【文庫獨家】一元二次方程單元復習卷(滿分：100分時間：60分鐘)一、選擇題(本大題共10小題．每小題3分，共30分)．1．將方程2=3(6)化為一般形式后，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為()A．2、3、6B．2、3、18C．2、3、6D．2、3、62．解方程2(2x1)2=6x3，最適當?shù)姆椒☉?)A．直接開平方法B．配方法C．公式法D．西式分解瑩3．一元二次方程3x2=2x的根是()A．x1=0，x2=B．x1=0，x2=C．x=0D．x1=0，x2=4．已知一元二次方程x2+kx3=0的一個根是x=1，則另一個根是()A．x=3B．x=1C.x=3D．x=25．若關(guān)于x的方程2x2ax+a2=0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值為()A．4B．4C．4或4D．26．關(guān)于x的一元二次方程x2mx+(m2)=0的根的情況是()A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．無法確定7．關(guān)于x的一元二次方程(m1)x2+x+m2+2m3=0有一個根是0，則m的值為()A．3或1B．3或1C．1D．38．九年級(3)班文學小組在舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，全組一共互贈了240本圖書．設(shè)全組共有x名同學，依題意,列出的方程是()A．x(x+1)=240B．x(x1)=240C．2x(x+1)=240D．x(x+1)=2409．根據(jù)下面表格中的對應值：判斷方程以ax2+bx+c=0(a≠0，a、b、c都為常數(shù))一個根x的取值范圍為()A．6<x<6.17B．6.17<x<6.18C．6.18<x<6.19D．6.19<x<6.2010．如圖是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象，則關(guān)于x的方程kx+b=的解為()A．x1=1，x2=2B．x1=2，x2=1C．x1=1，x2=2D．x1=2，x2=1二、填空題(本大題共8小題。每小題0分，共24分)11．若關(guān)于x的方程(k1)x24x+5=0是一元二次方程，則是的取值范圍是________．12.若a是方程x2+x1=0的一個根。則代數(shù)式3a2+3a5的值為________．13．已知三角形中每條邊的長都是方程x26x+8=0的根，則三角形的周長是________．14．如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2，x2=1，那么p+q的值是________．15.已知x=1是關(guān)于x的方程2x2+axa2=0的一個根，則a=________．16．若一元二次方程．x2(a+2)x+2a=0的兩個實數(shù)根分別是3、b，則a+b=________.17．如圖是一張長9cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板的四個角各剪去一個同樣的正方形，可制成底面積是12cm2的一個無蓋長方體紙盒．設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，則可列出關(guān)于x的方程為________．18．在等腰△ABC中，BC=6，AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2l0x+m=0的兩根，則m的值為________．三、解答題(第19題12分；第20、2l題，各6分；第22、23題，各7分；第24題8分．共46分)19．用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)4x2+3x1=0；(2)x23x2=0；(3)x2+2x143=0；(4)(x+1)(x+8)=12．20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2mx+m1=0有兩個相等的實數(shù)根，求m的值及方程的根．21．已知△ABC的兩邊AB、BC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0的兩個實數(shù)根，第三邊的長為5．(1)當k為何值時，△ABC是直角三角形?(2)當k為何值時，△ABC是等腰三角形?請求出此時△ABC的周長．22．在一元二次方程ax2+bx+c=0中，如果b2+4ac≥0，那么它的兩個根是：．通過計算可以得到：x1+x2=，x1x2=．由此可見，一元二次方程的兩個根的和、兩個根的積都是由一元二次方程的系數(shù)確定的．運用上述關(guān)系解答下面的問題：(1)設(shè)方程2x26x1=0的兩個根分別為x1、x2，則x1+x2=________，xl·x2=________．(2)方程x2+3x2=0與方程2x26x1=0所有實數(shù)根的和為多少？23．某校團委準備舉辦學生繪畫展覽，為了美化畫面，在長30cm、寬20cm的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫的面積相等(如圖)，求彩紙的寬度．24．某公司投資新建了一座商場，共有商鋪30間．據(jù)預測，當每間的年租金定為10萬元時，可以全部租出．每間的年租金每增加5000元，則少租出商鋪l間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元．(1)當每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出多少間?(2)當每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益(收益=租金各種費用)為275萬元?參考答案一、l.B2．D3．D4．C5．B6．A7．D8．B9．C10．C二、11．k≠112．213．6或10或1214．115．2或116．517．(92x)(52x)=1218．24或25三、19．(1)(2)，(3)(4)20．由題意可知，b24ac=0，即m24(m1)=0，解得m=2．原方程化為x22x+1=0，解得．原方程的根為21．(1)由方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0，得b24ac=1,無論k取何值，方程均有實數(shù)根：x1=k+1，x2=k+2．不妨設(shè)AB=k+1，AC=k+2．第三邊BC=5,當△ABC為直角三角形時，分兩種情況：①當BC=5是斜邊時，有AB2+AC2=BC2，即(k+1)2+(k+2)2=25，解得k1=2，k2=5(舍去)；②當AC是斜邊時，有AB2+BC2=AC2，即(k+1)2+52=(k+2)2，解得k=11．當k=2和k=11時，△ABC是直角三角形(2)AB=k+1，AC=k+2，BC=50,當△ABC是等腰三角形時，有兩種情況：①當AC=BC=5時，k+2=5，k=3．△ABC的周長為5+5+k+1=14；②當AB=BC=5時，k+1=5，k=4．△ABC的周長為5+5+k+2=16．故當k=3和4時，△ABC是等腰三角形，△ABC的周長分別是14和1622．(1)3(2)023．