絕密★啟用前昆明市西山區2023-2024學年七年級上學期期末數學綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江西省吉安市朝宗實驗學校七年級下學期第一次段考數學試卷（帶解析））某紅外線遙控器發生的紅外線波長為0.00000094m，用科學記數法表示這個數據是。2.（黑龍江省哈爾濱市松雷中學七年級（上）月考數學試卷（11月份））列等式表示：比b的一半小7的數等于a與b的和．（）A.(b-7)=a+bB.=a+bC.b+7=a+bD.b-7=a+b3.（江蘇省鹽城市射陽縣海河中學七年級（下）期初數學試卷）點M為數軸上表示-2的點，將點M沿數軸向右平移5個單位到點N，則點N表示的數是（）A.3B.5C.-7D.3或-74.（北師大版七年級（上）寒假數學作業A（13））將一個圓分成四個扇形，面積比為4：4：5：7，則其中最大扇形的圓心角的度數為（）A.54°B.72°C.90°D.126°5.（江蘇省宿遷市宿豫區丁嘴中心學校七年級（上）強化練習數學試卷（4））下列說法中，正確的是（）A.S=ab是代數式B.a，0，，都是單項式C.單項式和多項式都是整式D.多項式a2-3ab+2b2是由a2，3ab，2b2組成6.（2014?南寧）如果水位升高?3m??時水位變化記作?+3m??，那么水位下降?3m??時水位變化記作?(???)??A.?-3m??B.?3m??C.?6m??D.?-6m??7.下列四個方程的解正確的是（）A.x=，x=1B.4x-5=0，x=C.4x-0.12=0，x=0.3D.y-1=7，y=108.（北京四中七年級（上）期中數學試卷）三個連續奇數排成一行，第一個數為x，最后一個數為y，且x＜y．用下列整式表示中間的奇數時，不正確的一個是（）A.x+2B.y-2C.x-y+4D.（x+y）9.（山西農大附中七年級（上）期中數學試卷）下列各式中，去括號正確的是（）A.-（2x+y）=-2x+yB.2（x-y）=2x-yC.3x-（2y+z）=3x-2y-zD.x-（-y+z）=x-y-z10.（四川省宜賓市八年級（上）期末數學試卷）下列計算正確的是（）A.（x2）3=x5B.a+2a=3a2C.（-mn）5÷（-mn）3=m2n2D.a3?a4=a12評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省南京市秦淮區七年級（上）期末數學試卷）2022年12月17日，大報恩寺遺址公園正式向社會開放．經物價部門核準，旅游旺季門票價格上浮40%，上浮后的價格為168元．若設大報恩寺門票價格為x元，則根據題意可列方程．12.（四川省成都市成華區九年級（上）期末數學試卷）如果銳角α滿足sinα=，則α的余角是．13.（廣西梧州市岑溪市七年級（上）期末數學試卷）∠α=25°20′，則∠α的余角為．14.（2022年秋?東西湖區期末）（2022年秋?東西湖區期末）如圖，直線SN與直線WE相交于點O，射線ON表示正北方向，射線OE表示正東方向．已知射線OB的方向是南偏東m°，射線OC的方向是北偏東n°．（1）當m°+n°=90°時，①若m=50，則射線OC的方向是；②圖中與∠BOE互余的角有，與∠BOE互補的角有．（2）若射線OA是∠BON的角平分線，且|m-40|+（n-30）2=0，求∠AOC的度數．15.（河北省邯鄲市永安中學九年級（上）期中數學試卷）鐘表的分針經過5分鐘，旋轉了．16.（2020年秋?廬陽區期末）一列單項式：-x2，3x3，-6x4，10x5，-15x6，…，按此規律，第9個單項式是．17.（重慶市實驗中學七年級（上）期中數學試卷）若|a|=5，b2=4，且ab＜0，則a+b=．18.（新疆阿拉爾市托喀依鄉學校七年級（上）期中數學試卷）單項式ah的系數是2，次數是．．（判斷對錯）19.（江蘇省鹽城市射陽實驗中學七年級（上）期末數學試卷）（2022年秋?鹽城校級期末）如圖，A是數軸上表示-30的點，B是數軸上表示10的點，C是數軸上表示18的點，點A，B，C在數軸上同時向數軸的正方向運動，點A運動的速度是6個單位長度每秒，點B和C運動的速度是3個單位長度每秒．