絕密★啟用前烏海市海南區2023-2024學年八年級上學期期末數學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?下城區一模）下列計算結果是負數的是?(???)??A.??2-3B.??3-2C.?(?-2)D.?(?-3)2.（云南省文山丘北縣雙龍營一中八年級（下）月考數學試卷（3月份））下列各選項中的兩個直角三角形不一定全等的是（）A.兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形B.兩個銳角對應相等的兩個直角三角形C.斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形D.有一個銳角及這個銳角的對邊對應相等的兩個直角三角形全等3.（2022年湖北省黃岡市余堰中學中考數學模擬試卷）如圖，在⊙O中，弦AD等于半徑，B為優弧AD上的一動點，等腰△ABC的底邊BC所在直線經過點D．若⊙O的半徑等于1，則OC的長不可能為（）A.2-B.-1C.2D.+14.（江蘇省泰州市泰興市濟川中學八年級（上）期中數學試卷）下列說法正確的是（）A.兩個正方形一定是全等圖形B.如果兩個圖形能完全重合，那么這兩個圖形一定關于某直線對稱C.等邊三角形的每條高線都是角平分線和中線D.三角形按邊分類可分為：不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形5.（新人教版八年級（上）寒假數學作業D（15））-x（a-x）（x-b）-mn（a-x）（b-x）各項的公因式是（）A.x（a-x）B.-（a-x）（b-x）C.x（b-x）D.-m（n-1）（a-x）（b-x）6.（2022年春?定陶縣期中）（2022年春?定陶縣期中）如圖所示，四邊形OABC是正方形，邊長為4，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點P在OA上，且P點的坐標為（3，0），Q是OB上一動點，則PQ+AQ的最小值為（）A.5B.C.4D.67.（湖北省武漢市江漢區八年級（上）期末數學試卷）某次列車平均提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，設提速前列車的平均速度為x千米/小時，下列方程不正確的是（）A.=B.x+v=C.+v=D.=8.下列尺規作圖的語句錯誤的是（）A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.作線段AB，使線段AB=aC.以點O為圓心畫弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β9.（湖北省宜昌市夷陵區龍泉中學七年級（上）期末數學試卷）某生物老師在生物實驗室做實驗時，將水稻種子分組進行發芽實驗（單位：粒），每組種子數依次是5，7，9，11，13…，則第n組種子數是（）A.（2n+1）粒B.（2n-1）粒C.（2n-3）粒D.（2n+3）粒10.（湖北省武漢市黃陂區部分學校八年級（上）聯考數學試卷（12月份））如圖，在四邊形ABCD中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，則∠CAD的度數為（）A.60°B.70°C.75°D.80°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市鹽都區八年級（下）期末數學試卷）若關于x的分式方程-=3有增根，則這個增根是．12.（2022年江蘇省鎮江市實驗學校中考數學二模試卷（））方程x2-3x=0的解是；分解因式：x2-5x+6=．13.①在（x+a）（x2-6x+b）的展開式中，x的系數是．②若（3x2-2x+1）（x+b）中不含x2項，求b的值．14.判斷題：（1）一個銳角和這個角的對邊分別相等的兩個直角三角形全等；（2）一個銳角和這個角相鄰的直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；（3）兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等；（4）兩直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；（5）一條直角邊和斜邊分別相等的兩個直角三角形全等．．15.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（上）月考數學試卷（10月份））已知△ABC≌△DEF，∠B=60°，則∠E=．16.（江蘇省鎮江市新區八年級（上）月考數學試卷（10月份））（2020年秋?