天津市武清區(qū)名校2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．盛世中華，國(guó)之大典，今年10月1日，20余萬(wàn)軍民以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶新中國(guó)70華誕，全球矚目，精彩不斷.數(shù)據(jù)20萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A． B． C． D．2．已知，，是有理數(shù)，當(dāng)，時(shí)，求的值為（）A．1或-3 B．1，-1或-3 C．-1或3 D．1，-1，3或-33．某家三口準(zhǔn)備參加旅行團(tuán)外出旅行：甲旅行社告知“大人全價(jià)，兒童按半價(jià)優(yōu)惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按團(tuán)體計(jì)價(jià)，每人均可按全價(jià)的八折優(yōu)惠”，若兩家旅行社針對(duì)相同項(xiàng)目制訂的全價(jià)相同，則下列結(jié)論成立的是（）A．甲旅行社比乙旅行社優(yōu)惠 B．乙旅行社比甲旅行社優(yōu)惠C．甲旅行社與乙旅行社同樣優(yōu)惠 D．不確定4．我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》中有一題“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？”（鳧：野鴨）設(shè)野鴨與大雁從北海和南海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，可列方程為（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C． D．5．下列圖形的主視圖與左視圖不相同的是（）A． B． C． D．6．如圖是用棋子擺成的“T”字，按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第20個(gè)“T”字需要（）枚棋子．A．58 B．62 C．52 D．657．如圖，某校學(xué)生要去博物館參觀，從學(xué)校A處到博物館B處的路徑有以下幾種．為了節(jié)約時(shí)間，盡快從A處趕到B處，若每條線路行走的速度相同，則應(yīng)選取的線路為（）A．A→F→E→B B．A→C→E→BC．A→C→G→E→B D．A→D→G→E→B8．下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的為（

）A． B． C． D．9．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．10．下面各式中，計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．11．的相反數(shù)是()A．5 B．-5 C． D．12．截至2020年4月24日，全國(guó)供銷(xiāo)合作社系統(tǒng)累計(jì)采購(gòu)湖北農(nóng)產(chǎn)品共計(jì)1810000000元，將數(shù)據(jù)1810000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如果單項(xiàng)式y(tǒng)與2x4yn+3是同類(lèi)項(xiàng)，那么nm的值是_____．14．如果，那么=_______15．如圖，長(zhǎng)方形中，，，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的長(zhǎng)為_(kāi)____．16．將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，厘米，厘米，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段掃過(guò)的面積為_(kāi)_____________平方厘米(計(jì)算結(jié)果保留)．17．若時(shí)，代數(shù)式的值為,則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為_(kāi)________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知直角三角板和直角三角板,,,.(1)如圖1,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)平分時(shí),求的度數(shù)；(2)在(1)的條件下,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板,猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并利用圖2所給的情形說(shuō)明理由；(3)如圖3,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)落在內(nèi)部時(shí),直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系.19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：1x1﹣[3x﹣1（x1﹣x+3）+1x1]，其中x＝﹣1．20．（8分）星期日早晨學(xué)校組織共青團(tuán)員乘坐旅游大巴去距離學(xué)校的雷鋒紀(jì)念館參觀，大巴車(chē)以的速度行駛，小穎因故遲到分鐘，于是她乘坐出租車(chē)以前往追趕，并且在途中追上了大巴車(chē)．小穎追上大巴車(chē)用了多長(zhǎng)時(shí)間？小穎追上大巴車(chē)時(shí)，距離雷鋒紀(jì)念館還有多遠(yuǎn)？21．（10分）七年級(jí)某班所有任課教師14人和全班48名同學(xué)去公園舉行游園活動(dòng)，已知公園有兩種售票方式：①成人票8元/人，學(xué)生票5元/人；②團(tuán)體票統(tǒng)一按成人票的7折計(jì)算（50人及以上可買(mǎi)團(tuán)體票）．（1）若師生均到齊，怎樣購(gòu)票最合算？（2）若學(xué)生到齊，教師沒(méi)到齊，只用第②種購(gòu)票方式購(gòu)票共需336元，請(qǐng)算出有幾位教師沒(méi)有到．22．（10分）如圖，以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處(注：)如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則．如圖②，將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分，求的度數(shù)；如圖③，將直角三角板繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，如果始終在的內(nèi)部，試猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．23．（12分）元旦節(jié)期間，各大商場(chǎng)紛紛推出優(yōu)惠政策吸引顧客，下面是百盛和武商各自推出的優(yōu)惠辦法：百盛：1．若一次購(gòu)物不超過(guò)500元（不含500），不予優(yōu)惠．2．若一次購(gòu)物滿(mǎn)500元（含500），但不超過(guò)1000元（不含1000），所有商品享受9折優(yōu)惠．3．若一次購(gòu)物超過(guò)1000元（含1000），超過(guò)部分享受6折；武商：1、若一次購(gòu)物不超過(guò)500元，不予優(yōu)惠．2、若一次購(gòu)物滿(mǎn)500元，則所有商品享受8折．問(wèn)（1）王老師想到百盛買(mǎi)件標(biāo)價(jià)為1800元的衣服，她應(yīng)該付多少錢(qián)？（2）請(qǐng)問(wèn)當(dāng)我們購(gòu)買(mǎi)多少錢(qián)的商品時(shí)，在兩個(gè)商場(chǎng)可以享受相同的優(yōu)惠？（3）王老師元旦節(jié)打算消費(fèi)3000元購(gòu)買(mǎi)自己想要的商品，她有三個(gè)種打算：①到百盛武商各消費(fèi)1500元；②全到百盛去消費(fèi)；③全到武商去消費(fèi)．假設(shè)王老師需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老師，你會(huì)如何選擇？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．本題中20萬(wàn)=200000，有6位整數(shù)，n=6-1=1．【詳解】解：20萬(wàn)=200000=2×101．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、A【分析】根據(jù)，，可知這三個(gè)數(shù)中只能有一個(gè)負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)，把變形代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵，

