導讀這是一本為成都市小學生量身定制的“小升初〞復習資料。以現在五年級同學已學的知識為根底，結合目前幾所主流學校的歷屆“小升初〞真題和各個重點難點編寫而成的“小升初〞復習講義。本講義主要是對五年級及五年級之前的內容的復習與穩固。如果同學們在暑假中學習完本講義，不僅可以使六年級的學習更加輕松，也可以有更充足的時間來復習其它知識。本講義覆蓋了“小升初〞約75%的內容，剩余局部除比例問題，和立體圖形問題是六年級的新課外其余都是講義中內容的加深和更進一步的綜合。學完本講義需要40課時。數的認識與運算〔6〕，代數初步知識〔6〕，簡便運算〔3〕，量與量的運算〔2〕，應用題〔13課時〕。本講義分為5章，每張根據內容的關聯程度劃分為假設干小結，每個小結又是由假設干知識點組成。在本講義中一個知識點是學習的最小單元，根據難易程度每次學習一個或多個知識點。每個知識點都是由“例題〞，“練習題〞和“真題〞組成，其中“例題〞是老師講解內容，“練習題〞和“真題〞那么應該由同學們獨立完成。然后老師再詳細的評講。作業與測驗都是對學習效果的穩固與檢測，同學們都應該認真對待，我們不贊成題海戰術，但是我們仍然應該做適量的練習，以加強我們在課堂中的學習和開拓我們的思維。希望各位同學認真利用好本講義，利用小升初前的最后一個暑假，夯實根底，厚積薄發，一舉奪魁。數的認識和數的運算數的認識知識框架真題導入〔2023年實外西區〕1、我國習慣上采用的〔 〕位分級法與國際通常采用的〔 〕位分級法，是十進制計數的重要方法，比方……123456789或者……123456789等，給人們讀書給予了很好地幫助。〔2023年實外西區〕2、我們通常讀數和寫數都是從〔 〕起的，而數數那么是從右起的。知識點一：數的概念及意義概念點擊計數單位：像一〔個〕、十、百、千、萬、十萬、百萬……等，叫做數的計數單位。自然數：用來表示物體個數的數叫做自然數。零：一個物體也沒有，這時可以用“0〞來表示分數：把單位"1"平均分成假設干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。分數單位：表示這樣的一份的數叫分數單位。真分數：母小的分數叫做真分數．真分數小于1．假分數：母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數．假分數大或等于1．帶分數：含有整數局部的分數。百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。小數：示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫做小數。小數分為整數局部和小數局部。整數非0者稱為帶小數，假設為0那么稱純小數。循環小數：從小數點后某一位開始不斷地重復出現前一個或一節數字的小數叫做循環小數。例題精選例一：5表示什么？它的計數單位是什么？例二：圓周率是一個〔 〕A循環小數 B:有限小數 C：無限不循環小數穩固練習：1、0.89的計數單位是( )，0.890的計數單位是〔〕真題點擊：〔2023年實外西區〕1、分數56最確切的意義〔〕〔2023年實外西區〕2、把一個兩位數A的個位和十位交換位置，得到一個新的兩位數B，并且A比B的兩倍還多7，原數A是___________?！?023年溫江新世紀〕3、〔判斷〕比-1大的數〔0除外〕都是正數?！病持R點二：數的讀寫概念點擊讀多位數的方法先把這個多位數分級。從高位到低位一級一級地往下讀。讀億級、萬級時，按個級的讀法去讀，只要在后面再加上級的單位“億〞或“萬〞。每級開頭或中間有一個0，或者連續有幾個0的，都只讀一個零。在級的末尾所有0都不讀出來。假設某一級全為0，那么只讀一個零。例題精選例三：60049005010，讀著：___________________________例四：據統計2023年世界杯期間觀看足球比賽的人數到達五億九千四百萬零三人。橫線上的數應寫著〔〕穩固練習1.在以下各數中不需要讀零的是〔 〕A．4006530 B.4650003 C.4650300 D.40060532.五十億零五十萬零五百，寫作〔 〕。真題點擊〔2023年實外西區〕1、與400000相鄰的自然數是〔〕，分別讀著〔〕?！?023年溫江新世紀〕2、小華在讀一個數時，把小數點丟了，讀著八萬四千零三。