報告人：培養計算思維

提高應用計算機解決問題的能力引言

掌握一種或數種計算機語言，具備使用計算機解決問題的能力是當代高素質人才不可或缺的能力。

掌握和提高編程能力，除了需要多學多練，更重要的在于培養計算思維，把握自然語言到計算機語言的思維方式轉換方式。計算機語言與自然語言第一部分科學計算實例分析第二部分計算思維第三部分目錄第一部分計算機語言與自然語言

初級階段：會用計算機做你能做的事情

中級階段：會用計算機做你想做的事情

高級階段：會用計算機做你不能做的事情

思維第一部分計算機語言與自然語言人類看待事物的角度思維方式

在表象、概念的基礎上進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的過程。第一部分計算機語言與自然語言

自然語言是人類最重要的交際工具，是人們進行溝通交流的各種表達符號集合，是思維的最重要的載體。“根據計算機的特點、從計算機語言的角度看待事物”?！坝嬎銠C語言”是人類設計的人與計算機進行交流的工具，是人利用計算機實現自然思維的載體。自然語言

計算機思維方式計算機語言

人的自然思維方式到計算機思維方式的轉換能力。編程能力

第一部分計算機語言與自然語言

人類自然語言既是交流的工具，又是認知的工具，同時也是思維的工具。由于人類自然語言同時要滿足這三種功能，它就必須達到如下要求：思想、方法、對象三者同時融于語言之中，這就是人類自然語言的“三位一體性”。（1）人類自然語言的特點第一部分計算機語言與自然語言

計算機語言是人類所設計出的能讓計算機“聽懂”和“知曉”的人與計算機進行交流的工具。（2）計算機語言的發展計算機語言的發展機器語言是指一臺計算機全部的指令集合，計算機可以直接識別的由二進制代碼構成的計算機語言。

高級語言與自然語言和數學表達式相當接近，不依賴于計算機型號，通用性較好。匯編語言是指用一些簡潔的英文字母、符號串來替代一個特定的指令的二進制串的計算機語言。例如使用“ADD”來替代加法的二進制指令，用“MOV”代表數據傳遞等。機器語言高級語言匯編語言第一部分計算機語言與自然語言（2）計算機語言的發展高級語言早期高級語言

結構化高級語言面向對象語言

第一部分計算機語言與自然語言（2）計算機語言的發展第一部分計算機語言與自然語言計算機語言始終只是交流的工具，不具備認知和思維的功能。計算機語言的這種單一功能特點，帶來計算機的速度快和自動化的優勢，但同時也造成了人們使用計算機解決問題過程中，用自然語言思維轉換為用計算機語言思維過程中的困難。“計算機的思維”是編程者借助計算機語言實現的存在于編程者大腦中的思維。（3）計算機語言的特點

■計算機的靈魂在于它的速度和自動化，其硬件和軟件的一切發展都是圍繞著這兩點進行。計算機實際上不會利用計算機語言進行“思維”，計算機語言只是人類思維借助于計算機解決問題的一種交流工具，只是人類為了更好的利用計算機而依據計算機構造特點而設計的諸多表達符號和規則的集合。我們使用計算機時呈現出來的所謂“計算機思維方式”，就是使用計算機語言描述我們要解決的問題的求解過程，即是人的自然思維通過計算機語言而實現的一種思維映射。（3）計算機語言的特點第一部分計算機語言與自然語言■一方面，計算機之所以能夠比人類大腦更加快速準確地“計算”，就是硬件與軟件的分離、程序與數據的分離，也就是將我們人類自然語言中的思想與方法、方法與對象、思想與對象實行了分離。■另一方面，由于計算機語言將我們人類自然語言中的思想與方法、方法與對象、思想與對象實行了分離，使得計算機不能象人的大腦那樣工作，造成了我們使用計算機的困難。所以要應用計算機解決問題，計算機的使用者就必須了解計算機語言中這種“分離”，學會對人的自然思維進行思想、方法和對象的恰當分離，并在使用計算機解決問題的過程中善于將這種分離再連通起來。

（3）計算機語言的特點第一部分計算機語言與自然語言

把握使用計算機語言過程中折射出來的“思維”的特點，實現人的自然思維在計算機上的映射，是利用計算機解決問題和提高編程能力的關鍵。（3）計算機語言的特點第一部分計算機語言與自然語言第一部分計算機語言與自然語言人類在解決和處理問題的過程中，有些思維活動是往往“無意識或隱性”的。由于計算機不是思維的主體，計算機語言不具備認知和思維的能力，要讓計算機按照我們的要求工作，就必須將自然語言的思維過程進行分解，將思維中的方法和對象進行分離和轉化，用計算機語言對計算過程進行十分清楚和準確的描述，使得計算機可以實現期望的輸出結果。

