江蘇省常熟市2022年四年級下學期《數學》期末真題與參考答案一、選擇題1.計算352×□2時，要使積是五位數，□里最小填（）。A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【分析】把每個選項的數代人□里，求出結果，再進一步解答即可。【詳解】A．352×42＝14784，積是五位數；B．352×32＝11264，積是五位數；C．352×22＝7744，積是四位數；D．352×12＝4224，積是四位數。□里最小應該填3。故答案為：B2.兩個完全一樣的梯形一定可以拼成一個（）。A.長方形 B.三角形 C.正方形 D.平行四邊形【答案】D【分析】用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，得出拼成的平行四邊形的面積是與其等底等高的梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行邊四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，兩個完全一樣的梯形，水平翻轉，再垂直翻轉，平移，剛好和原來的梯形拼組成一個平行四邊形。【詳解】由分析可知：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，因這兩個梯形完全一樣，梯形的面積就是平行四邊形面積的一半。故選：D3.與45×98計算結果相等的算式是（）。A.45×100－2 B.45×100＋2C.45×100－45×2 D.45×100＋2×45【答案】C【分析】乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。整數混合運算法則：同級運算時，從左往右依次計算；兩級運算時，先算乘除法，再算加減法；有小括號時，先算小括號里的，再算小括號外的。根據乘法分配律和整數混合運算法則分析每個選項的算式，找出與45×98計算結果相等的算式。【詳解】A．45×98＝45×（100－2）≠45×100－2B．45×98≠45×100＋2C．45×100－45×2＝45×（100－2）＝45×98D．45×100＋2×45＝45×（100＋2）＝45×102≠45×98故答案為：C4.學校運動會要排成6×6的方陣，如果想排成一個8×8的方陣，那么需要增加（）人。A.8 B.18 C.28 D.38【答案】C【分析】根據題意，用增加后的方陣人數減去原來的方陣人數即可求出答案。【詳解】8×8－6×6＝64－36＝28（人）故答案為：C5.在計算器上按出“5×25＝”，計算器屏幕上顯示的可能是（）。A.4223 B.2625 C.25125【答案】B【分析】根據乘法的性質，積的個位應該是5，由此排除A選項，B、C中根據乘除法的互逆關系，用積÷乘數，求出另一個乘數，判斷出符合題意的選項，由此解答。【詳解】A．5×25積的個位應該是5，故排除；B．2625÷25＝105；符合題意；C．25125÷25＝1005；1005是四位數，故排除；故答案為：B6.十三世紀時，歐洲人采用“雙倍法”計算乘法。例如計算46×7的過程是：46×2＝92、46×4＝92×2＝184、46×7＝92＋184＋46＝322。在這個計算過程中，使用了運算律（）。A.乘法交換律 B.乘法結合律C.乘法分配律 D.乘法交換律和結合律【答案】C【分析】乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。【詳解】46×7＝46×（6＋1）＝46×6＋47＝46×（2＋4）＋47＝46×2＋46×4＋47＝92＋184＋47＝322在這個計算過程中，使用了乘法分配律。故答案為：C7.如果一個三角形中兩個銳角的和大于第三個角，那么這個三角形一定是（）。A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無法判斷【答案】A【分析】三角形的內角和等于180度，一個三角形中兩個銳角的和大于第三個角，說明第三個角小于內角和的一半，即小于90度，是銳角，所以這個三角形是銳角三角形。【詳解】根據分析可知：因為三角形有三個角，且三個角的和是180度，如果兩個銳角的和大于第三個角，則第三個角一定小于90度，即也是銳角，故這是個銳角三角形。故答案為：A8.小麗爸爸不小心把一塊三角形玻璃打碎了（如圖），現在要去重新配一塊和原來一樣的玻璃，他只需要帶（）號玻璃去。A.① B.② C.③ D.①和③【答案】B【分析】要想重新配一塊和原來一樣的玻璃，需要原三角形的兩個內角以及其中一條邊，據此解答。【詳解】A．第①塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不能配對；B．第②塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，能配對；C．第③塊，僅保留了原三角形的一部分邊，不能配對；D．第①和③塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不能配對。故答案為：B9.