浙江省Q21聯(lián)盟2023年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點，都在直線上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定2．8的立方根是（）A．2 B．±2 C．±2 D．23．已知實數(shù)，，，-2,0.020020002……其中無理數(shù)出現(xiàn)的個數(shù)為（）A．2個 B．4個 C．3個 D．5個4．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，平分，于點，于點，，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）

A．1對 B．2對 C．3對 D．4對6．在中，的對邊分別是，下列條件中，不能說明是直角三角形的是（）A． B．C． D．7．下列運算中正確的是（）A．B．C．D．8．如果水位下降記作，那么水位上升記作（）A． B． C． D．9．在△ABC中，∠C=100°，∠B=40°，則∠A的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°10．化簡12的結(jié)果是（）A．43 B．23 C．32 D．26二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關(guān)于x的方程無解，則m的值為__．12．若，則_____．13．小時候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約0.0000065毫米，該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為_____毫米．14．計算＝_____．15．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是_____．16．已知點（-2，y），（3，y)都在直線y=kx-1上，且k小于0，則y1與y2的大小關(guān)系是__________．17．已知點與點關(guān)于直線對稱，那么等于______．18．一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為___．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再求值：·，其中|x|＝2.20．（6分）如圖所示，小剛想知道學(xué)校的旗桿有多高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了1．8m，當(dāng)他把繩子下端拉開4m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，小剛算了算就知道了旗桿的高度．你知道他是怎樣算出來的嗎？21．（6分）(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；(2)已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求(2x－1)2－4x2＋7的值．22．（8分）某服裝店用4500元購進A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤＝售價一進價），這兩種服裝的進價、標(biāo)價如表所示類型價格A型B型進價（元/件）60100標(biāo)價（元/件）100160（1）請利用二元一次方程組求A，B兩種新式服裝各購進的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標(biāo)價的9折出售，B種服裝按標(biāo)價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元？23．（8分）（1）計算：1﹣÷（1）先化簡，再求值：（+x﹣3）÷（），其中x＝﹣1．24．（8分）如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分線MN分別于AB，AC交于點D，E，求∠BCD的度數(shù)．25．（10分）觀察以下等式：，，，，……（1）依此規(guī)律進行下去，第5個等式為_______，猜想第n個等式為______（n為正整數(shù)）；（2）請利用分式的運算證明你的猜想．26．（10分）如圖，直線相交于點，分別是直線上一點，且，，點分別是的中點．求證：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】把y1,y2求出即可比較．【詳解】∵點，都在直線上，∴y1=-5×4+4=-16，y2=-5×（-5）+4=29∴故選B．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)上點的含義．2、D【詳解】解：根據(jù)立方根的定義，由23=8，可得8的立方根是2故選：D．【點睛】本題考查立方根．3、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.【詳解】實數(shù)，，，-2,0.020020002……其中無理數(shù)是，，0.020020002……故選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π

等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對稱圖形，故D符合題意．故選D.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的知識點．確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、C【分析】根據(jù)SAS，HL，AAS分別證明，，，即可得到答案．【詳解】∵平分，∴∠AOP=∠BOP，∵，OP=OP，∴（SAS）∴AP=BP，∵平分，∴PE=PF，∵于點，于點，∴（HL），∵平分，∴∠AOP=∠BOP，又∵∠OEP=∠OFP=90°，OP=OP，∴（AAS）．故選C．【點睛】本題主要考查三角形全等的判定定理，掌握SAS，HL，AAS證明三角形全等，是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】此題考查的是直角三角形的判定方法，大約有以下幾種：①勾股定理的逆定理，即三角形三邊符合勾股定理；②三個內(nèi)角中有一個是直角，或兩個內(nèi)角的度數(shù)和等于第三個內(nèi)角的度數(shù)；根據(jù)上面兩種情況進行判斷即可．【詳解】解：A、由得a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能夠判定△ABC為直角三角形，不符合題意；B、由得∠C+∠B=∠A，此時∠A是直角，能夠判定△ABC是直角三角形，不符合題意；C、∠A：∠B：∠C=3：4：5，那么∠A=45°、∠B=60°、∠C=75°，△ABC不是直角三角形，故此選項符合題意；D、a：b：c=5：12：13，此時c2=b2+a2，符合勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形，不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三邊長構(gòu)成勾股數(shù)或三內(nèi)角中有一個是直角的情況下，才能判定三角形是直角三角形．7、C【分析】A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，只把指數(shù)相減，得出結(jié)果，作出判斷；B、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項錯誤；C、把分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，找出分子分母的公因式，分子分母同時除以，約分后得到最簡結(jié)果，即可作出判斷；D、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項錯誤．【詳解】解：A、，本選項錯誤；B、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項錯誤；C、，本選項正確；D、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項錯誤，故選：C．