鎮江月考）如圖，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，點P和點Q從A點出發，分別在線段AC和射線AX上運動，且AB=PQ，當點P運動到AP=，△ABC與△APQ全等．17.（2021?雁塔區校級模擬）一個正多邊形的外角與其相鄰的內角之比為?1:4??，那么這個多邊形的邊數為______．18.（1）單項式-12x12y3與8x10y6的公因式是（2）-xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是（3）把4ab2-2ab+8a分解因式得（4）5（m-n）4-（n-m）5可以寫成與的乘積．19.（貴州省畢節地區織金縣三塘中學八年級（上）期中數學試卷）若關于x的方程=有增根，則m的值是．20.以下代數式，3x，，，，中，分式的頻率是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，點C為線段AB上一點，△ACM、CBN為等邊三角形，AN、CM交于E，BM、CN交于F，聯結EF．（1）說明△CAN≌△CMB；（2）說明△CEF為等邊三角形．22.（2016?虹口區二模）社區敬老院需要600個環保包裝盒，原計劃由初三（1）班全體同學制作完成．但在實際制作時，有10名同學因為參加學校跳繩比賽而沒有參加制作．這樣，該班實際參加制作的同學人均制作的數量比原計劃多5個，那么這個班級共有多少名同學？23.先化簡，再求值：÷+，其中x的值從不等式組的整數解中取一個使原式有意義的值代入計算求值．24.如圖，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，E是AD上一點，試說明∠C與∠DEB的大小關系．25.計算：-+2．26.（2021?普陀區模擬）發現如圖1，在有一個“凹角??∠A1??A2??A3??”驗證（1）如圖2，在有一個“凹角?∠ABC??”的四邊形?ABCD??中，證明：?∠ABC=∠A+∠C+∠D??．（2）如圖3，在有一個“凹角?∠ABC??”的六邊形?ABCDEF??中，證明：?∠ABC=∠A+∠C+∠D+∠E+∠F-360°??．延伸（3）如圖4，在有兩個連續“凹角??A1??A2??A3??和??∠A2??A27.（浙江省中考真題）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O為BC邊上一點，以O為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點D、點E，連接DE。（1）當BD=3時，求線段DE的長；（2）過點E作半圓O的切線，當切線與AC邊相交時，設交點為F，求證：△FAE是等腰三角形。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??2-3?B??、??3-2?C??、?(?-2)?D??、?(?-3)故選：?C??．【解析】直接利用負整數指數冪的性質以及有理數的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了負整數指數冪的性質以及有理數的乘方運算，正確化簡各數是解題關鍵．2.【答案】【解答】解：A、根據SAS可證明兩個直角三角形全等，故此選項不合題意；B、兩個銳角對應相等的兩個直角三角形不一定全等，故此選項符合題意；C、根據HL定理可判定兩個直角三角形全等，故此選項不合題意；D、根據AAS兩個直角三角形全等，故此選項不合題意；故選：B．【解析】【分析】根據全等三角形的判定：SSS、AAS、SAS、ASA、HL分別進行分析即可．3.【答案】【解答】解：如圖，連接OA、OD，則△OAD為等邊三角形，邊長為半徑1．作點O關于AD的對稱點O′，連接O′A、O′D，則△O′AD也是等邊三角形，邊長為半徑1，∴OO′=×2=．由題意可知，∠ACB=∠ABC=∠AOD=30°，∴∠ACB=∠AO′D，∴點C在半徑為1的⊙O′上運動．由圖可知，OC長度的取值范圍是：-1≤OC≤+1．故選A．【解析】【分析】利用圓周角定理確定點C的運動軌跡，進而利用點與圓的位置關系求得OC長度的取值范圍．4.【答案】【解答】解：A、兩個正方形不一定是全等圖形，故此選項錯誤；B、如果兩個圖形能完全重合，那么這兩個圖形不一定關于某直線對稱，故此選項錯誤；C、等邊三角形的每條高線都是角平分線和中線，此選項正確；D、三角形按邊分類可分為：不等邊三角形、等腰三角形，故此選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】分別根據全等圖形的性質以及等邊三角形的性質和三角形的分類分別判斷得出即可．