2024屆河北省承德市數學七上期末監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個物體向東移動了5m記作移動+5m，若這個物體繼續(xù)移動了-10m，這時物體的位置描述正確的是()A．向西移動了15m B．向東移動了15mC．向西移動了5m D．向東移動了5m2．如圖，由幾個相同的小正方體搭成一個幾何體，從上面觀察該圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．3．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞0或a=0 D．a＜0或a=04．如圖，有理數a，b，c，d在數軸上的對應點分別是A，B，C，D，若，則（）

A．大于5 B．小于5 C．等于5 D．不能確定5．有理數中，有（）A．絕對值最大的數 B．絕對值最小的數 C．最大的數 D．最小的數6．已知一列數：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8…將這列數排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數第5個數是()A．-4955 B．4955 C．-4950 D．49507．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（）A．美 B．麗 C．河 D．間8．如圖，在數軸上，小手遮擋住的點表示的數可能是（）A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣0.5 D．0.59．下列說法錯誤的是（）A．5y4是四次單項式 B．5是單項式C．的系數是 D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三項式10．絕對值大于1.5而不大于5的所有負整數的和與所有正整數的和的差是（）A． B．28 C． D．14二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點、在線段上，，若，則__________．12．一件定價為150元的商品，若按九折銷售仍可獲利25%，設這種商品的進價為x元，則可列出方程是______________________．13．中國南北朝時期的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做“物不知數”問題，原文如下：有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二．同物幾何？即：一個整數除以3余2，除以5余3，除以7余2，則這個整數為__________________．（寫出符合題意且不超過300的3個正整數）14．已知關于的一元一次方程的解是，那么關于的一元一次方程的解是__________.15．一個角的余角的3倍比它的補角的2倍少120°，則這個角的度數為________.16．2016年是“紅軍長征勝利80周年”．長征中，中國共產黨領導的中國工農紅軍紅一方面軍（中央紅軍，由毛澤東帶領）行程在12500公里以上，因此長征又稱“萬里長征”．其中，“12500”這個數字用科學記數法表示為____________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：(1)；(2)．18．（8分）如圖，點是的角平分線上任意一點，（1）過點分別畫、的垂線，垂足分別為，．并通過測量發(fā)現(xiàn)__________（填“”或“”或“”）（2）過點畫的平行線，交于點．通過測量發(fā)現(xiàn)__________（填“”或“”或“”）（3）直接判斷與的大小關系，并說明理由．19．（8分）某校七年級有A、B兩個社團，A社團有x人，B社團人數是A社團人數的3倍還多2人，現(xiàn)從B社團調8人到A社團．（1）用代數式表示兩個社團共有多少人？（2）用代數式表示調動后，B社團人數比A社團人數多幾人？（3）x等于多少時，調動后兩社團人數一樣多？20．（8分）如圖，點從原點出發(fā)沿數軸向左運動，同時點也從原點出發(fā)沿數軸向右運動，秒后，兩點相距個單位長度，已知點的速度是點的速度的倍（速度單位：單位長度/秒）．（1）求出點、點運動的速度，并在數軸上標出，兩點從原點出發(fā)運動秒時的位置．（2）若，兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點、點的正中間?21．（8分）某市規(guī)定了每月用水18立方米以內（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費標準．該市的用戶每月應交水費y(元)是用水量x（立方米）的函數，其圖象如圖所示．（1）若某月用水量為18立方米，則應交水費多少元？（2）當用水18立方米以上時，每立方米應交水費多少元？（3）若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？22．（10分）如圖，是直角，OP平分，OQ平分，，求的度數．23．（10分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．問：（1）設購買乒乓球x盒時，在甲家購買所需多少元？在乙家購買所需多少元？（用含x的代數式表示，并化簡）（2）當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？24．（12分）如圖，點是定長線段上一點，、兩點分別從點、出發(fā)以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直線向左運動（點在線段上，點在線段上）．（1）若點、運動到任一時刻時，總有，請說明點在線段上的位置；（2）在（1）的條件下，點是直線上一點，且，求的值；（3）在（1）的條件下，若點、運動5秒后，恰好有，此時點停止運動，點繼續(xù)運動（點在線段上），點、分別是、的中點，下列結論：①的值不變；②的值不變．可以說明，只有一個結論是正確的，請你找出正確的結論并求值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據物體向東移動了5m記作移動+5m，和這個物體繼續(xù)移動了-10m，得出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案．【詳解】由題意得5+(-10)=-5m，∵向東移動了5m記作移動+5m，∴-5m表示向西移動了5m.故選C.【點睛】本題考查了正數和負數，能根據題意列出算式是解此題的關鍵．2、D【解析】觀察圖形可知，從上面看到的圖形是兩行：后面一行3個正方形，前面一行2個正方形靠左邊，據此即可解答問題．【詳解】解：根據題干分析可得，從上面看到的圖形是．故選：D．【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力．3、D【分析】根據絕對值的性質進行判斷即可．【詳解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，∴-a≥1，∴a＜1或a=1故選：D．【點睛】本題主要考查的類型是：|a|=-a時，a≤1．此類題型的易錯點是漏掉1這種特殊情況．規(guī)律總結：|a|=-a時，a≤1；|a|=a時，a≥1．4、A【分析】根據數軸，判斷出數軸上的點表示的數的大小，進而可得結論【詳解】解：由數軸可得，a＞d，c＞b，∴a+c＞b+d∵b+d=5∴a+c＞5故選：A【點睛】本題考查數軸、有理數加法法則以及有理數的大小比較，屬于中等題型．5、B【分析】逐一進行分析即可得出答案．【詳解】有理數中沒有絕對值最大的數，也沒有最大的數和最小的數，但是有絕對值最小的數，絕對值最小的數為0故選：B．【點睛】本題主要考查有理數中的最大最小，掌握有理數的概念是解題的關鍵．6、B【解析】分析可得：第n行有n個數，此行第一個數的絕對值為；且奇數為正，偶數為負；故第100行從左邊數第1個數絕對值為4951，故這個數為4951，那么從左邊數第5個數等于1．【詳解】∵第n行有n個數,此行第一個數的絕對值為；且奇數為正，偶數為負，∴第100行從左邊數第1個數絕對值為4951，從左邊數第5個數等于1.故選:B.【點睛】考查規(guī)律型：數字的變化類，找出數字的絕對值規(guī)律以及符號規(guī)律是解題的關鍵.7、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴“設”與“麗”是相對面，

