6/6第八單元數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化第2課時(shí)烙餅問(wèn)題教材分析：本節(jié)課主要通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案。在日常生活中，解決問(wèn)題的方法學(xué)生很容易找到，而且會(huì)找到解決問(wèn)題的不同的策略，這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及在解決問(wèn)題中的運(yùn)用形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。教學(xué)目標(biāo)：1、理解“烙餅問(wèn)題”數(shù)學(xué)模型，掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律，能進(jìn)行相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用。2、認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。3、充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律，能進(jìn)行相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解“烙餅問(wèn)題”數(shù)學(xué)模型、不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境師：我們先來(lái)看看一種美食，這都是什么事物？你們喜歡吃餅嗎？誰(shuí)見(jiàn)過(guò)媽媽烙餅？媽媽是每次鍋里只放一張餅嗎？那么這樣烙餅有什么好處呢？（揭題）今天我們要學(xué)的是烙餅問(wèn)題，最要學(xué)習(xí)如何安排能最節(jié)省時(shí)間。預(yù)設(shè)：餅。喜歡。我見(jiàn)過(guò)。不是，媽媽都是鍋里能放幾張，就放幾張。可以盡快烙好所有餅，節(jié)省時(shí)間。詢問(wèn)學(xué)生與餅有關(guān)的生活實(shí)際，可以充分吸引學(xué)生的注意力，使其快速進(jìn)入課題。環(huán)節(jié)二探究新知明確已知條件和問(wèn)題。師：從圖片中你能獲得什么信息？要解決的問(wèn)題是什么？預(yù)設(shè)1：每次最多只能烙2張餅。預(yù)設(shè)2：兩面都要烙，每面3分鐘。預(yù)設(shè)3：一共要烙3張餅。預(yù)設(shè)4：怎樣才能盡快吃上餅？也就是怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間？讓學(xué)生描述信息，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、表達(dá)能力；明確了已知條件要探究的問(wèn)題。2.探究一共烙3張餅。（1）探究所有方案教師出示已知條件和所求問(wèn)題的列表，讓學(xué)生分組探究。（2）對(duì)比得出最優(yōu)方案師：想一想，哪種方案最省時(shí)？師：由此你還能得到什么結(jié)論？學(xué)生組內(nèi)自主探究。預(yù)設(shè)1：方案一：1張1張地烙方案二：先同時(shí)烙2張，再烙1張方案三：保證鍋中每次都有2張餅預(yù)設(shè)2：第三種方案最省時(shí)，因?yàn)橛脮r(shí)最短。預(yù)設(shè)3：保證鍋里每次都有2張餅，這樣烙能最快吃上餅。預(yù)設(shè)4：比較發(fā)現(xiàn)：每次總烙2張餅，別讓鍋有空余，這樣最省時(shí)間。預(yù)設(shè)5：我認(rèn)為別讓鍋中有空余也是其他所有烙餅問(wèn)題最省時(shí)間的關(guān)鍵！學(xué)生是課堂的主體，正確引導(dǎo)學(xué)生積極踴躍思考，給學(xué)生提供探索的空間。在所有方案中對(duì)比得出最優(yōu)方案，更有助于學(xué)生理解這一優(yōu)化思想。3.進(jìn)一步探究烙餅問(wèn)題。師：已知條件不變，如果要烙1張、2張呢，怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間？（預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生分組探究）師：已知條件不變，如果要烙4張、5張、6張……呢，怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間？（預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生分組探究）師：對(duì)于每次最多只能烙兩張餅，且兩面都要烙的情況，誰(shuí)能概括一下最優(yōu)方案的規(guī)律？師：那如果每次最多能烙3張餅、4張餅……呢，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？預(yù)設(shè)1：烙1張餅只有一種方法。預(yù)設(shè)2：對(duì)，只能一面一面地烙，共需：3×2=6（分鐘）。預(yù)設(shè)3：烙2張餅最節(jié)省時(shí)間的方法是2張一起烙，共需：3×2=6（分鐘）。預(yù)設(shè)4：預(yù)設(shè)5：要烙的餅的張數(shù)如果是雙數(shù)，2張2張地烙就可以；如果是單數(shù)，可以先2張2張地烙，最后3張按“烙3張餅”的最優(yōu)方案去烙，最節(jié)省時(shí)間。預(yù)設(shè)6：那就是每次烙3張、4張……。學(xué)生已經(jīng)初步掌握了烙3張餅最節(jié)省時(shí)間的方法，具備了一定的經(jīng)驗(yàn)，再進(jìn)一步探究烙不同數(shù)量的餅的最優(yōu)方案，可以加深對(duì)烙餅問(wèn)題的理解，進(jìn)一步學(xué)會(huì)這類問(wèn)題的解題方法。4.小結(jié)。誰(shuí)能概括一下烙餅問(wèn)題最優(yōu)方案的解題思路？有時(shí)，我們還遇到一些同類型的題目，雖然不是烙餅，但解題思路和烙餅問(wèn)題基本一樣。最少，就一定先明確哪些事必須要按先后順序做，哪些事可以同時(shí)做。預(yù)設(shè)：只要是烙餅問(wèn)題，最優(yōu)方案就是每次盡可能地讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既不浪費(fèi)資源，又節(jié)省時(shí)間。及時(shí)總結(jié)，形成知識(shí)架構(gòu)。環(huán)節(jié)三鞏固新知練習(xí)1：一件木雕工藝品兩面都要雕（同一件的兩面不能同時(shí)雕），一位工人雕一面要8小時(shí)，2位工人共雕3件工藝品最少要多少小時(shí)？練習(xí)2：牛牛、丁丁、田田三人過(guò)橋，橋上每次只能走兩個(gè)人，每人過(guò)橋后再返回需要2分鐘(往返各需1分鐘)，三人過(guò)橋后再返回一共至少需要多少分鐘？練習(xí)3：魚(yú)的兩面都要煎，鍋里一次最多可以放4條魚(yú)，每煎一面要5分鐘。煎6條魚(yú)至少要多少分鐘？這3道練習(xí)題是與烙餅問(wèn)題同類型的題目，練習(xí)3難度有所提升，旨在加深學(xué)生對(duì)烙餅問(wèn)題模型的理解，并會(huì)靈活運(yùn)