第三章位置與坐標2平面直角坐標系2平面直角坐標系第3課時建立直角坐標系求坐標能力提升精練1.[2020陜西西安碑林區期末]若以B點為坐標原點,建立平面直角坐標系,則A點坐標為(1,5).若以A點為坐標原點,建立平面直角坐標系,則B點坐標為(

)

A.(-1,-5) B.(-1,5)C.(1,-5) D.(1,5)A2.[2021河南鄭州四中入學考試]小明家位于公園的正東方向200m處,從小明家出發向北走300m就到小華家.若選取小華家所在位置為原點,以1m為單位長度,分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向,建立平面直角坐標系,則公園的坐標是(

)A.(-300,-200) B.(200,300) C.(-200,-300) D.(300,200)【解析】根據題意,可建立如圖所示的平面直角坐標系,所以公園的坐標是(-200,-300).故選C.3.[2021四川成都雙流區期中]嘉嘉和淇淇下棋,嘉嘉執圓形棋子,淇淇執方形棋子.如圖,棋盤中心的圓形棋子的位置用(-1,1)表示,右下角的圓形棋子的位置用(0,0)表示,若淇淇將第4枚方形棋子放入棋盤后,所有棋子構成的圖形是軸對稱圖形,則淇淇放的方形棋子的位置可能是(

)A.(-1,2) B.(-1,-1)C.(0,2) D.(1,3)【解析】根據已知兩枚棋子的位置建立如圖所示的平面直角坐標系,要再放入一枚方形棋子使得所有棋子構成的圖形是軸對稱圖形,放的方形棋子應在棋盤中心的圓形棋子的上方相鄰點處,所以所放方形棋子的位置為(-1,2).故選A.4.[2020北京門頭溝區一模]如圖,直線l1⊥l2,在某平面直角坐標系中,x軸∥l1,y軸∥l2,點A的坐標為(-2,1),點B的坐標為(1,-2),那么點C在第

象限.

【解析】因為點A的坐標為(-2,1),點B的坐標為(1,-2),所以點A位于第二象限,點B位于第四象限,根據題意可建立如圖所示的平面直角坐標系,所以點C位于第三象限.5.星期天,小李和小張相約到文化廣場游玩,出發前,他們每人帶了一張利用平面直角坐標系畫的示意圖,如圖所示,其中行政辦公樓的坐標是(-4,3),南城百貨的坐標是(2,-3).(1)請根據上述信息,畫出這個平面直角坐標系;(2)寫出示意圖中體育館、升旗臺、北部灣俱樂部、盤龍苑小區、國際大酒店的坐標;(3)小李跟小張說他現在的位置坐標是(-2,-2),請你在圖中用字母A標出小李的位置.【解析】

(1)如圖所示.(2)體育館(-9,4),升旗臺(-4,2),北部灣俱樂部(-7,-1),盤龍苑小區(-5,-3),國際大酒店(0,0).(3)小李的位置A如圖所示.6.如圖為草房的示意圖,AB的長為16米,房檐CD的長為20米,門寬EF為6米,CD到地面的距離為18米,請你建立適當的平面直角坐標系,并寫出A,B,C,D,E,F的坐標.【解析】

根據題意,可以以AB的中點為坐標原點,AB所在直線為x軸,AB的垂直平分線為y軸,建立如圖所示的平面直角坐標系.因為AB=16米,且在x軸上,A點在負半軸上,B點在正半軸上,所以A(-8,0),B(8,0).因為CD=20米,CD到地面的距離為18米,所以C(-10,18),D(10,18).因為EF在x軸上,E點在負半軸上,F點在正半軸上,EF=6米,所以E(-3,0),F(3,0).(答案不唯一)7.如圖,A(-4,0),B(6,0),C(2,4),D(-3,2).(1)求四邊形ABCD的面積;(2)在y軸上找一點P,使△APB的面積等于四邊形ABCD的面積的一半,求點P的坐標.

8.