2022-2023學(xué)年第二學(xué)期

九年級(jí)一模考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.請用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆

直接答在試卷上.

2.答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.

三

題號(hào)二總分

一1617181920212223

分?jǐn)?shù)

得分評(píng)卷人一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.2-6的絕對值是（）

A.2—>/5B.2+\/5C.—2+A/5D.±（2->/5）

2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年春節(jié)黃金周7天，某景點(diǎn)共接待中外游客約45萬人次，將45萬用科學(xué)記

數(shù)法表示，以下表示正確的是（）

A.0.45X106B.45X10,C.4.5X105D.4.5X106

3.如圖，一個(gè)空心圓柱體，其主視圖正確的是（）

A.0.5B.1C.1.5D.2

AD

BEC

第4題圖第5題圖

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)打;二的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于A、B

兩點(diǎn).若yi〈y2,則x的取值范圍是（）

A.l<x<3B.xVO或l〈x<3C.0<x<lD.x>3或0<x<l

6.小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分,

若依次按照2：3：5的比例確定成績，則小王的成績是（）

A.255分B.184分C.84.5分D.86分

7.關(guān)于x的一元二次方程0x+cosa=O有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角a等

A.0°B.30°C.45°D.60°

8.如圖，在AABC中，AC=6,BC=9,D是AABC的邊BC上的點(diǎn)，且NCAD=NB,那么CD的長

為()

9.如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，連接BD,按以下步驟

作圖：①分別以B,D為圓心，大于‘BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q；②作直線

2

PQ交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,則BF的長為（）

13125

A.—B.—C.-D.2.5

656

10.如圖，矩形ABCD的兩邊BC、CD分別在x軸、y軸上，點(diǎn)C與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A（T,2）,將矩形

ABCD沿x軸向右翻滾，經(jīng)過一次翻滾點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)記為A”經(jīng)過第二次翻滾點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)記為A?…依此

類推，經(jīng)過101次翻滾后點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(152,1)B.(150,1)C.(149,1)D.(152,2)

得分評(píng)卷人

_____|二、填空題（每題3分，共15分）

]1.計(jì)算：（一J一一酶=.

12.某班進(jìn)行一次班級(jí)活動(dòng)，要在2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中，隨機(jī)選出2名學(xué)生擔(dān)任主持人,

那么選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率是.

13.二次函數(shù)y=/-4x+3,當(dāng)lKx<5時(shí)，y的取值范圍是.

14.如圖，在圓心角為90°的扇形AOB中，半徑OA=2,點(diǎn)C、D分別是OA、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E

是弧AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，將沿CD折疊，點(diǎn)0落在點(diǎn)F處，則圖中陰影部分的面積

為.

第14題圖第15題圖

15.如圖，在菱形ABCD中，AB=5,AC=8,點(diǎn)P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF±AC

分別交AD、AB于點(diǎn)E、F,將4AEF沿EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，當(dāng)AA'BC是等腰三角形

時(shí)，AP的長為.

三、解答題（本題共8個(gè)小題，滿分75分）

得分評(píng)卷人16.（8分）先化簡，再求值：

（Y--1）-2，其中X的值從不等式組的整數(shù)解中選

x+xx+2x+12x—1<4

取。

叵

17.（9分）在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中,小華收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中20名成員1天行走

的步數(shù)，記錄如下：

564064306520679873258430821574537K4667541

763868347326683086488753945098657^907850；

對這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

頻數(shù)分布直方圖

步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

頻數(shù)

io--------------------------

ABCDE：組別

請根據(jù)以上信息解答下列問題：:

⑴填空：m=，n=；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；

（3）這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天步行步數(shù)的中位數(shù)落在」組;

（4）若該團(tuán)隊(duì)共有120人，請估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步南人數(shù).

得

18.（9分）如圖，AB為。0的直徑，C為半圓上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作。0曲切線/,BDil,垂足

I

為D,BD與。0交于點(diǎn)E,連接0C,CE,AE,AE交0C于點(diǎn)F.

（1）求證：△CDE?ZXEFC；

（2）若AB=4,連接AC.

①當(dāng)AC=時(shí)，四邊形OBEC為菱形；

②當(dāng)AC=時(shí)，四邊形EDCF為正方形

得分評(píng)卷人

19.（9分）小華周末去漢唐書城買書，發(fā)現(xiàn)書城所在的大樓的樓頂有一面

大約3m高的旗幟（如圖所示），于是他想利用所學(xué)知識(shí)測量下書城所在大樓的高度，小華在

樓前空地上的點(diǎn)D處，用1.3米高的測角儀CD從點(diǎn)C測得旗幟的底部B的仰角為35°,然后

向教學(xué)樓正方向走了5米到達(dá)點(diǎn)F處，又從點(diǎn)E測得旗幟的頂部A的仰角為45°.已知點(diǎn)A、

B、M在同一直線上，CD1DM,EF1DM,請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求這座大樓的高度BM.（參考數(shù)據(jù)：

sin35°心0.57,cos35°-0.82,tan35°^0.70.結(jié)果精確到0.Im）.

第19題圖

四

20.（9分）某手機(jī)店銷售一部A型手機(jī)比銷售一部B型手機(jī)獲得的利潤多

得分評(píng)卷人

50元，銷售相同數(shù)量的A型手機(jī)和B型手機(jī)獲得的利潤分別為3000元和

2000元.

（1）求每部A型手機(jī)和B型手機(jī)的銷售利潤分別為多少元？

（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的手機(jī)共110部，其中A型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過B型手機(jī)

的2倍.設(shè)購進(jìn)B型手機(jī)n部，這110部手機(jī)的銷售總利潤為y元.

①求y關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式；

②該手機(jī)店購進(jìn)A型、B型手機(jī)各多少部，才能使銷售總利潤最大？

敝

得.

21.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,4）,AB，x軸于點(diǎn)B,反比例

函數(shù)y=&的圖象中的一支經(jīng)過線段OA上一點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N,已知0M=2AM.

x

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若直線MN交y軸于點(diǎn)C,求△OMC的面積

第21題圖

22.（10分）問題背景：已知在4ABC中，AB邊上的動(dòng)點(diǎn)D由A向B運(yùn)動(dòng)

得分評(píng)卷人

（與A,B不重合），同時(shí)，點(diǎn)E由點(diǎn)C沿BC的延長線方向運(yùn)動(dòng)（E不與C

重合），連接DE交AC于點(diǎn)F,點(diǎn)H是線段AF上一點(diǎn)，求江的值.

HF

（1）初步嘗試

如圖1,若AABC是等邊三角形，DH±AC,且D,E的運(yùn)動(dòng)速度相等，小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以過點(diǎn)D

AT

做DG〃BC,交AC于點(diǎn)G,先證GH=AH.再證GF=CF,從而求得上的值為

HF-------

A

（2）類比探究

如圖2,若在AABC中，ZABC=90°，ZADH=ZBAC=30°，且點(diǎn)D,E的運(yùn)動(dòng)速度之比是百：1,

求箓的值;

（3）延伸拓展

如圖3,若在aABC中，AB=AC,ZADH=ZBAC=36°,記？二=加，且點(diǎn)D,E的運(yùn)動(dòng)速度相等，

AC

則任=___________（用含m的代數(shù)式表示，直接寫出結(jié)果，不必寫露答過程）.,

HF\t

23.（11分）已知：如圖一次函數(shù)尸LIx+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與％;軸交于點(diǎn)E：；二次函

得夕

2