2023-2024學年山東省臨沂數學七上期末達標測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．我國古代著作《九章算術》在世界數學史上首次正式引入負數，若氣溫升高時，氣溫變化記作，那么氣溫下降時，氣溫變化記作（）A． B． C． D．2．每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科學記數法表示為（）A．0.15×千米 B．1.5×千米 C．15×千米 D．1.5×千米3．下列各式計算正確的是（）A． B．C． D．4．為了解本校九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中30名學生，測試1分鐘仰臥起坐的次數，并將其繪制成如圖所示的頻數直方圖．那么仰臥起坐次數在25～30次的人數占抽查總人數的百分比是()A．40% B．30% C．20% D．10%5．下列單項式中是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與6．我國古代《易經》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩計數”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數，由圖可知，孩子自出生后的天數是（）A．84 B．336 C．517 D．13267．單項式的次數是（）A． B． C． D．8．化簡(2x－3y)－3(4x－2y)的結果為()A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y D．10x＋9y9．如圖所示，下列表示的方法中，正確的是（）A． B． C． D．10．下列運算中，正確的是（）A．（-2）+（+1）=-3B．（-2）-（-1）=-1C．（-2）×（-1）=-2D．（-2）÷（-1）=-211．如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應的幾何體名稱分別為A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱 B．圓錐，正方體，四棱錐，圓柱C．圓錐，正方體，四棱柱，圓柱 D．圓錐，正方體，三棱柱，圓柱12．如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若、互為相反數，m、n互為倒數，則=______．14．代數式的值為7，則代數式的值為______．15．如圖，已知四個有理數m、n、p、q在一條缺失了原點和刻度的數軸上對應的點分別為M、N、P、Q，且m+p=0，則在m，n，p，q四個有理數中，絕對值最小的一個是______．16．給定一列按規律排列的數：1，，，，，則第個數為______．17．方程3x﹣6＝0的解的相反數是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（x2-2x+3）-（-x2-x）．19．（5分）如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數；(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數．20．（8分）按圖填空，并注明理由．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求證：AD∥BE．證明：∵∠1＝∠2（已知）∴_____∥_____（）∴∠E＝∠_____（）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠_____（）∴AD∥BE．（）21．（10分）[知識背景]：數軸上，點，表示的數為，，則，兩點的距離，，的中點表示的數為，[知識運用]：若線段上有一點，當時，則稱點為線段的中點．已知數軸上，兩點對應數分別為和，，為數軸上一動點，對應數為．（1）______，______；（2）若點為線段的中點，則點對應的數為______．若為線段的中點時則點對應的數為______（3）若點、點同時向左運動，點的速度為1個單位長度/秒，點的速度為3個單位長度/秒，則經過多長時間點追上點？（列一元一次方程解應用題）；此時點表示的數是______（4）若點、點同時向左運動，它們的速度都為1個單位長度/秒，與此同時點從-16處以2個單位長度/秒的速度向右運動，經過多長時間后，點、點、點三點中其中一點是另外兩點的中點？__________________（直接寫出答案．）22．（10分）解方程（組）：（1）；（2）23．（12分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米/小時，同時一輛出租車比乙城開往甲城，車速為90千米/小時.（1）設客車行駛時間為（小時），當時，客車與乙城的距離為_______千米（用含的代數式表示）；（2）已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米.①求客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間；（列方程解答）②已知客車和出租車在甲、乙之間的處相遇時，出租車乘客小李突然接到開會通知，需要立即返回，此時小李有兩種返回乙城的方案；方案一：繼續乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油的時間忽略不計；方案二：在處換乘客車返回乙城.試通過計算，分析小李選擇哪種方案能更快到達乙城？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】解：如果溫度升高3℃記作+3℃，那么溫度下降10℃記作-10℃．

