第一章整式的乘除1.7整式的除法（第2課時）（多項式除以單項式）北師大版七年級下冊授課時間：2020年3月16日

（14:30--15:00)授課教師：張玉海中衛市第六中學1.同底數冪的除法同底數冪相除，底數不變，指數相減。2.單項式與單項式相除的法則單項式相除，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的因式。知識回顧am÷an=am-n(a≠0，m,n都是整數。你能計算下列各題嗎？如果能，說說你的理由。探究新知(1)(ad+bd)÷d(2)(a2b+3ab)÷a(3)(xy3-2xy)÷xy方法1：利用乘除法的互逆探究方法小結(1)∵d·(a+b)=ad+bd∴(ad+bd)÷d=a+b(2)∵a·(ab+3b)=a2b+3ab∴(a2b+3ab)÷a=ab+3b(3)∵xy·(y2-2)=xy3-2xy∴(xy3-2xy)÷xy=y2-2(1)(ad+bd)÷d(2)(a2b+3ab)÷a(3)(xy3-2xy)÷xy方法2：利用類似分數約分的方法探究方法小結(1)(ad+bd)÷d

(1)(ad+bd)÷d(2)(a2b+3ab)÷a(3)(xy3-2xy)÷xy

=a+b(2)(a2b+3ab)÷a

=ab+3b(3)(xy3-2xy)÷xy

=y2-2

多項式除以單項式時，我們可以轉化為單項式除以單項式的形式。探索新知多項式除以單項式的法則：

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。注意：（1）多項式的每一項分別除以單項式；（2）所得的商相加

；（3）千萬不要漏項；例1、計算：應用新知：(1)(6ab+8b)÷2b(2)(27a3-15a2+6a)÷3a(3)(9x2y-6xy2)÷3xy解：(1)(6ab+8b)÷2b

=6ab÷2b+8b÷2b=3a+4(2)(27a3-15a2+6a)÷3a=27a3÷3a-15a2÷3a+6a÷3a=9a2-5a+2(3)(9x2y-6xy2)÷3xy=9x2y÷3xy-6xy2÷3xy=3x-2y例1、計算：應用新知：(1)(6ab+8b)÷2b(2)(27a3-15a2+6a)÷3a(3)(9x2y-6xy2)÷3xy解：

=-6x+2y-1你能說出上面題目錯誤的原因嗎？試試看想一想，下列計算正確嗎？應用新知：(1)(3x2y-6xy)÷6xy=0.5x(2)(5a3b-10a2b2-15ab3)÷(-5ab)=a2+2ab+3b2

例2、計算：應用新知：(1)[(x+1)(x+2)-2]÷x(2)[(3a+b)2-b2]÷a解：(1)[(x+1)(x+2)-2]÷x=[(x2+2x+x+2)-2]÷x=(x2+3x+2-2)÷x=(x2+3x)÷x=x2÷x+3x÷x=x+3(2)[(3a+b)2-b2]÷a=[(9a2+6ab+b2)-b2]÷a=(9a2+6ab+b2-b2)÷a=(9a2+6ab)÷a=9a2÷a+6ab÷a=9a+6b

做一做解：

÷4v

多項式與單項式相除的法則收獲感悟

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。注意：（1）多項式的每一項分別除以單項式；（2）所得的商相加

；（3）千萬不要漏項；課后作業：(1)書上P31隨堂練習;(2)習題1.14知識技能