安徽省利辛縣2023年數學七上期末考試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則的補角的度數為（）A． B． C． D．2．8名學生在一次數學測試中的成績為80，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的平均數是77，則x的值為（）A．76 B．75 C．74 D．733．小王在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個數a、b、c、d，已知這四個數的和等于34，則a等于（）A．3 B．4 C．5 D．64．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結果是()A．3 B．27 C．9 D．15．下列日常現象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③利用圓規可以比較兩條線段的大小；④建筑工人砌墻時，經常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．其中，可以用“兩點確定一條直線”來解釋的現象是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④6．如果長方形的長是3a，寬是2a-b，則長方形的周長是()A． B． C． D．7．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．2 B．-2 C． D．8．下列調查中，適合采用普查方式的是A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國七年級學生身高的現狀C．檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件D．了解市場上某種食品添加劑的含量是否符合國家標準9．若方程的解為，則的值為（）A．-2 B．10 C．22 D．210．一組按規律排列的多項式：，，，，……，其中第10個式子的次數是（）A．10 B．17 C．19 D．21二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個圓被分成四個扇形，若各個扇形的面積之比為4：2：1：3，則最小的扇形的圓心角的度數為___°.12．9點24分，時鐘的分針與時針所成角的度數是_______________13．用小棒按照如圖方式圖形，……，擺到第5個六邊形要（_________）根小棒．14．比較：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．15．飛機無風時的航速為a千米/時，風速為20千米/時，若飛機順風飛行3小時，再逆風飛行4小時，則兩次行程總共飛行_____千米（用含a的式子表示）．16．如圖，一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x的圖象平行，且經過點A（1，﹣2），則kb=__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）﹣14﹣5+30﹣2（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）18．（8分）（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中19．（8分）在下面的括號內，填上推理的根據如圖，，點分別在上．且，求證：證明：（）（）又（）（）20．（8分）先化簡，再求值：，其中x=1，y=21．（8分）如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，算做第一層，第二層每邊兩個點，第三層每邊三個點，以此類推．（1）填寫下表：層數該層對應的點數________________（2）寫出第層對應的點數（）；22．（10分）先化簡，再求值：，其中．23．（10分）計算．24．（12分）希望工程是由團中央、中國青少年發展基金會于1989年10月30日發起的，以救助貧困地區失學兒童為目的的一項公益事業．2019年11月20日，寄語希望工程強調，把希望工程這項事業辦得更好，讓廣大青少年充分感受到黨的關懷和社會主義大家庭的溫暖．至今希望工程已經累計募集資金53億多元人民幣，建希望小學15444所，涌現了一大批的愛心人士和團體．某民間文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場《翻山涉水上學路》話劇義演，觀看的票價為：成人票10元／張，學生票6元／張，共售出1000張票，籌得票款8612元．求學生票與成人票各售出多少張？（1）寫一寫：認真閱讀上面那段文字，在求“成人票與學生票各售出多少張？”這個問題中，寫出所涉及到的數量有；（2）填一填：若小明尋找了以下兩個等量關系：成人票數+學生票數=1000張……①；成人票款+學生票款=8612元……②若小明設售出的成人票為張，用含的代數式填寫下表：學生成人票數／張票款／元根據等量關系②，可列出方程：，解得=．因此，售出成人票張，學生票張．（3）想一想：如果票價不變，那么售出1000張票所得票款（填“能”或“不能”）是7670元．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據補角的概念可求．【詳解】已知，那么的補角＝180°?＝．故選B．【點睛】本題考查補角的定義，和為180°的兩角互為補角．2、D【分析】根據平均數公式即可得到結果．【詳解】由題意得，解得【點睛】解答本題的關鍵是熟練掌握平均數公式：3、B【分析】用含a的代數式表示出b，c，d的值，將四個數相加可得出a+b+c+d=4a+18，由a為正整數結合四個選項即可得出結論．【詳解】解：依題意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9，∴a+b+c+d=1，即4a+18=1．解得a=4故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，用含a的代數式表示出a+b+c+d是解題的關鍵．4、D【解析】根據運算程序進行計算，然后得到規律從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，∵2018是偶數，∴第2018次輸出的結果為1．故選D．【點睛】本題考查了代數式求值，根據運算程序計算出從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3是解題的關鍵．5、A【分析】根據直線的性質、線段公理，逐個進行分析、判斷即可．【詳解】解：①④可以用“兩點確定一條直線”來解釋；②可以用“兩點之間線段最短”來解釋；③利用圓規比較兩條線段的大小關系是線段大小比較方法，依據是線段的和差關系；故選：A．【點睛】本題考查直線的性質，線段公理等知識，掌握直線的性質和線段公理是解決問題的前提，將實際問題數學化是解決問題的關鍵．6、D【分析】根據周長=2×長+2×寬列式求解即可.【詳解】∵長方形的長是3a，寬是2a-b，∴長方形的周長=2×3a+2×(2a-b)=10a-2b.故選D.【點睛】本題考查了整式的加減的應用，整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．7、A【分析】將x=m代入方程，解關于m的一元一次方程即可．【詳解】解：∵關于的方程的解是，∴4m-3m=1，

