2024屆北京石景山七年級數學第一學期期末調研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若單項式與的和仍是單項式，則方程的解為（）A． B．23 C． D．292．10時整，鐘表的時針與分針之間所成的角的度數是（）A．30° B．60° C．90° D．120°3．如果x與2互為相反數，那么|x﹣1|等于（）A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣34．甲船從地開往地，航速為35千米/時，乙船由地開往地，航速為25千米/時，甲船先航行2小時后,乙船再出發,兩船在距地120千米處相遇,求兩地的距離．若設兩地的距離為千米，根據題意可列方程為（）A． B．C． D．5．下列方程中，解為x＝2的方程是（）A．3x＋3＝x B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝86．如圖所示，能用，，三種方法表示同一個角的圖形是（）A． B． C． D．7．某班共有x名學生，其中女生人數占45%，那么男生人數是（）A．45%x B．55%x C． D．8．如圖，是一個正方體的表面展開圖，將其折成正方體后，則“掃”的對面是（）A．黑 B．除 C．惡 D．☆9．如圖，是一個正方體，它的展開圖是下列四個展開圖中的（）A． B．C． D．10．2020的相反數是（）A．2020 B． C． D．11．下列說法中，錯誤的是（）A．單項式ab2c的系數是1 B．多項式2x2－y是二次二項式C．單項式m沒有次數 D．單項式2x2y與﹣4x2y可以合并12．下列說法正確的是（）A．若，則射線為平分線B．若，則點為線段的中點C．若，則這三個角互補D．若與互余，則的補角比大二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，線段OA=1，其中點記為，A的中點記為，A的中點記為，A的中點記為，如此繼續下去……，則當時，O_______.14．若，則的值是_______________．15．“與1的差的2倍”用代數式表示是________．16．已知x=5是關于x的方程x＋m=－3的解，則m的值是_________．17．定義，則______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某班為了開展乒乓球比賽活動，準備購買一些乒乓球和乒乓球拍，通過去商店了解情況，甲乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒定價12元，經商談，甲乙兩家商店給出了如下優惠措施：甲店每買一副乒乓球拍贈送一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠．現該班急需乒乓球拍5副，乒乓球盒(不少于5盒)．（1）請用含的代數式分別表示去甲、乙兩店購買所需的費用；（2）當需要購買40盒乒乓球時，通過計算，說明此時去哪家商店購買較為合算；（3）當需要購買40盒乒乓球時，你能給出一種更為省錢的方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用．19．（5分）列方程解應用題整理一批圖書，由一個人做需要120h完成，先計劃由一部分人先做12h，然后再增加5人與他們一起做8個小時，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，具體應安排多少人工作？20．（8分）解下列方程：（1）；（2）21．（10分）如圖，點是線段的中點，為上一點，，點是線段的中點，，求線段的長．22．（10分）七、八年級學生分別到臨洮、蘭州博物館參觀，共590人，到臨洮博物館的人數是到蘭州博物館人數的2倍多56人，問到臨洮博物館參觀的人數有多少人？23．（12分）如圖是由幾個小立方塊達成的一個幾何體，觀察圖形，解答下列問題：（1）畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的平面圖；（2）若每個小立方體的棱長為1，求幾何體的表面積（不包括底面）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】由題意根據兩單項式之和為單項式，得到兩單項式為同類項，利用同類項定義求出m與n的值，代入方程求解即可得出答案．【詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴與為同類項，即，將代入方程得：，解得.故選：A.【點睛】本題考查一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值，結合同類項的定義進行分析．2、B【分析】由于鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，根據鐘面被分成12大格，每大格為30度得到此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數=2×30°．【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，所以此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數=2×30°=60°．故選：．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉6度，時針每分鐘轉0.5度，掌握以上知識是解題的關鍵．3、C【解析】根據相反數和絕對值的意義進行計算．【詳解】解：如果x與2互為相反數，那么那么故選C．【點睛】本題考查了相反數與絕對值的意義．一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，1的相反數是1．一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值是1．4、A【分析】兩船在距B地120km處相遇．說明乙船行駛的路程為120km，則需要的時間為，則甲船行駛的路程表示為，兩地之間的距離減去乙船行駛的路程就是甲船行駛的路程，由此列出方程即可．【詳解】解：設兩地距離為x千米，由題意得：=故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．5、D【分析】逐一解出四個方程，即可得到答案．【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；故C不符合題意；故D符合題意．故選D．【點睛】本題考查的解一元一次方程與方程的解的含義，掌握以上知識是解題的關鍵．6、D【分析】根據角的四種表示方法和具體要求回答即可．【詳解】解：、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、能用，，三種方法表示同一個角，故選項正確．【點睛】本題考查了角的表示方法的應用，掌握角的表示方法是解題的關鍵．7、B【分析】男生人數=班級總人數－女生人數，據此列式解答即可．【詳解】解：某班共有x名學生，其中女生人數占45%，那么男生人數是（1－45%）x=55%x．故選：B．【點睛】本題考查了列代數式，正確理解題意、列出相應的代數式是解題關鍵．8、B【分析】正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．【詳解】解：將其折成正方體后，則“掃”的對面是除．

