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2.2.1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算第三課時回顧:1、對數(shù)運(yùn)算的三個性質(zhì):2、對數(shù)運(yùn)算的三個常用結(jié)論:問題提出:同底數(shù)的兩個對數(shù)可以進(jìn)行加、減運(yùn)算,可以進(jìn)行乘、除運(yùn)算嗎?由得,但這只是一種表示,如何求得
的值?知識探究(一):思考1:假設(shè)則,從而有.進(jìn)一步可得到什么結(jié)論?思考2:怎么樣用
和
表示
?思考3:一般地,如果a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0,那么與哪個對數(shù)相等?如何證明這個結(jié)論?換底公式:公式的證明:證明:知識探究(一):
換底公式的變式:思考1:與有什么關(guān)系?思考2:與有什么關(guān)系?思考3:可變形為什么?鞏固練習(xí):請同學(xué)們思考并完成習(xí)題2.2A組第4題.換底公式的應(yīng)用:例1設(shè)我國人口數(shù)y與年數(shù)x的關(guān)系式為,求我國人口達(dá)到18億的年份.
解:實(shí)際應(yīng)用:例
生物機(jī)體內(nèi)碳14的“半衰期”為5730年,湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的76.7%,試推算馬王堆古墓的年代.歸納小結(jié):本節(jié)主要知識點(diǎn):掌握并熟練運(yùn)用換底
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