【分析】作輔助線，連接OA，根據垂徑定理得出AE=BE=4，設圓的半徑為r，再利用勾股定理求解即可.【詳解】解：如圖，連接OA，設圓的半徑為r，則OE=r-2，∵弦,∴AE=BE=4，由勾股定理得出：，解得：r=5，故答案為：A.【點睛】本題考查的知識點主要是垂徑定理、勾股定理及其應用問題；解題的關鍵是作輔助線，靈活運用勾股定理等幾何知識點來分析、判斷或解答.8、A【分析】分a>0和a<0兩種情況，根據反比例函數與正比例函數的圖象的性質判斷即可．【詳解】解：當a>0時，反比例函數圖象在一、三象限，正比例函數圖象經過一、二、三象限；當a<0，反比例函數圖象在二、四象限，正比例函數圖象經過二、三、四象限．故選：A．【點睛】本題考查的知識點是反比例函數與正比例函數圖象的性質，熟記性質內容是解此題的關鍵．9、D【分析】把x=1代入已知方程得到關于m的一元二次方程，通過解方程求得m的值；注意二次項系數不為零，即m-1≠1．【詳解】解：根據題意，將x=1代入方程，得：m2-3m+2=1，

解得：m=1或m=2，

又m-1≠1，即m≠1，

∴m=2，

故選：D．【點睛】本題考查了一元二次方程的解定義和一元二次方程的定義．注意：本題中所求得的m的值必須滿足：m-1≠1這一條件．10、A【分析】根據一元二次方程的定義解答．【詳解】3x2?6x+1=0的二次項系數是3，一次項系數是?6，常數項是1.故答案選A.【點睛】本題考查的知識點是一元二次方程的一般形式，解題的關鍵是熟練的掌握一元二次方程的一般形式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據題意求得鋼球到達斜面低端的速度是1.5t．然后由“平均速度時間t”列出關系式，再把s=18代入函數關系式即可求得相應的t的值．【詳解】依題意得s=×t=t2，把s=18代入，得18=t2，解得t=，或t=-（舍去）．故答案為【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，根據實際問題列出二次函數關系式．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程．12、【分析】根據油箱的總量固定不變，利用每千米耗油0.1升乘以700千米即可得到油箱的總量，故可求解．【詳解】依題意得油箱的總量為：每千米耗油0.1升乘以700千米=70升∴轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數解析式（關系式）為故答案為：．【點睛】此題主要考查列函數關系式，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列出關系式．13、80【分析】根據切線的性質得到∠ABC=90°，根據直角三角形的性質求出∠A，根據圓周角定理計算即可．【詳解】解：∵BC是⊙O的切線，

∴∠ABC=90°，

∴∠A=90°-∠ACB=40°，

由圓周角定理得，∠BOD=2∠A=80°.【點睛】本題考查的是切線的性質、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經過切點的半徑是解題的關鍵．14、y=1x1【分析】拋物線過原點，因此常數項為0，可據此寫出符合條件的二次函數的表達式.【詳解】解：設拋物線的解析式為y=ax1+bx+c（a≠0）；∵拋物線過原點（0，0），

