2023-2024學年度第一學期期末質量監測九年級數學試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列說法：①弦是直徑；②半圓是弧；③過圓心的線段是直徑；④圓心相同半徑相同的兩個圓是同心圓，其中錯誤的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.如圖，點A是反比例函數（x＜0）圖象上的一點，過點A作平行四邊形ABCD，使B、C在x軸上，點D在y軸上，則平行四邊形ABCD的面積為（）A.1 B.3 C.6 D.124.在平面直角坐標系中，以原點O為位似中心，相似比為2，把放大得到，若點A的坐標為，則它的對應點的坐標為（）A. B. C. D.或5.如圖，經過五邊形的四個頂點，若弧等于，，，則弧的度數為（）A B. C. D.6.若點A(－5，y1)，B(－3，y2)，C(2，y3)在反比例函數y＝圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是()A.y1＜y3＜y2 B.y1＜y2＜y3 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y1＜y37.某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓（單位：）是氣體體積（單位：）的反比例函數，其圖象如圖所示．當氣球內的氣壓大于時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應（）A.不小于 B.不小于 C.小于 D.小于8.如圖，，，下列各式正確是（）A. B. C. D.9.如圖，將繞直角頂點順時針旋轉，得到，連接，若，則的度數是（）A. B. C. D.10.如圖，P為外一點，分別切于點A、B，切于點E，分別交于點C、D，若，則的周長為（）A.8 B.12 C.16 D.2011.在同一直角坐標系中，若，則函數與的大致圖象是（）A. B. C. D.12.如圖，給出下列條件：①；②；③；④．其中能夠單獨判定相似于的條件有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二．填空題（每題3分，共30分）13.已知點A（﹣2，b）與點B（a，3）關于原點對稱，則a﹣b=______．14.拋擲兩枚質地均勻的骰子，出現的點數之和為8的概率是______．15.函數y＝（m+2）是反比例函數，則m的值為_____．16.如圖是一個隧道的橫截面，它的形狀是以點O為圓心的圓的一部分，如果C是中弦AB的中點，CD經過圓心O交于點D，并且，，則的半徑長為______m．17.圓錐的母線長為6，底面半徑為2，則其側面展開圖的圓心角為______．18.如圖，在中，點在上，若，，則______．19.如圖，小明在A時測得某樹影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_____m20.如圖，正六邊形和正五邊形內接于，且有公共頂點A，則的度數為______度．21.不透明的盒子中裝有4個白球，若干個黃球，除顏色外均相同，若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數為_____．22.如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數與反比例函數的圖象相交于，兩點，則不等式的解集為______．三．解答題（共54分）23.在一只不透明的袋中，裝著標有數字3，4，5，7的質地、大小均相同的小球，小明和小東同時從袋中隨機各摸出1個球，并計算這兩個球上的數字之和，當和小于9時小明獲勝，反之小東獲勝．（1）請用樹狀圖或列表的方法，求小明獲勝的概率；（2）這個游戲公平嗎？請說明理由．24.如圖，的直徑垂直弦于點F，點P在的延長線上，與相切于點C．（1）求證：；（2）若的直徑為4，弦平分半徑，求圖中陰影部分的面積．25.如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6），那么：（1）當t為何值時，△QAP是等腰直角三角形？（2）當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？26.如圖，的直徑垂直于弦，過點C的切線與直徑的延長線相交于點P，連接．（1）求證：是的切線；（2）求證：．27.如圖，一次函數與反比例函數的圖象相交于點和點．（1）求反比例函數的解析式；（2）過點作軸于點，求；（3）軸上是否存在一點，使得的值最小，若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由．28.在正方形中，，繞點按順時針方向旋轉，它的兩邊分別交，（或它們的延長線）于，兩點，當