第七課

學會歸納與類比推理第一框

歸納推理及其方法1基礎落實·必備知識全過關2重難探究·能力素養全提升課標要求學會歸納推理，評析常見的推理錯誤素養目標科學精神：掌握歸納推理的基本方法，提高歸納推理的科學性公共參與：運用歸納推理的方法，提高認識和改造世界的能力和水平01基礎落實·必備知識全過關一、歸納推理的含義1.定義以個別性或特殊性知識為前提，推出________的結論的推理形式叫作歸納推理。一般性2.分類（1）

不完全歸納推理：①前提只涉及認識的______對象。②這種推理的前提與結論之間不具有______關系，屬于邏輯推理分類中的______推理。（2）

完全歸納推理：①前提遍及認識的__________。②這種推理的前提與結論之間具有保真關系，它屬于邏輯推理分類中的______推理。部分保真或然全部對象必然3.不完全歸納推理（1）

含義：是根據某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性，推出該類______對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。全部（2）

必要性：有的認識對象太復雜，人們的____________和認識的條件有限，無法對它們中的每個對象都進行考察，而且，在有些情況下，我們也沒有必要對認識對象的每種情況都進行考察。精力、能力（3）

可能性：憑借思維的能動性，人們不對認識對象中的__________逐一進行考察，只考察其中的部分情況，往往也能得出____________。（4）

保真性：通過考察更多的__________、分析認識對象與有關現象之間的__________。全部情況一般性結論認識對象

因果關系易錯易混

辨一辨（1）

歸納推理屬于一種或然推理，強調從一般到個別的推理。(

)

×提示：

完全歸納推理屬于一種必然推理，不完全歸納推理屬于一種或然推理。歸納推理強調從個別到一般的推理。（2）

只根據一兩件事實材料得出一般性結論，具有保真性。(

)

×提示：

只根據一兩件事實材料得出一般性結論，犯了“輕率概括”的邏輯錯誤。（3）

簡單枚舉歸納推理是不完全歸納推理，科學歸納推理是完全歸納推理。(

)

×提示：

簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理都是不完全歸納推理。旁欄邊角

想一想閱讀教材第二個“探究與分享”思考：上述材料運用了什么樣的推理方法？如何提高推理的正確性？提示：

不完全歸納推理。盡量多列舉參考對象，同時保證前提的真實性。二、歸納推理的方法1.要保證完全歸納推理的結論真實可靠，必須具備兩個條件：第一，斷定個別對象情況的每個前提都是______的；第二，所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。真實2.提高不完全歸納推理結論的可靠程度，需要在認識對象與有關現象之間尋找因果聯系。（1）

因果聯系：是事物或現象之間引起與________的關系。（2）

人們常用的探求因果聯系的方法有求同法、______法、共變法等。被引起求異易錯易混

辨一辨（1）

只要把握了認識對象與現象之間的因果聯系，就能歸納出正確的結論。(

)

×提示：

完全歸納推理必須要做到不能遺漏一個對象，不完全歸納推理要盡可能多地考察認識對象，同時二者都要堅持前提真實。（2）

現象a發生變化，因素A也與之發生變化，屬于求同法。(

)

×提示：

因素A隨著現象a的變化而變化，屬于共變法。旁欄邊角

想一想閱讀教材第二個“探究與分享”思考：請你依照材料中的推理方式，寫出一個新的推理。提示：

隨著氣溫不斷上升，其他條件不變，水塘里的水面不斷下降。可見氣溫上升會導致水面下降。02重難探究·能力素養全提升議題一

區分完全歸納推理與不完全歸納推理情境探究

情境

老師傅想考考他的兩個徒弟，于是對他們說：“給你們倆每人一簸箕花生，看每粒花生仁是不是都有粉衣包著。看這個問題你們倆誰能先回答。”

大徒弟聽完，趕緊往家里跑，連飯也顧不得吃，急忙剝起來。二徒弟卻不慌不忙地端著簸箕走回家去，先對著花生端詳一陣，然后把飽滿的、干癟的，三個仁的、兩個仁的、一個仁的花生，分別揀了幾粒，總共不過一把，把幾種不同類型的花生剝開了皮，發現它們無一例外地都有粉衣包著。

