PAGE4-高中物理選修3-4知識點總結

一．簡諧運動

1、機械振動：

物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側來回做往復運動，叫做機械振動。機械振動產生的條件是：（1）回復力不為零。（2）阻力很小。使振動物體回到平衡位置的力叫做回復力，回復力屬于效果力，在具體問題中要注意分析什么力提供了回復力。

2、簡諧振動：

在機械振動中最簡單的一種理想化的振動。對簡諧振動可以從兩個方面進行定義或理解：

（1）物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的回復力作用下的振動，叫做簡諧振動。

（2）物體的振動參量，隨時間按正弦或余弦規律變化的振動，叫做簡諧振動，在高中物理教材中是以彈簧振子和單擺這兩個特例來認識和掌握簡諧振動規律的。

3、描述振動的物理量描述振動的物理量，研究振動除了要用到位移、速度、加速度、動能、勢能等物理量以外，為適應振動特點還要引入一些新的物理量。

（1）位移x：由平衡位置指向振動質點所在位置的有向線段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。

（2）振幅A：做機械振動的物體離開平衡位置的最大距離叫做振幅，振幅是標量，表示振動的強弱。振幅越大表示振動的機械能越大，做簡揩振動物體的振幅大小不影響簡揩振動的周期和頻率。

（3）周期T：振動物體完成一次余振動所經歷的時間叫做周期。所謂全振動是指物體從某一位置開始計時，物體第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振動。

（4）頻率f：振動物體單位時間內完成全振動的次數。

（5）角頻率：角頻率也叫角速度，即圓周運動物體單位時間轉過的弧度數。引入這個參量來描述振動的原因是人們在研究質點做勻速圓周運動的射影的運動規律時，發現質點射影做的是簡諧振動。因此處理復雜的簡諧振動問題時，可以將其轉化為勻速圓周運動的射影進行處理，這種方法高考大綱不要求掌握。

周期、頻率、角頻率的關系是：。

（6）相位：表示振動步調的物理量。現行中學教材中只要求知道同相和反相兩種情況。

4、研究簡諧振動規律的幾個思路：

（1）用動力學方法研究，受力特征：回復力F=－Kx；加速度，簡諧振動是一種變加速運動。在平衡位置時速度最大，加速度為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大。

（2）用運動學方法研究：簡諧振動的速度、加速度、位移都隨時間作正弦或余弦規律的變化，這種用正弦或余弦表示的公式法在高中階段不要求學生掌握。

（3）用圖象法研究：熟練掌握用位移時間圖象來研究簡諧振動有關特征是本章學習的重點之一。

（4）從能量角度進行研究：簡諧振動過程，系統動能和勢能相互轉化，總機械能守恒，振動能量和振幅有關。

5、簡諧運動的表達式

振幅A，周期T，相位，初相

6、簡諧運動圖象描述振動的物理量

1．直接描述量：

①振幅A；②周期T；③任意時刻的位移t。

2．間接描述量：

③x-t圖線上一點的切線的斜率等于V。

3．從振動圖象中的x分析有關物理量(v，a，F)

簡諧運動的特點是周期性。在回復力的作用下，物體的運動在空間上有往復性，即在平衡位置附近做往復的變加速(或變減速)運動；在時間上有周期性，即每經過一定時間，運動就要重復一次。我們能否利用振動圖象來判斷質點x，F，v，a的變化，它們變化的周期雖相等，但變化步調不同，只有真正理解振動圖象的物理意義，才能進一步判斷質點的運動情況。

小結：1.簡諧運動的圖象是正弦或余弦曲線，與運動軌跡不同。

2．簡諧運動圖象反應了物體位移隨時間變化的關系。

3．根據簡諧運動圖象可以知道物體的振幅、周期、任一時刻的位移。7、單擺

1單擺周期公式

上述公式是高考要考查的重點內容之一。對周期公式的理解和應用注意以下幾個問題：①簡諧振動物體的周期和頻率是由振動系統本身的條件決定的。②單擺周期公式中的L是指擺動圓弧的圓心到擺球重心的距離，一般也叫等效擺長。

例如圖1中，三根等長的繩L1、L2、L3共同系住一個密度均勻的小球m，球直徑為d，L2、L3與天花板的夾角<30。若擺球在紙面內作小角度的左右擺動，則擺的圓弧的圓心在O1外，故等效擺長為，周期T1=2；若擺球做垂直紙面的小角度擺動，叫擺動圓弧的圓心在O處，故等效擺長為，周期T2=.

