2023-2024學年山東省諸城市數學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若∠1＝40°，則∠1的補角為（）A．50° B．60° C．140° D．160°2．如果代數式與的值互為相反數，則的值為（）A． B． C． D．3．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為（）A．(-2)×5 B． C． D．以上都不正確4．已知，則的值是（）A．－8 B．4 C．8 D．－45．如圖△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，若點Q在線段CA上以4cm/s的速度由點C向點A運動，點P在BC線段上以3cm/s的速度由B向C運動，求多長時間點Q與點P第一次在哪條邊上相遇？（

）A．24sBC邊 B．12sBC邊C．24sAB邊 D．12sAC邊6．已知關于x的方程，若a為正整數時，方程的解也為正整數，則a的最大值是()A．12 B．13 C．14 D．157．數M精確到0.01時，近似數是2.90，那么數M的范圍是（）A．2.8≤M<3 B．2.80≤M≤3.00C．2.85≤M<2.95 D．2.895≤M<2.9058．在數軸上表示、兩數的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．9．的倒數是()．A． B． C． D．10．有理數在數軸上的表示如圖所示,那么錯誤的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，以一根火柴棍為一邊，拼成一排由正方形組成的圖形，如果圖形中含有50個正方形，則需要______根火柴棍．12．如果關于x方程的解是x=0.5，那么方程的解是____________．13．單項式與的和仍是單項式，則____，______．14．若x=﹣1是方程2x+a=0的解，則a=_____．15．一個角的度數是32°42′，則這個角的余角度數為______．16．如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作______元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若關于的方程沒有實數根，則的值是多少？18．（8分）先化簡：，然后從挑選一個合適的整數代入求值．19．（8分）我校組織一批學生開展社會實踐活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元．（1）這批學生的人數是多少？原計劃租用45座客車多少輛？（2）若租用同一種客車，要使每位學生都有座位，應該怎樣租用合算？20．（8分）五一期間，某校4位教師和若干名學生組成的旅游團去龍山國家森林公園旅游，現有甲、乙兩種收費標準．甲種標準：如果4位老師購買4張全票，則其余人按七折優惠；乙種標準：5人以上（含5人）可購團體票，旅游團體票按原價的八折優惠，已知全票價格為每人200元．（1）若有10位學生參加該旅游團，問選擇哪種標準購票更省錢？（2）參加旅游團的學生人數為多少時，兩種標準收費一樣？21．（8分）下面表格是某次籃球聯賽部分球隊不完整的積分表：隊名比賽場數勝場負場積分前進1410424光明149523遠大1422衛星14410鋼鐵1401414請根據表格提供的信息：（1）求出的值；（2）請直接寫出______，______．22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE是∠AOD的平分線，若∠AOC＝60°，OF⊥OE．（1）判斷OF把∠AOC所分成的兩個角的大小關系并證明你的結論；（2）求∠BOE的度數．23．（10分）下面是小彬同學進行整式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應任務．任務1：填空：①以上化簡步驟中，第一步的依據是；②以上化簡步驟中，第步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是；任務2：請寫出該整式正確的化簡過程，并計算當x＝﹣1，y＝﹣時該整式的值．24．（12分）蚌埠云軌測試線自開工以來備受關注，據了解我市首期工程云軌線路約12千米，若該任務由甲、乙兩工程隊先后接力完成，甲工程隊每天修建千米，乙工程隊每天修建千米，兩工程隊共需修建500天，求甲、乙兩工程隊分別修建云軌多少千米？根據題意，小剛同學列出了一個尚不完整的方程組：（1）根據小剛同學所列的方程組，請你分別指出未知數表示的意義．表示____________；表示________________．（2）小紅同學“設甲工程隊修建云軌千米，乙工程隊修建云軌千米”請你利用小紅同學設的未知數解決問題．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】互補的兩角之和為180°，計算即可．【詳解】∠1的補角＝180°－∠1＝180°－40°＝140°，故選C．【點睛】本題考查補角的性質，牢記互補的兩角之和為180°．2、D【分析】利用互為相反數之和為0列出方程，求出方程的解即可得到的值．【詳解】解：根據題意，得，解得：，故選D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解．3、C【分析】根據乘方的意義解答.【詳解】解：算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為，故選C.【點睛】此題考查了有理數的乘方，弄清乘方的意義是解本題的關鍵．4、C【分析】先根據平方數的非負性、絕對值的非負性分別求出m、n的值，再代入求值即可得．【詳解】由題意得：，解得，則，故選：C．【點睛】本題考查了平方數與絕對值的非負性、有理數的乘法與減法等知識點，熟練掌握平方數和絕對值的非負性是解題關鍵．5、A【分析】因為VQ＞VP，只能是點Q追上點P，即點Q比點P多走AB+AC的路程，據此列出方程，解這個方程即可求得．【詳解】因為VQ＞VP，只能是點Q追上點P，即點Q比點P多走AB+AC的路程，設經過x秒后P與Q第一次相遇，依題意得：4x=3x+2×12，解得：x=24，此時P運動了24×3=72（cm）又∵△ABC的周長為33cm，72=33×2+6，∴點P、Q在BC邊上相遇，即經過了24秒，點P與點Q第一次在BC邊上相遇．故選A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，以及數形結合思想的運用；根據題意列出方程是解決問題的關鍵．6、B【分析】用a表示出x，根據x為整數，即可推知a的值．【詳解】解：，解得x=28-2a,為正整數，x也為正整數，且a為整數∴a的最大值為13.故選：B.【點睛】考查了含字母系數的一元一次方程，用a表示出x，根據“整數”這一條件進行推理是解題的關鍵．7、D【分析】精確到0.01求近似數要看千分位上的數進行四舍五入，近似值為2.

