浙江省金華、麗水市2023年八上數學期末達標檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若，則（）A． B． C． D．2．已知點A（m+2，﹣3），B（﹣2，n﹣4）關于y軸對稱，則m﹣n的值為（）A．4 B．﹣1 C．1 D．03．如圖，在一單位長度為的方格紙上，依如所示的規律，設定點、、、、、、、，連接點、、組成三角形，記為，連接、、組成三角形，記為，連、、組成三角形，記為（為正整數），請你推斷，當為時，的面積（）A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標系中，直線AC：y＝kx＋b與x軸交于點B(－2，0)，與y軸交于點C，則“不等式kx＋b≥0的解集”對應的圖形是（）A．射線BD上的點的橫坐標的取值范圍 B．射線BA上的點的橫坐標的取值范圍C．射線CD上的點的橫坐標的取值范圍 D．線段BC上的點的橫坐標的取值范圍5．如圖所示，平分，，，以此三個中的兩個為條件，另一個為結論，可構成三個命題，即，，．其中正確的命題的個數是A．0 B．1 C．2 D．36．如圖所示的多邊形內角和的度數為（）度A．360 B．540 C．720 D．9007．下列各式是分式的是（）A． B． C． D．8．下列命題的逆命題是真命題的是（）A．對頂角相等 B．全等三角形的對應角相等 C．同一三角形內等邊對等角 D．同角的補角相等9．化簡的結果是（）A． B． C． D．10．一個三角形的兩邊長為3和9，第三邊長為偶數，則第三邊長為（）A．6或8 B．8或10 C．8 D．1011．9的算術平方根是（）A．3 B． C．±3 D．±12．下面是一名學生所做的4道練習題：①；②；③，④，他做對的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．將一次函數的圖象平移，使其經過點（2，3），則所得直線的函數解析式是______．14．在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于點E,交AB于點D,連接CD,若BD=2,則AD的長是___.15．已知點與點關于直線對稱，那么等于______．16．某學校組織八年級6個班參加足球比賽，如果采用單循環制，一共安排______場比賽17．甲、乙兩個籃球隊隊員身高的平均數都為2.07米，方差分別是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，則隊員身高比較整齊的球隊是_____．18．如圖所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，則∠A=___度．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，點是邊的中點，，，．求證：．20．（8分）如圖，圓柱的底面半徑為，圓柱高為，是底面直徑，求一只螞蟻從點出發沿圓柱表面爬行到點的最短路線，小明設計了兩條路線：路線1：高線底面直徑，如圖所示，設長度為．路線2：側面展開圖中的線段，如圖所示，設長度為．請按照小明的思路補充下面解題過程：（1）解：；（2）小明對上述結論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱底面半徑為，高為”繼續按前面的路線進行計算．（結果保留）①此時，路線1：__________．路線2：_____________．②所以選擇哪條路線較短？試說明理由．21．（8分）已知：如圖，在平面直角坐標系中，已知，，．（1）在下圖中作出關于軸對稱的，并寫出三個頂點的坐標；（2）的面積為（直接寫出答案）；（3）在軸上作出點，使最小（不寫作法，保留作圖痕跡）．22．（10分）在清江河污水網管改造建設中，需要確保在汛期來臨前將建設過程中產生的渣土清運完畢，每天至少需要清運渣土12720m3，施工方準備每天租用大、小兩種運輸車共80輛．已知每輛大車每天運送渣土200m3，每輛小車每天運送渣土120m3，大、小車每天每輛租車費用分別為1200元，900元，且要求每天租車的總費用不超過85300元．（1）施工方共有多少種租車方案？（2）哪種租車方案費用最低，最低費用是多少？23．（10分）某校為實施國家“營養午餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如表：原料維生素C含量及價格甲種原料乙種原料維生素C含量（單位/千克）12080原料價格（元/價格）95現要配制這種營養食品20千克，設購買甲種原料x千克（），購買這兩種原料的總費用為y元．（1）求y與x的函數關系式；（2）已知相關部門規定營養食品中含有維生素C的標準為每千克不低于95單位，試說明在食堂購買甲、乙兩種原料總費用最少的情況下，能否達到規定的標準？24．（10分）化簡：（1）（2）（3）（4）25．（12分）計算：(1)4(x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)；(2)．26．計算：（1）﹣22×（π﹣3.14）0﹣|﹣5|×（﹣1）2019（2）3x2y2﹣4x3y2÷（﹣2x）+（﹣3xy）2