大徒弟從早晨一直剝到傍晚，才把一簸箕花生剝完，就急忙跑去向師傅報告。結果跑到一看，師弟已在師傅那里了。師傅見兩個徒弟都到了，說：“二徒弟先到的，先回答問題吧！”二徒弟答道：“我剝了幾粒花生，就知道所有的花生仁都有粉衣包著。”大徒弟這時才恍然大悟地說：“還是師弟比我聰明！”探究（1）

大徒弟和二徒弟分別運用了什么樣的方法？提示：

二徒弟運用了不完全歸納推理，大徒弟運用了完全歸納推理。（2）

大徒弟為什么說師弟比自己聰明？提示：

①二徒弟用的是不完全歸納推理中的科學歸納推理，在一簸箕花生中只剝了一小部分花生就得出同樣的結論。②大徒弟說師弟比自己聰明，是因為師弟把幾種不同類型、具有代表性的花生，進行典型分析，作了科學歸納。給一把花生剝皮自然要比給一簸箕花生剝皮既節省時間又少費力氣，所以師弟的效率要比師兄高得多。疑難突破1.完全歸納推理與不完全歸納推理項目完全歸納推理不完全歸納推理區別考察對象的范圍考察的是某類事物的全部對象考察的是某類事物的部分對象結論與前提的關系沒有超出前提斷定的范圍超出了前提斷定的范圍結論的可靠性只要前提為真，推理形式正確，完全歸納推理的前提必然推出真的結論，是必然推理是或然推理，即便前提都為真，結論也未必真項目完全歸納推理不完全歸納推理聯系都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度較小，結論的一般性程度較大結論只有明確了解完全歸納推理和不完全歸納推理的聯系與不同，才能在科學研究、說明問題或論證思想時正確運用它們；而且，在適當的時候采取不同的歸納推理形式，取長補短，互相輔助，也更有助于人們認識客觀事物要點筆記

完全歸納推理與不完全歸納推理，主要區別在于前提所包含的對象，如果包含了所有對象，就屬于完全歸納推理；如果包含部分對象，就屬于不完全歸納推理。在推理結構正確的情況下，前提為真實的情況下，完全歸納推理的可靠性要高于不完全歸納推理。續表2.演繹推理與歸納推理的區分關系演繹推理歸納推理區別思維過程從一般性認識推出個別性認識從個別性認識推出一般性認識結論所斷定的知識范圍推出了新的判斷，但沒有超出前提所包含的知識范圍把分散的、個別的知識加以概括所推出的一般性認識的新判斷，超出了前提所包含的知識范圍（除完全歸納推理外）關系演繹推理歸納推理區別前提與結論的聯系程度前提與結論之間具有必然的聯系，只要前提真實，形式正確，就必然推出真實結論前提與結論之間，除完全歸納推理之外，一般來說，都只具有或然的聯系，也就是根據某些個別性認識，推出的一般性結論未必是真實的聯系①演繹推理大前提的一般性知識，必須借助歸納推理，由個別性知識經過概括才能得到②歸納推理也離不開演繹推理。在歸納推理過程中，所獲得的個別性前提需要一定的理論、原則作指導，并且，歸納推理所得到的結論，往往需要演繹推理加以論證續表議題二

正確運用歸納推理情境探究情境

《洗冤集錄》中記載有因借錢不還而用鐮刀殺人的案件：檢官探明了借錢人的住處，便命令該地居民全部將鐮刀交出，一一擺放在地上，當時正值酷暑季節，其中的一把鐮刀上蒼蠅云集，檢官斷定這把鐮刀的主人就是罪犯。探究（1）

這位檢官斷案運用的方法是什么？提示：

同樣是鐮刀都未作處理放在地上，只有一把鐮刀上蒼蠅云集，此鐮刀有血腥味，故招來蒼蠅，而其他鐮刀沒有此種情況，可見這位檢察官斷案使用的是求異法。（2）

在歸納推理中常用的方法有哪些？請你選擇一種方法舉例。提示：

求同法、求異法、共變法、求同求異并用法、剩余法。求同法：不同村子里的人，喝了同一口井里的水，都生病了。可見周圍村子里的人生病和水井里的水有關。疑難突破常用的探求因果聯系的方法方法概述圖示求同法如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系求異法如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果聯系方法概述圖示共變法如果被考察的現象a在發生某種程度變化的各個場合中，只有一個因素A有量的變化，而其他