剛好原來的小數也只讀一個零，原來小數是〔〕，應讀著〔〕。知識點三：數的改寫概念點擊單位改寫：四舍五入：例題精選例五：將60089405120噸改寫成用萬作單位是〔〕省略億后面的尾數約是〔〕例六：一個數由8個萬、6個千、2個百、5個一組成，這個數是〔〕。穩固練習1．把4.2億改寫成以萬作單位是〔 〕。2.把一個數精確到萬位是35萬，這個整數精確前最大是〔 〕 A．349999 B.359999 B.350000 D.354999真題點擊〔2007年實外西區〕1、一個數精確到萬位是200萬，這個數最小是〔〕?！?023年溫江新世紀〕2、由32個一，4個五分之一和15個零點零一組成的數，用小數表示應寫著〔〕。知識點四：小數點的移動及數的大小比擬例題精選例七：把2.13的小數點去掉，使他變成整數，原數就增加〔〕倍。穩固練習1.一個小數點向左移動一位后比原來的數減少了46.8，原來的數是〔 〕2.將兩個3和四個0組成的所有六位數，按大小要求排列是：真題點擊〔2004年溫江新世紀〕1、甲、乙兩數的和是30，甲數的小數點向左移動一位后等于乙數的一半，甲數是〔〕。數的整除知識框架真題導入〔2004年溫江新世紀〕1、一個六位數的最高位上的數字是最下的質數，萬位上的數字是最大的一位數，千位上的數字是最小的合數，百位上的數字既是合數有時奇數，十位上的數字既是偶數又是質數，個位上數字是零，這個數寫作〔〕?！?005年溫江新世紀〕2、一個九位數最高位的數字是最小的合數，百萬位上的數字是最大的一位數，十萬位上的數字是8，千位上的數字是最下的質數，其余各位上的數字都是0，這個九位數寫作〔〕，四舍五入到億位是〔〕。知識點一：整除概念點擊整除：例題精選例一：在以下數字3、4、9、12、36中，3能把〔〕整除，36能被〔〕整除。穩固練習真題點擊〔2007年溫江新世紀〕1、小明和他的父親的生日都在四月份，且都是星期三。但小明的生日日期比父親早，兩人的日期和是38，小明的父親生日是4月〔〕日?！?023年實外西區〕2、2023年4月29日是星期二，那么北京奧運會開幕的2023年8月8日是星期〔〕?！?023年成外〕3、用自然數n去除63、91、129得到的三個余數之和為25，那么n=〔 〕。知識點二：因數與倍數例題精選例二：五〔一〕班學生人數不超過50人，小組合作學習時，根據教學內容不同可分為每組3人，每組6人，每組8人，各種方法都剛好分完。這個班可能有學生〔 〕人或〔 〕人。例三：由式子120÷10=12，我們可以得到哪些結論？穩固練習1.判斷〔1〕因為25能被5整除，所以25是倍數，5是因數。 〔 〕〔2〕如果12÷b=5，那么12一定是b的倍數，b一定是12的因數。 〔 〕2．100以內15的倍數有〔 〕。3.一個正方體的棱長之和是48厘米，這個正方體的外表積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？真題點擊〔2005年溫江新世紀〕1、兩數相乘的積比第一個因數大531，第二個因數是10，那么，第一個因數是〔〕?！?023年實外西區〕2、把一個兩位數A的個位和十位交換位置，得到一個新的兩位數B，并且A比B的2倍還多7，原數A是_____________?！?09年成外〕3、〔判斷〕分母的因數有3，那么這個分數不能化成有限小數?！?〕知識點三：奇數與偶數概念點擊奇數：偶數：例題精選例四：把1,2,3,4,……,2023中的各個數加起來，他們的運算結果一定是偶數嗎？為什么？例五：有九只杯口全部向下的杯子，每次將其中的四只同時翻轉，問能不能經過有限次翻轉后使杯口全部向上？為什么？穩固練習1、200個數排成一列：1,3,8,21,55，…除了兩頭以外，每個數的3倍都恰好等于它兩邊的兩個數之和，這200個數中有〔 〕個奇數。2、23×45×68×121×229×998的積是〔 〕。A．奇數 B.偶數 C.都有可能3、某市舉辦小學生知識競賽，試卷上有30到試題。評分標準是：根底分15分，答對一道加5分，不答一題加1分，答錯一題倒扣1分，如果有2003個學生參賽，問參賽同學的總分是奇數還是偶數？真題點擊〔2023年實外西區〕1、在正整數中。