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文檔簡介
江源區2023—2024學年度第一學期期末測試卷七年級數學試題時間:100分鐘滿分:120分題號一二三總分得分一、選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分)1.()A.5 B. C. D.2.某種霉菌的繁殖速度是每天增加一倍,若經過15天霉菌能長滿整個缸面,則長滿半個缸面需要()A.11天 B.12天 C.13天 D.14天3.設某數是,若比它的2倍大3的數是7,則可列方程為()A. B.C. D.4.若與是同類項,則的值是()A.5 B.3 C.8 D.155.低碳奧運,能源先行.2022冬奧會所有場館在奧運歷史上首次使用綠色電力,張北柔性直流電網試驗示范工程每年可向京津冀地區輸送清潔電瓦時,其中數科學記數法表示為()A. B. C. D.6.如圖,在一個正方體的展開圖上標有“有、志、者、事、竟、成”這六個字,把展開圖折疊成正方體后,“志”對面的字是()A.有 B.者 C.成 D.竟7.下列計算正確的是()A. B.C. D.8.如圖,在中,,點,分別在邊,上.若,則下列結論正確的是()A.和互為補角 B.和互為補角C.和互為余角 D.和互為余角9.如圖,點是線段上一點,點,,分別是線段,,的中點.若,,則線段()A. B. C. D.10.下圖是某月的月歷,任意選取“U”形框中的7個數(如圖中陰影部分所示),運用所學的數學知識進行研究,發現這7個數的和不可能是()A.70 B.78 C.77 D.105二、填空題(本大題共5個小題,每小題3分,共15分)11.若表示向右移動5個單位長度記作,則表示向左移動4個單位長度應記作______.12.若單項式的次數是6,則的值是______.13.若,則的余角是______.14.若是方程的解,則______.15.如圖,已知和的公共部分,線段,的中點,之間的距離是,則的長是______.三、解答題(本大題共8個小題,共75分)16.(6分)計算:.17.(6分)解方程:.18.(9分)如圖,已知,,平分,平分,求的度數.19.(9分)先化簡,再求值:,其中,.20.(10分)某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍,現了解情況如下:甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定價80元,乒乓球每盒定價25元.經洽談,甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球,乙店全部按定價的九折進行出售.該班需球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5盒).(1)當購買乒乓球多少盒時,兩種優惠辦法付款一樣?(2)若到購買那天乙店再次降價,全部按定價的八折進行出售,則當該班購買8盒乒乓球時,去哪家商店購買更劃算?21.(10分)如圖,等邊三角形紙片中,點在邊(不包含端點,)上運動,連接,將對折,點落在直線上的點處,得到折痕;將對折,點落在直線上的點處,得到折痕.(1)若,求的度數;(2)試問:的大小是否會隨著點的運動而變化?若不變,求出的度數;若變化,請說明理由.22.(12分)某市城市居民用電收費方式有以下兩種:普通電價:全天0.52元/千瓦時;峰谷電價:峰時0.55元/千瓦時(8:00~21:00);谷時0.35元/千瓦時(21:00~次日8:00).小明家所在小區經過電表升級改造之后下月起實施峰谷電價,已知小明家下月計劃總用電量為400千瓦時.(1)若其中峰時用電量控制為100千瓦時,則小明家下月所付電費比按普通電價收費時省多少元?(2)當峰時用電量為多少時,小明家下月所付電費跟以往普通電價收費相同?23.(13分)如圖1,一副三角尺拼一起,我們將三角尺繞點以每秒的速度順時針旋轉.圖1圖2(1)在旋轉過程中,,,之間有怎樣的數量關系?(2)當運動時間為9秒時,圖中有角平分線嗎?找出并說明理由.(3)如圖2,運動過程中,形成的三個角,,,當其中一個角的度數是另一個角的兩倍時,則稱射線是的“優線”.①第(2)問中旋轉后的射是“優線”嗎?為什么?②在整個旋轉過程中,旋轉時間記為秒.若射線是“優線”,寫出所有滿足條件的值.
七年級數學參考答案1.A2.D3.C4.D5.C6.D7.B8.C9.A【解析】因為,,點是線段的中點。所以,.又因為點是線段的中點,所以.所以.故選A.10.B【解析】設“U”形框左上角的數為,則其余6個數可表示為,,,,,.這7個數的和為,綜合選項可知,這7個數的和不可能是78.故選B.11.12.413.14.【解析】因為是方程的解,所以.解得.故答案為.15.【解析】設,則,,.根據題意得,解得.所以.故答案為.16.解:原式.17.解:去分母,得.去括號,得.移項,得.合并同類項,得.系數化為1,得.18.解:因為平分,平分,所以,.所以.19.解:原式.因為,,所以.所以原式.20.解:(1)設該班購買乒乓球盒,則甲:.乙:.當兩種優惠辦法付款一樣時,.解得.答:當購買乒乓球34盒時,兩種優惠辦法付款一樣.(2)當該班購買8盒乒乓球時,甲:(元).乙:(元).因為,所以去甲店購買更劃算.答:去甲店購買更劃算.21.解:(1)因為將對折,得到折痕,所以.因為將對折,得到折痕,所以.因為,所以.所以.(2)不變.理由如下:因為,,,所以,即.所以的大小不隨點的運動而變化.22.解:(1)若按普通電價收費,則需要電費為(元);若按峰谷電價收費,則需要電費為(元);(元).答:小明家下月所付電費比按普通電價收費時省48元.(2)設峰時用電量為千瓦時時,收費一樣.由題意得,.解得.答:峰時用電量為340千瓦時時,兩種方式所付電費相同.23.解:(1)當在內部時,;當在外部時,.(2)有,射線平分,射線平分.理由如下:當運動時間為9秒時,,則.因為,所以
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