2023-2024學年第一學期期末考試八年級數學試卷(全卷共4頁,三大題,25小題;滿分150分;時間:120分鐘)友情提示：請將所有答案填寫在答題卡上1請不要錯位、越界答題！班級姓名座號一、選擇題(本大題共40分，每小題4分，每題均有四個選項，符合題意的選項只有一個)1.下列大學校徽圖案中，是軸對稱圖形的是()2.已知點P與點P關于x軸對稱,點P的坐標是(2,3),則點P'的坐標是()A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(3,2)3.下列計算正確的是()A.12÷3=2B4.如圖，學校有一塊長方形花圃，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內走出了一條“路”.他們僅僅少走了幾步路，卻踩傷了花草.他們少走的路長為()A.2mB.3mC.3.5mD.4m5.下列運算正確的是()A.a3+a2=a?6.如圖,已知AB=AD,添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC≌△ADC的是(3A.CB=CDB.∠BCA=∠DCAC.∠BAC=∠DACD.∠B=∠D=90°7.若:x2+mx+4A.2B.-2C.4D.-4或48.已知△ABC的三邊a,b,c滿足b(a-b)+c(b-a)=0,則△ABC是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形9.如圖,在△ABC中,∠ACB的平分線交AB于點D,DE⊥AC于點E,F為BC上一點,若1DF=AD,SA.2B.2.5C.3D.5八年數學第1頁共4頁10.已知分式-6x+nxx的取值-11pq分式的值無意義10-1則下列結論中錯誤的是()A.m=1B.n=8C.p=43D.二、填空題(本大題共24分，每小題4分)11.若二次根式x-2在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是12.有一種球狀細菌,直徑約為0.0000018m,那么0.0000018用科學記數法表示為13.如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂線交BC于點E,交BD于點F,連接CF.若∠A=60°,∠ACF=48°,則∠ABC的度數為.14.如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為am(a>1)的正方形去掉一個邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為(a-1)m的正方形，“豐收1號”小麥試驗田的小麥收獲了300kg，“豐收2號”小麥試驗田的小麥收獲了200kg，則“豐收1號”小麥的單位面積產量是“豐收2號”小麥的單位面積產量的倍.15.如圖,長方形紙片ABCD,AB=10,AD=8,點P在AD邊上,將△CDP沿CP折疊,點D落在E處,PE,CE分別交AB于點O,F,且OP=OF,則BF長為16.如圖,已知∠AOB=30°點M,N在邊OA上,OM=x,ON=x+1,點P是邊OB上的點，若使點P，M，N構成等腰三角形的點P恰好只有一個，則x的取值范圍是.三、解答題(本大題共86分)17.(本題8分)計算:13-1+16八年數學第2頁共4頁18.(本題8分)先化簡,再求值:a+1a-219.(本題8分)如圖,點E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,AF=DE,AF與DE交于點G,求證:GE=GF.20.(本題8分)為了治理污水，需要鋪設一段全長為300米的污水排放管道，鋪設120米后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天鋪設的長度比原計劃增加了20%，結果共用30天完成這一任務，問增加后每天鋪設多少米?21.(本題8分)如圖，每個小正方形的邊長為1.(1)在網格中作出△ABC關于直線l的對稱圖形△A?B?C?;(2)連接CC?，請僅用無刻度的直尺作出∠C?CB的角平分線交直線l于點P.22.(本題10分)如圖1中三種不同大小的正方形與長方形，拼成了一個如圖2所示的正方形.(1)請你直接寫出三個代數式(a+b)2,a2+b2,ab之間的等量關系：；根據(1)題中的等量關系，解決如下問題：(2)已知m+n=7(3)已知x-20222+23.(本題10分)如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD.LBC于點D,P是BA延長線上一點,O是線段AD上一點,OP=OC,連結OB.(1)求證:△OPC是等邊三角形;(2)求證:AB=AO+AP.八年數學第3頁共4頁24.(本題12分)定義：若兩個分式的和為n(n為正整數)，則稱這兩個分式互為“n階分式”.例如，分式3x+1與3(1)分式103+2(2)若正數x,y互為倒數,求證:分式2xx+y2(3)若分式aa+4b2與2ba25.(本題14分)在直角坐標系中,點A(8,0),點B(0,4),點C(-4,-4),連接BC與x軸相交于點