2023-2024學年內蒙古包頭市名校數學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．上體育課時，老師檢查學生站隊是不是在一條直線上，只要看第一個學生就可以了，若還能夠看到其他學生，那就不在一條直線上，這一事例體現的基本事實是（）A．兩點之間，直線最短 B．兩點確定一條線段C．兩點之間，線段最短 D．兩點確定一條直線2．據中央氣象臺發(fā)布，2019年11月30日某市的最高氣溫是，最低氣溫是，則該天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．3．運用等式性質進行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=34．﹣3的相反數是（）A． B． C． D．5．2019年，六安市經濟實現平穩(wěn)較快發(fā)展，經核算，上半年全市有億元，與去年同期相比增速，將億用科學記數法表示是（）A． B． C． D．6．將如圖所示的Rt△ACB繞直角邊AC旋轉一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）A． B． C． D．7．下列運算正確的是（）A．x﹣2x=x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4 D．x-(1﹣x)=2x﹣18．的絕對值等于（）A．8 B． C． D．9．若分式中的x和y都擴大5倍，那么分式的值（）A．不變 B．擴大5倍 C．縮小到原來的5倍 D．無法判斷10．若x，y滿足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，則式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．202111．如圖，已知⊙O的半徑OA＝6，∠AOB＝90°，則（圓心角為90°的）扇形AOB的面積為（）A．6π B．9π C．12π D．15π12．如圖：已知與為余角，是的角平分線，，的度數是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_____．14．在數軸上與表示3的點相距4個單位長度的點表示的數是_____．15．已知，，則____________．16．已知p=（m+2）﹣（n﹣3）xy|n|﹣1﹣y，若P是關于x的四次三項式，又是關于y的二次三項式，則的值為_____．17．《九章算術》是中國古代數學專著，《九章算術》方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走______步才能追上走路慢的人．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：1（x1y+3xy）﹣3（x1y﹣1）﹣1xy﹣1，其中x＝﹣1，y＝1．19．（5分）如圖，直線，相交于點，平分，（1）寫出與互余的角（2）若，求的度數20．（8分）小明將，代入代數式中，得到正確答案，而小華看錯了，的值，將，代入原式，也得出了正確答案，你能說明這其中的理由嗎？21．（10分）化簡并求值，其中，．解出本題后，你有什么發(fā)現？22．（10分）在平面內，將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中三角形ABC為含60°角的直角三角板，三角形BDE為含45°角的直角三角板．（1）如圖1，若點D在AB上，則∠EBC的度數為；（2）如圖2，若∠EBC＝170°，則∠α的度數為；（3）如圖3，若∠EBC＝118°，求∠α的度數；（4）如圖3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度數．23．（12分）如圖，已知為直線上的點過點向直線的上方引三條射線、、,且平分,，若，求的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據公理“兩點確定一條直線”來解答即可．【詳解】解：只要確定老師和第一位學生，就可以確定一條直線，故根據的基本事實是“兩點確定一條直線”，故答案為：D．【點睛】本題考查了“兩點確定一條直線”在實際生活中的運用，此題有利于培養(yǎng)學生生活聯(lián)系實際的能力．2、B【分析】根據題意用最高氣溫減去最低氣溫加以計算即可．【詳解】由題意得：℃，∴該天的最高氣溫比最低氣溫高11℃，故選：B．【點睛】本題主要考查了有理數的減法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．3、B【分析】利用等式的性質對每個等式進行變形即可找出答案．【詳解】A、利用等式性質1，兩邊都加c，得到，所以A不成立，故A選項錯誤；

B、利用等式性質2，兩邊都乘以c，得到，所以B成立，故B選項正確；

C、成立的條件c≠0，故C選項錯誤；

D、成立的條件a≠0，故D選項錯誤；

故選：B．【點睛】主要考查了等式的基本性質．等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數或字母，等式仍成立．4、D【分析】相反數的定義是：如果兩個數只有符號不同，我們稱其中一個數為另一個數的相反數，特別地，1的相反數還是1．【詳解】根據相反數的定義可得：－3的相反數是3.故選D.【點睛】本題考查相反數，題目簡單，熟記定義是關鍵.5、C【分析】根據科學記數法的表示方法進行表示即可．【詳解】解：億用科學記數法表示為，故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．6、D【解析】解：Rt△ACB繞直角邊AC旋轉一周，所得幾何體是圓錐，主視圖是等腰三角形．故選D．首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉一周所得到的幾何體是圓錐，再找出圓錐的主視圖即可．7、D【分析】根據合并同類項法則分別計算得出答案即可判斷正確與否．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，無法計算，此選項錯誤；C.，此選項錯誤；D.，此選項正確；故選：D．【點睛】本題考查的知識點是合并同類項，掌握同類項的定義是解此題的關鍵．8、A【分析】根據負數的絕對值是它的相反數可得答案．【詳解】解：-8的絕對值等于8，