故選：B．【點睛】本題考查了正數和負數的知識，解題的關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2、B【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，n的值為這個數的整數位數減1，所以150000000=1.5×，故選B．3、B【分析】根據同類項概念，所含字母相同，相同字母的指數也相同的項是同類項，合并同類項的法則是只把系數相加減，字母與字母指數不變，根據定義與法則即可判斷．【詳解】A.不是同類項，不能合并不正確，B.正確，C.不是同類項，不能合并不正確，D.是同類項，但合并不準確不正確，故選擇：B．【點睛】本題考查同類項與合并同類項法則，掌握同類項與合并同類項法則是解題關鍵．4、A【詳解】解：根據題意，抽查的總人數為30人，則次數在25~30次之間的人數為12人，則仰臥起坐次數在25~30次的占總人數的百分比為：×100％=40％.故選：A.5、A【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數相同，即可判斷．【詳解】A、與，所含字母相同，相同字母的指數相同，是同類項；B、與，所含字母不同，不是同類項；C、與，所含字母不同，不是同類項；D、與，所含字母相同，相同字母的指數不同，不是同類項；故選A.【點睛】本題考查了同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．6、C【分析】類比于現在我們的十進制“滿十進一”，可以表示滿七進一的數為：千位上的數×73+百位上的數×72+十位上的數×7+個位上的數．【詳解】孩子自出生后的天數是1×73+3×72+3×7+6=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，本題是以古代“結繩計數”為背景，按滿七進一計算自孩子出生后的天數，運用了類比的方法，根據圖中的數學列式計算．7、B【分析】根據單項式的概念及單項式的次數的定義即可求得結果．【詳解】解：單項式的次數是1+2=1．故選：B．【點睛】此題考查了單項式，需注意：單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．8、B【解析】分析：先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可．詳解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故選B．點睛：本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點．解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的常考點．9、C【分析】根據角的表示方法即可得到結果；【詳解】由圖可知，．故答案選C．【點睛】本題主要考查了角的表示，準確分清角的表示是解題的關鍵．10、B【解析】A.（-2）+（+1）=-1，故A選項錯誤；B.（-2）-（-1）=-1，正確；C.（-2）×（-1）=2，故C選項錯誤；D.（-2）÷（-1）=2，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了有理數的加、減、乘、除運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.11、D【分析】根據常見的幾何體的展開圖進行判斷，即可得出結果．【詳解】根據幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應的幾何體名稱分別為：圓錐，正方體，三棱錐，圓柱；

故選：D【點睛】本題考查了常見幾何體的展開圖；熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵．12、C【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2019【分析】由相反數和倒數的定義可知：a+b=0，mn=1，然后代入代數式進行計算即可．【詳解】解：∵a，b互為相反數，m，n互為倒數，

∴a+b=0，mn=1，∴=0+2019=2019.故答案為：2019.【點睛】本題主要考查的是求代數式的值、相反數、倒數的定義和性質，掌握互為相反數的兩數之和為0，互為倒數的兩數的乘積為1是解題的關鍵．14、3【分析】先求得＝1，然后依據等式的性質求得2a2＋2a＝2，然后再整體代入即可．【詳解】∵代數式的值為1，∴＝1．∴2a2＋2a＝2．∴＝2?3＝3．故答案為：3．【點睛】本題主要考查的是求代數式的值，整體代入是解題的關鍵．15、q【分析】根據題意得到m與p互為相反數，且中點為坐標原點，即可找出絕對值最小的數．【詳解】解：∵m+p=0，∴m與p互為相反數，且線段MP中點為坐標原點，且易知原點最靠近點Q，根據絕對值的幾何意義知：絕對值最小的數是q

