五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第二單元軸對(duì)稱和平移（解析版）編者的話：《五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項(xiàng)練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從常考題和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。編者的話：本專題是第二單元軸對(duì)稱和平移。本部分內(nèi)容主要考察軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)及作圖和平移的認(rèn)識(shí)及作圖，題型相對(duì)簡(jiǎn)單，多為作圖題，一共劃分為十個(gè)考點(diǎn)，建議作為本章重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行講解，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形?！痉椒c(diǎn)撥】1.如果將一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。2.在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸互相垂直，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。【典型例題】哪些是軸對(duì)稱圖形？在下面的（

）里畫“√”。解析：（

）（√）（

）（√）【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】下面圖形中是軸對(duì)稱圖形的畫“○”，不是軸對(duì)稱圖形的畫“×”。()()()()()()()()()()解析：×；○；×；×；×；○；○；○；○；×【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】下面圖形是否是軸對(duì)稱圖形（是的打“√”）解析：【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】下面圖形是否是軸對(duì)稱圖形（是的打“√”）（

）（

）（

）（

）解析：（√）（√）（

）（

）【考點(diǎn)二】判斷和畫出圖形的對(duì)稱軸?！痉椒c(diǎn)撥】1.正方形有4條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，等腰三角形有1條對(duì)稱軸，平行四邊形沒有對(duì)稱軸。2.畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸要注意從對(duì)稱中心畫虛線?！镜湫屠}1】下面圖形中的虛線是它們的對(duì)稱軸嗎？是的在括號(hào)里畫“√”，不是的在括號(hào)里畫“×”。()()()()()解析：√；×；√；×；√【典型例題2】下圖有()條對(duì)稱軸。解析：3【典型例題3】正方形有()條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有()條對(duì)稱軸，圓有()條對(duì)稱軸。解析：4；2；無數(shù)【典型例題4】畫出下面圖形的對(duì)稱軸。解析：【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】請(qǐng)將下列圖形對(duì)稱軸的條數(shù)填在下面的括號(hào)里。()條()條

()條

()條

()條

()條解析：4；2；1；1；0；無數(shù)【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】畫出下面圖形的所有對(duì)稱軸。解析：作圖如下：【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】畫出下面每個(gè)圖形所有的對(duì)稱軸。解析：根據(jù)對(duì)稱圖形的意義作對(duì)稱軸如下：【考點(diǎn)三】補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形?！痉椒c(diǎn)撥】畫軸對(duì)稱圖形的方法：1.確定已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；2.數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離；3.在對(duì)稱軸的另一側(cè)描出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；4.按照已知圖形的形狀順次連接各對(duì)稱點(diǎn)，畫出軸對(duì)稱圖形。【典型例題】以虛線為對(duì)稱軸，在方格紙中畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。解析：如下圖：【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】以虛線為對(duì)稱軸，畫出下面圖形的的軸對(duì)稱圖形。解析：作圖如下：【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】請(qǐng)你按要求畫一畫。圖形A先向左平移5格，得到圖形B，接著再向下平移3格，得到圖形C。解析：如下圖所示：【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】畫軸對(duì)稱圖形。解析：如圖所示：【考點(diǎn)四】平移及平移現(xiàn)象?！痉椒c(diǎn)撥】平移定義：物體或圖形沿著直線運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象叫平移?！镜湫屠}1】一個(gè)圖形不論往上（下），左（右）方向平移，它們的()和()沒有變，只有()變了。解析：形狀；大?。晃恢谩镜湫屠}2】在平移現(xiàn)象下面畫“√”。

（

）

（

）

（

）

（

）解析：（√）（

）（√）（

）【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】媽媽用拖布拖地是()現(xiàn)象，自行車車輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈是()運(yùn)動(dòng)。解析：平移；旋轉(zhuǎn)【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】下圖用了（）原理。解析：平移【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】拉抽屜()平移現(xiàn)象。解析：是【考點(diǎn)五】確定平移的方向和距離?！痉椒c(diǎn)撥】確定平移方向和距離：1.根據(jù)箭頭指向確定平移方向。2.找出平移前后的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間格數(shù)表示的距離就是要平移的距離。【典型例題】如圖，圖中的圖形向()平移了()格。解析：右；6【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】小房子先向()平移了()格，再向()平移了()格。解析：右；4；下；3【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】移一移，說一說。1.①向()平移了()格。2.②向()平移了()格。

3.③向()平移了()格。解析：上；2；左；3；右；5【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】1小魚先向()平移了()格，再向()平移了()格。2.小車先向()平移了()格，再向()平移了()格。解析：下；4；右；5；左；3；上；4【考點(diǎn)六】描述平移后的圖形?！痉椒c(diǎn)撥】描述平移后的圖形要先確定平移的方向和距離，再根據(jù)不同方向和距離進(jìn)行描述?！镜湫屠}】1.如圖，先向（