90，有兩種情況，千分位上的數舍去，和千分位上的數要進一，找出舍去的和進一的數字即可解答.【詳解】干分位舍去的數有，1、2、3、4，即數M可能是2.901

、2.902

、2.903

、2.904；

千分位進一的數有5、6、7、8、9，因為千分位進一，得到近似數是2.90，所以原來的小數的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位進一，即原數的十分位原來是9-1=8

，即數M可能是2.895、2.896

、

2.897、2.898

、2.899；∴數M精確到0.01時，近似數是2.90，那么數M的范圍是2.895≤M<2.905，故選：D.【點睛】此題考查近似數及其求法，正確理解近似數的精確方法“四舍五入法”，從所精確的數位的后一位舍去或進一兩種方法解決問題是解題的關鍵.8、B【分析】由數軸知，a＞0，b＜0，b的絕對值大于a的絕對值，根據有理數乘法和加法法則判斷即可．【詳解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴ab＜0，a+b＜0，∴，故選：B．【點睛】本題考查有理數的運算和絕對值意義，從數軸上判斷a，b符號和絕對值的大小是解答的關鍵．9、B【分析】根據倒數的性質分析，即可得到答案．【詳解】的倒數是故選：B．【點睛】本題考查了倒數的知識；解題的關鍵是熟練掌握倒數的性質，從而完成求解．10、B【解析】根據圖中所給數軸，判斷a、b之間的關系，分析所給選項是否正確．【詳解】由圖可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，所以，﹣b＞a＞0＞﹣a＞b．A．﹣b＞a，故本選項正確；B．正確表示應為：﹣a＞b，故本選項錯誤；C．﹣b＞－a，故本選項正確；D．|a|＜|b|，故本選項正確．故選B．【點睛】本題考查了利用數軸可以比較有理數的大小，數軸上從左往右的點表示的數就是按從小到大的順序．由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據圖示規律可知擺個正方形需要火柴棍根．據此解答．【詳解】解：擺1個正方形需要火柴棍4根；擺2個正方形需要火柴棍（根；擺3個正方形需要火柴棍（根；擺個正方形需要火柴棍根；故50個正方形，需要根火柴棍．故答案為：1．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養學生的觀察能力和總結能力．12、－2【分析】解方程可得，然后根據方程的解即可得出，變形可得，然后將代入方程中，即可求出方程的解．【詳解】解：由解得：∵關于x方程的解為∴變形得：將代入方程中，解得：故答案為：．【點睛】此題考查的是解含參數的方程，根據已知方程找到參數之間的關系是解決此題的關鍵．13、-11【分析】由題意可知兩個單項式為同類項，根據同類項的定義求解即可．【詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴與是同類項，∴，，解得：，，故答案為：，1．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．14、a=1【解析】把x=-1代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x=-1代入方程得：-1+a=0，解得：a=1．故答案為：1．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．15、57°18′．【分析】根據余角的定義即可得到結論．【詳解】解：這個角的余角=90°-32°42′=57°18′，故答案為57°18′．【點睛】考查了余角和補角，熟記余角的定義是解題的關鍵．16、-1【解析】解：如果收入50元，記作+50元，那么支出1元記作﹣1元，故答案為﹣1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、a=2或-1【分析】通過去分母，去括號，合并同類項，對分式方程進行化簡，得，結合方程沒有實數根，即可求解．【詳解】，方程兩邊同乘以x(x-1)，得：，去括號，合并同類項，得：，把增根x=1代入，得，解得：a=2，當-1-a=0時，，∴當a=-1時，方程沒有實數根，綜上所述：a=2或-1．【點睛】本題主要考查根據方程的解的情況求參數的值，掌握分式方程的解法和分式方程的增根的意義，是解題的關鍵．18、，-2【分析】先根據分式的混合運算法則化簡，然后在取一個能使分式有意義的數代入計算即可．【詳解】解：原式∵，，∴將代入．【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值和分式有意義的條件，正確的對分式化簡并確定合適x成為解答本題的關鍵．19、（1）240人，原計劃租用45座客車5輛；（2）租4輛60座客車劃算．【分析】（1）設這批學生有x人，原計劃租用45座客車y輛，根據“原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）找出每個學生都有座位時需要租兩種客車各多少輛，由總租金=每輛車的租金×租車輛數分別求出租兩種客車各需多少費用，比較后即可得出結論．【詳解】（1）設這批學生有x人，原計劃租用45座客車y輛，