“建”與“間”是相對面，

“美”與“河”是相對面．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、C【分析】分析數軸可知手擋住的數介于-1和0之間，據此即可選出答案．【詳解】解：由數軸可知小手遮擋住的點在-1和0之間，而選項中的數只有-0.1在-1和0之間，所以小手遮擋住的點表示的數可能是-0.1．故選C．【點睛】本題主要考查了數軸的知識，根據數軸找出小手遮擋的點在-1和0之間是解決此題的關鍵．9、D【分析】根據單項式的定義、單項式的次數、系數的定義，多項式的次數、項的定義，可得答案．【詳解】A、5y4是四次單項式，故A不符合題意；B、5是單項式，故B不符合題意；C、的系數是，故C不符合題意；D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三項，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了單項式、多項式，注意多項式的項包括項的符號，解決本題的關鍵是要掌握單項式、多項式的相關概念.10、A【分析】根據題意，列出所有滿足條件的數，然后根據絕對值的性質即可得解.【詳解】由題意，得滿足條件的整數為：，所有負整數的和與所有正整數的和的差是：，故選：A.【點睛】此題主要考查絕對值的性質，熟練掌握，即可解題.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8cm【分析】根據已知條件，可從圖上找出各線段之間的關系為AC+CD=CD+DB，進而即可得出結果．【詳解】解：∵，

∴AC+CD=CD+DB，

∴AD=CB∵∴BC=8cm．

故答案為8cm．【點睛】本題考查了利用線段的和差比較線段的長短，難度不大，解題的關鍵是知道CD為AD和BC共有線段.12、【分析】根據題意得出定價的九折是售價，成本加上利潤也表示售價，找到等量即可列出方程．【詳解】解：設商品的進價為x元，根據題意得，故答案為：．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是得到商品的售價的等量關系，利潤問題是一元一次方程的重點題型．13、23，128，233.【分析】根據“一個整數除以3余2，除以5余3，除以7余2”找到三個數，第一個數能同時被3、5整除，第二個數能同時被3、7整除，第三個數能同時被5、7整除等，然后再將這三個數乘以被7、5、3除的余數再相加，據此進一步求解即可.【詳解】根據題意，我們首先求出三個數：第一個數能同時被3、5整除，即15，第二個數能同時被3、7整除，即21，第三個數能同時被5、7整除，但除以3余1，即70，然后將這三個數分別乘以被7、5、3除的余數再相加，即：，最后再進一步減去3、5、7的最小公倍數的若干倍即可：，綜上所述，該數可用表示，當時，，當時，，當時，，故答案為：23，128，233.【點睛】本題主要考查了有理數與代數式的綜合運用，準確找出相應規(guī)律是解題關鍵.14、【分析】根據兩個方程的特點，第二個方程中的y+1相當于第一個方程中的x，據此即可求解．【詳解】∵關于x的一元一次方程的解是，∴關于y的一元一次方程的解為，解得：，

