絕密★啟用前張家口懷安縣2023-2024學年八年級上學期期末數學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省漳州市立人學校九年級（上）期中數學試卷（B卷））以下說法正確的有（）①方程x2=x的解是x=1．②有兩邊對應相等的兩個直角三角形一定全等．③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°．④反比例函數y=-，y隨的x增大而增大．A.1個B.2個C.3個D.4個2.（2021?泉州模擬）如圖，在矩形?ABCD??中，對角線?AC??與?BD??相交于點?O??，?EO⊥AC??于點?O??，交?BC??于點?E??，若?ΔABE??的周長為5，?AB=2??，則?AD??的長為?(???)??A.2B.2.5C.3D.43.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期中數學試卷）以下元素對應相等，不能判定兩個三角形全等的是（）A.三個角B.兩邊及夾角C.兩角和一邊D.三條邊4.（湖南省郴州市宜章六中八年級（下）月考數學試卷（6月份））在直角△ABC中，若∠B是直角，∠C=36°，那么∠A的度數是（）A.36°B.54°C.64°D.90°5.（2022年人教版八年級下第十六章第三節分式方程（5）練習卷（））某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術，使得工作效率比原計劃提高了20%，結果共用了18天完成任務，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設計劃每天加工x套，則根據題意可得方程為A．B．Ｃ．Ｄ．6.（江蘇省揚州市儀征市月塘中學七年級（上）月考數學試卷（1））多項式x3y2-2x2y3+4xy4z的公因式是（）A.xy2B.4xyC.xy2zD.xyz7.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉中學八年級（上）第一次月考數學試卷）如果x2-kxy+4y2是關于x、y的完全平方式，那么k的值是（）A.2B.4C.-4D.4或-48.（四川省成都市溫江區八年級（上）期末數學試卷）下列說法正確的是（）A.一組對邊平行且有一組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形B.同一邊上的兩個角相等的梯形是等腰梯形C.等邊三角形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形9.（2021?湖州模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC=2BC??，以點?B??為圓心，?BC??長為半徑畫弧，與?AC??相交于點?D??，若?AC=8??，則點?D??到?AB??的距離是?(???)??A.3B.?2C.?2D.?310.（2022年安徽省十校聯考中考數學四模試卷）下列運算正確的是（）A.x4+x2=x6B.（-2a）3?a=6a4C.（-x）6÷x2=x3D.a2b?（-2a2b）=-2a4b2評卷人得分二、填空題（共10題）11.對于多項式x4-y4，因式分解的結果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9，則各因式的值是x-y=0，x+y=18，x2+y2=162．那么x4-y4=（x-y）（x+y）（x2+y2）于是，我們可用“018162”作為一個密碼．對于多項式4x3-xy2，取x=10，y=10，用上述方法產生的一個密碼是．12.（山東省濰坊市臨朐縣九山中學八年級（上）期中數學試卷）（2012秋?臨朐縣校級期中）請你根據圖中所示寫出一個乘法公式：．13.（2022年春?太康縣校級月考）觀察下列的變形及規律：=1-；=-；=-；…（1）若n為正整數，請你猜想=；（2）證明你的結論；（3）利用上述規律計算：++．14.（山東省青島市膠南市黃山經濟區中心中學七年級（下）月考數學試卷（3月份））（2012春?黃山校級月考）按圖所示分割正方形，根據圖中面積的不同表示方法寫關于a、b的等式．15.（江蘇省蘇州市張家港二中七年級（下）期中數學試卷）（2021年春?張家港市校級期中）圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．（1）將圖②中的陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，這個等式為．（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的結論求m-2n的值．16.（貴州省畢節地區織金縣三塘中學八年級（上）期中數學試卷）一艘輪船在靜水中的最大航速為40千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行70千米所用時間相等，江水的流速為多少？設江水的流速為x千米/時，則列出的方程是．17.分式，的最簡公分母是．18.（甘肅嘉峪關四中-新城中學八年級上期末數學卷（帶解析））若分式的值為0，則x的值為.19.（浙江省杭州市西湖區七年級（下）期末數學試卷）因式分解：（1）x3-4x=；（2）x2-18x+81=．20.