奇數和偶數的分類標準是〔〕，質數和合數的分類標準是〔〕〔2004年成外〕2、〔判斷〕1+2+3+4+……+2004的和一定是奇數〔 〕。知識點四：質數、合數、分解質因數概念點擊質數：合數：質因數：分解質因數：例題精選例六：以下各組數中均有一個與其它數明顯不同，請找出來，并說明分類理由。〔1〕100,19,36,9,4〔2〕11,13,2,21,17〔3〕7,14,21,25,49例七：有四個小朋友，他們的年齡剛好一個比一個大一歲。又知道他們年齡成績是360.問：其中年齡最大的小朋友是多少歲？例八：兩個質數之和為39，這兩個質數的積為〔〕。穩固練習1.判斷〔1〕所有的質數都不是2的倍數?！?〕〔2〕自然數中只有質數和合數?！病场?〕所有的偶數都是合數，所有的奇數都是質數?！?〕〔4〕因為3是質數，所以3是質因數，也是互質數。〔〕〔5〕能被17整除的數一定是合數?！病?.填空〔1〕在自然數中，既是質數又是偶數的數是〔 〕?！?〕既是質數又是奇數的最小的一個數是〔 〕?！?〕既是奇數又是合數的最小的一個數是〔〕?！?〕既是偶數，又是合數的最小一個數是〔 〕?！?〕既不是質數又不是合數的一個數是〔 〕?！?〕小于50的質數有〔 〕。〔7〕把34寫成兩個質數之和，要使這兩個質數的積最大，這兩個質數是〔 〕和〔 〕；要使這兩個質數的積最小，這兩個質數是〔 〕和〔 〕。真題點擊〔2006年實外西區〕1、三個不同的質數的倒數和為a231那么a為〔〕〔2007年實外西區〕2、不能寫成兩個不同的奇合數之和的最大偶數是〔〕?！?023年實外西區〕3、在數學中任何一個質數都只有〔〕個因數，任何一個偶數的因數的個數都是〔〕?！?023年溫江新世紀〕4、有一個三位數，每個數位上的數字都是合數，且十位與各位，百位與十位都是互質數。滿足條件的最大三位數是〔〕。〔2023年成外〕5、有一個質數P，它既是兩個質數的和又是兩個質數的差，P=〔 〕?！?023年成外〕6、a,b,c是100以內的三個質數，滿足a+b=c的質數共有〔 〕組。知識點五：能被2、3、5整除的數例題精選例九：四位數1A8B能同時被2,3,5整除，問這個四位數是多少？例十：將自然數1，2，3，4，5，6，7，8，9依次重復寫下去組成一個2005位數，試問這個數能否被3整除？穩固練習填空使數能被3整除，13□2。使數能同時被2,3整除，31□；使數能同時被2,3,4整除，8□5□。2.用0,1,3,5可以組成〔 〕個能同時被2,3,5,整除的三位數。3.一個正方體的體積是13824立方厘米，它的外表積是多少？155×20×35×4×30的積末尾有幾個0？真題點擊〔2023年溫江新世紀〕1、一個四位數□72□，有約數5，又是3的倍數，這樣的四位數一共有〔〕個。知識點六：能被4、8、9整除的數例題精選例十一：在□內填上適當的數字，使六位數32417□能被4或25整除。例十二：一位馬虎的采購員買了72只桶，洗衣服時將購物發票洗爛了，只能依稀看到：72只桶，共□67.9□，〔□內的數字洗爛了〕。請你幫他算一算，一共用了多少錢？穩固練習從2,3,5,7中任選三個數，能組成同時被3和25整除的三位數，這樣的三位數是多少？2.七位數22A333A能被4整除，且它的末兩位3A是6的倍數，那么A=〔 〕。3.有72名學生共交餐費A52.7B元，平均每人交多少錢？在□填上適當的數字，使得六位數□768□□能同時被8,9,25整除？真題點擊〔2023年實外西區〕1、A是一個有2005位的整數，它能被9整除，它的各位數字之和是a，a的各位數字的和是b，b的各位數字的和是C，那么C是〔〕。知識點七：能被7、11、13整除的數例題精選例十三：自然數1-100中共有多少不能被3或11整除的數？例十四：一個13位數333333A444444能被7整除，問A代表數字幾？穩固練習一個數被2,3,5除都余1，且能被7整除，問滿足條件的最小數是？如果六位數□63145能被33整除，方框中應該填幾？最大公約數，最小公倍數知識框架真題導入：知識點一：最大公約數和最小公倍數的意義例題精選例一：判斷正誤：一個自然數，它的最大公因數和最小公倍數都是它本身。〔〕例二：兩數之和為112，最大公因數是16，求這兩個數？穩固練習1.