PAGEPAGE4專題：高中物理力學常見物理模型高考中常出現的物理模型：斜面模型、疊加體模型(包含滑塊、子彈射入)、（彈簧、輕繩、輕桿）連接體模型、傳送帶模型、人船模型、碰撞模型等。一、斜面模型每年各地高考卷中幾乎都有關于斜面模型的試題。以下結論有助于更好更快地理清解題思路和方法．1．自由釋放的滑塊能在斜面上(如右圖)勻速下滑時，m與M之間的動摩擦因數μ＝gtanθ．2．自由釋放的滑塊在斜面上(如右圖所示)：(1)靜止或勻速下滑時，斜面M對水平地面的靜摩擦力為零；(2)加速下滑時，斜面對水平地面的靜摩擦力水平向右；(3)減速下滑時，斜面對水平地面的靜摩擦力水平向左．3．自由釋放的滑塊在斜面上(如右圖所示)勻速下滑時，M對水平地面的靜摩擦力為零，這一過程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M對水平地面的靜摩擦力依然為零.．4．懸掛有物體的小車在斜面上滑行(如右圖所示)：(1)向下的加速度a＝gsinθ時，懸繩穩定時將垂直于斜面；(2)向下的加速度a＞gsinθ時，懸繩穩定時將偏離垂直方向向上；(3)向下的加速度a＜gsinθ時，懸繩將偏離垂直方向向下．5．在傾角為θ的斜面上以速度v0平拋一小球(如右圖所示)：(1)落到斜面上的時間t＝eq\f(2v0tanθ,g)；(2)落到斜面上時，速度的方向與水平方向的夾角α恒定，且tanα＝2tanθ，與初速度無關；(3)經過tc＝eq\f(v0tanθ,g)小球距斜面最遠，最大距離d＝eq\f((v0sinθ)2,2gcosθ)．6．如圖所示，當整體有向右的加速度a＝gtanθ時，m能在斜面上保持相對靜止．7．在如下圖所示的物理模型中，當回路的總電阻恒定、導軌光滑時，ab棒所能達到的穩定速度vm＝eq\f(mgRsinθ,B2L2)．8．如下圖所示，當各接觸面均光滑時，在小球從斜面頂端滑下的過程中，斜面后退的位移s＝eq\f(m,m＋M)L．

二、疊加體模型疊加體模型（包括滑塊、子彈打木塊、滑環直桿、傳送帶等模型，傳送帶另詳述）在高考中頻現，常需求解摩擦力、相對滑動路程、摩擦生熱、多次作用后的速度等。1.兩個典型情境和結論需熟記和靈活運用：2.滑塊(包括子彈射擊)模型常用的力學規律：(1)疊放的長方體物塊A、B在光滑的水平面上勻速運動或在光滑的斜面上自由釋放后變速運動的過程中(如下左圖所示)，A、B之間無摩擦力作用．(2)(1)運動學規律：追及問題或相對運動問題(2)動力學規律：牛頓第二定律(3)能量的規律：動能定理和能量守恒定律(4)動量的規律：系統總動量守恒vvtt(5)vvtt：典例分析●例1、質量為m的物塊，以速度v0滑到質量為M的靜止木板上，木板放在光滑的水平面上，物塊與木板之間的滑動摩擦因數為μ，將物塊視為質點，要使物塊不致從木板上滑出，木板長度L至少應為多少?。變式練習1同上圖所示，質量M=4Kg長為L=10m的木板停放在光滑水平面，另一不計長度質量m=1kg的木塊以某一速度從右端滑上木板，木板與木塊間的動摩擦因數μ=0.8.若要使木板獲得的速度不大于2m/s，則木塊的初速度vA.vO≤8m/sB.vO≤10m/sC.vO≥15m/sD.vO≥20m/s●變式練習2例2如圖所示，在足夠長的光滑水平面上，放置一長為L＝1m、質量為m1=0.5kg的木板A，一質量為m2=1kg的小物體B以初速度v0=4m/s2滑上A的上表面，A與B之間的動摩擦因數為=0.2,g=10m/s2；(1)(2)為使B不從木板A上滑落，當B滑上A的同時，在A的右端始終施加一個水平向右的恒力F，求F的大小應滿足的條件。●例3質量為M的均勻木塊靜止在光滑的水平面上，木塊左右兩側各有一位拿著完全相同的步槍和子彈的射擊手．