5.【答案】【解答】解：-x（a-x）（x-b）-mn（a-x）（b-x）各項的公因式是-（a-x）（b-x）．故選：B．【解析】【分析】根據確定多項式中各項的公因式，可概括為三“定”：①定系數，即確定各項系數的最大公約數；②定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；③定指數，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數的最低次冪找出公因式即可．6.【答案】【解答】解：作出P關于OB的對稱點D，則D的坐標是（0，3），則PQ+QA的最小值就是AD的長，則OD=3，因而AD==5，則PD+PA和的最小值是5，故選A．【解析】【分析】作出P關于OB的對稱點D，則D的坐標是（0，3），則PQ+QA的最小值就是AD的長，利用勾股定理即可求解．7.【答案】【解答】解：設提速前列車的平均速度為x千米/小時，由題意得，=．故選A．【解析】【分析】設提速前列車的平均速度為x千米/小時，則提速之后的速度為（x+v）千米/小時，根據題意可得，相同的時間提速之后比提速之前多走50千米，據此列方程．8.【答案】【解答】解：A、作一個角等于已知角的倍數是常見的尺規作圖，語句正確；B、作一條線段等于已知線段是常見的尺規作圖，語句正確；C、畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長，這樣的弧可以畫出無數條，語句錯誤；D、作一個角等于兩個已知角的和是基本作圖，語句正確．故選C．【解析】【分析】分別利用尺規作圖的定義，結合能否畫出圖形進而分析得出即可．9.【答案】【解答】解：∵第1組取5粒，第2組取7粒．第3組取9粒，…∴第n組取種子2n+3粒，故選D【解析】【分析】根據每組所取種子數為從5開始的連續的奇數寫出第n組的表達式．10.【答案】【解答】解：∵∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，∴∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，∴∠CAD=180°-∠D-∠ACD=180°-45°-60°=75°．故選C．【解析】【分析】根據四邊形的內角和得到∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，然后根據三角形的內角和即可得到結論．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵原方程有增根，∴最簡公分母x-1=0，解得x=1．故答案為：x=1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先讓最簡公分母x-1=0，得到x=1．12.【答案】【答案】分解因式得出x（x-3）=0，推出方程x=0，x-3=0，求出方程的解即可；把6分解為-2和-3，-2+（-3）=-5，即可分解因式得出（x-2）（x-3）．【解析】x2-3x=0，∴x（x-3）=0，∴x=0，x-3=0，∴x1=0，x2=3，∵x2-5x+6=（x-2）（x-3），故答案為：x1=0，x2=3，（x-2）（x-3）．13.【答案】【解答】解：①（x+a）（x2-6x+b）=x3-6x2+bx+ax2-6ax+ab=x3+（a-6）x2+（b-6a）x+ab，x的系數是b-6a．②（3x2-2x+1）（x+b）=3x3+3bx2-2x2-2bx+x+b=3x3+（3b-2）x2-2bx+x+b，∵不含x2項，∴3b-2=0，解得：b=．【解析】【分析】①利用多項式乘多項式的計算方法計算，合并得出x的系數即可；②利用多項式乘多項式的計算方法計算，合并得出x2的系數為0求得答案即可．14.【答案】【解答】解：（1）正確，根據AAS判定兩三角形全等；（2）正確，根據ASA判定兩三角形全等；（3）錯誤，兩個銳角分別相等只能判定兩個三角形相似，并不能判定兩個三角形全等；（4）正確，根據SAS判定兩三角形全等；（5）正確，根據HL判定兩三角形全等．故答案為：正確；正確；錯誤；正確；正確．【解析】【分析】根據全等三角形的判定定理（SSS，SAS，ASA，AAS，HL）分析所給出的命題是否正確．15.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠E=∠B，∵∠B=60°，∴∠E=60°，故答案為：60°．【解析】【分析】根據全等三角形的性質得出∠E=∠B，代入求出即可．16.