設三個點運動的時間為t秒（t≠5），設線段OA的中點為P，線段OB的中點為M，線段OC的中點為N，當2PM-PN=2時，t的值為．20.（2021?隨州）2021年5月7日，《科學》雜志發布了我國成功研制出可編程超導量子計算機“祖沖之”號的相關研究成果．祖沖之是我國南北朝時期杰出的數學家，他是第一個將圓周率?π??精確到小數點后第七位的人，他給出?π??的兩個分數形式：?227??（約率）和?355113??（密率）．同時期數學家何承天發明的“調日法”是程序化尋求精確分數來表示數值的算法，其理論依據是：設實數評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?路橋區一模）如圖，在?5×6??的方格紙中，?ΔABC??的頂點均在格點上，請用無刻度的直尺按要求畫圖．（1）在圖1中畫一個以?A??，?B??，?C??，?D??為頂點的平行四邊形（非矩形）；（2）在圖2中過點?C??作?CE⊥AB??，使點?E??在格點上；（3）在圖3中作?∠FBA=∠CBA??，使點?F??在格點上，且不在直線?BC??上．22.（2021?浙江模擬）如圖1，在?5×5??的網格中，??ABCD??的四個頂點都在格點上，按下列要求作圖，使得所作圖形的頂點均在格點上，并寫上規定的字母．（1）在圖2中畫一個直角三角形?EFG??，使得它的面積為??ABCD??面積的一半；（2）在圖3中畫一個菱形?PQMN??，使得它的面積與??ABCD??面積相等．23.（2021?襄州區二模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AC??是它的一條對角線，?BE⊥AC??于點?E??．（1）過點?D??作?DF⊥AC??，垂足為?F??，連接?DE??、?BF??；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：四邊形?BEDF??是平行四邊形．24.如圖，一個旅游區有7個不在一條直線上的A，B，C，D，E，F，G風景點，現準備開設電車線路免費接送游客，電車線路應滿足以下條件：①從每個風景點出發不換乘電車可到達其他任一個風景點．②每條電車線路只連接3個風景點．③任何兩條電車線路之間都只有一個共同的風景點．若風景點A，B，C在一條電車線路上，則該電車線路表示為A-B-C，請你設計出該旅游區完整的電車線路圖．25.如圖，線段AB上的點數與線段的總數有如下關系：如果線段上有3個點時，線段共有3條，如果線段上有4個點時，線段共有6條，如果線段上有5個點時，線段共有10條（1）觀察操作，當線段上有6個點時，線段共有多少條？（2）探所發現，當線段上有n個點時，線段共有多少條？（用含n的式子表示）（3）實踐應用：若在火車行駛路線圖中有10個車站，那么火車在這條線路上往返行車，需印刷多少種車票？26.（2009-2010學年遼寧省大連市志成學校七年級（下）入學考試數學試卷（））如圖，兩塊三角板擺放在一起，射線OM平分∠BOC、ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度數；（2）如果（1）中，一個三角板繞點O旋轉一定角度，使得∠AOC=20°，其它條件不變，求∠MON的度數；（3）如果（1）中，一個三角板繞點O旋轉一定角度，使得∠AOC=α，（α為銳角），其它條件不變，求∠MON的度數；（4）如果（1）中，一個三角板繞點O旋轉一定角度，使得∠AOB=β（β為銳角），其它條件不變，求∠MON的度數．27.（北師大新版八年級數學上冊《7.1為什么要證明》2022年同步練習卷）先觀察再驗證：（如圖）（1）圖（1）中黑色的邊是直的還是彎曲的？（2）圖（2）中兩條線a與b哪一條更長？（3）圖（3）中的直線AB與直線CD平行嗎？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解析】2.【答案】【解答】解：由比b的一半小7的數等于a與b的和，得b-7=a+b，故選：D．【解析】【分析】根據比b的一半小7的數等于a與b的和，可得等式．3.