故選B．【點睛】本題考查了正方體的相對面的問題．能夠根據正方體及其表面展開圖的特點，找到相對的面是解題的關鍵．9、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數字的三個面一定相交于一點，而選項B、C、D中，經過折疊后與含有4，6，8的數字的三個面一定相交于一點不符．

故選：A．【點睛】本題主要考查的是幾何體的展開圖，利用帶有數的面的特點及位置解答是解題的關鍵10、B【分析】根據相反數的定義進行判斷即可【詳解】解：2020的相反數是-2020；故選：B【點睛】此題考查了相反數，正確把握相反數的定義只有符號不相同的兩個數互為相反數是解題的關鍵．11、C【解析】根據多項式、單項式的次數，整式和同類項的概念分別進行判斷．【詳解】解：A、單項式ab2c的次數是1，正確；B、多項式2x2－y是二次二項式，正確；C、單項式m次數是1，故錯誤；D、單項式2x2y與﹣4x2y可以合并，正確．故選：C．【點睛】本題考查了單項式的次數、多項式的項數和次數，整式和同類項的概念等知識．解題的關鍵是弄清多項式次數是多項式中次數最高的項的次數．12、D【分析】逐一進行分析即可得出答案．【詳解】A.若，則射線不一定為平分線，點C可能在外部，故該選項錯誤；B.若，則點不一定為線段的中點，因為C與A,B不一定共線，故該選項錯誤；C.若，則這三個角互補，互補是相對于兩個角來說的，故該選項錯誤；D.若與互余，則的補角為，而，所以的補角比大，故該選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查線段與角的一些概念，掌握角平分線的定義，互補，互余的定義是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】已知線段OA=1，其中點記為，可得A=OA=，O=OA-A=1-OA=1-；由此方法可得O=OA-A=1-，=OA-A=1-,···由此即可求得O的長度.【詳解】∵線段OA=1，其中點記為，∴A=OA=，∴O=OA-A=1-OA=1-；∵A的中點記為，∴A=A=，∴O=OA-A=1-；∵A的中點記為，∴A=A=,∴O=OA-A=1-,···∴O1-=.故答案為：.【點睛】本題考查了與線段中點有關的計算，正確的找出規律是解決問題的關鍵.14、1【分析】根據得，代入求解即可．【詳解】∵∴∴故答案為：1．【點睛】本題考查了求代數式的值的問題，掌握代數式之間的等量關系是解題的關鍵．15、2（x-1）【分析】根據題意，先求出x與1的差是：x-1，然后用得到的差再乘2即可．【詳解】（x-1）×2=2（x-1）；故答案為：2（x-1）．【點睛】用字母表示數，關鍵是根據等量關系式把未知的量當做已知的量解答，列數量關系式首先要弄清語句中各種數量的意義及其相互關系，注意省略乘號數字要放在字母的前面．16、－1【分析】把x=5代入方程x+m=-3得到關于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】把x=5代入方程x+m=-3得：1+m=-3，解得：m=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．17、-2【分析】根據新定義計算即可.【詳解】由，可得=故答案為：-2【點睛】此題考查了實數的混合運算，掌握運算法則是解答此題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）到甲店購買所需費用：12+180(元)，到乙店購買所需費用：10.8x+216(元)；（2）乙商店；（3）到甲店購買5副乒乓球拍，并贈送5盒乒乓球．再到乙店購買35盒乒乓球，費用為618元．【分析】（1）按照對應的方案的計算方法分別列出代數式即可；

（2）把x=40代入求得的代數式求得數值，進一步比較得出答案即可；

（3）根據兩種方案的優惠方式，可得出先甲店購買5副球拍，送5盒乒乓球，另外35盒乒乓球再乙店購買即可．【詳解】（1）到甲店購買所需費用：48×5+12(-5)=12+180(元)到乙店購買所需費用：(48×5+12)×0.9=10.8+216(元)（2）當=40時，12+180=12×40+180=660元10.8+216=10.8×40+216=648元＜660元答：去乙商店購買較為合算（3）購買方法：到甲店購買5副乒乓球拍，并贈送5盒乒乓球．再到乙店購買35盒乒乓球．所需費用為：48×5+35×12×0.9=618元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．19、應先安排4人工作．【分析】直接利用這些人的工作效率相同，由總工作時間得出方程求出答案．【詳解】設應先安排x人工作，由題意可得：，解得：，答：應先安排4人工作．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系是解題關鍵．20、（1）；（2）．【分析】（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數化1的步驟求解即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項的步驟求解即可.【詳解】（1）去括號，得4－6＋3x=5x移項、合并同類項，得2x=-2系數化1，得x=－1故方程的解為；（2）去分母，得2（2x－1）=3（x＋2）＋6去括號，得4x－2=3x＋6＋6移項、合并同類項，得x=14故方程的解為.【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.21、CD=2cm【分析】根據題意，先求出BC和AC的長度，然后得到AB的長度，由中點的定義可求出AD，然后求出CD即可.【詳解】解：∵為的中點，∴，∴，∴，∵為的中點，∴，∴.【點睛】本題考查了線段中點的定義，兩點間的距離，利用線段的和差進行解題是解題的關鍵．22、人【分析】設到臨洮博物館人，再根據到臨洮博物館的人數是到蘭州博物館人數的2倍多56人列出方程即可解決問題．【詳解】解：設到臨洮博物館人，則，答：到臨洮博物館參觀的人數有412人【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方