第頁蘇科版九年級數學下冊（銳角函數）期末易錯題練習-含有答案學校:班級:姓名:考號:

一、單選題1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝35A．4 B．6 C．8 D．102．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，D是AC上一點，若tan∠DBA=15A．2 B．3 C．2 D．13．如圖，將兩條寬度都為1的紙條重疊在一起，使∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積為（）A．3 B．23 C．33 4．如圖，一把直角三角板的頂點A、B在⊙O上，邊BC、AC與⊙O交于點D、E，已知∠C=30°，則∠AED的大小為（）A．90° B．100° C．110° D．120°5．如圖，小穎利用一個銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（）A．4m B．53C．（53+32）m D．（5336．如圖，E是菱形ABCD邊AD上一點，連接BE，若AB=EB=13，ED=3，點P是BE的中點，點Q在BC上，則下列結論錯誤的是（）A．菱形ABCD的面積是156 B．若Q是BC的中點，則PQ=2C．sin∠EBC=513 D．若PQ⊥BE7．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，點A(10,0)，sin∠COA=45.若反比例函數y=A．10 B．24 C．48 D．50.8．某書店拿取高處書籍的登高梯如圖位置擺放，登高梯AC的頂端A恰好放在書架的第七層的頂端，已知登高梯的長度AC為3米，登高梯與地面的夾角∠ACB為72°，則書架第七層頂端離地面的高度AB為（）A．3sin72°米B B．3sinC．3cos72°米 D．3cos二、填空題9．如圖，ΔABC的頂點都在邊長相等的小正方形的頂點上，則cos∠BAC等于．10．如圖，在一次測繪活動中，某同學站在點A觀測放置于B，C兩處的標志物，數據顯示點B在點A南偏東75°方向20米處，點C在點A南偏西15°方向20米處，則點B與點C的距離為米．11．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，將矩形ABCD沿BE折疊，點A落在A′處，若EA′12．如圖，小玲家在某24層樓的頂樓，對面新建了一幢28米高的圖書館，小玲在樓頂A處看圖書館樓頂B處和樓底C處的俯角分別是45°,60°°，則兩樓之間的距離是米．13．如圖，在小山的東側A點有一個熱氣球，由于受西風的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達C處，此時熱氣球上的人測得小山西側B點的俯角為30°，則小山東西兩側A、B兩點間的距離為米.三、解答題14．先化簡，再求值：(1a+1?15．在一次課外實踐活動中，同學們要測量某公園人工湖兩側A，B兩個涼亭之間的距離．現測得AC＝50m，BC＝100m，∠CAB＝120°，請計算A，B兩個涼亭之間的距離．16．如圖1是某中學教學樓的推拉門，已知門的寬度AD=2米，且兩扇門的大小相同（即AB=CD），將左邊的門ABB1A1，繞門軸AA1向里面旋轉35°，將右邊的門CDD17．為方便市民通行，某廣場計劃對坡角為30°，坡長為60米的斜坡AB進行改造，在斜坡中點D處挖去部分坡體（陰影表示），修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE．（1）若修建的斜坡BE的坡角為36°，則平臺DE的長約為多少米？（2）在距離坡角A點27米遠的G處是商場主樓，小明在D點測得主樓頂部H的仰角為30°，那么主樓GH高約為多少米？（結果取整數，參考數據：sin36°=0.6，cos36°=0.8，tan36°=0.7，3=1.7）18．如圖，△ABC中，∠ABC＝90°（1）在BC邊上找一點P，作⊙P與AC，AB邊都相切，與AC的切點為Q；（尺規作圖，保留作圖痕跡）（2）若AB＝4，AC＝6，求第（1）題中所作圓的半徑；（3）連接BQ，第（2）題中的條件不變，求cos∠CBQ的值．

答案1．D2．A3．D4．D5．D6．C7．C8．A9．310．20211．1012．14（3+1）13．750214．解：(=[=a?1?a?1=11?a∵a=2sin60°+1=2×32+1=∴原式=11?a=11?315．解：過點C作CD⊥AB于D,如圖所示：在Rt△CDA中，∠CAD=180°?∠CAB=180°?120°=60°∵sin∠CAD=CDAC，∴CD=AC?sin60°=50×32=253(m)，同理：AD=AC?cos60°=50×12=25(m)，在Rt△CBD中,BD=BC2?CD216．解：作BE⊥AD于點E，作CF⊥AD于點F，延長FC到點M，使得BE=CM，如圖所示：∵AB=CD，AB+CD=AD=2，∴AB=CD=1，在Rt△ABE中，AB=1，∠A=35°，∴BE=AB?sin∠A=1×sin在Rt△CDF中，CD=1，∠D=45°，∴CF=CD?sin∠D≈0.7，DF=CD?cos∠D≈0.7，∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CM，又∵BE=CM，∴四邊形BEMC為平行四邊形，∴BC=EM，CM=BE，在Rt△MEF中，EF=AD-AE-DF=0.5，FM=CF+CM=1.3，∴EM=EF∴B與C之間的距離約為1.4米．17．（1）解：∵修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）為36°，

∴∠BEF=36°，

∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30，

∴BF=12BD=15，DF=153≈25.98，

EF=BFtan36°=（2）解：如圖，過點D作DP⊥AC，垂足為P．

在Rt△DPA中，DP=12AD=12×30=15，

PA=AD?cos30°=32×30=153，

在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=153+27，

在Rt△DMH中，

HM=DM?tan30°=33×（153+27）=15+9318．（1）解：如圖，⊙P即為所求．（2）解：在Rt△ABC中，∵AB＝4，AC＝6，∴BC＝AC2?A∵PA平分∠BAC，PB⊥BA，PQ⊥AC，∴PB＝PQ，設PB＝PQ＝r，∵S△ABC＝S△ABP+S△ACP，∴12×4×25＝12×4×r+∴r＝45（3）