∴c=0；

當a=1，b=0時，y=1x1．故答案是：y=1x1．（答案不唯一）【點睛】主要考查了二次函數圖象上的點與二次函數解析式的關系．要求掌握二次函數的性質，并會利用性質得出系數之間的數量關系．15、【分析】如圖，過點F作FH⊥AE交AE于H，過點C作CM⊥AB交AB于M，根據等邊三角形的性質可求出AB的長，根據相似三角形的性質可得△ADE是等邊三角形，可得出AE的長，根據角的和差關系可得∠EAF=∠BAD=45°，設AH＝HF＝x，利用∠EFH的正確可用x表示出EH的長，根據AE=EH+AH列方程可求出x的值，根據三角形面積公式即可得答案．【詳解】如圖，過點F作FH⊥AE交AE于H，過點C作CM⊥AB交AB于M，∵△ABC是面積為的等邊三角形，CM⊥AB，∴×AB×CM＝，∠BCM＝30°，BM=AB，BC=AB，∴CM==，∴×AB×＝，解得：AB＝2，（負值舍去）∵△ABC∽△ADE，△ABC是等邊三角形，∴△ADE是等邊三角形，∠CAB=∠EAD=60°，∠E=60°，∴∠EAF+∠FAD=∠FAD+BAD=60°，∵∠BAD=45°，∴∠EAF＝∠BAD＝45°，∵FH⊥AE，∴∠AFH＝45°，∠EFH＝30°，∴AH＝HF，設AH＝HF＝x，則EH＝xtan30°＝x．∵AB=2AD，AD=AE，∴AE＝AB＝1，∴x+x＝1，解得x＝．∴S△AEF＝×1×＝．故答案為：．【點睛】本題考查了相似三角形的性質，等邊三角形的性質，銳角三角函數，根據相似三角形的性質得出△ADE是等邊三角形、熟練掌握等邊三角形的性質并熟記特殊角的三角函數值是解題關鍵．16、4【解析】先根據圓錐的側面展開圖，扇形的弧長等于該圓錐的底面圓的周長，求出OA，最后用勾股定理即可得出結論．【詳解】設圓錐底面圓的半徑為r，∵AC=6，∠ACB=120°，∴=2πr，∴r=2，即：OA=2，在Rt△AOC中，OA=2，AC=6，根據勾股定理得，OC==4，故答案為4．【點睛】本題考查了扇形的弧長公式，圓錐的側面展開圖，勾股定理，求出OA的長是解本題的關鍵．17、【解析】證明△BEF∽△DAF，得出EF=AF，EF=AE，由矩形的對稱性得：AE=DE，得出EF=DE，設EF=x，則DE=3x，由勾股定理求出DF==2x，再由三角函數定義即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∵點E是邊BC的中點，

