【文庫獨家】九年級數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷時間：120分鐘總分：120分考生注意事項：1、請將選擇題和填空題的答案寫在答題卡上．2、考生只交第二張試卷。一、選擇題：（每小題３分，共36分）1．用扇形統(tǒng)計圖反映地球上陸地與海洋所占的比例時，“陸地”部分對應(yīng)的圓心角是108°。宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地的概率是（）A、0.3B、0.4C、0.5D、0.22．若點P（m，1－2m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點P一定在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3．已知直線y=mx－1上有一點B（1，n）,它到原點的距離是，則此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（）（A）（B）或（C）或(D)或4．AE、CF是銳角△ABC的兩條高，如果AE：CF=3：2，則sinA：sinC等于（）（A）3：2（B）2：3（C）9：4（D）4：95．已知是反比例函數(shù)的圖象上的三點，且，則的大小關(guān)系是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．以上都不對6．如圖，點P是⊙O的直徑BA延長線上一點，PC與⊙O相切于點C，CD⊥AB，垂足為D，連結(jié)AC、BC、OC，那么下列結(jié)論中：①PC2=PA·PB；②PC·OC=OP·CD；③OA2=OD·OP．正確的有（）（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個男生50%男生50%女生50%男生40%女生60%乙校甲校（第7題）A．甲校女生比乙校女生少B．乙校男生比甲校男生少C．乙校女生比甲校男生多D．甲、乙兩校女生人數(shù)無法比較8．如下圖，觀察前兩行圖形，第三行“？”處應(yīng)填（）？A． B． C． D．9．如圖，地面上有不在同一直線上的A、B、C三點，一只青蛙位于地面異于A、B、C的P點，第一步青蛙從P跳到P關(guān)于A的對稱點P1，第二步從P1跳到P1關(guān)于B的對稱點P2，第三步從P2跳到P2關(guān)于C的對稱點P3，第四步從P3跳到P3關(guān)于A的對稱點P4……以下跳法類推，A··BA··BP·C·第9題A．4B．5C．6 D．810．已知M、N兩點關(guān)于y軸對稱，且點M在雙曲線上，點N在直線y=x+3上，設(shè)點M的坐標(biāo)為（a，b），則二次函數(shù)y=-abx2+（a+b）x（）（A）有最小值，且最小值是（B）有最大值，且最大值是﹣（C）有最大值，且最大值是（D）有最小值，且最小值是﹣11．如圖，一個等邊三角形的邊長和與它的一邊相外切的圓的周長相等，當(dāng)這個圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無滑動旋轉(zhuǎn)，直至回到原出發(fā)位置時，則這個圓共轉(zhuǎn)了（）A．4圈B．3圈C．5圈D．3.5圈第12題圖乙ABEDC12．有一張矩形紙片ABCD，其中AD=4cm，上面有一個以AD為直徑的半園，正好與對邊BC相切，如圖(甲)。將它沿DE第12題圖乙ABEDCAABCD第12題圖甲A、（π－）cm2B、（π＋）cm2C、（π－）cm2D、（π＋）cm2二、填空題：（每小題4分，共２４分）13．某電腦公司在12月1日將500臺電腦投放市場，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該批電腦每隔10天平均日銷售量減少2臺，現(xiàn)準(zhǔn)備用38天銷售完該批電腦，則預(yù)計該公司12月1日至12月10日的平均日銷售量是臺．14．如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”(單位：cm)，則該圓的半徑為cm。2042046815．如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個首尾相接的三角形，至少需要移動_________格。16．有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們12個月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”,“08”和“北京”的字塊,如果嬰兒能夠排成“2008北京”或者“北京2008”,則他們就給嬰兒獎勵.假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排,那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是:17．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45o，且AE+AF=，則平行四邊形ABCD的周長是．18．如圖,DE是的中位線,M是DE的中點,CM的延長線交AB于N,那么=_____________.答題卡選擇題123456789101112填空題13、14、15、16、17、18、三、解答題：19．（本題滿分5分）計算：．+20、（本題滿分6分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB.(1)求證：AD⊥DC(2)若AD＝2，AC＝,求AB的長．21．（本題滿分6分）下表是某市4所中學(xué)舉行男子足球單循環(huán)賽的成績登記表．表中①與②表示的是同一場比賽，在這場比賽中一中進(jìn)了3個球，三中進(jìn)了2個球，即一中以3：2勝三中，或者說三中以2：3負(fù)于一中，其余依次類推．按照比賽規(guī)則勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．（1）本次足球單循環(huán)賽共進(jìn)行了幾場比賽？你能排出他們的名次嗎？（2）求各場比賽的平均進(jìn)球數(shù)；（3）求各場比賽進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)．22.（6分）某公園有一個邊長為4米的正三角形花壇，三角形的頂點A、B、C上各有一棵古樹．