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據不等式的性質逐一判斷即可．【詳解】解：A、當c為負數時，不成立，故A錯誤；B.、當m=0時，不成立，故B錯誤；C、由不能得出，故C錯誤；D、因為，所以，故D正確，故答案為：D．【點睛】本題考查了不等式的基本性質，解題的關鍵是熟知不等式的基本性質．2、B【分析】直接利用關于y軸對稱的點的性質得出m，n的值，進而得出答案．【詳解】∵點A（m+2，﹣3），B（﹣2，n－4）關于y軸對稱，∴m＋2＝2，n－4＝﹣3解得：m＝0，n＝1則m－n＝﹣1故選：B【點睛】本題考查關于y軸對稱的點的坐標特征：關于y軸對稱的兩點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數．掌握關于y軸對稱的點的坐標特征是解題的關鍵．3、A【分析】根據圖形計算發現：第一個三角形的面積是，第二個三角形的面積是，第三個圖形的面積是，即第個圖形的面積是，即可求得，△的面積．【詳解】由題意可得規律：第個圖形的面積是，所以當為時，的面積．故選：A．【點睛】此題主要考查了點的坐標變化規律，通過計算前面幾個具體圖形的面積發現規律是解題關鍵．4、A【分析】根據圖象即可得出不等式kx＋b≥0的解集，從而判斷出結論．【詳解】解：由圖象可知：不等式kx＋b≥0的解集為x≤-2∴“不等式kx＋b≥0的解集”對應的圖形是射線BD上的點的橫坐標的取值范圍故選A．【點睛】此題考查的是根據一次函數的圖象和不等式，求自變量的取值范圍，掌握利用一次函數的圖象，解一元一次不等式是解決此題的關鍵．5、C【解析】根據全等三角形的性質解答．【詳解】解：錯誤，兩個全等三角形的對應角相等，但不一定是直角；

正確，兩個全等三角形的對應邊相等；

正確，兩個全等三角形的對應角相等，即AC平分；

故選：C．【點睛】考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．6、B【分析】根據多邊形的內角和定理(n﹣2)×180°計算即可．【詳解】(5﹣2)×180°=180°×3=540°．故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理．掌握多邊形內角和定理是解答本題的關鍵．7、D【分析】由分式的定義分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：根據分式的定義，則是分式；故選：D．【點睛】本題考查了分式的定義，解題的關鍵是掌握分式的定義進行判斷．8、C【分析】先交換原命題的題設與結論得到四個逆命題，然后判斷它們的真假．【詳解】解：A、對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角，是假命題；B、全等三角形對應角相等的逆命題是對應角相等的三角形是全等三角形，是假命題；C、同一三角形內等角對等邊的逆命題是同一三角形內等邊對等角，是真命題；D、同角的補角相等的逆命題是補角相等的角是同角，也可以是等角，是假命題；故選：C．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．9、D【分析】根據分式的除法法則，即可得到答案．【詳解】原式====，故選D．【點睛】本題主要考查分式的除法法則，掌握分式的約分，是解題的關鍵．10、B【分析】根據三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進行解答．【詳解】解：設第三邊長為x，有，解得，即；又因為第三邊長為偶數，則第三邊長為8或10；故選：B．【點睛】本題主要考查了三角形中的三邊關系，掌握：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵．11、A【分析】根據算術平方根的定義即可得到結果．【詳解】解：∵32=9∴9的算術平方根是3，故選：A.【點睛】本題考查了算術平方根的定義，掌握算術平方根的定義是解題的關鍵．12、B【分析】根據零次冪、積的乘方、完全平方公式、負整數指數冪進行判斷.【詳解】解：①，正確；②，錯誤；③，錯誤；④，正確.故選B.【點睛】本題考查了整式乘法和冪的運算，正確掌握運算法則是解題關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題分析：解：設y=x+b，∴3=2+b，解得：b=1．∴函數解析式為：y=x+1．故答案為y=x+1．考點：一次函數點評：本題要注意利用一次函數的特點，求出未知數的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變．14、4【分析】首先根據題意DE垂直平分AC,可判斷AD=CD，可得出△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°，又因為在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,得出∠ACB=60°，∠BCD=30°，又由BD=2,根據三角函數值，得出sin∠BCD==，得出CD=4，進而得出AD=4.【詳解】解：∵DE垂直平分AC,∴AD=CD，∴△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°又∵在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,∴∠ACB=60°，∠BCD=30°又∵BD=2,∴sin∠BCD==∴CD=4∴AD=4.故答案為4.【點睛】此題主要考查等腰三角形的判定和利用三角函數求三角形的邊長，熟練掌握即可得解.15、1【分析】軸對稱圖形的性質是對稱軸垂直平分對應點的連線，且在坐標系內關于x對稱，則y相等，所以，．【詳解】點與點關于直線對稱∴，解得，∴故答案為1．【點睛】本題考察了坐標和軸對稱變換，軸對稱圖形的性質是對稱軸垂直平分對應點的連線，此類題是軸對稱相關考點中重要的題型之一，掌握對軸對稱圖形的性質是解決本題的關鍵．16、15【分析】單循環制：每個班都要和其他5個班賽一場，共賽6×5=30場，由于兩個班只賽一場，去掉重復計算的情況，實際只賽：30÷2=15場，據此解答．【詳解】解：根據題意，得（61）×6÷2，=30÷2，=15（場），答：如果釆用淘汰制，需安排5場比賽；如果釆用單循環制，一共安排15場比賽．【點睛】本題考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果選手比較少可以用枚舉法解答，如果個選手比較多可以用公式：單循環制：比賽場數=n（n-1）÷2；淘汰制：比賽場數=n-1解答．17、乙隊【分析】根據方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．【詳解】∵S甲2＞S乙2，