下圖是由小正方形組成的組合圖形，在圖中添一個小正方形，使它成為軸對稱圖形，一共有（）添法。A.2種 B.3種 C.4種 D.5種【答案】C【分析】①以大正方形對角線上的直線為對稱軸，把第三行的第一個小正方形或者把第一行第三個小正方形改為陰影；②以大正方形的豎直中線上的直線為對稱軸，把第二行第三個小正方形改為陰影；③以第二行小正方形的橫向中線方向上的直線為對稱軸，把第一行第二個小正方形改成陰影。【詳解】如上圖可知：一共有4種添法。故答案為：C10.把一根長20厘米的鐵絲剪成以下幾段，剪后不能圍成等腰三角形的是（）。A.B.C.D.【答案】C【分析】三角形的三邊關系為三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差一定小于第三邊；據此解答即可。【詳解】A．2＋9＞9，則長2cm，9cm，9cm的三段鐵絲能拼成一個等腰三角形；B．4＋8＞8，則長4cm，8cm，8cm三段鐵絲能拼成一個等腰三角形；C．5＋5＝10，則長5cm，5cm，10cm的三段鐵絲不能拼成一個等腰三角形；D．6＋6＞8，則長6cm，6cm，8cm的三段鐵絲能拼成一個等腰三角形。故答案為：C二、計算題11.直接寫得數。610－150＝780÷13＝106×9＝89＋201＝230×30＝636÷6＝【答案】460；60；954；290；6900；106【詳解】略12.列豎式計算。360×75＝40×802＝315×52＝【答案】27000；32080；16380【分析】計算三位數乘兩位數時：先用兩位數個位上的數與三位數的每一位上的數依次相乘，再用兩位數十位上的數與三位數的每一位上的數依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿幾十就向前一位進“幾”，再把兩次相乘的積加起來。【詳解】360×75＝2700040×802＝32080315×52＝1638013.計算下面各題，能簡算的要簡算。（1）960－360÷4×5（2）65×102（3）367－（67＋85）（4）682＋18×15－15（5）720÷45（6）8×149×125【答案】（1）510；（2）6630；（3）215（4）937；（5）16；（6）149000【解析】【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算減法；（2）102＝100＋2，先把算式改成65×（100＋2），再根據乘法分配律進行簡算；（3）根據減法的性質進行簡算；（4）先算乘法，再算加法，最后算減法；（5）45＝9×5，先把算式改成720÷（9×5），再根據除法的性質進行簡算；（6）8×125＝1000，根據乘法交換律進行簡算【詳解】（1）960－360÷4×5＝960－90×5＝960－450＝510（2）65×102＝65×（100＋2）＝65×100＋65×2＝6500＋130＝6630（3）367－（67＋85）＝367－67－85＝300－85＝215（4）682＋18×15－15＝682＋270－15＝952－15＝937（5）720÷45＝720÷（9×5）＝720÷9÷5＝80÷5＝16（6）8×149×125＝8×125×149＝1000×149＝149000三、填空題14.雄偉的萬里長城是世界上最偉大的建筑之一，墻壕遺存總長約21196180米，其中的“9”表示（），省略“萬”后面的尾數約是（）萬米；如果改寫成用“千米”作單位大約是（）千米。【答案】①.9個萬②.2120③.21196.18【分析】由題意可知，總長約21196180米，其中的“9”在萬位上，所以表示為9個萬；要求省略“萬”后面的尾數約是多少，根據“四舍五入”法，省略哪一位后面的尾數，我們就看那一位后面尾數的第一位能不能往前一位進1，若不能往前一位進1，我們就省略后面的尾數，即省略“萬”后面的尾數，我們看千位上的數能不能往前一位進1，即千位上的數是“6”，大于5，所以往前一位進1，即省略“萬”后面的尾數約是2120；用“千米”作單位，要換算單位，千米與米之間的進率是1000，從小單位換算到大單位除以進率，即21196180米＝21196180÷1000＝21196.18（千米），據此解答即可。【詳解】由分析可知，雄偉的萬里長城是世界上最偉大的建筑之一，墻壕遺存總長約21196180米，其中的“9”在萬位上，所以表示為9個萬；省略“萬”后面的尾數約是2120萬米；如果改寫成用“千米”作單位大約是21196.18千米。15.不計算，在下面的括號里填上“＞”“＜”或“＝”。16萬（）1600136909090（）3960909340×15（）340×5×10【答案】①.＞②.＞③.＜【分析】整數比較大小的方法：位數不相同的兩個數，位數多的數較大；位數相同的兩個數，從最高位比起，最高位上的數大的那個數較大。如果最高位上的數相同，就依次比較下一個數位上的數；340×15與340×5×10兩個算式，根據乘法結合律先計算5×10，第一個乘數都是340，直接比較第二個乘數的大小即可。【詳解】16萬＝160000，160000＞16001，所以：16萬＞1600136909090＞3960909340×5×10＝340×50，15＜50，所以：340×15＜340×5×1016.