根據題意得：，

解得：,答：這批學生有240人，原計劃租用45座客車5輛．

（2）∵要使每位學生都有座位，

∴租45座客車需要5+1=6輛，租60座客車需要5-1=4輛．

220×6=1320（元），300×4=1200（元），

∵1320＞1200，

∴若租用同一種客車，租4輛60座客車劃算．【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）求出租兩種客車各需多少費用．20、（1）甲種標準購票更省錢；（2）8人時，兩種標準收費一樣【分析】（1）分別按照甲乙兩種標準計算收費，然后比較即可；（2）設參加旅游團的學生人數為時，兩種標準收費一樣，然后根據題意列出一元一次方程求解即可.【詳解】（1）甲種標準收費為：200×4+200×70%×10=2200元；乙種標準收費為：200×80%×（10+4）=2240元；故甲種標準購票更省錢；（2）設參加旅游團的學生人數為時，兩種標準收費一樣，則解得答：參加旅游團的學生為8人時，兩種標準收費一樣．【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意，列出等式.21、（1）；（2），.【分析】（1）由鋼鐵隊的負場數及積分可得負一場的分值，由前進隊的勝負場數及積分可得勝一場的分值，由此可求出衛星隊的積分；（2）由遠大隊的總場數可得，結合（1）中所求的勝一場及負一場的分值和遠大隊的積分可列出關于n的一元一次方程，求解即可.【詳解】解：（1）由鋼鐵隊的負場數及積分可得負一場的分值為（分），由前進隊的勝負場數及積分可得勝一場的分值為（分），，所以的值為18；（2）由遠大隊的總場數可得，根據題意得：解得所以，.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，正確理解題意，從表格中獲取信息是解題的關鍵.22、（1）∠AOF＝∠COF，理由詳見解析；（2）∠BOE＝120°．【解析】（1）求出∠AOD度數，求出∠AOE，求出∠AOF，即可得出答案；

（2）求出∠BOD度數，求出∠DOE度數，相加即可得出答案．【詳解】（1）答：∠AOF＝∠COF，證明：∵O是直線CD上一點，∴∠AOC+∠AOD＝180°，∵∠AOC＝60°，∴∠AOD＝180°﹣60°＝120°，∵OE平分∠AOD，∴．∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°∴∠AOF＝∠FOE﹣∠AOE＝90°﹣60°＝30°，∴∠COF＝∠AOC﹣∠AOF＝60°﹣30°＝30°，∴∠AOF＝∠COF．（2）解：∵∠AOC＝60°，∴∠BOD＝∠AOC＝60°，∠AOD＝180°﹣60°＝120°，∵OE是∠AOD的平分線，∴∠DOE＝∠AOD＝60°，∴∠BOE＝∠B