兩個數的最大公因數，必須包含在這兩個數的〔 〕中。A．全部因數 B.全部公有得質因數 C.各自獨有的質因數2.判斷，兩個不同的數，他們的最小公倍數一定比他們的最大公因數大〔 〕。3.兩個兩位數的最小公倍數是84，這兩個數數相加的和是26，這兩個數是〔 〕和〔 〕。4.兩個數的最小公倍數是22，這兩個互質數是〔 〕和〔 〕。知識點二：求最大公因數和最小公倍數概念點擊最大公因數：最小公倍數：短除法：例題精選例三：36和108的最小公倍數和最大公因數分別是〔〕和〔〕。例四：有五個連續的偶數，他們的和是40，這五個連續偶數的最小公倍數是〔〕。穩固練習求49和147的最大公因數和最小公倍數？2.三個連續奇數的和是27，這三個奇數的最小公倍數是〔 〕。3.〔判斷〕一個奇數和一個偶數的最小公倍數一定是奇數。〔 〕真題點擊〔2007年溫江新世紀〕1、m和n互質，2m和4n的最小公倍數是〔〕[m和n大于2]。知識點三：最大公約數和最小公倍數的應用例題精選例五：有一堆蘋果，如果分成3個一堆最后余2個，如果分成5個一堆最后余4個，如果分成7個一堆最后余6個，這對蘋果有多少個？穩固練習一個三角形的三邊分別為15米，18米和27米，要給它的三邊栽樹〔三個頂點都載〕，且每棵樹間距相等，最少需要多少棵樹？將一個長136米。寬80米的長方形的鐵片，裁成一樣大小的鐵片，并使它的面積盡量大，裁完后又沒有剩余，可以裁出多少個正方形，邊長是多少？某校五年級的學生人數超過100人但不超過140人，將他們按每組12人分組，多3人按8人分組也多3人，求該校五年級有多少人？一次野炊活動。學生每人用一只碗盛飯，每2人何用3只碗盛菜，每3人合用2只碗盛湯，結果用碗95只，問參加野炊的學生有多少人？真題點擊〔2006年實外西區〕1、在公路的一旁有25盞路燈，沒相鄰的兩盞路燈之間相距60米?，F在要把相鄰的兩盞路燈之間間距改為45米，有〔〕盞路燈不需要變?！?023年溫江新世紀〕2、一段公路的一邊從一端到另一端每隔4米種一棵樹，共種了37課，后來改建這條公路，路邊的樹也改成6米種一棵樹，那么這段路上原有的樹最多有多少棵不用移動〔〕。A：15課 B：13棵 C：只有兩端的2棵〔2023年成外〕3、學校有假設干個皮球，如果平均分給10班那么余9個，如果平均分給12班那么余下11個，如果平均分給15個班那么余下14個，學校至少有〔 〕個皮球。整數、小數和分數的四那么混合元算知識框架知識點一：運算法那么例題精選例一：例二：穩固練習1.2.3.真題點擊〔2023年成外〕1.〔2007年實外西區〕2.〔2023年七中實驗〕第二章代數初步知識2.1用字母表示數知識框架真題導入知識點一：用字母表示數量關系例題精選例一：用含字母的式子表示下面各題的數量關系。a的2倍m與3的和的5倍比a的4倍少b的一半的數例二：六年級有a名男同學，女生的人數是男生的35穩固練習：a與6的差的11倍。m的一半與n的積。水果店運來20箱蘋果，每箱a千克，運來梨12箱，每箱b千克，運來蘋果和梨共多少千克？真題點擊：〔2001年成外〕1.三個連續自然數的和a，這三個自然數用含字母的式子表示從大到小依次是〔 〕、〔 〕、〔 〕知識點二：用字母表示計算公式例題精選例三：用含字母的式子表示下面各題的計算公式一個長方形的周長是C厘米，長是a厘米，那么寬是多少厘米？一個三角形的面積是S平方厘米，高是h，那么底是多少厘米？例四：一個圓的半徑是a厘米，現在把半徑增加到原來的2倍得到一個新圓，求新圓的面積比原來打多少平方厘米？穩固練習用含有字母的式子表示下面各題的計算公式一個正方形的周長為C厘米，那么邊長是多少厘米？一個平行四邊形的面積是S平方厘米，高為h厘米，那么長是多少厘米？一個梯形的面積是S平方米，上底是a厘米，下底是b厘米，求梯形的高h。一個三角形的高為h厘米，底是a厘米，當它的高增加一厘米后可以得到一個新三角形，求新三角形的面積比原來增加多少平方厘米？一個正方體的棱長是a厘米，假設棱長增加2厘米，新正方體的體積是多少？真題點擊：〔2000年成外〕1.甲數是a，比乙數的23多b，表示乙數的式子是〔 〕知識點三：求代數式值例題精選例七：當a=12，b=8時，求式子〔a+2b〕×b的值？例八：甲、乙兩人共做零件，甲每天做a個，乙每天做的零件比甲的12〔1〕甲、乙兩人10天內共做多少零件？