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文檔簡介

第16講巧妙求和

一、知識要點

某些問題，可以轉化為求若干個數(shù)的和，在解決這些問題時，同樣要先判

斷是否求某個等差數(shù)列的和。如果是等差數(shù)列求和，才可用等差數(shù)列求和公式。

在解決自然數(shù)的數(shù)字問題時，應根據(jù)題目的具體特點，有時可考慮將題中

的數(shù)適當分組，并將每組中的數(shù)合理配對，使問題得以順利解決。

二、精講精練

【例題1】劉俊讀一本長篇小說，他第一天讀30頁，從第二天起，他每

天讀的頁數(shù)都前一天多3頁，第11天讀了60頁，正好讀完。這本書共有多少

頁？

練習1：

1.劉師傅做一批零件，第一天做了30個，以的每天都比前一天多做2個,

第15天做了48個，正好做完。這批零件共有多少個?

2.胡茜讀一本故事書，她第一天讀了20頁，從第二天起，每天讀的頁數(shù)都

比前一天多5頁。最后一天讀了50頁恰好讀完，這本書共有多少頁？

【例題2】30把鎖的鑰匙搞亂了，為了使每把鎖都配上自己的鑰匙，至多

要試幾次？

練習2：

1.有80把鎖的鑰匙搞亂了，為了使每把鎖都配上自己的鑰匙，至多要試多

少次?

2.有一些鎖的鑰匙搞亂了，已知至多要試28次，就能使每把鎖都配上自己

的鑰匙。一共有幾把鎖的鑰匙搞亂了？

【例題3】某班有51個同學，畢業(yè)時每人都和其他的每個人握一次手。那

么共握了多少次手？

練習3：

L學校進行乒乓球賽，每個選手都要和其他所有選手各賽一場。如果有21

人參加比賽，一共要進行多少場比賽?

2.在一次同學聚會中，一共到43位同學和4位老師，每一位同學或老師都

要和其他同學握一次手。那么一共握了多少次手?

【例題4】求1?99這99個連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和。

練習4：

1.求1?199這199個連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和。

2.求1?999這999個連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和。

【例題5】求1?209這209個連續(xù)自然數(shù)的全部數(shù)字之和。

練習5：

1.求1~308連續(xù)自然數(shù)的全部數(shù)字之和。

2.求1?2009連續(xù)自然數(shù)的全部數(shù)字之和。

三、課后作業(yè)

1.麗麗學英語單詞，第一天學會了6個，以后每天都比前一天多學1個,

最后一天學會了16個。麗麗在這些天中學會了多少個英語單詞？

2.有10只盒子，44只羽毛球。能不能把44只羽毛球放到盒子中去，使各

個盒子里的羽毛球只數(shù)不相等?

3.假期里有一些同學相約每人互通兩次電話，他們一共打了78次電話，問

有多少位同學相約互通電話?

4.求1

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