九年級數學課堂練習（文庫獨家）一、選擇題（每題3分，共18分）1.⊙O的半徑為10cm，點A到圓心O的距離OA=8cm，則點A與⊙O的位置關系為（）A．點A在圓上 B．點A在圓內 C．點A在圓外 D．無法確定2．下列一元二次方程中，沒有實數根的是（）A．4x2﹣5x+2=0 B．x2﹣6x+9=0 C．5x2﹣4x﹣1=0 D．3x2﹣4x+1=03．如圖，點P在△ABC的邊AC上，添加一個條件可判斷△ABP∽△ACB，其中添加不正確的是()A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C． D．4.某市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排7天，每天4場比賽，設邀請x支球隊參加比賽，則可以列出方程為（）A． B． C． D．5.如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長為（）A．4 B．7 C．3 D．12第6題6.在⊙O中，半徑OA、OB互相垂直，點C為弧AB上一點（不與A、B重合），CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E，點G、H分別在CE、CD上，且CG=CE，CH=CD，當C點在弧AB上運動時，GH的長度（）第6題A．逐漸變大B．逐漸變小C．不變 D．不能確定第3題第3題第5題第5題二、填空題（每題3分，共30分）7.已知關于x的方程（a﹣3）x2﹣4x﹣5=0是一元二次方程，那么a的取值范圍是．8.已知，且y－x=2，則xy的值為9.如圖，⊙O中，AB是直徑，＝＝，∠BOC＝40°，∠AOE的度數是．10.如圖，在⊙O中，半徑OD垂直于弦AB，垂足為C，OD=13cm，AB=24cm，則CD=cm．11.如圖，光源P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，點P到CD的距離是2.7m，則AB與CD間的距離是__________m．12.某公司在2015年的利潤為200萬元，預計2017年的利潤將達到242萬元，若每年比上一年利潤增長的百分率相同，那么該公司在2016年的利潤為__________萬元．第11題第11題第10題第9題13.數學興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0．8米，同時另一名同學測量一棵樹的高度時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），其影長為1．2米，落在地面上的影長為2．4米，則樹高為米．14.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足為O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，則AD的長為.15.如圖，已知在Rt△OAC中，O為坐標原點，直角頂點C在x軸的正半軸上，反比例函數y=（k≠0）在第一象限的圖像經過OA的中點B，交AC于點D，連接OD．△OCD∽△ACO，則直線OA的解析式為．第13題16.如圖，在正方形ABCD中，AB=6，點E在BC上，且BE=2，BF⊥AE于F，交AC于點G，則AG的值為.第13題第15題第1第15題第16題第1第14題三、解答題：（17—19每題8分，20—23每題10分，24、25每題12分，26題14分，共）17.解方程：（1）（用配方法解）；（2）.18．先化簡，再求值：，其中a是方程x2－2x=0的一個根．19.已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1；（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且相似比為2：1，點A2的坐標是；（3）△A2B2C2的面積是平方單位．20.如圖，AD、A’D’分別是△ABC、△A’B’C’的角平分線，且.圖中有哪幾對相似三角形？把它們表示出來，并證明.21.已知關于x的方程x2﹣2（a+b）x+c2+2ab=0有兩個相等的實數根，其中a、b、c為△ABC的三邊長．（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）若CD是AB邊上的高，AC=2，BD=3，求AD的長．22.已知，如圖，⊙O的半徑為6，弧AC的度數為120°，點B為弧AC的中點，點D為⊙O上異于A、B、C的三點，OE⊥AD于E，OF⊥CD于F，連接EF.（1）求證：四邊形OABC是菱形；第22題第21第22題第21題第第20題23.某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．為了擴大銷售，減少庫存，商場決定降價銷售，經調查，每件降價3元時，平均每天可多賣出6件．（1）設每件降價x元，則現在每天可銷售襯衫__________件，每件的利潤是__________元．（用x的代數式表示）（2）若商場要求該服裝部每天盈利1600元，問這個要求能否實現？若能實現，每件要降價多少元？若不能實現，請說說你的理由．第24題24.如圖，平面直角坐標系xOy中，直線y=與x軸、y軸分別交于點A、B，動點P從點B出發在線段BO上以每秒1個單位長度的速度向終點O移動，同時動點Q從點A出發在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向終點B移動，當其中一個點運動到終點時，另一個點也隨之停止運動，設點P，Q移動的時間為t秒．第24題（1）當t=時，△BPQ是直角三角形；（2）當t為何值時，△BPQ的面積為個平方單位？（3）當∠OPQ+2∠OAB=180°時，求t的值.25.類比、轉化、從特殊到一般等思想方法，在數學學習和研究中經常用到，請利用上述有關思想，解答下列問題.如圖1，在□ABCD中，E是BC的中點，AE與BD相交于點F.若△BEF的面積為2，求四邊形CDFE的面積.類比延伸如圖2，在□ABCD中，E是BC的一點，且BE︰BC=m︰n（n＞m＞0），AE與BD相交于點F.求△ABF的面積與四邊形CDFE的面積的比.（用含m、n的代數式表示）拓展遷移如圖3，在□ABCD中，E是BC的一點，且BE︰BC=，點G是線段CD的中點，AE與BG相交于點F.則△ABF的面積與四邊形CGFE的面積的比等于.（直接寫出答案）第25題第25題26.等腰△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，P為BC的中點，小明拿著含30°的透明三角板，使30°角的頂點落在P處，三角板繞P點旋轉.（1）如圖1，當三角板的兩邊分別交AB、AC于