【答案】【解答】解：由M為數軸上表示-2的點，將點M沿數軸向右平移5個單位到點N可列：-2+5=3，故選A．【解析】【分析】根據在數軸上平移時，左減右加的方法計算即可求解．4.【答案】【解答】解：設四個扇形的圓心角的度數是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x=360，解得：x=18，∴7×18=126°．故選：D．【解析】【分析】設四個扇形的圓心角的度數是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x=360，求出方程的解，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：A：S=ab為等式，不是代數式，故A錯誤．B：a，0，是單項式，但不是，故B錯誤．C：單項式和多項式統稱為整式，故C正確．D：多項式a2-3ab+2b2由a2，-3ab，2b2組成，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】本題根據代數式、整式、單項式、多項式的定義對選項進行分析，即可求得答案．6.【答案】解：因為上升記為?+??，所以下降記為?-??，所以水位下降?3m??時水位變化記作?-3m??．故選：?A??．【解析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據題意作答．考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．7.【答案】【解答】解：A、x=1時，左邊==右邊，故A正確；B、x=時，左邊=4×-5=-，左邊≠右邊，故B錯誤；C、x=0.3時，左邊=1.2-0.12=1.08，左邊≠右邊，故C錯誤；D、y=10時，左邊=6-1=5，左邊≠右邊，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數的值是該方程的解．檢驗一個數是否為相應的方程的解，就是把這個數代替方程中的未知數，看左右兩邊的值是否相等，如果左邊=右邊，那么這個數就是該方程的解；反之，這個數就不是該方程的解．8.【答案】【解答】解：三個連續奇數排成一行，第一個數為x，則第二個奇數為x+2；當最后一個數為y，則第二個奇數可表示為y-2；第二個奇數也表示為（x+y）．故選C．【解析】【分析】由于相鄰奇數相差為2，則中間的奇數可表示為x+2或y-2或（x+y）．9.【答案】【解答】解：A、原式=-2x-y，故本選項錯誤；B、原式=2x-2y，故本選項錯誤；C、原式=3x-2y-z，故本選項正確；D、原式=x+y-z，故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．10.【答案】【解答】解：A、冪的乘方底數不變指數相乘，故A錯誤；B、合并同類項系數相加字母及指數不變，故B錯誤；C、（-mn）5÷（-mn）3=（-mn）2=m2n2，故C正確；D、同底數冪的乘法底數不變指數相加，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據冪的乘方底數不變指數相乘，合并同類項系數相加字母及指數不變，同底數冪的除法底數不變指數相減，同底數冪的乘法底數不變指數相加，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：設大報恩寺門票價格為x元由題意得：（1+40%）x=168，故答案為：（1+40%）x=168．【解析】【分析】設大報恩寺門票價格為x元，旅游旺季門票價格為（1+40%）x元，根據“上浮后的價格為168元”列出方程即可．12.【答案】【解答】解：銳角α滿足sinα=，則α=60°，α的余角是30°，故答案為：30°．【解析】【分析】根據特殊角三角函數值，可得答案．13.【答案】【解答】解：∠α的余角為90°-∠a=90°-25°20′=64°40′．故答案是：64°40′．【解析】【分析】利用90°減去∠a即可求解．14.