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文檔簡介

5.三角形內角和定理（第2課時）第七章平行線的證明

三角形的外角定義：三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，叫做三角形的外角。特征：

(1)頂點在三角形的頂點上．

(2)一條邊是三角形的一邊．

(3)另一條邊是三角形某條邊的延長線．

D

三角形的外角性質：１、三角形的一個外角與它相鄰的內角_______．

互補２、三角形的外角和等于_______已知：∠BAF，∠CBD，∠ACE是△ABC的三個外角．求證：∠BAF+∠CBD+∠ACE=證明：三角形的外角和等于_______360°DEF360°

三角形的外角性質：１、三角形的一個外角與它相鄰的內角_______．

互補２、三角形的外角和等于_______360°3、三角形的一個外角等于__________________________________和它不相鄰的兩個內角的和。

證明：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．

證明：∵∠ACB+∠A+∠B=180°

（三角形內角和定理）即∠A+∠B=180°-∠ACB又∵∠ACD+∠ACB=180°(平角定義）

即∠ACD=180°-∠ACB∴∠ACD=∠A+∠B(等量代換)已知：如圖，∠ACD是△ABC的一個外角.求證：∠ACD=∠A+∠BD練一練：已知：如圖，△ABC中，外角∠ACD＝100°，∠A＝45°，求∠ACB和∠B的度數(shù)。D練一練已知：如圖,在三角形ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C.求證：AD∥BCABCDE

三角形的外角性質：１、三角形的一個外角與它相鄰的內角_______．

互補２、三角形的外角和等于_______360°3、三角形的一個外角等于__________________________________和它不相鄰的兩個內角的和。4、三角形的一個外角大于__________________________________任何一個和它不相鄰的內角。

證明：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．已知：如圖，∠ACD是△ABC的一個外角.求證：∠ACD>∠A,∠ACD>∠B證明:∵∠ACD=∠A+∠B

（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩內角和）∴∠ACD>∠A,∠ACD>∠BD練一練已知：如圖，在△ABC中，∠1是它的一個外角，

E為邊AC上一點，延長BC到D，連接DE.求證：∠1>∠2AC1EDFB2練一練已知：如圖，點PJ是△ABC內一點，連接PB、PC，求證：∠BPC>∠A

三角形的外角性質：１、三角形的一個外角與它相鄰的內角_______．

互補２、三角形的外角和等于_______360°3、三角形的一個外角等于__________________________________和它不相鄰的兩個內角的和。4、三角形的一個外角大于____

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