【點睛】本題主要考查了分式的化簡，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義:表示具有相反意義的量,即可判斷．【詳解】解:如果水位下降記作，那么水位上升記作故選A．【點睛】此題考查的是正負(fù)數(shù)意義的應(yīng)用,掌握正負(fù)數(shù)的意義:表示具有相反意義的量是解決此題的關(guān)鍵．9、B【分析】直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可．【詳解】解：中，，，．故選：B．【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于是解答此題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題解析：12=故選B.考點：二次根式的化簡.二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1或5或【分析】直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案.【詳解】去分母得：，可得：，當(dāng)時，一元一次方程無解，此時，當(dāng)時，則，解得：或.故答案為：或或.【點睛】此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵.12、-4【解析】直接利用完全平方公式得出a的值．【詳解】解：∵，∴故答案為：【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．13、【分析】一個較小的數(shù)可表示為：的形式，其中1≤，據(jù)此可得結(jié)論.【詳解】將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法法表示，其中則原數(shù)變?yōu)?.5，小數(shù)點需要向右移動6為，故n=6故答案為：【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，需要注意，科學(xué)記數(shù)法還可以表示較大的數(shù)，形式為：.14、10【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)冪的意義即可求出答案．【詳解】解：原式＝9+1＝10，故答案為：10【點睛】本題考查的知識點是零指數(shù)冪以及負(fù)整指數(shù)冪，掌握零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)冪的意義是解此題的關(guān)鍵．15、1【分析】試題分析：過D作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=3，根據(jù)三角形的面積求出即可．【詳解】解：過D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，∴DA⊥AB，∵BD平分∠ABC，∴AD=DE=3，∴△BDC的面積是:×DE×BC=×10×3=1，故答案為1．考點：角平分線的性質(zhì)．16、【分析】直線系數(shù)，可知y隨x的增大而減小，，則．【詳解】∵直線y=kx-1上，且k小于0∴函數(shù)y隨x的增大而減小∵∴故答案為：．【點睛】本題考查了直線解析式的增減性問題，掌握直線解析式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】軸對稱圖形的性質(zhì)是對稱軸垂直平分對應(yīng)點的連線，且在坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于x對稱，則y相等，所以，．【詳解】點與點關(guān)于直線對稱∴，解得，∴故答案為1．【點睛】本題考察了坐標(biāo)和軸對稱變換，軸對稱圖形的性質(zhì)是對稱軸垂直平分對應(yīng)點的連線，此類題是軸對稱相關(guān)考點中重要的題型之一，掌握對軸對稱圖形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．18、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．0.0000065第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1個0），從而．三、解答題(共66分)19、；0【分析】根據(jù)分式的各個運算法則化簡，然后求出x的值，再將使原分式有意義的x的值代入即可．【詳解】解：原式＝·＝．∵|x|＝2∴x=±2當(dāng)x=-2時，原分式無意義；當(dāng)x＝2時，原式＝＝0【點睛】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的各個運算法則和分式有意義的條件是解決此題的關(guān)鍵．20、旗桿的高度為9.6m,見解析．【分析】設(shè)旗桿高為米，那么繩長為米，由勾股定理得，解方程即可；【詳解】解：設(shè)旗桿高為米，那么繩長為米，由勾股定理得，解得．答：旗桿的高度為9.6m．【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的內(nèi)容：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即．21、（1）29；9；（2）-4.【分析】(1)根據(jù)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab和(a－b)2＝(a＋b)2－4ab這兩個公式即可得出答案；(2)根據(jù)積的乘方法則得出(3×5)x＋2＝153x－4，從而求出x的值，將x的值代入代數(shù)式即可得出答案．【詳解】解：(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝72－2×10＝49－20＝29，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×10＝49－40＝9；(2)∵3x＋2·5x＋2＝153x－4，∴(3×5)x＋2＝153x－4，即x＋2＝3x－4，解得x＝3，又∵(2x－1)2－4x2＋7＝4x2－4x＋1－4x2＋7＝－4x＋8，∴當(dāng)x＝3時，原式＝－4×3＋8＝－4.點睛：本題主要考查的是完全平方公式的應(yīng)用以及冪的計算法則，屬于中等難度的題型．熟練掌握完全平方公式之間的關(guān)系是解決這個問題的關(guān)鍵．22、（1）A種新式服裝購進25件，B種新式服裝購進30件；（2）1210元【分析】（1）設(shè)A種新式服裝購進x件，B種新式服裝購進y件，根據(jù)4500元購進的兩種服裝銷售完后毛利潤為2800元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，即可求解；（2）根據(jù)減少的收入＝每件服裝少賣的價格×銷售數(shù)量，即可求解．【解答】解：【詳解】（1）設(shè)A種新式服裝購進x件，B種新式服裝購進y件，依題意得：，解得：．答：A種新式服裝購進25件，B種新式服裝購進30件；（2）100×（1﹣0.9）×25+160×（1﹣0.8）×30＝1210（元）．答：這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價出售少收入1210元．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組，是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（1）,2.【分析】（1）根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則計算可得；（1）先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得．【詳解】解：（1）原式＝1﹣＝1﹣＝﹣＝；（1）原式＝＝＝x（x﹣3），當(dāng)x＝﹣1時，原式＝（﹣1）×（﹣1﹣3）＝2．【點睛】考核知識點：分式化簡求值.理解分式的運算法則是關(guān)鍵.24、10°【分析