光線跟蹤算法研究

真實感圖形學中的主要算法之一

1968年AppleA給出光線跟蹤算法的描述

1979年Kay和Greenberg的研究考慮了光的折

射

1980年Whitted提出了第一個整體光照明

Whitted模型，并給出一般性光線跟蹤算法的

范例

光線跟蹤的基本原理

光線在物體之間的傳播方式一由光源發出的光

到達物體表面后，產生反射和折射。

I直接光，直接反射和直接折射，

間接光，間接反射一光線跟蹤算法基礎

光源物體表面物

體表面人眼

■最基本的光線跟蹤算法是跟蹤鏡面反射和折射。從光源發

K出的光遇到物體的表面，發生反射和折射，光就改變方向,

r沿著反射方向和折射方向繼續前進，直到遇到新的物體

聲.光源發出光線，經反射與折射，只有很少部分可以進入人

'的眼睛

實際光線跟蹤方向與光傳播的方向相反

視線跟蹤-由視點與象素”吸出一根射線，與

第一個物體相交后，在其反射與折射方向上進行

跟蹤

四種光線定義

在光線跟蹤算法中，有如下的四種光線

-視線：由視點與象素(x,y)發出的射線

-陰影測試線：物體表面上點與光源的連線

-反射光線：視線反射方向光線

-折射光線：視線折射方向光線

算法應用意義上的終止條件

-該光線未碰到任何物體

-該光線碰到了背景

-光線在經過許多次反射和折射以后，就會產生

衰減，光線對于視點的光強貢獻很小

-光線反射或折射次數即跟蹤深度大于一定值

光強計算

光線V與物體表面交于點P時，光在點P對光線V

方向的貢獻分為三部分

-由光源產生的直接的光線照射光強，是交點

處的局部光強

+VZ?N)&]

I=1K\KIqvLN"KQH

aa//p^iLasi/s、s/」

i

+ZIpMdS-N-Lj)+Kt(N-Htjr]

J

-反射方向上由其他物體引起的間接光照光強，

由人氣計算，通過對反射光線的遞歸跟蹤得到

-折熊》向上由其他物體引起的間接光照光強，

由/,用計算,//通過對折射光線的遞歸跟蹤得到

-把工盅三部4光強相加，就是該條光線V在P點

處的總的光強

.兩個向量

I反射光線向量:

IR=u-(2u.N)?N

透射光線向量:

T=(HI/n2)u-(cos9r-(m/n2)cosejN

，折射角：cos4=sqrt((l-(r|i/r|2尸)(1-cosR))

光線與物體求交

光線跟蹤算法中需要用到大量的求交運算，因而

求交運算的效率對于整個算法的效率影響很大

光線與物體的求交時光線跟蹤算法的核心

求交方法：

代數解法：聯立光線方程和場景中各物體表

一面的平面方程

幾何解法:

RayTracenRay,Depth,&Color)

（光線亮度衰減到小于給定值）return;

算Ray與場景中最近的物體的交點P；

；沒有交點jColor=Background;〃顏色等于背景色

e

影測試;

生P點的顏色=p點的局部光強

lor=LocalcontributionatPbyHallmodelorsomewhatelse;

Depth>1)

當前面是鏡面）

算反射光線ReflectedRay;

yTracer(ReflectedRay,Depth-1,&RefColor);

lor=Color+RefColor;

當前面是透射面）

算透射光線TransmittedRay;

yTracer(TransmittedRay,Depth-1,&TransColor);

lor=Color+TransColor;