〔2〕當a=50,b=5時，利用上面的式子求甲、乙兩人在10天內做的零件個數？穩固練習當a=4，b=9，c=3時，求式子〔3a+2b〕÷c的值？當x=8,y=10，求的值？一只羊每天吃a千克的草，一頭牛每天吃草是羊的32倍又多b千克，求：一只羊，一頭牛在5天內一共吃草多少千克？當a=3，b=1時，求出一只羊，一頭牛在3天內吃多少千克的草？蘋果每千克a元，梨的價格比蘋果的2倍少b元，求梨的價格？2.2解方程真題導入〔2000年成外〕〔2023年實外西區〕知識點一：等式與方程例題精選例一：判斷以下說法是否正確?！?〕5x+6是方程?！?〕等式就是方程。〔3〕3x=0不是方程?！?〕2x–(2x-3)=3是方程。穩固練習1.以下說法中錯誤的有〔 〕〔填序號〕方程不一定是等式。5-2x不是方程。2〔x-3〕-2x=5是方程。X+1=1是方程知識點二：解方程例題精選例二：解以下方程4x+11=49x–14.9=26穩固練習3x+7x+10=903〔x-12〕+23=357x－8＝2x＋275x-18=3–2x〔7x-4〕+3〔x-2〕=2x+6真題點擊〔2001年成外〕13：0.05=17〔2005年溫江新世紀〕120×〔x+50〕知識點三：列方程例題精選例：列出以下方程，并解方程。x的2倍加上13，和是27求x？x除以4再加上4等于84，求x？25加上一個數的25%等于45，求這個數？甲數是760，乙數的三分之一等于甲數的四分之一，乙數是多少？甲、乙兩數之和是28，甲數是乙數的3倍，兩個數各是多少？穩固練習列出方程并求解x的11倍與4的和是59，求x？x×15，再加上15等于13與x的2倍的差，再乘3得27，求x？一個數乘以4加上2，與這個數2倍的差，被3除得9，求這個數？被除數除以除數商5余2，而被除數、除數、商及余數和是241，求被除數，除數各是多少？真題點擊〔2023年實外西區〕1.360比一個數多45〔2006年成外〕2.如果x:0.875=24:2132.3定義新運算知識框架定義新運算是指運用某種特殊的符號來表示特定的意義，從而解答某些特殊算式的一種運算。解答定義新運算，關鍵是要正確地理解新定義的算式的含義。然后嚴格按照新定義的計算程序，將數值代入，轉化為常規的四那么混合運算。真題導入〔2023年七中實驗〕1.用“*〞表示一種新的運算，它是這樣定義的：A*B=A×B-〔A+B〕,那么3*6=______知識點一：概念點擊：例題精選例一：假設a*b=〔a+b〕+(a-b),求13*b和13*〔5*4〕。例二：設p、q是兩個數，規定p△q=4×q-〔p+q〕÷2。求3△〔4△6〕。例三：a⊙b=4a-2b+12穩固練習將新運算“*〞定義為：a*b=(a+b)×〔a-b〕。求27*9.設a*b=a2+2b,那么求10*6和5*〔2*8〕。設p、q是兩個數，規定p△q=4×q-〔p+q〕÷2。求5△〔6△4〕。設p、q是兩個數，規定p△q==p2+〔p-q〕×2。設a⊙b=3a-2b,求x⊙(4⊙1)=7中的未知數x。真題點擊：〔2003年成外〕1.對于任意自然數x,y，規定,且256×x=19,那么x=。〔2023年實外西區〕2.如果○*□+◎=60，那么〔○*□〕2×◎=？〔2023年實外西區〕3.規定：符號“△〞為選擇兩個數中較大的數，“⊙〞為選擇兩個數中較小數，例如：2△5=5,3⊙5=3.那么[〔7⊙3〕△5]×[5⊙〔3△7〕]=？〔2023年七中實驗〕4.定義運算：a⊙b=3a+5ab+kb,其中a、b為任意兩個數，k為常數。比方2⊙7=3×2+5×2×7+7k。假設5⊙2=73那么8⊙5=______2.4找規律真題導入〔2023年七中實驗〕1.一串分數11；12；22；13；23；33；14〔1〕750是此串分數的第______個分數?！?〕知識點一：循環規律例題精選：例一：有一數列1、2、4、7、11、16、22、29……那么這個數列中第2006個數除以5的余數為多少？穩固練習1.化小數后，小數點后假設干位數字和為1992，求n為多少？2.一串分數：其中的第2000個分數是.真題點擊〔2023年七中實驗〕2.將17知識點二：等差數列例題精選例一：7，11，15，(