故選：A．【點睛】本題考查了絕對值，關鍵是掌握絕對值的性質：①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數-a；③當a是零時，a的絕對值是零．9、A【分析】根據分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式分式的值不變解答．【詳解】∵分式中的x和y都擴大5倍，∴2y擴大為原來的5倍，3x-3y擴大為原來的5倍，∴不變，故選：A．【點睛】此題考查分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，熟記性質定理是解題的關鍵．10、C【分析】由已知條件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化簡x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019為x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整體代入即可得到結論．【詳解】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019＝0+1+2019=2020，故選：C．【點睛】本題考查代數式求值，掌握整體代入法是解題的關鍵．11、B【分析】根據扇形面積公式計算即可.【詳解】解：根據扇形面積計算公式可得：圓心角為90°的扇形AOB的面積=，故選：B．【點睛】本題考查了扇形面積公式的計算，屬于?？碱}型，掌握扇形面積的計算公式是關鍵.12、C【分析】根據余角的概念先求∠BOD的度數，再由角平分線的定義求∠COD的度數．【詳解】解：∵∠AOB與∠BOD互為余角，∠AOB＝29.66°，∴∠BOD＝90°?29.66°＝60.34°＝60°20′24″，∵OC是∠BOD的角平分線，∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．故選：C．【點睛】此題主要考查了余角和角平分線定義的應用，正確的進行角度之間的轉換是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-7【解析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.14、?1或1【分析】根據題意得出兩種情況：當點在表示3的點的左邊時，當點在表示3的點的右邊時，列出算式求出即可．【詳解】分為兩種情況：①當點在表示3的點的左邊時，數為3?4＝?1；②當點在表示3的點的右邊時，數為3＋4＝1；故答案為?1或1．【點睛】本題考查了數軸的應用，注意符合條件的有兩種情況，不要漏數．15、【分析】直接把拆成兩個多項式相加，即可得到答案.【詳解】解：；故答案為：.【點睛】本題考查了整式的加法，解題的關鍵是熟練掌握合并同類項的運算法則進行解題.16、【解析】分析：根據多項式的概念即可求出m，n的值，然后代入求值．詳解：依題意得：m2=4且m+2≠0，|n|-1=2且n-3≠0，解得m=2，n=-3，所以=．故答案是：．點睛：本題考查多項式的概念，解題的關鍵是熟練運用多項式概念17、250【分析】設走路快的人追上走路慢的人時花的時間為，然后根據題意列出方程進一步求解即可.【詳解】設走路快的人追上走路慢的人時花的時間為，則：，解得：，∴，∴走路快的人要走250步才能追上走路慢的人，故答案為：250.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，根據題意找出等量關系并列出正確的方程是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、﹣x1y+4xy+1，-13【分析】原式去括號再合并即可得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】原式=1x1y+6xy﹣3x1y+3﹣1xy﹣1=﹣x1y+4xy+1，當x=﹣1、y=1時，原式=﹣（﹣1）1×1+4×（﹣1）×1+1=﹣4×1﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣13．【點睛】本題考查了整式的加減運算-化簡求值，解題的關鍵是熟練的掌握整式的加減運算.19、（1）∠BOE，∠COE；（2）66°【分析】（1）根據垂線的定義可得∠BOF+∠BOE=90°，再由OE平分∠BOC可得∠BOE=∠COE，從而可得結果；（2）由∠BOF的度數計算出∠BOE，從而得到∠BOC的度數，即∠AOD．【詳解】解：（1）∵OF⊥OE，∴∠BOF+∠BOE=90°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE，∴∠BOF+∠COE=90°，∴與∠BOF互余的角有：∠BOE，∠COE；（2）∵∠BOF=57°，∴∠BOE=90°-57°=33°=∠COE，∴∠AOD=∠BOC=2∠BOE=66°．【點睛】此題主要考查了余角的定義，角平分線的性質以及垂線的定義，正確得出∠BOE的度數是解題關鍵．20、見解析．【分析】根據整式的加減，原式化簡后值8，與字母a、b的取值無關，由此可得結論．【詳解】原式．與a，b取值無關，故小華看錯了a，b的值后，代入計算，也能得出了正確答案．【點睛】本題考查了整式的加減．掌握去括號法則和合并同類項是解答本題的關鍵．21、化簡結果：；代數求值結果：；發(fā)現的規(guī)律：代數式的取值與的值無關，只與的值有關．【分析】根據整式化簡求值題的解題步驟，先化簡再求值進行計算即可發(fā)現代數式的取值與的值無關，只與的值有關．【詳解】∵當時，原式∴解出本題后，我發(fā)現：代數式的取值與的值無關，只與的值有關．【點睛】整式的化簡求值，就是先通過（去括號、合并同類項）將整式化簡，再將字母的值代入，計算出結果即可得解，化簡之后的代數式含有哪些字母，原代數式的取值就與哪些字母的值有關．22、（1）150°；（2）20°；（3）32°；（4）30°.【分析】（1）根據角的和差即可得出結論；（2）根據角的和差即可得出結論；（3）根據角的和差即可得出結論.【詳解】（1）∵∠EBC=∠EBD+∠ABC，∴∠EBC=90°+60°=150°.（2）∵∠EBC=∠EBD+∠DBA+∠ABC，∴∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=170°-90°-60°=20°；（3）∵∠EBC=∠EBD+∠DBC=∠EBD+∠ABC-∠α，∴∠α=∠EBD+∠AB