單擺周期公式中的g，由單擺所在的空間位置決定，還由單擺系統的運動狀態決定。所以g也叫等效重力加速度。由可知，地球表面不同位置、不同高度，不同星球表面g值都不相同，因此應求出單擺所在地的等效g值代入公式，即g不一定等于9.8m/s2。單擺系統運動狀態不同g值也不相同。例如單擺在向上加速發射的航天飛機內，設加速度為a，此時擺球處于超重狀態，沿圓弧切線的回復力變大，擺球質量不變，則重力加速度等效值g=g+a。再比如在軌道上運行的航天飛機內的單擺、擺球完全失重，回復力為零，則重力加速度等效值g=0，周期無窮大，即單擺不擺動了。g還由單擺所處的物理環境決定。如帶小電球做成的單擺在豎直方向的勻強電場中，回復力應是重力和豎直的電場合力在圓弧切向方向的分力，所以也有－g的問題。一般情況下g值等于擺球靜止在平衡位置時，擺線張力與擺球質量的比值。8、受迫振動和共振Ⅰ

物體在周期性外力作用下的振動叫受迫振動。受迫振動的規律是：物體做受迫振動的頻率等于策動力的頻率，而跟物體固有頻率無關。當策動力的頻率跟物體固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大，這種現象叫共振。共振是受迫振動的一種特殊情況。9、機械波橫波和縱波橫波的圖象Ⅰ

機械波：機械振動在介質中的傳播過程叫機械波，機械波產生的條件有兩個：

一是要有做機械振動的物體作為波源，二是要有能夠傳播機械振動的介質。

橫波和縱波：

質點的振動方向與波的傳播方向垂直的叫橫波。質點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的叫縱波。氣體、液體、固體都能傳播縱波，但氣體和液體不能傳播橫波，聲波在空氣中是縱波，聲波的頻率從20到2萬赫茲。

(2)非均勻變化的電場產生變化磁場

〖規律總結〗

1、麥克斯韋電磁場理論的理解:

恒定的電場不產生磁場

恒定的磁場不產生電場

均勻變化的電場在周圍空間產生恒定的磁場

均勻變化的磁場在周圍空間產生恒定的電場

振蕩電場產生同頻率的振蕩磁場

振蕩磁場產生同頻率的振蕩電場

2、電場和磁場的變化關系

二、電磁波

1、電磁場：如果在空間某區域中有周期性變化的電場,那么這個變化的電場就在它周圍空間產生周期性變化的磁場;這個變化的磁場又在它周圍空間產生新的周期性變化的電場,變化的電場和變化的磁場是相互聯系著的,形成不可分割的統一體,這就是電磁場

這個過程可以用下圖表達。

2、電磁波：

電磁場由發生區域向遠處的傳播就是電磁波.

3、電磁波的特點：

(1)電磁波是橫波,電場強度E和磁感應強度B按正弦規律變化,二者相互垂直,均與波的傳播方向垂直

(2)電磁波可以在真空中傳播,速度和光速相同.

v=λf

(3)電磁波具有波的特性

三、赫茲的電火花

赫茲觀察到了電磁波的反射,折射,干涉,偏振和衍射等現象.，他還測量出電磁波和光有相同的速度.這樣赫茲證實了麥克斯韋關于光的電磁理論，赫茲在人類歷史上首先捕捉到了電磁波。第四章、電磁振蕩電磁波的發射和接收

1、LC回路振蕩電流的產生

先給電容器充電，把能以電場能的形式儲存在電容器中。

（1）閉合電路，電容器C通過電感線圈L開始放電。由于線圈中產生的自感電動勢的阻礙作用。放電開始瞬時電路中電流為零，磁場能為零，極板上電荷量最大。隨后，電路中電流加大，磁場能加大，電場能減少,直到電容器C兩端電壓為零。放電結束，電流達到最大、磁場能最多。