)

A

．19

B

．20

C

．22

D．

25例二：7，11，16，22，(

)A．28

B．29

C．32

D．33例三：7，11，13，14，(

)

A．15

B．14.5

C．16

D．17穩固練習接下去的數有什么規律3、12、21、30、39、48、57、66……真題點擊(2003年實外西區)1.在13；12；59；712；(2004年溫江新世紀)1.一批鋼管，整齊的堆放在一起，最底層放14根，每增加一層就少放1根，最上層放3根，這批鋼管一共有多少根？第三章簡便運算3.1簡便運算知識點一：湊整運算概念點擊〔2023年溫江新世紀〕1+3+5+……+99〔2023年成外〕36×2.54+1.8×49.2例題精選例一：例二：穩固練習1.2.3．4．真題點擊〔2007年溫江新世紀〕1.〔2023年七中實驗〕2.0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9〔2023年七中實驗〕3.知識點二：分配率例題精選例三：穩固練習1.2．3．真題點擊〔2023年實外西區〕〔2023年實外西區〕〔2002年成外〕知識點三：分數性質例題精選例一：穩固練習1.2.真題點擊〔2001年成外〕〔2004年溫江新世紀〕2.量與量的計算3.1量與量的計算知識框架知識點一：單位名稱的意義和進率例題精選例一：在下面的橫線上填上適當的計量單位〔1〕電冰箱的高度為140〔〕?！?〕一張桌子的桌面約30〔〕。〔3〕一塊橡皮的體積約2〔〕?！?〕亮亮的身高157〔〕，體重47〔〕。〔5〕上一節課的時間為40〔〕。穩固練習一、在()內填適宜的單位名稱1．大樹高17()．2．一只小貓重2()3．火車每小時行78()．4．一輛坦克重6()．5．鑰匙長60()．6．一個梨重320()．7．小華身高130()．二、選擇正確答案的序號填在()內1．1小袋水餃粉重5()．①克②千克③噸2．數學課本的寬是145()．①毫米②厘米③分米3．黃河牌汽車的載重量是7()．①克②千克③噸4．武漢長江大橋比南京長江大橋短5102()．①分米②米③千米5．一個雞蛋約重70()．①噸②千克③克6．一支鋼筆長14()．①分米②厘米③毫米7．4千克()4千米．①＝②＜③不能比擬真題點擊〔2023年實外西區〕1.媽媽的拳頭大約有210〔 〕。A．mm3 B.cm3C.dm3 D.m3知識點二：單位轉換例題精選長度單位：1千米=〔 〕米1米=〔 〕分米1分米=〔 〕厘米1厘米=〔 〕毫米面積單位：1平方千米=〔 〕公頃1公頃=〔 〕平方米1平方米=〔 〕平方分米1平方分米=〔 〕平方厘米體積單位1立方米=〔 〕立方分米1立方分米=〔 〕升1升=〔 〕立方厘米1立方厘米=〔 〕毫升時間：1世紀=〔 〕年1年=〔 〕月1年=〔〕季度1月=〔 〕旬1月=〔 〕天1星期=〔 〕天1天=〔 〕小時1小時=〔 〕分1分=〔 〕秒重量：1噸=〔 〕千克1千克=〔 〕克1千克=〔 〕斤1斤=〔 〕克元角分：1元=〔 〕角1角=〔 〕分穩固練習一．填空60毫米＝()厘米2噸＝()千克8米＝()分米5000克＝()千克3千克＝()克7千米＝()米400厘米＝()米6000千克＝()噸3噸500千克＝()千克3600千米＝()千米()米1噸－320千克＝()千克480毫米＋520毫米＝()毫米＝()米1米－54厘米＝()830克＋170克＝()克＝(200平方分米=〔〕平方厘米70000平方厘米=〔〕平方分米620000平方厘米=〔〕平方米400000000平方分米=〔〕平方千米960000000平方米=〔〕平方千米18平方米=〔〕平方分米34平方千米=〔〕平方米9平方米=〔〕平方厘米5平方千米=〔〕平方米3平方米=〔〕平方分米1米=()分米1千米=()米1米=()厘米1分米=()厘米1厘米=()毫米1元=()分1角=()分1元=()角1噸=()千克二、在()內填上“＜〞、“＞〞或“＝〞1．4噸()499千克2．3分米()300毫米3．700毫米()70米4．600千克()6噸5．10千克()100克6．10米()900厘米7．3分米7厘米－9厘米()28厘米8．1噸800千克()1080千克真題點擊〔2000年成外〕1.我國的領土面積約是96萬〔 〕。 4時12分=〔 〕小時 3.07噸=〔 〕噸〔 〕千克〔2023年七中實驗〕2.2時45分=〔 〕分 200平方米=〔 〕公頃414噸=〔 〕噸〔 〕5時2分=〔 〕分鐘2400毫升=〔 〕升知識點三：常用時間單位及其關系的推理例題精選例一：200年的8月8日是星期一，到2023年8月8日那一天是星期幾？例二：時鐘和分針在12時上重合，再過12小時時針與分針還有幾次重合？穩固練習小麗2023年已經13歲了，可她只過了3個生日，求她的出生日期？從6時開始計時，多長時間時針與分針第一次重合？明明早上出門的時看了自己的手表是6:40，當他走到學?？磳W校的時鐘是8:15，一對表發現自己表慢了10分鐘，求明明在路上的時間？真題點擊(2023年實外西區)1.