故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，理解兩個方程之間的特點是解題的關鍵．15、1°【解析】首先設這個角為x度，則它的余角是（90-x）°．它的補角是（180-x）°，再根據題意可得方程3（90-x）=2（180-x）-120，解方程可得答案．【詳解】設這個角是x°，根據題意，得

3（90-x）=2（180-x）-120，

解得x=1．

即這個角的度數為1°．

故答案為：1°．【點睛】本題考查的知識點是補角和余角，解題關鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．16、【解析】解：【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，關鍵是要正確確定的值以及的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-2；（2）1．【分析】（1）先計算乘方及絕對值，再計算除法和乘法，最后計算減法即可；（2）先根據有理數除法法則計算，再利用乘法分配律計算即可得答案．【詳解】（1）原式=-1+16÷(-8)×4==-2．（2）原式===1．【點睛】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．18、（1）=；（2）=（3）；理由見解析【分析】（1）是的角平分線上任意一點，過點分別畫、的垂線，垂足分別為，，根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等，或通過測量都可得PM=PN（2）過點畫的平行線，交于點．通過測量發(fā)現(xiàn)=（3），由圖可知，、在同一直角三角形中，分別是斜邊和直角邊，由此可得．【詳解】（1）是的角平分線上的一點，，根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等，可得PM=PN．（2）過點畫的平行線，交于點．通過測量發(fā)現(xiàn)=．（3）理由：由圖可知，、在中，PQ是斜邊，PM是直角邊，所以【點睛】本題考查了角平分線上的點到角兩邊的距離相等，在直角三角形中，斜邊大于任一直角邊．19、（1）（4x+2）;(2)(2x-14);(3)x=7【分析】（1）根據B社團人數是A社團人數的3倍還多2人，所以B社團人數為（3x+2）人，即可表示出兩個社團共有多少人；（2）根據從B社團調8人到A社團，再結合（1）中所列代數式即可得出結論；（3）根據調動后兩社團人數一樣多，列出方程解出即可.【詳解】解：（1）根據題意得，x+3x+2=4x+2,即兩個社團共有（4x+2）人;(2)根據題意得，3x+2-8-(x+8)=2x-14,即調動后B社團人數比A社團人數多（2x-14）人；（3）根據題意列方程得，X+8=3x+2-8解得，x=7所以當x=7時調動后兩社團人數一樣多.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系.20、（1）點的速度為每秒個單位長度，點的速度為每秒個單位長度．在數軸上表示見解析；（2）運動秒時，原點恰好處在，兩點的正中間．【分析】（1）設點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒3t個單位長度，由A的路程+B的路程=總路程建立方程求出其解即可；

（2）設秒時原點恰好在A、B的中間，根據兩點離原點的距離相等建立方程求出其解即可．【詳解】（1）設點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒3t個單位長度．依題意有：，解得：，∴點A的速度為每秒1個單位長度，點B的速度為每秒3個單位長度，畫圖如圖所示：（2）設秒時，原點恰好處在點A，點B的正中間，根據題意，得：，解得：，即運動3秒時，原點恰好處在A，B兩點的正中間．【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，數軸的運用，行程問題的相遇問題和追及問題的數量關系的運用，解答時根據行程問題的數量關系建立方程是關鍵．21、（1）45；（2）3；（3）這個月用水量為1立方米【分析】（1）根據圖象數據即可求解；

（2）根據函數圖象上點的坐標，可得答案；

（3）根據待定系數法，可得函數解析式，根據自變量與函數值的對應關系，可得答案．【詳解】（1）應交水費45元；（2）（7545）（2818）1103（元）（3）由81>45得，用水量超過18立方米，設函數表達式為ykxb（x18），因為直線ykxb過點（18，45），（28，75），所以解得所以，當y81時，3x981，解得x1．即這個月用水量為1立方米【點睛】此題考查一次函數的應用，利用待定系數法求出函數解析式是解題關鍵．22、．【解析】根據角的和差求得，根據角平分線的定義，即可解決問題．【詳解】，OP平分，，，，平分，．【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，