【答案】【解答】解：∵AX⊥AC，∴∠PAQ=90°，∴∠C=∠PAQ=90，分兩種情況：①當AP=BC=5時，在Rt△ABC和Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL）；②當AP=CA=10時，在△ABC和△PQA中，，∴Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；綜上所述：當點P運動到AP=5或10時，△ABC與△APQ全等；故答案為：5或10．【解析】【分析】分兩種情況：①當AP=BC=5時；②當AP=CA=10時；由HL證明Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；即可得出結果．17.【答案】解：設正多邊形的每個外角的度數為?x??，與它相鄰的內角的度數為?4x??，依題意有：?x+4x=180°??，解得?x=36°??，這個多邊形的邊數?=360°÷36°=10??．故答案為：十．【解析】設正多邊形的每個外角的度數為?x??，與它相鄰的內角的度數為?4x??，根據鄰補角的定義得到?x+4x=180°??，解出?x=36°??，然后根據多邊形的外角和為?360°??即可計算出多邊形的邊數．本題考查了多邊形的外角定理：多邊形的外角和為?360°??．也考查了鄰補角的定義．18.【答案】【解答】解：（1）單項式-12x12y3與8x10y6的公因式是4x10y3；（2）-xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是-x（x+y）2；（3）把4ab2-2ab+8a分解因式得2a（2b2-a+4）；（4）5（m-n）4-（n-m）5可以寫成（n-m）2與（5-n+m）的乘積．故答案為：4x10y3，-x（x+y）2，2a（2b2-a+4），（n-m）2，（5-n+m）．【解析】【分析】（1）根據提公因式分解因式，可得公因式；（2）根據提公因式分解因式，可得公因式；（3）根據提公因式，可分解因式；（4）根據提公因式，可分解因式．19.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得x+2=m∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）=0，解得x=2，當x=2時，m=2+2+4，故答案為：4．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-2）=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．20.【答案】【解答】解：代數式，3x，，，，中分式有2個，分式的頻率是：=，故答案為：．【解析】【分析】首先根據分式定義確定分式有2個，再利用2除以代數式的總個數6即可．三、解答題21.【答案】【解答】證明：（1）∵△ACM，△CBN是等邊三角形，∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=∠NCB=60°，∴∠ACM+∠MCN=∠NCB+∠MCN，即∠ACN=∠MCB，在△CAN和△CMB中，∵，∴△CAN≌△CMB（SAS）；（2）∵△CAN≌△CMB，∴∠CAN=∠CMB，又∵∠MCF=180°-∠ACM-∠NCB=180°-60°-60°=60°，∴∠MCF=∠ACE，在△CAE和△CMF中，∵，∴△CAE≌△CMF（ASA），∴CE=CF，∴△CEF為等腰三角形，又∵∠ECF=60°，∴△CEF為等邊三角形．【解析】【分析】（1）由等邊三角形可得其對應線段相等，對應角相等，進而可由SAS得到△CAN≌△CMB，結論得證；（2）由（1）中的全等可得∠CAN=∠CMB，進而得出∠MCF=∠ACE，由ASA得出△CAE≌△CMF，即CE=CF，又ECF=60°，所以△CEF為等邊三角形．22.【答案】【解答】解：設該班級共有x名同學，依題意得-=5，解得：x=40，或x=-30（舍去）．檢驗：將x=40代入原方程，方程左邊=20-15=5=右邊，故x=40是原方程的解．答：這個班級共有40名同學．【解析】【分析】設該班級共有x名同學，根據實際每個學生做的個數-原計劃制作的個數=5，可列出關于x的分式方程，解方程即可得出結論．23.【答案】【解答】解：原式=×+=-+=，解不等式組得：-1＜x＜3，當x=2時，原式==．【解析】【分析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出不等式組的解集，選取合適的x的值代入進行計算即可．24.【答案】【解答】答：∠C＜∠DEB．證明：∵∠BAC=90°，∴∠BAE+∠CAE=90°，∵AD⊥BC，∴∠C+∠CAE=90°，∴∠C=∠BAE，∵∠BAE＜∠DEB，∴∠