江蘇專版2023-2024學年新教材高中數學第八章立體幾何初步8.3簡單幾何體的表面積與體積8.3.1棱柱棱錐棱臺的表面積和體積課件新人教A版必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

8.3.1棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積課程標準1.了解棱柱、棱錐、棱臺的側面展開圖,掌握棱柱、棱錐、棱臺的表面積公式及體積公式,能用公式解決簡單的實際問題.2.能運用公式求棱柱、棱錐、棱臺的表面積及體積,理解棱柱、棱錐、棱臺的體積之間的關系.3.會求組合體的表面積及體積.1基礎落實·必備知識全過關2重難探究·能力素養全提升01基礎落實·必備知識全過關知識點1

棱柱、棱錐、棱臺的表面積

多面體的表面積就是圍成多面體各個面的面積的____.棱柱、棱錐、棱臺的表面積就是圍成它們的各個面的面積的____.和和過關自診

（1）棱柱的表面積等于它的側面積.(

)

×（2）棱錐的側面展開圖是由若干個三角形組成.(

)

√（3）棱臺的側面展開圖是由若干個等腰梯形組成的.(

)

×2.正三棱柱的底面邊長為1,側棱長為2,則它的側面積為___,表面積為_

______.6

知識點2

棱柱、棱錐、棱臺的體積

過關自診

（1）棱錐的體積等于其底面面積與其高的積.(

)

×（2）棱臺是由棱錐截成的,因此可以利用兩個棱錐的體積之差求棱臺的體積.(

)

√

BA.1

B.2

C.4

D.8

02重難探究·能力素養全提升探究點一

棱柱、棱錐、棱臺的表面積

規律方法

空間幾何體表面積的求法技巧

求解此類問題時,首先要注意題目要求側面積還是表面積,其次觀察幾何體形狀,是已知的棱柱、棱錐、棱臺,還是由這些幾何體組成的組合體,再利用公式準確計算相關的面積,從而求解.變式探究

若把題目條件中“帳篷”改為“用某種材料制成條件中所示組合體形狀的封閉容器”,表面積為多少？

探究點二

棱柱、棱錐、棱臺的體積【例2】

探究點二

棱柱、棱錐、棱臺的體積

規律方法

求幾何體體積的常用方法

探究點三

與正棱柱、正棱錐有關的體積和表面積問題

24

規律方法

正棱錐的性質如下:

（1）正棱錐的各側棱都相等,各側面都是全等的等腰三角形,側面等腰三角形底邊上的高叫做棱錐的斜高;

（2）從頂點向底面作垂線,垂足為底面（正多邊形）的中心;

（3）棱錐的底面及平行于底面的截面為相似的多邊形.

本節要點歸納

1.知識清單：

（1）棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積.

（2）棱柱、棱錐、棱臺的體積.

（3）組合體的表面積與體積.

（

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