∴BE=BC=AD，

∴△BEF∽△DAF，∴∴EF=AF，

∴EF=AE，

∵點E是邊BC的中點，

∴由矩形的對稱性得：AE=DE，

∴EF=DE，設EF=x，則DE=3x，

∴DF==2x，∴tan∠BDE===；故答案為：.【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質，矩形的性質，三角函數等知識；熟練掌握矩形的性質，證明三角形相似是解決問題的關鍵．18、1【解析】由兩圓的半徑分別為2和5，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系和兩圓位置關系求得圓心距即可．【詳解】解：∵兩圓的半徑分別為2和5，兩圓內切，∴d＝R﹣r＝5﹣2＝1cm，故答案為1．【點睛】此題考查了圓與圓的位置關系．解題的關鍵是掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系．三、解答題(共66分)19、標語的長度應為米．【解析】首先分析圖形，根據題意構造直角三角形．本題涉及到兩個直角三角形，即△ABC和△ADC．根據已知角的正切函數，可求得BC與AC、CD與AC之間的關系式，利用公共邊列方程求AC后，AE即可解答．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，∴Rt△ABC是等腰直角三角形，AC=BC．在Rt△ADC中，∠ACD=90°，tan∠ADC=＝，∴DC=AC，∵BC-DC=BD，即AC-AC=18，∴AC=45，則AE=AC-EC=45-15=1．答：標語AE的長度應為1米．【點睛】本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．20、（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）由四邊形是平行四邊形，得到，證明與平行且相等，可得四邊形是平行四邊形，再說明，于是得出結論；（2）過點作于點，由菱形的性質和等邊三角形的性質解答即可．【詳解】（1）證明：平分，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，，四邊形是平行四邊形，∴平行四邊形是菱形．（2）解：，，，，，，．過點作于點，，，是等邊三角形，，，四邊形是平行四邊形，∴平行四邊形是矩形，，在中，，，，．【點睛】本題主要考查了菱形的判定和性質、勾股定理、平行四邊形和矩形的性質和判定，熟練掌握菱形的判定是關鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）根據因式分解的性質，直接得到答案即可．【詳解】解：（1）x2﹣2x﹣3＝1；（2）．【點睛】本題考查了解一元二次方程，應熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．22、（1）y=﹣x2+2x，頂點A的坐標是（1，1）；（2）CD長為定值.【分析】（1）根據待定系數法，可得函數解析式，根據配方法，可得頂點坐標；（2）根據平移規律，可設出新拋物線解析式，聯立拋物線與直線OA，可得C、D點的橫坐標，根據勾股定理，可得答案．【詳解】解：（1）把（3，﹣3）代入y=﹣x2+mx+m-2得：﹣3=﹣32+3m+m-2，解得m=2，∴y=﹣x2+2x，∴y=﹣x2+2x=﹣（x-1）2+1，∴頂點A的坐標是（1，1）；（2）易得直線OA的解析式為y=x，平移后拋物線頂點在直線OA上，設平移后頂點為（a，a），∴可設新的拋物線解析式為y=﹣（x﹣a）2+a，聯立解得：x1=a，x2=a﹣1，∴C（a-1，a-1），D(a，a)，即C、D兩點間的橫坐標的差為1，縱坐標的差也為1，∴CD=∴CD長為定值．【點睛】本題考查了二次函數綜合題，利用待定系數法求函數解析式，再利用解析式確定頂點坐標；根據平移規律確定拋物線解析式，通過聯立解析式確定交點坐標，利用勾股定理求解．23、（1）y＝﹣x2+2x+1；（2）點D（1，4）或（2，1）；（1）當點P在x軸上方時，點P（，）；當點P在x軸下方時，點（﹣，﹣）【分析】(1)c=1，點B(1，0)，將點B的坐標代入拋物線表達式：y=ax2+2x+1，解得a=﹣1即可得出答案；(2)由S△COF：S△CDF=1：2得OF：FD=1：2，由DH∥CO得CO：DM=1：2，求得DM=2，而DM==2，即可求解；(1)分點P在x軸上方、點P在x軸下方兩種情況，分別求解即可．【詳解】(1)∵OB=OC=1，∴點C的坐標為C(0，1)，c=1，點B的坐標為B(1，0)，將點B的坐標代入拋物線表達式：y=ax2+2x+1，解得：a=﹣1，故拋物線的表達式為：y=﹣x2+2x+1；(2)如圖，過點D作DH⊥x軸于點H，交BC于點M，∵S△COF：S△CDF=1：2，∴OF：FD=1：2，∵DH∥CO，∴CO：DM=OF：FD=1：2，∴DM=CO=2，設直線BC的表達式為：，將C(0，1)，B(1，0)代入得，解得：，∴直線BC的表達式為：y=﹣x+1，設點D的坐標為(x，﹣x2+2x+1)，則點M(x，﹣x+1)，∴DM==2，解得：x=1或2，故點D的坐標為：(1，4)或(2，1)；(1)①當點P在x軸上方時，取OG=OE，連接BG，過點B作直線PB交拋物線于點P，交y軸于點M，使∠GBM=∠GBO，則∠OBP=2∠OBE，過點G作GH⊥BM，如圖，∵點E的坐標為(0，)，∴OE=，∵∠GBM=∠GBO，GH⊥BM，GO⊥OB，∴GH=GO=OE=，BH=BO=1，設MH=x，則MG=，在△OBM中，OB2+OM2=MB2，即，解得：x=2，故MG==，則OM=MG+GO=+，點M的坐標為(0，4)，設直線BM的表達式為：，將點B(1，0)、M(0，4)代入得：，解得：，∴直線BM的表達式為：y=x+4，解方程組解得：x=1(舍去)或，將x=代入y=x+4得y=，故點P的坐標為(，)；②當點P在x軸下方時，如圖，過點E作EN⊥BP，直線PB交y軸于點M，∵∠OBP=2∠OBE，∴BE是∠OBP的平分線，∴EN=OE=，BN=OB=1，設MN=x，則ME=，在△OBM中，OB2+OM2=MB2，即，解得：，∴，則OM=ME+EO=+，點M的坐標為(0，-4)，設直線BM的表達式為：，將點B(1，0)、M(0，-4)代入得：，解得：，∴直線BM的表達式為：，解方程組解得：x=1(舍去)或，將x=代入得，故點P的坐標為(，)；綜上，點P的坐標為：(，)或(，)．【點睛】本題考查的是二次函數的綜合運用，涉及到一次函數、平行線分線段成比例定理、勾股定理、角平分線的性質等，其中第(1)問要注意分類求解，避免遺漏．24、詳見解析.【分析】連接，由切線的性質可知∠ODE=90°，證OD∥AE即可解決問題；【詳解】連接.是的切線，，，，，平分，，，，，，.【點睛】本題考查切線的性質，平行線的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．25、(1)拋物線的解析式為：y=﹣x1+x+1(1)存在，P1（，2），P1（，），P3（，﹣）(3)當點E運動到（1，1）時，四邊形CDBF的面積最大，S四邊形CDBF的面積最大=．【解析】試題分析：（1）將點A、C的坐標分別代入可得二元一次方程組，解方程組即可得出m、n的值；（1）根據二次函數的解析式可得對稱軸方程，由勾股定理求出CD的值，以點C為圓心，CD為半徑作弧交對稱軸于P1；以點D為圓心CD為半徑作圓交對稱軸