首先左側的射擊手開槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d1，然后右側的射擊手開槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d2，如圖所示．設子彈均未射穿木塊，且兩子彈與木塊之間的作用力大小均相同．當兩顆子彈均相對木塊靜止時，下列說法正確的是()A．最終木塊靜止，d1＝d2B．最終木塊向右運動，d1<d2C．最終木塊靜止，d1<d2D．最終木塊靜止，d1>d2●例4(2010·新課標卷)如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻.重物質量為木板質量的2倍，重物與木板間的動摩擦因數為.使木板與重物以共同的速度v0向右運動，某時刻木板與墻發生彈性碰撞，碰撞時間極短.求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經歷的時間.設木板足夠長，重物始終在木板上.重力加速度為gA距(1)求環A剛離開“相互作用區域”時桿B的速度.(2)

四、傳送帶模型皮帶傳送類問題中,物體所受的摩擦力的大小和方向、運動性質都具有變化性，涉及力、相對運動、能量轉化等各方面的知識.能較好地考查學生分析物理過程及應用物理規律解答物理問題的能力．對于滑塊靜止放在勻速傳動的傳送帶上的模型，以下結論需熟記：(1)滑塊加速過程的位移等于滑塊與傳送帶相對滑動的距離。（2）對于水平傳送帶，滑塊加速過程中傳送帶對其做的功等于這一過程由摩擦產生的熱量.即傳送裝置在這一過程需額外(相對空載)做的功W＝mv2＝2Ek＝2Q摩．1．傳送帶問題分類按放置分:水平、傾斜、水平與傾斜交接按轉向分:順時針、逆時針按問題分：①運動學型，如運動時間、痕跡問題、運動圖像問題②動力學型③能量守恒型 2．傳送帶問題解題策略（1）受力分析和運動分析是基礎。首先根據初始條件比較對地的速度v物與v傳的大小與方向，明確物體受到的摩擦力的種類及其規律，然后分析出物體受的合外力和加速度大小和方向，再結合物體的初速度確定物體的運動性質。受力分析的關鍵是摩擦力分析：物體和傳送帶等速時刻是摩擦力大小、方向、運動性質的突變臨界點。（2）參考系的正確選擇是關鍵。(a)根據合外力和初速度明確物體的運動性質是以地面為參考系的；(b)根據運動學公式計算時，v、a、s都是以地面為參考系的；(c)物體在傳送帶上的劃痕s相=s物-s傳是以傳送帶為參考系的。(d)涉及到摩擦力的方向、摩擦生熱現象中s相都是以傳送帶為參考系的。3．傳送帶問題中的功能分析(a)傳送帶對物體做功：Wf=fS物,克服f做功：W克f=fS傳(b)產生的內能：Q=f·S相對（c）如物體無初速，放在水平傳送帶上，則在整個加速過程中物體獲得的動能Ek和因摩擦而產生的熱量Q有如下關系：熱點（一）水平放置運行的傳送帶處理水平放置的傳送帶問題，首先是要對放在傳送帶上的物體進行受力分析，分清物體所受摩擦力是阻力還是動力；其二是對物體進行運動狀態分析，即對靜態→動態→終態進行分析和判斷，對其全過程作出合理分析、推論，進而采用有關物理規律求解.●例18如圖所示，一平直的傳送帶以v=2m/s的速度勻速運行，傳送帶把A處的工件運送到B處.A、B相距L=10m.從A處把工件無初速度地放到傳送帶上，經過時間t=6s傳送到B處，欲用最短的時間把工件從A處傳送到B處，求傳送帶的運行速度至少多大？●例19如圖所示。水平傳送裝置由輪半徑均為的主動輪O1和從動輪O2及傳送帶等構成。兩輪軸心相距L=8.0m，輪與傳送帶不打滑。現用此裝置運送一袋面粉，已知面粉袋與傳送帶間的動摩擦因數為μ=0.4，這袋面粉中間的面粉可不斷地從袋中滲出。