如果△×□＝35，那么（□×9）×△＝（）；如果○－△＝8，那么125×○－125×△＝（）；如果A×B＝90，那么270÷A÷B＝（）。【答案】①.315②.1000③.3【分析】（1）在乘法算式中，一個因數不變，另一個因數乘幾，則積也乘幾；（2）乘法分配律：兩個數的差與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相減；（3）一個數連續除以兩個數，可以除以后兩個數的積。【詳解】（1）△×□＝35（□×9）×△＝35×9＝315（2）○－△＝8125×○－125×△＝125×（○－△）＝125×8＝1000（3）A×B＝90270÷A÷B＝270÷（A×B）＝270÷90＝317.100粒大米大約重4克，照這樣推算，填寫表格。大米粒數100粒1萬粒1億粒（）粒大米質量4克（）克（）噸400噸【答案】①.400②.4③.100億【解析】【分析】用大米粒數÷100求出各有多少個100粒，再乘4，即可求出不同粒米的重量；用大米的重量÷4求出有多少個100粒，再乘100，即可求出一共有多少粒米；1噸＝1000千克＝1000000克。據此解答。【詳解】（1）1萬＝1000010000÷100×4＝100×4＝400（克）（2）1億＝100000000100000000÷100×4＝1000000×4＝4000000（克）＝4（噸）（3）400噸＝400000000克400000000÷4×100＝100000000×100＝10000000000（粒）＝100億（粒）如下表所示：大米粒數100粒1萬粒1億粒（100億）粒大米質量4克（400）克（4）噸400噸18.課桌椅的單價是325元/套，新華小學買了48套這樣的課桌椅，一共要付多少元？下圖的豎式計算中，箭頭所指的這一步求的是買（）套課桌椅的價錢。觀察豎式計算的過程，豎式中運用的運算律是（）。【答案】①.40②.乘法分配律【分析】計算325×48時，先算325×8＝2600，表示8套課桌椅需要付2600元；再算325×40＝13000，表示40套課桌椅需要付13000元；最后算2600＋13000＝15600，表示48套課桌椅需要付15600元。根據乘法分配律的定義：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加，這種計算過程運用的是乘法分配律。【詳解】圖中的豎式計算中，箭頭所指的這一步求的是買40套課桌椅的價錢。觀察豎式計算的過程，豎式中運用的運算律是乘法分配律。19.一個等腰三角形的底角是50°，沿底邊上的高把它剪開，得到兩個直角三角形，每個直角三角形的兩個銳角分別是（）°和（）°。【答案】①.50②.40【分析】根據題干分析可得：對折后的兩個三角形是直角三角形，且相等，一個角是直角90°，另外一個角是原來等腰三角形的底角50°，然后根據三角形的內角和定理求出另外一個角。【詳解】根據分析，形成的直角三角形的一個銳角是50°，另外一個銳角為：180°－90°－50°＝90°－50°＝40°20.按規律，填一填。【答案】390000；40【分析】從397000到398000之間只有1格，398000－397000＝1000，即1格表示1000；左邊的括號：391000－1000＝390000；右邊的括號：398000＋2000＝400000，400000＝40萬。【詳解】由分析得：21.下面的平行四邊形中，把涂色的三角形向右平移（）厘米，可以轉化為一個長方形。

【答案】10【分析】由圖可知這個平行四邊形的底邊長是10厘米，將三角形向右平移使得三角形的頂點與平行四邊形右上角的頂點重合，此時可以拼成一個長方形。【詳解】根據平行四邊形和平移的的特點可得：3＋7＝10（厘米）22.按規律填一填37037×3＝11111137037×6＝22222237037×9＝33333337037×15＝（）37037×（）＝999999【答案】①.555555②.27【分析】觀察可以發現，算式的第1個因數都是37037，第2個因數是3的幾倍，積的各個數位上的數就是幾，積的位數是6，據此即可解答。【詳解】37037×3＝11111137037×6＝22222237037×9＝33333337037×15＝55555537037×27＝99999923.三個完全相同的等腰梯形正好可以拼成一個周長為135厘米的等邊三角形（如圖），且等腰梯形下底的長度是上底的2倍，那么每個等腰梯形的周長是（）厘米。【答案】75【分析】等邊三角形三條邊都相等，用135除以3，求出每條邊的長度；從上圖可知：等腰梯形的上底等于等腰梯形的腰，等腰梯形下底的長度是上底的2倍，等腰梯形的上底加下底等于等邊三角形的一條邊的長度，用一條邊的長度除以（2＋1），求出等腰梯形的上底，用等腰梯形的上底乘2，求出等腰梯形的下底，再根據等腰梯形的周長＝上底＋下底＋2×腰，代入相關數據即可解答。【詳解】135÷3＝45（厘米）45÷（2＋1）＝45÷3＝15（厘米）15×2＝30（厘米）15＋30＋2×15＝45＋30＝75（厘米）四、操作題24.如圖所示：（1）三角形ABC中，如果點A的位置可以用數對（8，9）表示，那么，點B的位置用數對表示是（____，____）。