（4）分解思維過程，顯化潛在意識

除了對于思維過程本身的清楚描述，還要考慮出現各種意外情況時如何響應和處理。而這些意外情況在以自然語言為載體的思維中往往是隱性的或帶有絕對性的含義。例如：例如方程求根的牛頓迭代，必須考慮初值的函數值和一階導數是否為零的意外情況（顯化）。而與零的比較，在計算機語言里的表述，應該是一個絕對值很小的數而不是絕對意義上的“零”（轉換）。例如：用選擇法，對一批數目不詳的數據進行由小到大的排序。分解與約簡：排序→若干批數據中求最小→兩數間比大小顯化與轉換：一維數組，記憶當前最小及其位置，對調兩數，非正常數據作為終止。“顯化潛在意識”

:不僅要對我們能意識到的思維過程進行描述，也要對“無意識”的隱性思維過程進行述，即所謂“顯化潛在意識”。而這一點就是造成計算機使用者尤其是初學者，感覺編程無從下手或感覺編程困難的常見原因）。

建立模型更多地依賴數學理論知識和專業理論知識，而求解數學模型則更多地依靠計算科學和計算機知識。當算法確定后，利用計算機進行編程計算時，還要考慮程序的計算復雜度、空間復雜度等。一般步驟為：算法分析、數據分析、繪制流程圖、編程、運行測試、結果分析等。（1）利用計算機解決實際問題的一般過程第二部分科學計算實例分析交付使用求解模型實際問題抽象、簡化、假設，確定參數、變量建立數學模型運行結果是否有效？用實際問題的實測數據檢驗該數學模型是否符合實際？NY算法選擇■算法分析

分解與約簡

顯化與轉換分解與約簡：如，求解→消元與回代如，消元→初等行變換→兩項相減第二部分科學計算實例分析顯化與轉換：如，消元過程→三重循環結構如，求主元及行交換→子程序意外情況意外情況：如，主元=零即行列式為零（2）求解線性方程組的高斯消去法■數據分析變量設置數據類型變量設置：一個二維數組A、一個一維數組b，若干變量第二部分科學計算實例分析數據類型：實數或整數存儲方式存儲方式：原始系數矩陣元素和約化后系列矩陣元素置放于二維數組。同時為節約存儲空間，將初等行變換所用乘數同步置放在該二維數組經消元后騰出的元素位置。第二部分科學計算實例分析（3）數值積分的龍貝格算法■算法分析

分解與約簡

顯化與轉換分解與約簡：如，數值求積→變步長梯形公式→累加如，累加分解為：賦初值→求加項→相加→判斷第二部分科學計算實例分析顯化與轉換：如，累加的終止→x<b

如，預處理階段的完成→檔位計數器k及其判斷（3）數值積分的龍貝格算法計算機的出現豐富了人類改造世界的手段，同時也強化了原本存在于人類思維中的計算思維的意義和作用。計算思維的定義：“計算思維是運用計算機科學的基礎概念進行問題求解、系統設計、人類行為理解等的一系列思維活動”，即是通過約簡、嵌入、轉化和仿真等等方法，把一個困難的問題闡釋為如何利用計算機求解它的思維方法，其核心是抽象和自動化。計算思維是對“人的自然語言承載的思維通過計算機語言而實現的映射”的高度概括，是解讀和實現這種映射的有效思維方式。（1）“計算思維”涵義第三部分計算思維

計算思維是一種問題求解的思維，是將問題求解的過程用“程序化”或“機械化”的方式表示出來。（2）計算思維應用舉例第三部分計算思維■案例“百雞問題”“百雞問題”。解決方案：數學思維產生的算法是求解二元不定方程組，計算機思維則是充分利用計算機的速度優勢，使用窮舉算法進行簡單重復操作進行求解。這反映出從計算機角度出發解決問題的不同信息處理特質?！袄]件的辨別與阻止”。解決方案：：采用驗證碼。驗證碼是一種區分用戶是計算機或人的公共全自動程序。驗證碼的設計思想計算機先是產生一個隨機的字符串，然后用程序把這個字符串的圖像進行隨機的污染，扭曲，再顯示給顯示器前的人或者機器。凡是能夠辨識這些字符的，即為人類。垃圾郵件的辨別與阻止（2）計算思維應用舉例第三部分計算思維

“計算思維能力”不是狹義的“計算機編程能力”，計算思維能力主要包括問題及問題求解過程的符號表示、邏輯思維與抽象思維、形式化證明、建立模型、實現類計算和模型計算、利用計算機技術等能力。（3）計算思維能力

第三部分計算思維

計算思維能力的培養，有助于我們更加深刻地理解計算的本質和計算機求解問題的核心思想；有助于改變僅限于單純培養操作技能