現(xiàn)決定把原來的花壇擴(kuò)建成一個圓形或平行四邊形花壇，要求三棵古樹不能移動，且三棵古樹位于圓周上或平行四邊形的頂點上．以下設(shè)計過程中畫圖工具不限．（1）按圓形設(shè)計，利用圖1畫出你所設(shè)計的圓形花壇示意圖；（2）按平行四邊形設(shè)計，利用圖2畫出你所設(shè)計的平行四邊形花壇示意圖；（3）ABABCABC23.（本題滿分8分）如圖，以△ABC的邊AC為直徑的半圓交AB于D，三邊長a，b，c能使二次函數(shù)的頂點在軸上，且是方程的一個根。（1）證明：∠ACB=90°；（2）若設(shè)b=2，弓形面積S弓形AED=S1，陰影部分面積為S2，求（S2－S1）與的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，當(dāng)b為何值時，（S2－S1）最大？24.（本題滿分7分）如圖，不透明圓錐體DEC放在直線BP所在的水平面上，且BP過底面圓的圓心，其高為m，底面半徑為2m．某光源位于點A處，照射圓錐體在水平面上留下的影長BE=4m．（1）求∠Ｂ的度數(shù)；（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距平面的高度．25.（本題滿分9分）已知拋物線（其中a、b、c都不等于0），它的頂點P的坐標(biāo)是軸的交點是M（0，c）.我們稱以M為頂點，對稱軸是y軸且過點P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L的伴隨直線.（1）請直接寫出拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：伴隨拋物線的解析式，伴隨直線的解析式；（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是，則這條拋物線的解析式是；（3）求拋物線（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；26.（本題滿分12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，動點P從點A出發(fā)沿AC邊向點C以每秒3個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)沿CB邊向點B以每秒4個單位長的速度運動．P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另一點也隨之停止運動．在運動過程中，△PCQ關(guān)于直線PQ對稱的圖形是△PDQ．設(shè)運動時間為t（秒）．（1）設(shè)四邊形PCQD的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）t為何值時，四邊形PQBA是梯形？（3）是否存在時刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；APCQBD（4）通過觀察、畫圖或折紙等方法，猜想是否存在時刻t，使得PD⊥AB？若存在，請估計t的值在括號中的哪個時間段內(nèi)（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜tAPCQBD九年級數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題123456ADCBCD789101112DDCCAC二、填空題13、1614、EQ\F(13,4)15、916、EQ\F(1,3)17、818、1：5三、解答題19、EQ\F(1,2)20、證明：（１）（略）…………（３分）（２）EQ\F(5,2)………………（６分）21．解：（1）6場比賽；一中、二中、三中、四中的得分分別為6分、7分、4分、0分，所以，二中是第一名，一中是第二名，三中是第三名，四中是第四名；……2分（2）各場比賽的進(jìn)球數(shù)為：1，5，2，2，3，5，所以平均進(jìn)球數(shù)為：（1+5+2+2+3+5）=3（球）；………………4分（3）各場比賽進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)為2和5，中位數(shù)2.5．…………6分22、．解:（1）作圖工具不限，只要點A、B、C在同一圓上；…………2分（2）作圖工具不限，只要點A、B、C在同一平行四邊形頂點上；…４分（3）∵r=OB==，∴S⊙O=r2=≈16.75，又S平行四邊形=2S△ABC=2××42×sin60o=8≈13.86,∵S⊙O>S平行四邊形∴選擇建圓形花壇面積較大.………６分23、(1)因為二次函數(shù)y＝EQ\F(1,2)(a＋c)x2-bx＋EQ\F(1,2)(c-a)的頂點在x軸上，∴Δ＝0，即：b2-4×EQ\F(1,2)(a＋c)×EQ\F(1,2)(c-a)＝0，∴c2＝a2＋b2，得∠ACB＝90°．或者從拋物線頂點的縱坐標(biāo)為零求得：即y＝＝0可得c2＝a2＋b2．…………………（2分）(2)∵z2＋z-20＝0．∴z1＝-5，z2＝4，∵a＞0，得a＝4．設(shè)b＝AC＝2x，有S△ABC＝EQ\F(1,2)AC·BC＝4x，S半圓＝EQ\F(1,2)x2∴S2-S1＝S△ABC-(S半圓-S1)-S1＝S△ABC-S半圓＝-EQ\F(π,2)x2＋4x……………（5分）(3)S2-S1＝-EQ\F(π,2)(x-EQ\F(4,π))2＋EQ\F(8,π)，∴當(dāng)x＝EQ\F(4,π)即ｂ＝EQ\F(8,π)時，(S2-S1)有最大值EQ\F(8,π)．………（８分）24、解：(1)過點D作DF垂直BC于點F．……１分由題意，得DF＝2，EF＝2，BE＝4．ABCDEPFH在Rt△DFB中，tan∠B＝＝ABCDEPFH所以∠B＝30°…………3分(2)過點A作AH垂直BP于點H．因為∠ACP＝2∠B＝60°所以∠BAC＝30°AC＝BC＝8………5分在Rt△ACH中，AH＝AC·Sin∠ACP＝8×＝4即光源A距平面的高度為４m．……………7分25、解：（1）………………（２分）（2）………（4分）（3）∵伴隨拋物線的頂點是（0，c）∵設(shè)它的解析式為∵此拋物線過解得∴伴隨拋物線解析式為設(shè)伴隨直線解析式為在此直線上∴伴隨直線解析式為……（９分）26、[解]（1）由題意知CQ＝4t，PC＝12－3t，∴S△PCQ=．∵△PCQ與△PDQ關(guān)于直線PQ對稱，∴y=2S△PCQ．…………（3分）（2）當(dāng)時，有PQ∥AB，而AP與BQ不平行，這時四邊形PQBA是梯形，

∵CA=12，CB=16，C