（2022年上海市中考數學模擬試卷（））（2013?懷化）分解因式：x2-3x+2=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省南京市雨花區梅山二中七年級（上）期末數學試卷）分解因式：a2-2a-4b2+1．22.（廣西玉林市北流市扶新中學七年級（下）期末數學試卷）如圖，在正方形網格上的一個三角形ABC．（其中點A，B，C均在網格上）（1）作出把三角形ABC向右平移4個單位，再向下平移3個單位后所得到的三角形A1B1C1；（2）作三角形ABC關于直線MN對稱的三角形A2B2C2．23.如圖，已知點C是AB上一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形．（1）說明AN=MB；（2）將△ACM繞點C按逆時針旋轉180°，使A點落在CB上，請對照原題圖畫出符合要求的圖形；（3）在（2）所得到的圖形中，結論“AN=BM”是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，也請說明理由．24.在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，∠C為鈍角，a2-b2=bc，求證：∠A=2∠B．25.先因式分解，再計算求值：（1）x（x-y）2-y（y-x）2，其中x=，y=；（2）a2b+ab2，其中a+b=133，ab=1000．26.（山西省陽泉市平定縣八年級（上）期末數學試卷）（1）化簡：（-1）÷（2）先化簡，再求值：+，其中a=3，b=1．27.（海南省瓊海市八年級（上）期中數學試卷）如圖，幼兒園的滑梯有兩個長度相等滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等．（1）△ABC與△DEF全等嗎？（2）兩個滑梯的傾斜角∠ABC與∠DFE的大小有什么關系．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①方程x2=x的解是x=1或0，故原說法錯誤；②兩邊對應相等的兩個直角三角形全等，若是兩條直角邊，可以根據SAS判定全等，若是直角邊與斜邊，可根據HL判定全等．可判斷原說法正確．③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°或150°，故原說法錯誤．④反比例函數y=-，在圖象的每一支上y隨的x增大而增大，故原說法錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據一元二次方程的解法可得方程x2=x的解是x=1或0；根據全等三角形的判定可得②正確；根據圓周角定理可得③錯誤，要分兩種情況；根據反比例函數的性質可得④錯誤．2.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴AO=CO??，?BC=AD??，?∵EO⊥AC??，?∴AE=EC??，?∵ΔABE??的周長為5，?∴AB+AE+BE=5??，?∴2+BC=5??，?∴BC=3=AD??，故選：?C??．【解析】由矩形的性質可得?AO=CO??，由線段垂直平分線的性質可得?AE=EC??，即可求解．本題考查了矩形的性質，線段垂直平分線的性質，掌握矩形的性質是本題的關鍵．3.【答案】【解答】解：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．故選A．【解析】【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS共4種，根據以上方法進行判斷即可．4.【答案】【解答】解：∵在直角△ABC中，若∠B是直角，∠C=36°，∴∠A=54°，故選B．【解析】【分析】根據直角三角形內角和為180°，求出∠A的度數．5.【答案】【答案】B【解析】本題主要考查了分式方程的應用.等量關系為：采用新技術前用的時間+采用新技術后所用的時間=18【解析】采用新技術前用的時間可表示為：天，采用新技術后所用的時間可表示為：天．方程可表示為：+=18故選B．6.【答案】【解答】解：多項式x3y2-2x2y3+4xy4z的公因式是xy2，故選A．【解析】【分析】分別找出系數的最大公約數，相同字母的最低指數次冪，然后即可找出公因式．7.【答案】【解答】解：∵x2-kxy+4y2是關于x、y的完全平方式，∴-kxy=±2×x×2y，∴k=±4．故選D．【解析】【分析】這里首末兩項是x和2y這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和2y積的2倍，即可得出答案．8.【答案】【解答】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A錯誤；B、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形，故B錯誤；C、等邊三角形既是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故C錯誤；D、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據平行四邊形的判定，等腰梯形的判定，中心對稱圖形的判定，菱形的判定，可得答案．9.【答案】解：如圖．過點?D??作?DE⊥AB??