【答案】【解答】解：（1）①若m=50，m°+n°=90°，n=40，則射線OC的方向是北偏東40°；②由∠BOS+∠BOE=90°，圖中與∠BOE互余的角有∠BOS，由m°的角與n°的角互余，∠BOE+COE=90°，得圖中與∠BOE互余的角有∠COE，∠BOE+BOW=180°，∠BOE互補的角有∠BOW．故答案為：北偏東40°；∠BOS、∠COE；∠BOW；（2）∵射線OA是∠BON的角平分線，∴∠NOA=∠NOB，∵|m-40|+（n-30）2=0，∴m=40，n=30，∴∠BON=140°，∠NOC=30°，∴∠NOA=70°，∴∠AOC=70°-30°=40°．【解析】【分析】（1）①根據和為90°的兩個角互余，可得射線OC的方向；②根據和為90°的兩個角互余，可得答案，根據兩個角的和為180°，這兩個角互補，可得答案；（2）根據OA是∠BON的角平線，可得∠NOA與∠NOB的關系，進而利用絕對值的性質求出m，n的值，可得答案．15.【答案】【解答】解；由分針60分鐘轉360°，得分針以分鐘轉360°÷60=6°，5分鐘轉6°×5=30°，故答案為；30°．【解析】【分析】根據分針60分鐘轉360°，可得分針旋轉的速度，根據分針旋轉的速度乘以分針旋轉的時間，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵一列單項式：-x2，3x3，-6x4，10x5，-15x6，…，∴第n個單項式是（-1）n?（1+2+…+n）xn+1，化簡，得第n個單項式是：(-1)n?xn+1∴第9個單項式是：(-1)9??x10=-45x10，故答案為：-45x10．【解析】【分析】根據一列單項式：-x2，3x3，-6x4，10x5，-15x6，…，可以發現組單項式的規律，從而可以得到第9個單項式是什么．17.【答案】【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，∵b2=4，∴b=±2∵ab＜0∴a=5，b=-2或a=-5，b=2∴a+b=-2+5=3，或a+b=2-5=-3．故答案為：3或-3．【解析】【分析】根據絕對值以及平方的性質即可求得a，b的值，然后代入數據即可求解．18.【答案】【解答】解：單項式ah的系數是，次數是2，故錯誤，故答案為：錯誤．【解析】【分析】直接利用單項式的次數與系數的概念分析得出即可．19.【答案】【解答】解：當A，B，C三個點在數軸上同時向數軸正方向運動t秒時，A，B，C三個點在數軸上表示的數分別為：6t-30，10+3t，18+3t，∵P，M，N分別為OA，OB，OC的中點，∴P，M，N三個點在數軸上表示的數分別為：，，，∴M在N左邊．①若P在M，N左邊，則PM=-=20-1.5t，PN=-=24-1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（20-1.5t）-（24-1.5t）=2，∴t=；②若P在M，N之間，則PM=-=-20+1.5t，PN=-=24-1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（-20+1.5t）-（24-1.5t）=2，∴t=；③若P在M，N右邊，則PM=-=-20+1.5t，PN=-=-24+1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（-20+1.5t）-（-24+1.5t）=2，∴t=12，但是此時PM=-20+1.5t＜0，所以此種情況不成立，∴t=或．【解析】【分析】首先得出A，B，C三個點在數軸上表示的數分別為：6t-30，10+3t，18+3t，當P運動到點M左側時，由2PM-PN=2，得PM=2+（PN-PM）=2+MN=6，再利用①若P在M，N左邊；②若P在M，N之間；③若P在M，N右邊；分別求出即可．20.【答案】解：?∵??75?∴??利用一次“調日法”后可得到??∵??107=?∴???75?∴??再次使用“調日法”得到?故答案為：?17【解析】根據“調日法”逐次進行計算求解．本題考查簡單的推理與證明，根據“調日法”的定義進行計算是解決本題的關鍵，是基礎題，考查了計算能力．