（1）當傳送帶以v0==4.0m/s的速度勻速運動時，將這袋面粉由左端O2正上方的A點輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運送到O1正上方的B端所用時間為多少？要想盡快將這帶面粉由A端送到B端（設初速度仍為零），主動輪O1的轉速至少為多大？（3）●例20：(1)第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度為多大？(2)第1個球出發后經過多長時間與木盒相遇？(3)●例21(2009·江蘇模擬)一質量為M＝2.0kg的小物塊隨足夠長的水平傳送帶一起向右勻速運動，被一水平向左飛來的子彈擊中，且子彈從小物塊中穿過，子彈和小物塊的作用時間極短，如圖甲所示．地面觀察者記錄的小物塊被擊中后的速度隨時間變化關系如圖乙所示(圖中取向右運動方向為正方向)．已知傳送帶的速度保持不變，g取10m/s2.求(1)傳送帶的速度v的大小；(2)小物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ；(3)傳送帶對小物塊所做的功17●例22如圖所示，水平傳送帶AB長l=8.3m，質量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以v1=2m/s的速度向左勻速運動（傳送帶的傳送速度恒定），木塊與傳送帶間的動摩擦因數=0.5．當木塊運動至最左端A點時，一顆質量為m=20g的子彈以v0=300m/s水平向右的速度正對射入木塊并穿出，穿出速度v=50m/s，以后每隔1s就有一顆子彈射向木塊，設子彈射穿木塊的時間極短，且每次射入點各不相同，g取10m/s2．求：v0mAv0mABM圖15（2）木塊在傳達帶上最多能被多少顆子彈擊中？v0v0mABM熱點（二）傾斜放置運行的傳送帶問題傾斜傳送帶是指兩皮帶輪等大，軸心共面但不在同一水平線上（不等高），傳送帶將物體在斜面上傳送的裝置．處理這類問題，同樣是先對物體進行受力分析，再判斷摩擦力的方向是關鍵，正確理解題意和挖掘題中隱含條件是解決這類問題的突破口●例23如圖所示，傳送帶與水平面的夾角為370并以10m/s的速度勻速運動著，在傳送帶的A端輕輕放一小物體，若已知物體與傳送帶間的動摩擦因數為μ=0.5，AB間距離S=16m，則小物體從A端運動到B端所需的時間為：（1）傳送帶順時針方向轉動？（2）傳送帶逆時針方向轉動？●例24如圖所示為一貨物傳送貨物的傳送帶abc.傳送帶的ab部分與水平面夾角α=37°，bc部分與水平面夾角β=53°，ab部分長度為4.7m，bc部分長度為3.5m.一個質量為m=1kg的小物體A（可視為質點）與傳送帶的動摩擦因數μ=0.8.傳送帶沿順時針方向以速率v=1m/s勻速轉動.若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c處，此過程中物體A不會脫離傳送帶.（sin37°=0.6，sin53°=0.8，g=10m/s2）（1）物體A從a處被傳送到b處所用的時間；（2）在傳送物體從a至c的全過程中，由于物體與傳送帶之間的摩擦產生的熱量。●例25如圖所示，物塊從光滑曲面上的P點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶后落到地面上的Q點．若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向勻速運動(使傳送帶隨之運動)，物塊仍從P點自由滑下，則()A．物塊有可能不落到地面上B．物塊仍將落在Q點C