于點?E??．?∵?以?B??為圓心，?BC??長為半徑畫弧，與?AC??交于點?D??．?∴BC=BD??，?∴∠C=∠BDC??，?∵AB=AC??，?∴∠C=∠CBA??，?∴∠C=∠C??，?∠BDC=∠CBA??，?∴ΔBCD∽ΔACB??，?∵AB=AC=2BC??，?∴BC=BD=1?∴???CD?∴CD=1?∴AD=AC=CD=8-2=6??，?∴CF=DF=1?∴BF=?4?∵?S?∴DE=AD?BF故選：?D??．【解析】先證明?ΔBCD∽ΔACB??，則?BC=BD=12AC=12×8=4??，?CD再根據??SΔABD?=110.【答案】【解答】解：A、x4?x2=x6，故錯誤；B、（-2a）3?a=-8a4，故錯誤；C、（-x）6÷x2=x6÷x2=x4，故錯誤；D、正確；故選：D．【解析】【分析】根據同底數冪的除法，積的乘方，單項式乘以單項式，逐一判定即可解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y），當x=10，y=10時，x=10，2x+y=30，2x-y=10，故密碼為103010或101030或301010．【解析】【分析】首先將多項式4x3-xy2進行因式分解，得到4x3-xy2=x（2x+y）（2x-y），然后把x=10，y=10代入，分別計算出2x+y=及2x-y的值，從而得出密碼．12.【答案】【解答】解：大正方形的面積為（a+b）2，右下角的正方形的面積為b2，左上角的正方形面積是a2，兩個長方形的面積是2ab，所以（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】利用長方形及正方形面積公式得出每一個圖形的面積求解即可．13.【答案】【解答】（1）解：=-；（2）證明：右邊=-=-===左邊，所以猜想成立．（3）原式=（-+-+-），=（-），=?，=×，=．【解析】【分析】（1）根據已知數據分母的變化直接猜想得出即可；（2）利用分式的加減運算法則化簡得出即可；（3）利用拆項法變形可得=×（-），進而可得=（-），=（-），然后再計算即可．14.【答案】【解答】解：根據題意得：（a+b）2=a2+2ab+b2，故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】根據圖形可得，正方形的面積=小正方形的面積+2個長方形的面積+大正方形的面積，即可解答．15.【答案】【解答】解：（1）（m+n）2-4mn=（m-n）2；故答案為：（m+n）2-4mn=（m-n）2（2）（m-2n）2=（m+2n）2-8mn=25，則m-2n=±5．【解析】【分析】（1）大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個代數式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關系；（2）根據（1）所得出的關系式，可求出（m-2n）2，繼而可得出m-2n的值．16.【答案】【解答】解：設江水的流速為x千米/時，則順水的速度為（x+40）千米/時，逆水的速度為（40-x）千米/時，由題意得，=．故答案為：=．【解析】【分析】設江水的流速為x千米/時，則順水的速度為（x+40）千米/時，逆水的速度為（40-x）千米/時，根據順流航行100千米所用的時間與逆流航行70千米所用時間相等，列方程．17.【答案】【解答】解：分式，的分母不同的因式有a-1，2（a+1），故最簡公分母是2（x-1）（x+1）2．故答案為：2（x-1）（x+1）2【解析】【分析】各分母所有因式的最高次冪的乘積即為分式的最簡公分母．18.【答案】【解析】【解答】∵分式的值為零，∴x2﹣1=0且x﹣1≠0，∴x=﹣1．故答案是﹣1．【分析】運用分式的值為零的條件作答．19.【答案】【解答】解：（1）x3-4x=x（x2-4）=x（x+2）（x-2）；（2）x2-18x+81=（x-9）2．故答案為：（1）x（x+2）（x-2）；（2）（x-9）2．【解析】【分析】（1）首先取公因式x，再根據平方查公式進行二次分解．（2）直接利用完全平方公式進行因式分解，即可求得答案．20.【答案】【答案】把2分解成（-1）×（-2），再根據十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-3x+2=（x-1）（x-2）．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=a2-2a+1-4b2=（a-1）2-（2b）2=（a+2b-1）（a-2b-1）．【解析】【分析】先分組，再利用完全平方公式和平方差公式進行因式分解即可．22.【答案】【解答】解：如圖1，（2）如圖2．【解析】【分析】（1）根據點向右平移4個單位，再向下平移3個單位，可得A1，B1，C1，可得答案；（2）根據軸對稱的性質，可得A2，B2，C2，可得答案．23.【答案】（1）已知三角形ANC以及三角形CNB為等邊三角形，故AC=CM，CN=CB，∠NCA=∠MCB，故△MCB≌△ACN．（SAS）故AN=MB．（2）如右圖．△A′M′C，（3）∵△CBN與△ACM是等邊三角形，∴BC=NC，CM=AC，∠NCB=∠MCA=60°．∴△CBM≌△CNA（SAS），∴AN=BM．【解析】24.【答案】【解答】解：延長CA到D，使得AD=AB，連接BD．∵a2-b2=bc，∴