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1，四邊形?ABDC??即為所求作的平行四邊形；（2）如圖2，直線?CE??即為所求；（3）如圖3，?∠FBA=∠CBA??．【解析】（1）根據網格，以?BC??為對角線在圖1中即可畫一個以?A??，?B??，?C??，?D??為頂點的平行四邊形?(D??為格點）；（2）根據網格畫?2×4??格對角線即可在圖2中作直線?CE⊥AB(E??為格點）；（3）根據網格作?AB??的垂直平分線交?3×4??格對角線于點?G??，即可在圖3中作?∠FBA=∠CBA(F??為格點，且不在直線?BC??上）．本題考查作圖?-??應用與設計作圖，平行四邊形的判定與性質等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．22.【答案】解：（1）如圖2，直角三角形?EFG??即為所求；?∵?ABCD??面積?=4??，?∴??直角三角形?EFG=2??；（2）如圖3，菱形?PQMN??即為所求；菱形?PQMN??的面積?=?ABCD??面積?=4??．【解析】（1）根據??ABCD??面積即可在圖2中畫一個直角三角形?EFG??；（2）根據菱形的判定即可在圖3中畫一個面積與??ABCD??面積相等的菱形?PQMN??．本題考查了作圖?-??應用與設計作圖，勾股定理，勾股定理的逆定理，平行四邊形的判定與性質，菱形的性質和判定，掌握網格結構的特點并熟練應用是解題的關鍵．23.【答案】解：（1）如圖，?DF??即為所求：（2）?∵?四邊形?ABCD??為矩形，?∴AB=CD??，?AB//CD??，?∴∠EAB=∠FCD??，?∵BE⊥AC??，?DF⊥AC??，?∴BE//DF??，?∠AEB=∠DFC=90°??，???∴ΔABE?ΔCDF(AAS)??，?∴BE=DF??，而?BE//DF??，?∴??四邊形?BEDF??是平行四邊形．【解析】（1）利用基本作圖求解；（2）先根據矩形的性質得到?AB=CD??，?AB//CD??，再證明?BE//DF??，接著證明?ΔABE?ΔCDF??，從而得到?BE=DF??，然后根據平行四邊形的判定方法得到結論．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了全等三角形的判定與性質和平行四邊形的判定．24.【答案】【解答】解：由A點至其它6個風景點，其中每條汽車線路只能連續除A點外的2個不同的風景點，所以經過：A點的公共汽車路線有3條，同樣情況適合其它6個點．每條汽車線路僅連接3個點，所以總路線應有3×7÷3=7（條）；7條公共汽車線路如下：A-B-C，A-E-G，A-D-F，B-D-E，B-F-G，C-D-G，C-F-E（注：答案不唯一）．從幾何圖形考慮（圖），將A，B，C看作三角形的三個頂點，D，E，F分別為三角形三邊的點，且AD，BE，CF相交于一點G，再作DEF的外接圓，這樣7條線路也就連成了．A-G-D，A-F-B，A-E-C，B-D-C，B-G-E，C-G-F，D-E-F．【解析】【分析】從幾何圖形考慮（圖）可知，將A，B，C看作三角形的三個頂點，D，E，F分別為三角形三邊的點，且AD，BE，CF相交于一點G，再作DEF的外接圓，這樣7條線路也就連成了．25.【答案】【解答】解：（1）當線段AB上有6個點時，線段總數共有1+2+3+4+5=15條；（2）當線段AB上有n個點時，線段總數共有1+2+3+4+…+n-1=n（n-1）條；（3）10×（10-1）=90（種）．答：需印刷90種車票．【解析】【分析】（1）由題意可知：如果線段上有3個點時，線段共有1+2=3條，如果線段上有4個點時，線段共有1+2+3=6條，如果線段上有5個點時，線段共有1+2+3+4=10條，由此類比得出答案即可；（2）利用（1）中的規律得出答案即可；（3）把車站看作線段上的點，注意往返車票不同，由此求得答案即可．26.【答案】【答案】（1）根據三角板的度數求出∠BOC的度數，再根據角平分線的定義求出∠COM與∠CON的度數，然后