學校早晨6:00開校門，晚上6:40關校門。下午有一個同學問老師現在的時間。老師說：從開門到現在時間的三分之一，加上現在到關門時間的四分之一，就是現在的時間。那么現在是下午的〔 〕。A：兩點 B：三點 C：四點 D：五點〔2023年實外西區〕2.小亮和爸爸下午3點開始練習游泳，練完時看種，鐘面上時針和分針正好在一條直線上，他倆練習的時間都不超過1小時，那么他們在時〔 〕分完成？〔2007年成外〕3.在時鐘盤面上，1時45分時的時針和分針之間的夾角是〔 〕度?！?004年成外〕4.李阿姨加的鬧鐘每小時快4分鐘，她早上出門時將鬧鐘調為準確的8點整，當晚上下班回到家時，鬧鐘正好是晚上8時，問李阿姨回家的準確時間是〔 〕?！?001年成外〕5.李師傅要在下午3點上班，他臨走時看屋里的時鐘在十二點十分就停止了，他上好發條卻忘記拔指針，匆忙走到工廠離上班還有十分鐘。夜里十一點下班，他馬上離廠回家，回到家一看鐘才九點整。如果李師傅上班和下班在路上所用的時間相同，那么，他家的鐘停了多少時間？〔上發條時間略去不計〕〔2003年成外〕5.早上8點多鐘，王麗出門時看見墻上的時鐘的指針與分針恰好重合，下午2點過回家時看見時針和分針恰好相反成為一條直線。王麗從出門到回家經過的時間是________________小時。第五章應用題5.1一般應用題知識框架真題導入〔2007年溫江新世紀〕1、北京到上海的空中距離大約是1160千米，一架飛機從北京飛往上海，平均速度為800千米，這家飛機在空中要飛行〔〕小時〔〕分。知識點一：簡單應用題例題精選例一：某市出租車收費標準是起步價10元3公里，超出3公里局部按每千米1.6元收費，小明乘坐出租車從家去公園玩，一共用了26元，問出租車行駛了多少千米？例二：有雞和兔共兩種動物關在同一個籠子中，知道它們的總數是72只，而腳有180只，問雞、兔各有幾只？例三：有100個和尚和100個饅頭，大和尚每人吃3個饅頭，每3個小和尚吃一個饅頭，問大和尚、小和尚各有多少個？例四：某次數學競賽，共有十道題，每做對一道題的10分，做錯一道題扣3分，王勇同學的了50分，問王勇做對了幾道題？穩固練習某市出租車收費標準是：2千米以下〔含千米〕收費7.00元，2千米以上每增加1千米加收1.6元。李明在該市坐出租車從甲地到乙地后，共付29.40元。甲、乙兩地相距多少千米？雞兔同籠，共有腳180只，其中兔子比雞少15只，那么雞兔各有多少只？小陳有40張紙幣，這些錢全由2元和5元的組成，總面值是101元，問兩種紙幣各有多少張？某次數學測驗共20道題，做對一題得5分，做錯一題倒扣1分，不做得0分。小明得了76分，他做對了幾道題？有大汽車和三輪車共78輛，汽車4個輪子，三輪車3個輪子，一共有268個輪子。汽車、三輪車各有多少輛？真題點擊〔2023年實外西區〕1.小明參加數學競賽。競賽規定完成20個題，做對一題得5分，做錯一題倒扣3分。結果小明考了60分，他做對了幾題？做錯了幾題？5.2歸一問題知識框架歸一問題是以“單一量〞為標準，再根據題目的其他條件求解應用題的一種解題方法。“單一量〞是指物品的單價、單位時間的工作量、單位時間所行的路程、單位面積的產量、單位時間內的耗電量等。知識點一：正歸一例題精選例一：一個水泥廠3天可以生產水泥24噸，，照這樣計算，10天可以生產水泥多少噸？穩固練習中型拖拉機4小時耕地48畝，照這樣的速度，10小時可以耕地多少畝？某農機廠6天生產多用脫粒機90臺，照這樣計算，生產300臺多用脫粒機需要多少天？一批紙訂成20頁一本的練習冊可以訂60本，如果訂24頁一本的練習冊，可以訂多少本？知識點二：反歸一例題精選例二：小明步行從家到學校，假設平均每分鐘走80米，5分鐘可以到學校，假設平均每分鐘多走20米，多少分鐘可以到學校？穩固練習某修路隊修一條公路，方案每天修50米，30天正好修完。實際每天多修10米，實際用多少天修完？小英看一本故事書共350頁，前三天每天看60頁，剩下的幾天可以看完？亮亮買了4支同樣的圓珠筆，每只圓珠筆1.5元。鉛筆每支1.2元，用同樣的錢去買鉛筆，可以買多少？知識點三：二次歸一例題精選例三：4臺制釘機8小時生產釘子6400公斤，照這樣計算10臺同樣的制釘機，20小時可以生產釘子多少公斤？穩固練習某工廠運來一批煤，如果每天燒煤1500千克，比方案提前一天燒完；如果每天燒煤1000千克，將比方案多燒一天。如果要按方案規定燒完，每天應該燒煤多少千克？某中學圖書館購置了3本精裝書、5本平裝本《漢語詞典》，共用27.8元。如果一本精裝本換兩本平裝本要多付1元，問精裝本每本定價多少元？某服裝廠制作一批服裝，原方案每天生產4000套，10天可以完成。實際每天多生產1000套，實際幾天完成任務？真題點擊〔2023年實外西區〕1.生產一批兒童服裝。每天生產800套，10天可以完成；現在需要在“六一兒童節〞進入市場，必須提前2天完成，那么平均每天至少要生產多少套才能完成任務？5.3行程問題知識框架真題導入〔2023年成外〕1.