專題排列與組合綜合(三)課后練習由1、2、3、4、5、6組成沒有重復數字且1、3都不與5相鄰的六位偶數的個數是(A)72(B)96(C)108(D)144一名老師和兩名男生兩名女生站成一排照相，要求兩名女生必須站在一起且老師不站在兩端，則不同站法的種數為 ()． A．8 B．12 C．16 D．24在平面直角坐標系中，軸正半軸上有5個點，軸正半軸上有3個點，將軸正半軸上這5個點和軸正半軸上這3個點連成15條線段，這15條線段在第一象限內的交點最多有(A)30個(B)20個(C)35個(D)15個同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有(A)6種(B)9種(C)11種(D)13種有3張都標著字母A,6張分別標著數字1,2,3,4,5,6的卡片，若任取其中5張卡片組成牌號，則可以組成的不同牌號的總數等于________．(用數字作答)方程ay＝b2x2＋c中的a，b，c∈{－3，－2,0,1,2,3}，且a，b，c互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有()A．60條 B．62條C．71條 D．80條集合，從集合中取出4個元素構成集合，并且集合中任意兩個元素滿足，則這樣的集合的個數為＿＿＿＿．滿足a，b∈{－1,0,1,2}，且關于x的方程ax2＋2x＋b＝0有實數解的有序數對(a，b)的個數為()A．14 B．13C．12 D．10已知集合A＝{5}，B＝{1,2}，C＝{1,3,4}，從這三個集合中各取一個元素構成空間直角坐標系中點的坐標，則確定的不同點的個數為()A．33 B．34C．35 D．36在集合中任取一個偶數和一個奇數構成以原點為起點的向量．從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形．記所有作成的平行四邊形的個數為，其中面積不超過的平行四邊形的個數為，則()(A)(B)(C)(D)在一個正六邊形的六個區域栽種觀賞植物，如右圖所示，要求同一塊中種同一種植物，相鄰的兩塊種不同的植物，現有4種不同的植物可供選擇，則有＿＿＿種栽種方案．回文數是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數．如22,121,3443,94249等．顯然2位回文數有9個：11,22,33，…，99.3位回文數有90個：101,111,121，…，191,202，…，999.則(1)4位回文數有________個；(2)2n＋1(n∈N*)位回文數有________個．

專題排列與組合綜合(三)課后練習參考答案C.詳解：先選一個偶數字排個位，有3種選法.①若5在十位或十萬位，則1、3有三個位置可排，2＝24個②若5排在百位、千位或萬位，則1、3只有兩個位置可排，共3＝12個算上個位偶數字的排法，共計3(24＋12)＝108個D.詳解：兩名女生站一起有Aeq\o\al(2,2)種站法，她們與兩個男生站一起共有Aeq\o\al(2,2)Aeq\o\al(3,3)種站法，老師站在他們的中間有Aeq\o\al(2,2)Aeq\o\al(3,3)Ceq\o\al(1,2)＝24種站法，故應選D.A詳解：設想軸上任意兩個點和軸上任意兩個點可以構成一個四邊形，則這個四邊形唯一的對角線交點，即在第一象限，適合題意．而這樣的四邊形共有個，于是最多有30個交點．B詳解：設四人分別是甲、乙、丙、丁，他們寫的卡片分別為a，b，c，d，則甲有三種拿卡片的方法，甲可以拿b，c，d之一．當甲拿b卡片時，其余三人有三種拿法，分別為badc，bcda，bdac．類似地，當甲拿c或d時，其余三人各有三種拿法．故共有9種拿法．4020.詳解：若無字母A，則有種；若含有一個字母A，則有種；若含有兩個字母A，則有種；若含有三個字母A，則有種，綜上所述，共有＝4020(種)．B.詳解：當a＝1時，若c＝0，則b2有4,9兩個取值，共2條拋物線，若c≠0，則c有4種取值，b2有兩種，共有2×4＝8條拋物線；當a＝2時，若c＝0，b2取1,4,9三種取值，共有3條拋物線，若c≠0，c取1時，b2有2個取值，共有2條拋物線，c取－2時，b2有2個取值，共有2條拋物線，c取3時，b2有3個取值，共有3條拋物線，c取－3時，b2有3個取值，共有3條拋物線．所以共有3＋2＋2＋3＋3＝13條拋物線．同理，a＝－2，－3,3時，共有拋物線3×13＝39條．由分類加法計數原理知，共有拋物線39＋13＋8＋2＝62條．35詳解：其實就是從1到10這十個自然數中取出不相鄰的四個數，共有多少方法的問題．因此這樣的集合共有個．B.詳解：因為a，b∈{－1,0,1,2}，可分為兩類：①當a＝0時，b可能為－1或1或0或2，即b有4種不同的選法；②當a≠0時，依題意得Δ＝4－4ab≥0，所以ab≤1.當a＝－1時，b有4種不同的選法；當a＝1時，b可能為－1或0或1，即b有3種不同的選法；當a＝2時，b可能為－1或0，即b有2種不同的選法．根據分類加法計數原理，(a，b)的個數為4＋4＋3＋2＝13.A.詳解：①所得空間直角坐標系中的點的坐標中不含1的有Ceq\o\al(1,2)·Aeq\o\al(3,3)＝12個；②所得空間直角坐標系中的點的坐標中含有1個1的有Ceq\o\al(1,2)·Aeq\o\al(3,3)＋Aeq\o\al(3,3)＝18個；③所得空間直角坐標系中的點的坐標中含有2個1的有Ceq\o\al(1,3)＝3個．故共有符合條件的點的個數為12＋18＋3＝33個，故選A.B詳解：基本事件：.其中面積為2的平行四邊形的個數；其中面積為4的平行四邊形的為；m=3+2=5故.732詳解：共分三類：考慮A、C、E種同一種植物，此時共有4×3×3×3=108種方法．

考慮A、C、E種二種植物，此時共有3×4×3×3×2×2=432種方法．

考慮A、C、E種三種植物，此時共有×2×2×2=192種方法．

故總計有108+432+192=732種方法．

故答案為：732(1)90(2)9×10n詳解：(1)4位回