故答案為：q【點睛】此題考查了相反數，數軸，以及絕對值的幾何意義，熟練掌握相關定義及性質是解本題的關鍵．16、【解析】根據第一個數為：，第二個數為：，第三個數為：，第四個數為：，依此類推，找到分子分母與順序數之間的關系，得到：第n個數為：，即可得到答案．【詳解】第一個數為：，第二個數為：，第三個數為：，第四個數為：，依此類推，第n個數為：，故答案為．【點睛】本題考查規律型：數字的變化類，根據已知的數字找出規律是解決本題的關鍵．17、-2【分析】求出方程的解，利用相反數的定義確定出所求即可．【詳解】解：方程3x﹣6＝0，移項得：3x＝6，解得：x＝2，則方程3x﹣6＝0的解的相反數是﹣2，故答案為：﹣2【點睛】此題考查了相反數的定義，解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】根據單項式乘多項式的法則先運算，然后去括號再合并同類項即可.【詳解】==【點睛】本題主要考查了合并同類項，根據去括號的法則先去括號是解題的關鍵.19、（1）∠BOD＝＝85°；∠AOB＝40°.【解析】試題分析：(1)、根據角平分線的性質分別求出∠COB和∠COD的度數，然后根據∠BOD=∠BOC+∠COD得出答案；(2)、根據OD是角平分線求出∠COE的度數，然后根據∠AOC=∠AOE-∠COE求出∠AOC的度數，最后根據OB為角平分線得出∠AOB的度數．試題解析：解：(1)∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∴∠COB＝∠BOA＝50°，∠COD＝∠DOE＝35°，∴∠BOD＝∠COB＋∠COD＝50°＋35°＝85°.(2)∵OD是∠COE的平分線，∴∠COE＝2∠COD＝2×40°＝80°，∴∠AOC＝∠AOE－∠COE＝160°－80°＝80°，又∵OB是∠AOC的平分線，∴∠AOB＝∠AOC＝×80°＝40°．20、見解析【分析】根據平行線的判定定理和平行線的性質進行填空即可．【詳解】證明：∵∠1＝∠2（已知）∴EC∥DB（內錯角相等，兩直線平行）∴∠E＝∠4（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠4（等量代換）∴AD∥BE．（內錯角相等，兩直線平行）．【點睛】本題主要考查平行線的性質及判定，掌握平行線的性質及判定方法是解題的關鍵．21、（1）﹣2、4；（2）1、10；（3）經過3秒點追上點．此時點表示的數是－5；（4）、、【分析】（1）利用非負數的性質解即可；（2）利用線段中點定義，和數軸求兩點距離的方法列出方程，解方程即可；（3）利用點A的行程+AB間距離=B行程，列出方程t+6=3t求出t，點B表示的數用4減B點行程即可；（4）設運動的時間為tS，先用“t”表示A、B、P表示的數分三種情況考慮，①點A為點P與點B的中點，PA=AB，列方程4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，②點P為點A與點B的中點，即AP=PB，列方程-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)③點B為點A與點P中點，即AB=BP列方程-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)解方程即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，，∴，，故答案為：﹣2；4；（2）∵點為線段的中點，點對應的數為，∴4-x=x-(-2)，∴x=1，∵為線段的中點時則點對應的數，∴x-4=4-(-2)，∴x=10，故答案為：1、10；（3）解：設經過秒點追上點．t+6=3t，，，B表示的數為：4-3×3=-5，∴經過3秒點追上點．此時點表示的數是－5，答案為：經過3秒點追上點；－5；（4）設運動的時間為tS，點P表示-16+2t,點A表示-2-t，點B表示4-t，①點A為點P與點B的中點，PA=AB，4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，3t=8，t=，②點P為點A與點B的中點，即AP=PB，-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)，6t=34，t=，③點B為點A與點P中點，即AB=BP，-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)，3t=26，t=，故答案為：、、．【點睛】本題考查非負數的性質，數軸上動點，中點定義，兩點間距離，一元一次方程及其解法，掌握非負數的性質，中點定義，兩點間距離，一元一次方程及其解法，關鍵是利用分類思想解題可以達到思維清晰，思考問題周密，不遺漏，不重復．22、（1）x＝；（2）.【分析】（1）按解一元一次方程的步驟求解即可；（2）用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）去分母，得2（2x﹣1）+3（x+1）＝12x﹣4，去括號，得4x﹣2+3