一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高19那么要比原定時間提前一小時到達，如果以原來速度行駛162千米，再把速度提高1〔2023年七中實驗〕2.甲、乙兩車分別從A、B兩城同時相對開出，經過4小時，甲車行了全程的80%，乙車超過中點13千米，一直駕車比乙車每小時多行3千米，A、B兩城相距多少千米？知識點一：相遇問題例題精選例一：甲乙兩人同時從兩地出發，相向而行，距離是100千米，每小時行6千米，乙每小時行4千米，甲帶著一只狗，狗每小時行10千米。這只狗同甲一起出發，碰到乙的時候，它就掉頭朝甲這邊走，碰到乙時又往乙那邊走……直到兩人相遇，這只狗一共走了多少千米？例二：某工廠每天派汽車準時從工程師家中接工程師上班。某天工程師提前1小時步行去工廠，結果在去工廠的途中，遇到工廠派來的汽車，因此比平時提前10分鐘到達工廠。汽車每小時行55千米，求工程師每小時步行多少少千米？穩固練習甲、乙兩人沿400米環形跑道練習跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇后甲比原來速度增加2米／秒，乙比原來速度減少2米／秒，結果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。小紅和小強同時從家里出發相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。假設小紅提前4分出發，且速度不變，小強每分走90米，那么兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米？3．甲、乙兩輛汽車從、兩地同時相向開出，出發后小時，兩車相距千米；出發后小時，兩車相遇．、兩地相距多少千米？4.甲、乙、丙三人每分分別行60米、50米和40米，甲從B地、乙和丙從A地同時出發相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B兩地的距離．真題點擊〔2023年溫江新世紀〕1、甲、乙兩人騎摩托車同時分別從AB兩地相對而行，2.4小時后，兩人的距離縮短324千米，又經過3.2小時，甲在超過AB兩地中點25.2千米處與乙相遇，甲、乙兩人的騎車速度各是多少？〔2023成外〕2、甲、乙兩人從兩地相向而行，相遇時乙走了全程的，相遇后，甲繼續前進，走完全程用了45分鐘。從出發到相遇乙用的時間是多少分鐘。知識點二：追及問題例題精選例三：甲、乙二人沿著同一條米的跑道賽跑，甲由起跑線上起跑，乙在甲后米處起跑，當甲離終點還有米時，乙追上甲，那么當乙跑到終點時，甲離終點還有多少米？穩固練習1.快、中、慢3輛車同時從同一地點出發，沿同一公路追趕前面的一個騎車人．這3輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人．現在知道快車每小時走24千米，中車每小時走20千米，那么，慢車每小時走多少千米?2．龜兔賽跑，全程6千米，兔子每小時跑15千米，烏龜每小時跑3千米，烏龜不停的跑，但兔子邊跑邊玩，它先跑1分鐘后玩20分鐘，又跑2分鐘后玩20分鐘，再跑3分鐘后玩20分鐘……問它們誰勝利了？勝利者到終點時，另一個距離終點還有多遠？真題點擊〔2023年實外西區〕1、一輛火車以每時98千米的速度從A城開出，向C城開去；過了12分，一輛汽車也從A城向C城出發，汽車與火車在B城相遇。汽車的平均速度是多少？〔2023年成外〕2、一輛卡車以每小時45千米的速度行駛，在它后面2000米處一輛轎車每小時60千米的速度行駛。照此速度開下去，求在轎車追上卡車之前一分鐘時兩車相距的路程？〔2001年城外〕3．獵狗前面26步遠有一只野兔，獵狗追之.兔跑8步的時間狗跑5步，兔跑9步的距離等于狗跑4步的距離.問：兔跑多少步后被獵狗抓獲?此時獵狗跑了多少步?知識點三：相遇追及復合問題例題精選例四：甲、乙兩車分別同時從、兩地相對開出，第一次在離地95千米處相遇．相遇后繼續前進到達目的地后又立刻返回，第二次在離地25千米處相遇．求、兩地間的距離．真題點擊〔2023成外〕甲、乙兩人騎自行車，甲的速度是乙的。如果甲、乙分別從A、B兩地同時相向而行，半小時后相遇。如果他們從A、B兩地同時同向而行，乙要多少小時才能追上甲？知識點四：橋梁隧道問題例題精選例五：一座橋長1200米，一列火車以每秒20米的速度通過這座橋，火車身長300米，火車從橋上到離開橋需要幾秒？穩固練習一列火車以同一速度行駛過兩個隧道，第一個隧道長420米，用了27秒；第二個隧道長480米用了30秒，這列火車每秒鐘行多少米？火車車身長多少米？一列慢車，車身長120米，車速時每秒15米；一列快車車身長160米，車速是每秒20米。兩車在雙軌軌道上相向行駛，從車頭到車尾相離要用多少秒？一座鐵路橋長1200米，一列火車開過大橋需要75秒，火車開過路旁的第一個信號桿需要15秒。求火車的速度和車身長？一列火車駛過長900米的鐵路橋，從車頭上橋到車尾離橋共用1分25秒鐘，緊接著列車又穿過一條長1800米的隧道，從車頭進隧道到車尾離開隧道用了2分40秒鐘，求火車的速度