（2）由于電感線圈L中自感電動勢的阻礙作用電流不會立即消失，保持原來電流方向，對電容器反方向充電，磁場能減少，電場能增多。充電流由大到小，充電結束時，電流為零。

接著電容器又開始放電，重復（1）、（2）過程，但電流方向與（1）時的電流方向相反。

電磁波的發射和接收

有效的向外發射電磁波的條件：

（1）要有足夠高的振蕩頻率，因為頻率越高，發射電磁波的本領越大。

（2）振蕩電路的電場和磁場必須分散到盡可能大的空間，才有可能有效的將電磁場的能量傳播出去。

采用什么手段可以有效的向外界發射電磁波？

改造振蕩電路——由閉合電路成開放電路

2、電磁波的接收條件

①電諧振：當接收電路的固有頻率跟接收到的電磁波的頻率相同時，接收電路中產生的振蕩電流最強，這種現象叫做電諧振。

②調諧：使接收電路產生電諧振的過程。通過改變電容器電容來改變調諧電路的頻率。

③檢波：從接收到的高頻振蕩中“檢”出所攜帶的信號。．電磁波譜及其應用Ⅰ

3、光的電磁說

（1）麥克斯韋計算出電磁波傳播速度與光速相同，說明光具有電磁本質

（2）電磁波譜

電磁波譜無線電波紅外線可見光紫外線X射線射線

產生機理在振蕩電路中，自由電子作周期性運動產生

原子的外層電子受到激發產生的

原子的內層電子受到激發后產生的原子核受到激發后產生的

（3）光譜①觀察光譜的儀器，分光鏡

②光譜的分類，產生和特征

發射光譜連續光譜產生特征

由熾熱的固體、液體和高壓氣體發光產生的由連續分布的，一切波長的光組成

明線光譜由稀薄氣體發光產生的由不連續的一些亮線組成

吸收光譜高溫物體發出的白光，通過物質后某些波長的光被吸收而產生的在連續光譜的背景上，由一些不連續的暗線組成的光譜

③光譜分析：

一種元素，在高溫下發出一些特點波長的光，在低溫下，也吸收這些波長的光，所以把明線光波中的亮線和吸收光譜中的暗線都稱為該種元素的特征譜線，用來進行光譜分析。

4、電磁波的應用：

1、電視

簡單地說：電視信號是電視臺先把影像信號轉變為可以發射的電信號，發射出去后被接收的電信號通過還原，被還原為光的圖象重現熒光屏。電子束把一幅圖象按照各點的明暗情況，逐點變為強弱不同的信號電流，通過天線把帶有圖象信號的電磁波發射出去。

2、雷達工作原理

利用發射與接收之間的時間差，計算出物體的距離。

3、手機

在待機狀態下，手機不斷的發射電磁波，與周圍環境交換信息。

手機在建立連接的過程中發射的電磁波特別強。

電磁波與機械波的比較:

共同點：都能產生干涉和衍射現象；它們波動的頻率都取決于波源的頻率；在不同介質中傳播，頻率都不變．

不同點：機械波的傳播一定需要介質，其波速與介質的性質有關，與波的頻率無關．而電磁波本身就是一種物質，它可以在真空中傳播，也可以在介質中傳播．電磁波在真空中傳播的速度均為3.0×108m／s，在介質中傳播時，波速和波長不僅與介質性質有關，還與頻率有關．

不同電磁波產生的機理

無線電波是振蕩電路中自由電子作周期性的運動產生的．

紅外線、可見光、紫外線是原子外層電子受激發產生的．

倫琴射線是原子內層電子受激發產生的．

γ射線是原子核受激發產生的．

頻率(波長)不同的電磁波表現出作用不同．

紅外線主要作用是熱作用，可以利用紅外線來加熱物體和進行紅外線遙感；

紫外線主要作用是化學作用，可用來殺菌和消毒；

倫琴射線有較強的穿透本領，利用其穿透本領與物質的密度有關，進行對人體的透視和檢查部件的缺陷；

γ射線的穿透本領更大，在工業和醫學等領域有廣泛的應用，如探傷，測厚或用γ刀進行手術．五、振動和波（機械振動與機械振動的傳播）

1.簡諧振動F＝-kx{F:回復力，k:比例系數，x:位移，負號表示F的方向與x始終反向}

2.單擺周期T＝2π(l/g)1/2｛l:擺長(m)，g:當地重力加速度值，成立條件:擺角θ<100;l>>r｝

3.受迫振動頻率特點：f＝f驅動力

4.發生共振條件:f驅動力＝f固，A＝max，共振的防止和應用

6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波傳播過程中，一個周期向前傳播一個波長；波速大小由介質本身所決定}