）平移（

）格，再向（

）平移（

）格。2.笑臉B怎樣運(yùn)動(dòng)能得到笑臉A？請(qǐng)你描述它的運(yùn)動(dòng)過程。解析：1.下；5；右；3；2.先向上平移5格，再向左平移2格（答案不唯一）【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】看圖回答問題。

（1）圖A如何平移得到圖B？（2）圖E、F如何平移得到圖D？解析：（1）圖A向右平移2格，再向下平移4格，得到圖B，或把圖A向下平移4格，再向右平移2格，得到圖B；（2）圖形E向右平移2格，再向下平移4格，圖形F向左平移4格，再向下平移3格，得到圖形D；或者圖形E向下平移4格，再向右平移2格，圖形F向下平移3格，再向左平移4格，得到圖形D?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】把下圖拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，說一說，畫一畫，該如何進(jìn)行平移？解析：左上角的三角形：向下移動(dòng)2格，再向右移動(dòng)2格?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】平移下面方格紙上的圖形，使A點(diǎn)和A′點(diǎn)重合，畫出平移后的圖形，并寫一寫你是怎樣平移的。解析：把原圖形的各點(diǎn)先向下平移4格，再向右平移4格，即可得到平移后的圖形?！究键c(diǎn)七】畫平移后的圖形?！痉椒c(diǎn)撥】在方格中畫簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形的方法。1.在原圖形上選幾個(gè)能決定圖形形狀和大小的點(diǎn)；2.按要求把所選的點(diǎn)向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)；3.根據(jù)原圖形的形狀順次連接平移后的點(diǎn)；【典型例題】請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉挟嫵鱿认蛴移揭?格，再向下平移5格后的圖形。解析：如圖：【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】按要求畫一畫。分別畫出小船先向右平移10格，再向下平移4格這兩個(gè)圖形。解析：畫圖如下：【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】以虛線為對(duì)稱軸，畫出下列圖形的軸對(duì)稱圖形；畫出小船先向下平移2格，再向右平移5格后的圖形。解析：如下圖：【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】向上平移2格。解析：【考點(diǎn)八】軸對(duì)稱和平移綜合作圖?！痉椒c(diǎn)撥】熟練掌握軸對(duì)稱和平移的作圖方法是解決綜合作圖的關(guān)鍵?！镜湫屠}】（1）以虛線為對(duì)稱軸，畫出圖形A的軸對(duì)稱圖形B。（2）將圖形B向右平移3格，得到圖形C，畫出圖形C。解析：（1）（2）作圖如下：【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】按要求畫一畫。（1）以為對(duì)稱軸作出下面圖形的另一半。（2）將圖形整體向右平移6格。解析：根據(jù)分析畫圖如下：【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】以虛線為對(duì)稱軸，先畫出圖形A的軸對(duì)稱圖形，再畫出整個(gè)圖形向右平移10格后的圖形。解析：作圖如下：【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】（1）以虛線為對(duì)稱軸，畫出圖形A的軸對(duì)稱圖形B。（2）把圖形B先向下平移4格，再向左平移2格，得到圖形C。解析：作圖如下：【考點(diǎn)九】鏡像問題。【方法點(diǎn)撥】鏡像問題是軸對(duì)稱問題中的常考類型，鏡面就是對(duì)稱軸，鏡子中的物體與實(shí)際物體是對(duì)稱的，所以鏡子中的物體的大小、上下與前后的位置關(guān)系與實(shí)際情況一致，但是左右方向相反?！镜湫屠}】同學(xué)們，你們都見過鏡子，那么鏡子中的圖像和現(xiàn)實(shí)中有什么不同呢？如圖，鏡子中看到鐘表上的時(shí)間是11點(diǎn)，實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是（）。解析：1點(diǎn)，如圖：【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】小麗在鏡子中看到的時(shí)刻是，實(shí)際時(shí)間是()。解析：10：30【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】小強(qiáng)下午放學(xué)回家，在鏡子中看到鐘面上的時(shí)間是3：00，實(shí)際時(shí)間是（）。解析：9：00【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】如圖的鐘面是從鏡子里看到的，實(shí)際鐘面上的時(shí)刻是（）。解析：5：20【考點(diǎn)十】拓展：利用平移求圖形的周長(zhǎng)和面積?！痉椒c(diǎn)撥】利用平移求不規(guī)則圖形面積，可以先觀察圖形，利用平移將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，最后再根據(jù)相關(guān)公式求解?！镜湫屠}1】下圖中的每個(gè)數(shù)字表示對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度（單位dm）。這個(gè)陰影圖形的周長(zhǎng)是()dm，面積是()dm2。解析：34

54【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】圖中每個(gè)小格的面積是1cm2，陰影部分的面積是()cm2。解析：36【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】下圖每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)表示1cm，陰影部分的面積是()平方厘米。解析：8【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】如圖是兩個(gè)邊長(zhǎng)為4分米的正方形拼成的圖形，則陰影部分的面積是