∴隊員身高比較整齊的球隊是乙，

故答案為：乙隊．【點睛】此題考查方差的意義．解題關鍵在于掌握方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．18、10.【解析】試題解析：設∠A=x．∵AB=BC=CD=DE=EF=FG，∴根據等腰三角形的性質和三角形的外角的性質，得∠CDB=∠CBD=2x，∠DEC=∠DCE=3x，∠DFE=∠EDF=4x，∠FGE=∠FEG=5x，則180°-5x=130°，解，得x=10°．則∠A=10°．三、解答題（共78分）19、見解析【分析】在△ABD中根據勾股定理的逆定理得到∠ADB=90°，從而得到AD是BC的垂直平分線，根據垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等即可得到結論．【詳解】∵點D是BC邊的中點，BC=12，∴BD=1．∵AD=8，AB=10，∴在ABD中，，∴ABD是直角三角形，∠ADB=90°，∴AD⊥BC．∵點D是BC邊的中點，∴AD是BC的垂直平分線，∴AB=AC．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理以及線段垂直平分線的性質．求出∠ADB=90°是解答本題的關鍵．20、（1）見解析；（2）①．，②選擇路線2較短，理由見解析．【分析】（1）根據勾股定理易得路線1：l12=AC2=高2+底面周長一半2；路線2：l22=（高+底面直徑）2；讓兩個平方比較，平方大的，底數就大．（2）①l1的長度等于AB的長度與BC的長度的和；l2的長度的平方等于AB的長度的平方與底面周長的一半的平方的和，據此求出l2的長度即可；②比較出l12、l22的大小關系，進而比較出l1、l2的大小關系，判斷出選擇哪條路線較短即可【詳解】（1）;即所以選擇路線1較短．（2）①l1=4+2×2=8，．②，即所以選擇路線2較短．【點睛】此題主要考查了最短路徑問題，以及圓柱體的側面展開圖，此題還考查了通過比較兩個數的平方的大小，判斷兩個數的大小的方法的應用，要熟練掌握．21、（1）見解析，A1（-1，2），B1（-3，1），C1（-4，3）；（2）；（3）見解析．【分析】（1）分別作出點A，B，C關于y軸對稱的點，然后順次連接即可；（2）用矩形面積減去三個小三角形面積，即可求得面積；（3）作點C關于x軸對稱的點，連接交x軸于點即可．【詳解】（1）關于y軸對稱的如圖所示：三個頂點的坐標分別是：；（2）△ABC的面積為；（3）如圖所示：點P即為所求．∵點、關于軸對稱，∴，∴，此時最短．【點睛】本題考查軸對稱變換、三角形的面積、利用軸對稱求最短路徑等知識，解答本題的關鍵是根據網格結構作出對應點的位置．22、（1）施工方共有6種租車方案（2）x＝39時，w最小，最小值為83700元．【分析】（1）設大車租x輛，則小車租（80﹣x）輛．列出不等式組，求整數解，即可解決問題．（2）設租車費用為w元，則w＝1200x+900（80﹣x）＝300x+72000，利用一次函數的增減性，即可解決問題．【詳解】解：（1）設大車租x輛，則小車租（80﹣x）輛．由題意，解得，∵x為整數，∴x＝39或40或41或42或43或1．∴施工方共有6種租車方案．（2）設租車費用為w元，則w＝1200x+900（80﹣x）＝300x+72000，∵300＞0，∴w隨x增大而增大，∴x＝39時，w最小，最小值為83700元．【點睛】本題考查一次函數的應用．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．要會利用題中的不等關系找到x的取值范圍，并根據函數的增減性求得y的最小值是解題的關鍵．23、（1）y=4x+100；（2）當x=8時，y有最小值，符合標準．【分析】（1）根據題意列出一次函數的解析式即可；

（2）根據表中所給的數據列出式子，再根據k的值，即可得出購買甲種原料多少千克時，總費用最少，并判斷是否符合標準．【詳解】解：（1）根據題意：y=9x+5（20-x），

即y=4x+100；（2）設需要購買甲種原料