（2）把三角形ABC繞點C順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。（3）將平行四邊形從①平移到②的位置，可以先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。（4）畫出等腰梯形的對稱軸。【答案】（1）（5，11）（2）見詳解（3）下；7；右；2（4）見詳解【解析】【分析】（1）用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從下往上數。表示列的數在前，表示行的數在后。點B的列數：8－3＝5；行數：9＋2＝11；據此解答；（2）根據旋轉的特征，三角形ABC繞點C順時針旋轉90°，點C的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。（3）找到已知圖形中的一個關鍵點，再找到平移后圖形中與其對應的對應點，數一數中間隔了幾個小格即可，根據原來圖形的位置與后來圖形的位置確認方向。（4）依據軸對稱圖形的意義，即在同一個平面內，一個圖形沿某條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而可以畫出等腰梯形的對稱軸。【詳解】（1）由分析得：點B的位置用數對表示是（5，11）。（3）將平行四邊形從①平移到②的位置，可以先向下平移7格，再向右平移2格。（2）、（4）作圖如下：25.下圖是三位小朋友探究“六邊形的內角和”的思路，請你按照其思路計算出六邊形的內角和。（1）甲（2）乙（3）丙【答案】（1）180°×4＝720°（2）360°×2＝720°（3）180°＋360°＋180°＝720°【解析】【分析】（1）三角形的內角和是180°，用一個三角形的內角和乘4，求出這個六邊形的內角和；（2）四邊形的內角和是360°，用一個四邊形的內角和乘2，求出這個六邊形的內角和；（3）兩個三角形的內角和加上一個四邊形的內角和，求出這個六邊形的內角和。【小問1詳解】180°×4＝720°【小問2詳解】360°×2＝720°【小問3詳解】180°＋360°＋180°＝720°五、解決實際問題26.“神舟十三號載人飛船返回艙于北京時間2022年4月16日9時56分成功著陸，為我國迄今最長一次太空載人飛行畫上圓滿句號。“神舟”十三號載人飛船在軌道上運行的速度大約為7800米/秒。請你算一算，“神舟”十三號飛船1小時大約可以飛行多少千米？【答案】28080千米【分析】由題意可知，要求1小時大約可以行駛多少千米，因為時間單位不一樣，所以要先把時間單位換算成秒，因為1時等于60分，1分等于60秒，即1時等于60×60＝3600（秒），根據路程等于時間乘速度，要換算單位，因為1千米等于1000米，從小單位換算到大單位除以進率，據此解答即可。【詳解】由分析列式為，1時＝60分；1分＝60秒1時＝60×60＝3600（秒）3600×7800＝28080000（米）1千米＝1000米28080000÷1000＝28080（千米）答：“神舟”十三號飛船1小時大約可以飛行28080千米。27.商店運進230個玩具熊。（1）已經按原價賣出125個，已經收入多少元？（2）剩下的玩具熊按現價售出，還能收入多少元？【答案】（1）2000元（2）1365元【分析】（1）單價×數量＝總價，用16乘125，求出已經收入多少元；（2）先求出剩下多少個，然后根據單價×數量＝總價，用現價乘剩下的個數，求出還能收入多少元，由此解答。【詳解】（1）16×125＝2000（元）答：已經收入2000元。（2）（230－125）×13＝105×13＝1365（元）答：還能收入1365元。28.學校操場原來是一個長方形。擴建操場時，長增加了20米，寬增加了10米。擴建后的操場面積是多少平方米？（先根據題意把示意圖補充完整，再解答）【答案】畫圖見詳解；6000平方米【分析】長方形的面積＝長×寬，擴建后的操場的長是80＋20＝100（米），擴建后的操場的寬是50＋10＝60（米），用100乘60，求出擴建后的操場面積是多少平方米。【詳解】

（80＋20）×（50＋10）＝100×60＝6000（平方米）答：擴建后的操場面積是6000平方米。29.2022年4月23日是“世界讀書日”，學校從這天開始舉行了為期兩周（14天）的“閱讀節”。今年的閱讀節，李麗在老師推薦的閱讀書目中選擇了三本（如下表），她打算在兩周內讀完，前8天，她平均每天讀40頁，剩下的平均每天讀多少頁才能按計劃讀完？（先填表再解答）推薦書目頁數①《夏洛的網》176②《時代廣場的蟋蟀》151③《中國古代神話故事》185合計（）【答案】表格見詳解；32頁【分析】用176加151再加185，求出三本書的總頁數，即合計；用40乘8，求出8天看的頁數，用合計的頁數減去8天看的頁數，求出剩下沒看的頁數，再用剩下沒看的頁數除以（14－8），求出剩下的平均每天讀多少頁才能按計劃讀完。【詳解】176＋151＋185＝327＋185＝512（頁）推薦書目頁數①《夏洛的網》176②《時代廣場的蟋蟀》151③《中國古代神話故事》185合計512（512－40×8）÷（14－8）＝（512－320）