7.聲波的波速(在空氣中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(聲波是縱波)

8.波發生明顯衍射（波繞過障礙物或孔繼續傳播）條件：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者相差不大

9.波的干涉條件：兩列波頻率相同(相差恒定、振幅相近、振動方向相同)

注：

（1）物體的固有頻率與振幅、驅動力頻率無關，取決于振動系統本身；

（2）波只是傳播了振動，介質本身不隨波發生遷移,是傳遞能量的一種方式；

（3）干涉與衍射是波特有的；

1.動量：p＝mv｛p:動量(kg/s)，m:質量(kg)，v:速度(m/s)，方向與速度方向相同｝

3.沖量：I＝Ft｛I:沖量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用時間(s)，方向由F決定｝

4.動量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo{Δp:動量變化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}

5.動量守恒定律：p前總＝p后總或p＝p’′也可以是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′

6.彈性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0{即系統的動量和動能均守恒}

7.非彈性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm{ΔEK：損失的動能，EKm：損失的最大動能}

8.完全非彈性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm{碰后連在一起成一整體}

9.物體m1以v1初速度與靜止的物體m2發生彈性正碰:

v1′＝(m1-m2)v1/(m1+m2)v2′＝2m1v1/(m1+m2)

10.由9得的推論等質量彈性正碰時二者交換速度(動能守恒、動量守恒)

11.子彈m水平速度vo射入靜止置于水平光滑地面的長木塊M，并嵌入其中一起運動時的機械能損失

E損=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相對{vt:共同速度，f:阻力，s相對子彈相對長木塊的位移}

1.功：W＝Fscosα（定義式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s間的夾角｝

2.重力做功：Wab＝mghab{m:物體的質量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a與b高度差(hab＝ha-hb)}

3.電場力做功：Wab＝qUab｛q:電量（C），Uab:a與b之間電勢差(V)即Uab＝φa－φb｝

4.電功：W＝UIt（普適式）｛U：電壓（V），I:電流(A)，t:通電時間(s)｝

5.功率：P＝W/t(定義式)｛P:功率[瓦(W)]，W:t時間內所做的功(J)，t:做功所用時間(s)｝

6.汽車牽引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平{P:瞬時功率，P平:平均功率}

7.汽車以恒定功率啟動、以恒定加速度啟動、汽車最大行駛速度(vmax＝P額/f)

8.電功率：P＝UI(普適式)｛U：電路電壓(V)，I：電路電流(A)｝

9.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:電熱(J)，I:電流強度(A)，R:電阻值(Ω)，t:通電時間(s)｝

10.純電阻電路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt

11.動能：Ek＝mv2/2｛Ek:動能(J)，m：物體質量(kg)，v:物體瞬時速度(m/s)｝

12.重力勢能：EP＝mgh｛EP:重力勢能(J)，g:重力加速度，h:豎直高度(m)(從零勢能面起)｝

13.電勢能：EA＝qφA｛EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)(從零勢能面起)｝

14.動能定理(對物體做正功,物體的動能增加)：

W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK

｛W合:外力對物體做的總功，ΔEK:動能變化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝

15.機械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2

16.重力做功與重力勢能的變化(重力做功等于物體重力勢能增量的負值)WG＝-ΔEP

注:

(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量轉化多少；

（2）O0≤α<90O做正功；90O<α≤180O做負功；α＝90o不做功(力的方向與位移（速度）方向垂直時該力不做功)；

（3）重力（彈力、電場力、分子力）做正功，則重力（彈性、電、分子）勢能減少

（4）重力做功和電場力做功均與路徑無關（見2、3兩式）；（5）機械能守恒成立條件：除重力（彈力）外其它力不做功，只是動能和勢能之間的轉化；(6)能的其它單位換算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）彈簧彈性勢能E＝kx2/2，與勁度系數和形變