光線跟蹤算法的加速

基本的光線跟蹤算法，每一條射線都要和所有的

物體求交，處理效率很低

光線跟蹤加速技術是實現光線跟蹤算法的重要組

成部分

包圍盒及層次結構

包圍盒技術是加速光線跟蹤的基本方法之一，由

Clark于1976年提出

「1980年，Rubin和Whitted將它引進到光線跟蹤算

法之中，加速光線與景物的求交測試

基本思想

用一些形狀簡單的包圍盒將復雜景物包圍起來，

求交的光線首先跟包圍盒進行求交測試，若相交,

則光線再與景物求交，否則光線與景物必無交

利用形狀簡單的包圍盒與光線求交的速度較快來

提高算法的效率

困

有

層次結構

包圍盒技術的一個重要改進是引進層次結構

根據景物的分布情況，將相距較近的景物組成一

組局部場景，相鄰各組又組成更大的組

整個景物空間組織成樹狀的層次結構

優點：

能夠方便的產生陰影，模擬鏡面反射與折

射現象。

后缺點：

計算量大，每一條光線都要與場景中的物

體進行求交、計算光照模型等。

紋理及紋理映射

解決計算機生成真實感圖象缺乏

現實物體表面細節的問題

紋理的概述

用簡單光照明模型生成真實感圖象，由于表面過

于光滑單調，反而顯得不真實

現實物體表面有各種表面細節一紋理

一木材表面的木紋

-建筑物墻壁上的裝飾圖案一

-桔子皮表面的皺紋

紋理定義

圖象紋理：將二維紋理圖案映射到三維物體

表面，繪制物體表面上一點時，采用相應的

紋理圖案中相應點的顏色值。

?函數紋理：用數學函數定義簡單的二維紋理

圖案，如方格地毯。或用數學函數定義隨機

高度場，生成表面粗糙紋理即幾何紋理

紋理的種類

按照定義域進行分類：一維紋理、二維紋理和三維紋理。

.于紋理的表現形式進行分類：一

顏色紋理一呈現在物體表面上的各種花紋、圖案和文字等

,幾何紋理一基于景物表面微觀幾何形狀的表面紋理

過程紋理一表現了各種規則或不規則的動態變化的自然景象

紋理映射

紋理映射是把紋理圖象值映射到三維物體的表面的技術

紋理映射的問題

]-改變物體的屬性，可以產生紋理的效果，對簡單光照

一明模型而言

?改變漫反射系數來改變物體的顏色

-?改變物體表面的法向量

紋理空間

紋理定義在單位正方形區域(OW〃WLOWvWl)之上,

稱為紋理空間

紋理函數是定義在此空間上的函數

紋理空間也可用其他方法定義

-用參數曲面的參數域作為紋理空間2D「

-用輔助平面、圓柱、球定義紋理空間2D

-用三維直角坐標作為紋理空間3D

紋理映射

紋理空間一景物空間一圖象空間

圖象空間一景物空間一紋理空間

漫反射貼圖(Diffuselapping):用一個圖案或圖像改變

表面顏色參數，從而改變物體外觀。

匕凸凹貼圖(BumpMapping):用一個灰度圖案控制物體的法

■一線從而改變物體的表面粗糙度。

反射貼圖(ReflectionMapping)：模擬物體表面具有反射周

三圍環境的效果。用一個反映周圍環境的圖像，按一定百分

比疊加在物體原有材質上。

?透明貼圖(OpacityMapping):用一個灰度圖象調制物體各

部分的透明程度

光亮度貼圖(ShininessMapping)：用一個位圖的灰度

值調制物體表明光亮度。按一定百分比值與光亮度參數相

結合。

鏡面反射貼圖(Specularitylapping):改變表面高光的

顏色與強度。

自發光貼圖(LuminosityMapping):用一個位圖模擬物

體內部發出的光。

折射貼圖：在軟件不支持光線跟蹤時模擬光線折射效果。

位移貼圖(DisplacementMapping):用一個位圖的灰度值使

物體表面對應各點的形狀沿各自法線方向作一定位移，從

而構造地形等凸凹不平的表面。

環境貼圖：模擬全局反射效果。

基本映射坐標

.平面映射坐標：把整個紋理圖案所設定的垂直于物體表面

1的方向貼向物體

二柱面映射坐標：把紋理圖圍繞物體的四周彎曲一圈后直至

紋理圖的兩邊包過來相結。

■球面映射坐標：先將紋理圖繞物體卷過來，再將頂部和底

部變形并收縮在一起。

?立方體映射坐標：把圖像按坐標的六個方向給物體的不同

方位的表面施加紋理圖。

陰影生成算法

般步驟:

計算與光源有關的陰影信息，與視點無關;

考慮視點，將前一步的信息加到陰影生成中。

隱藏面算法：

將視點置于光源位置，確定不可見面，即陰影區。多

邊形,多面體

插值透明（顏色調和法）

假設：多邊形1是透明的，它位于觀察者

與不透明的多邊形2之間。像素的顏色〃

;由A、B兩點的顏色"1和"2插值產生，即

IIA=（l-Ktl）IAl+KtlIA2

其中取1是多邊形1的透射系數。

依［范圍（0,1）

KH=0表示多邊形完全不透明,所以〃二

依=1表示多邊形完全透明，所以〃二

IA2

為了產生逼真的效果，通常只對

兩個多邊形表面顏色的環境光分

i量和漫反射分量采用，上式

?進行計算，得到的結果再加上多

邊形1的鏡面反射分量作為像素

三二的顏色值。

1人二（1%）1入i+KtJ入2

_-Ri：多邊形的透明度，在［0,1］之間

8-前后兩物體光強可由簡單光照明模型計算

「可用隱藏面消除算法實現，模擬平玻璃的透明效

果

過濾透明

過濾透明方法將透明物體看作一個

過濾器，有選擇的允許某些光透過

而屏蔽了其余的光。對右圖有：

I.=+K,C-八

ytAi0tA,

其中儂仍是多邊形1的透射系數,

但不再局限于(0?1)。越大，

多邊形2的顏色透過來的越多。

C機對不同的顏色各不相同。C機

=0表示某種顏色的光不能透過多

邊形L

無論米用插值透明方法還是米用過濾透明方

法，當多邊形1之前還有其它的透明多邊形時,

4都要遞歸計算。

'?簡單透明比較容易結合到多邊形繪制算法中。

考慮折射的透明

7是視點所在空間的介質折

射率，%為物體的折射率

一折射定律：

sin27]

透射光

考慮折射的透明

當光線從高密度介質向低密度介質時，4〉慎即

如果入射角不斷增大，到一定的程度，折射角比=90度,

此時透射光線沿著平行于分界面的方向傳播，稱此時

的例為臨界角度，記