∴、、，

∵，

∴a、b、c三數(shù)中有2個(gè)正數(shù)、1個(gè)負(fù)數(shù)，

則，若a為負(fù)數(shù)，則原式=1-1+1=1，若b為負(fù)數(shù)，則原式=-1+1+1=1，若c為負(fù)數(shù)，則原式=-1-1-1=-1，所以答案為1或-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，難點(diǎn)在于判斷出負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．3、B【分析】設(shè)成人票為x元，則甲旅行社費(fèi)用為：2x+0.5x＝2.5x元；乙旅行社費(fèi)用為3x×0.8＝2.4x元；再比較．【詳解】解：設(shè)成人票為x元，則甲旅行社費(fèi)用為：2x+0.5x＝2.5x元；乙旅行社費(fèi)用為3x×0.8＝2.4x元；∵2.5x＞2.4x，∴乙旅行社比甲旅行社優(yōu)惠．故答案選：B．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．4、D【分析】直接根據(jù)題意得出野鴨和大雁的飛行速度，進(jìn)而利用它們相向而行何時(shí)相逢進(jìn)而得出等式．【詳解】解：設(shè)野鴨大雁與從北海和南海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，可列方程為：．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確表示出每天飛行的距離是解題關(guān)鍵．5、D【分析】確定各個(gè)選項(xiàng)的主視圖和左視圖，即可解決問(wèn)題.【詳解】A選項(xiàng)，主視圖：圓；左視圖：圓；不符合題意；B選項(xiàng)，主視圖：矩形；左視圖：矩形；不符合題意；C選項(xiàng)，主視圖：三角形；左視圖：三角形；不符合題意；D選項(xiàng)，主視圖：矩形；左視圖：三角形；符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，難度低，熟練掌握各個(gè)幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.6、B【分析】先根據(jù)圖形觀察出規(guī)律，然后再求解即可．【詳解】解：根據(jù)圖形得出：第1個(gè)“T”字需要5；第2個(gè)“T”字需要；第3個(gè)“T”字需要；…；第n個(gè)“T”字需要．當(dāng)時(shí)，．故答案B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的排布規(guī)律，根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)排布規(guī)律成為解答本題的關(guān)鍵．7、A【分析】直接根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可解答．【詳解】解：∵到達(dá)B處必須先到達(dá)E處，∴確定從A到E的最快路線即可，∵每條線路行走的速度相同，∴應(yīng)選取的線路為A→F→E→B．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查最短路徑問(wèn)題，正確理解兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵．8、A【解析】試題分析：利用三棱柱及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．注意三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是三個(gè)小長(zhǎng)方形組合成的大長(zhǎng)方形．三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)三個(gè)小長(zhǎng)方形組合成的矩形．故選A．考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖．9、C【解析】試題分析：：∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是鄰補(bǔ)角，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，又∵∠BOD和∠AOC是對(duì)頂角∴∠AOC=∠BOD=80°．故選C．考點(diǎn)：1．鄰補(bǔ)角2．對(duì)頂角．10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：A、原式＝?16，不符合題意；B、原式＝，符合題意；C、原式＝8，不符合題意；D、原式＝?7，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11、B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可解得，根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】因?yàn)椋?的相反數(shù)是-5.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì).12、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：1810000000=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念列式求出m，n，根據(jù)乘方法則計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，2m＝1，n＋3＝1，解得，m＝2，n＝?2，則.故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類(lèi)項(xiàng)的概念，有理數(shù)的乘方．14、-1．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式方程求解即可得到a、b的值，再代入求值即可．【詳解】解：∵∴，∴a-2=2，b+1=2，