∴m=1．

故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的解，熟練掌握方程解的定義是解題的關鍵8、C【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A、了解一批圓珠筆的使用壽命，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；B、了解全國七年級學生身高的現狀，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；C、檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件，應采用普查，故此選項符合題意；D、了解市場上某種食品添加劑的含量是否符合國家標準，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；故選C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、B【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數的值，即利用方程的解代替未知數，所得到的式子左右兩邊相等．就得到關于a的一個方程，解方程就可求出a．【詳解】把x=3代入方程得：＝8

解得：a=10

故選B．【點睛】本題考查了方程解的定義，已知x=3是方程的解實際就是得到了一個關于字母a的方程．10、C【分析】通過已知多項式找出規律，判定出第10個多項式，然后根據多項式次數的定義即可得出結論．【詳解】解：第1個多項式為：=；第2個多項式為=；第3個多項式為=；第4個多項式為=；故第10個式子為，其次數為19故選C．【點睛】此題考查的是探索規律題和求多項式的次數，找出多項式指數的變化規律和掌握多項式次數的定義是解決此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、36【解析】∵扇形A，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，

∴其所占扇形比分別為：,∴最小的扇形的圓心角是360°×=36°．

故答案是：36°．12、138°【分析】由題意，先畫出圖形，然后根據鐘面角的計算方法，即可求出答案．【詳解】解：如圖，9點24分，時鐘的分針與時針所成角的度數是：==．故答案為：138°．【點睛】本題考查鐘表分針所轉過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1°時針轉動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．13、1【分析】擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規律解答問題．【詳解】解：∵擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…；∴擺n個六邊形需要：5n+1根小棒，當n=5時，需要小棒5×5+1=1（根），故答案為：1．【點睛】本題考查了圖形類規律探究，根據題干中已知的圖形的排列特點及其數量關系，推理得出一般的結論進行解答，是此類問題的關鍵．14、＞【分析】首先利用度分秒換算法則進行轉化，再比較大小．【詳解】∵28°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案為＞．15、（7a﹣20）【分析】根據兩次行程總和＝順風飛行的路程+逆風飛行的路程＝（無風速度+風速）×順風時間+（無風速度﹣風速）×逆風時間，把相關數值代入即可求解．【詳解】解：順風飛行3小時的行程＝（a+20）×3千米，逆風飛行4小時的行程＝（a﹣20）×4千米，兩次行程總和為：（a+20）×3+（a﹣20）×4＝3a+60+4a﹣80＝7a﹣20（千米）．故答案為（7a﹣20）．【點睛】本題主要考查了用代數式表示行程問題中的路程，注意順風速度＝無風速度+風速，逆風速度＝無風速度﹣風速，難度適中．16、-1【分析】根據兩條平行直線的解析式的k值相等求出k的值，然后把點A的坐標代入解析式求出b值，再代入代數式進行計算即可．【詳解】解：∵y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x的圖象平行，∴k=2，∵y=kx+b的圖象經過點A（1，﹣2），∴2+b=﹣2，解得b=﹣4，∴kb=2×（﹣4）=﹣1．故答案為﹣1．考點：兩條直線相交或平行問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）9；（1）1【分析】（1）根據有理數的加減法可以解答本題；（1）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）﹣14﹣5+30﹣1=(﹣14)+(﹣5)+30+(﹣1)=9；（1）﹣11×1+(﹣1)1÷4﹣(﹣3)=﹣1×1+4×+3=﹣1+1+3=1．【點睛】本題考查了有理數的加減法和混合運算，熟練掌握有理數的運算法則是解題的關鍵．18、（1）；（2）原式；-1．【分析】（1）原式去括號合并即可得到結果；

（2）原式去括號合并得到最簡結果，把m的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）；（2），當時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減－化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、垂直的定義；同旁內角互補，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，同位角相等【分析】根據垂直的定義、平行線的性質和判定作答即可．【詳解】（垂直的定義）（同旁內角互補，兩直線平行）又（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）（兩直線平行，同位角相等）故答案為：垂直的定義；同旁內角互補，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，同位角相等【點睛】本題考查的是垂直的定義及平行線的性質和判定，掌握平行線的性質及判定是關鍵．20、－2xy；3【分析】原式去括號合并同類項得到最簡結果，把x與y的值代入，計算即可求出值．【詳解】==－2xy將x=1，y=代入，得，原式=－2×1×（）＝３【點睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．21、解：（1）18，24；（2）第n層對應的點數為6（n－1）=6n－6（n≥2）；【分析】（1）根據圖案和表格中數據的變化規律，即可得到答案；（2）根據圖案和表格中數據的變化規律，列出代數式，即可．【詳解】（1）根據表格中數據的變化規律得：6×(2-1)=6，6×(3-1)=12，6×(4-1)=18，6×(5-1)=24，……，故答案是：18，24；（2）根據數據的變化規律得，第n層對應的點數為：6(n－1)=6n－6（n≥2）；【點睛