6.4.3第三課時余弦定理、正弦定理應用舉例——高一數學人教A版（2019）必修二課堂速測基礎知識實際測量中常用的名稱術語（1）仰角和俯角：與目標視線在同一鉛垂平面內的水平視線和目標視線的夾角，目標視線在水平視線上方時叫，目標視線在水平視線下方時叫.（2）方向角：從指定方向線到目標方向線所成的角.如南偏西60°，即以正南方向為始邊，順時針方向向西旋轉.（3）方位角：從正北方向順時針轉到目標方向線所成的角.（4）坡角與坡度：①坡角：坡面與水平面所成的二面角的度數；②坡度：坡面的鉛直高度與長度之比.坡度又稱為.練習1.海面上有相距的A，B兩個小島，從A島望C島和B島成的視角，從B島望C島和A島成的視角，則B，C間的距離為()A. B. C. D.2.已知A船在燈塔C的北偏東方向上且A到C的距離為，B船在燈塔C的西偏北方向上且B到C的距離為，則A，B兩船的距離為()A. B. C. D.3.如圖，飛機的航線和山頂在同一個鉛垂平面內，已知飛機的高度為海拔，速度為，飛行員先看到山頂的俯角為，經過后又看到山頂的俯角為，則山頂的海拔高度為()A. B. C. D.4.如圖，為了測量山坡上燈塔CD的高度，某人從高為的樓AB的底部A處和樓頂B處分別測得仰角為，，若山坡高為，則燈塔高度是()A.15 B.25 C.40 D.605.（多選）甲,乙兩樓相距20m,從乙樓底仰望甲樓頂的仰角為,從甲樓頂望乙樓頂的俯角為,則下列說法正確的有()A.甲樓的高度為 B.甲樓的高度為C.乙樓的高度為 D.乙樓的高度為6.小華同學騎電動自行車以24km/h的速度沿著正北方向的公路行駛,在點A處望見電視塔S在電動車的北偏東30°方向上,15min后到點B處望見電視塔在電動車的北偏東75°方向上,則電動車在點B時與電視塔S的距離是___________km.7.如圖,為了測定河兩岸點B與點C間的距離,在點B同側的河岸選定點A,測得,,,則點B與點C間的距離為__________m.8.2022年2月4日,冬奧會在北京與張家口開幕,如圖,四邊形ABCD是主辦方為運動員精心設計的休閑區域的大致形狀,區域四周是步道,中間是花卉種植區域,為減少擁堵,中間穿插了氫能源環保電動步道AC,,,,.(1)求氫能源環保電動步道AC的長;(2)若,求花卉種植區域總面積.

答案以及解析基礎知識仰角俯角水平水平坡比練習1.答案：D解析：如圖，由題意得，，，則，所以，所以，即B，C間的距離為.故選D.2.答案：A解析：畫出圖形如圖所示.由題意可得，，.在中，由余弦定理得，，即A，B兩船的距離為.故選A.3.答案：C解析：如圖，過點C作于點D.由題意知，，則，.在中，由正弦定理，得.在中，，所以山頂的海拔高度為故選C.4.答案：B解析：過點B作于點E，過點A作于點F，如圖所示，在中，由正弦定理得，，即，，在中，，又山高為a，則燈塔CD的高度是.故選B.5.答案：AC解析：解：如圖所示,中,,,,,中,,,,,由正弦定理得,所以故選：AC．6.答案：解析：如圖,由于,,所以由正弦定理可得,應填答案.7.答案：解析:在中,,,,則,因為,所以,所以點B與點C間的距離為.故答案為:.8.答案