解得a=2，b=-1，∴．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．同時(shí)還考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算．15、1cm【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BE＝DE，從而設(shè)AE即可表示BE，在直角三角形AEB中，根據(jù)勾股定理列方程即可求解．【詳解】設(shè)AE＝xcm，則BE＝DE＝（11?x）cm，在Rt△ABE中，BE2＝AE2＋AB2，即（11?x）2＝x2＋62，解得：x＝1．故答案為1cm．【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握翻折前后對(duì)應(yīng)線段相等，另外要熟練運(yùn)用勾股定理解直角三角形．16、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得掃過(guò)的面積=扇形的面積-扇形的面積，利用扇形的面積公式求解即可．【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，掃過(guò)的面積=扇形的面積-扇形的面積故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的面積問(wèn)題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．17、【分析】把x=1代入代數(shù)式求出a、b的關(guān)系式，再把x=?1代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，∴，則當(dāng)時(shí)，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)；(2)，理由見(jiàn)解析；(3)．【解析】(1)利用角平分線的定義求出∠ACF＝45°，然后利用余角的性質(zhì)求解即可；(2)依據(jù)同角的余角相等即可求解；(3)∠ACD與∠BCF都與∠ACF關(guān)系緊密，分別表示它們與∠ACF的關(guān)系即可求解.【詳解】(1)∵CF是∠ACB的平分線，∠ACB＝90°，∴∠ACF＝90°÷2＝45°，又∵∠FCE＝90°，∴∠ACE＝∠FCE﹣∠ACF＝90°﹣45°＝45°；(2)∵∠BCF+∠ACF＝90°，∠ACE+∠ACF＝90°，∴∠BCF＝∠ACE；(3)∵∠FCA＝∠FCD﹣∠ACD＝60°﹣∠ACD，∠FCA＝∠ACB﹣∠BCF＝90°﹣∠BCF，∴60°﹣∠ACD＝90°﹣∠BCF，∠ACD＝30°﹣∠BCF.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，同角的余角相等等知識(shí)，善于觀察頂點(diǎn)相同的角之間關(guān)系、靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.19、1x1﹣5x+6；14．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝1x1﹣3x+1x1﹣1x+6﹣1x1＝1x1﹣5x+6當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝8+10+6＝14【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）時(shí)；（2）60km．【分析】（1）設(shè)小穎追上隊(duì)伍用了x小時(shí)，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）總距離減去小穎追上大巴車(chē)所走的路程，即為此時(shí)距離雷鋒紀(jì)念館的距離．【詳解】（1）設(shè)小穎追上隊(duì)伍用了x小時(shí)．依題意得解得答：小穎追上隊(duì)伍用了小時(shí)（2）小穎追上隊(duì)伍時(shí)．距離雷鋒紀(jì)念館：100-80×＝60（km）【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）選用第二種方式較合算；（1）有1位教師沒(méi)有到．【分析】(1)根據(jù)有教師14人和全班48名同學(xué)和成人票8元/人，學(xué)生票5元/人；②團(tuán)體票統(tǒng)一按成人票的7折計(jì)算(50人以上可買(mǎi)團(tuán)體票)，可計(jì)算出兩種方式從而看看哪種票合算．

(1))設(shè)有x位老師沒(méi)到，根據(jù)團(tuán)體票統(tǒng)一按成人票的7折計(jì)算，第二種購(gòu)票方式共需336元，可求解．【詳解】解：(1)14×8+48×5=351(元)．

(14+48)×8×0.7=347.1(元)．

第一種方式的費(fèi)用為351元；第二種方式的費(fèi)用為347.1元．

因此，選用第二種方式較合算．

(1)設(shè)有x位老師沒(méi)到，則

(14?x+48)×8×0.7=336，

x=1．

故有1位教師沒(méi)有到．【點(diǎn)睛】本題考查理解題意的能力，第一問(wèn)求出不同方式花錢(qián)情況求出哪種合算，第二中設(shè)出未到的人數(shù)，根據(jù)花去的錢(qián)數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解．22、（1）10°；（2）10°；（3）∠COE－∠BOD＝10°，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)，即可求出的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出的度數(shù)；（3）根據(jù)余角的性質(zhì)即可求出∠COE－∠BOD＝10°．【詳解】（1）∵,∴∴∠COE＝10°（2）∵恰好平分∴∴∠COD＝∠DOE－∠COE＝∠DO