人教九年級上單元測試第21章班級________姓名________一、選擇題（本大題共10小題，共30分）下列方程中是一元二次方程的是（）A.x2?3C.2x+2=1 D.(已知一元二次方程ax2+bx+c=0A.0 B.1 C.2 D.?1方程3x2-27=0,13x2-2x+3=0,x2-2A.x=3 B.x=?3 C.x=±3 D.x=1將一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b(a,b為常數)的形式,則a,b的值分別是A.?4，21 B.?4，11 C.4，21 D.?8，69若關于x的方程kx2-6x+9=0有實數根,則k的取值范圍是（）A.k<1且k≠0 B.k<1 C.k≤1且k≠0 D.k≤12020年某口罩生產廠生產的口罩1月份平均日產量為15000個,1月底因突然爆發新冠肺炎疫情,市場對口罩需求量大增.為滿足市場需求,工廠決定從2月份起擴大產能,3月份平均日產量達到21600個,則口罩日產量的月平均增長率為（）A.10% B.15% C.20% D.25%若(a2+5?2)2A.2+5 B.C.2+5或2?35 若α,β是方程x2+2x-2020=0的兩個實數根,則α2+3α+β的值為（）A.2020 B.2018 C.?2020 D.4040已知等腰三角形的兩邊長分別是一元二次方程x2-6x+8=0的兩根，則該等腰三角形的底邊長為（）A.2 B.4 C.8 D.2或4如圖,要設計一幅寬為20cm,長為30cm的矩形圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為2:3,如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一,那么橫彩條和豎彩條的寬度分別是（）A.2cm和3cmB.13cmC.53cm和52cm二、填空題（本大題共7小題，共21分）將一元二次方程(2x+3)(2x-3)+9=3x化為一般形式為

,其中一次項系數是

.已知1是方程x2+bx-2=0的一個根,則方程的另一個根是

.已知代數式x(x-5)+1與代數式9x-6的值互為相反數,則x=

.若(a2+b2)2-3(a2+b2)-4=0,若關于x的一元二次方程2x2-5x+k=0無實數根,則k的最小整數值為

.已知一元二次方程x2+2x-8=0的兩根為x1,x2,則x2x1+2x有一個人患了新冠肺炎，經過兩輪傳染后共有169人患了新冠肺炎，每輪傳染中平均一個人傳染了______個人．計算題（本大題共1小題，共9分）18.選擇適當的方法解下列方程:(1)(x?1)2+2x((2)(10+x)(50-x)=800;(3)(2x?1)2=x(3x四、解答題（本大題共6小題，共60分）19.《田畝比類乘除捷法》是我國古代數學家楊輝的著作,其中有一個數學問題:“直田積八百六十四步,只云長闊共六十步,問長多闊幾何?”意思是:一塊矩形田地的面積為864平方步,只知道它的長與寬共60步,問它的長比寬多多少步?根據題意得,長比寬多

步.20.如圖,要利用一面墻(墻長為55m),用100m的圍欄建羊圈,基本結構為三個大小相同的矩形.(1)如果圍成的總面積為400m2,求羊圈的邊AB,BC(2)保持羊圈的基本結構,羊圈總面積是否可以達到800m2?21.閱讀理解以下內容,解決問題:例:解方程:x2+|x解:當x≥0時,原方程化為x2+x-2=0,解得x1=1,x∵x≥0,∴x=1.當x<0時,原方程化為x2-x-2=0,解得x1=2,x∵x<0,∴x=-1.綜上所述,原方程的解是x1=1,x依照上述解法.解方程:x2-2|x22.為進一步促進義務教育均衡發展,某市加大了基礎教育經費的投入,已知2018年該市投入基礎教育經費5000萬元,2020年投入基礎教育經費7200萬元.(1)求該市投入基礎教育經費的年平均增長率.(2)如果按(1)中投入基礎教育經費的年平均增長率計算,該市計劃2021年用不超過當年基礎教育經費的5%購買電腦和實物投影儀共1500臺調配給農村學校,若購買一臺電腦需3500元,購買一臺實物投影儀需2000元,則最多可購買電腦多少臺?23.已知關于x的一元二次方程x2-(3k+1)x+2k2(1)求證:無論k取何實數值,方程總有實數根;(2)若等腰三角形ABC的一邊長a=6,另兩邊長b,c恰好是這個方程的兩個根,求此三角形的另兩邊長.24.如圖,已知A,B,C,D為矩形的四個頂點,AB=16cm,AD=6cm.動點P,Q分別從點A,C同時出發,點P以3cm/s的速度向點B移動,一直到點B為止;點Q以2cm/s的速度向點D移動(P點停止移動時,點Q也停止移動).設移動的時間為t(s),問:(1)當t為何值時,P,Q兩點間的距離是10cm?(2)當t為何值時,P,Q兩點間距離最小?最小距離為多少?(3)P,Q兩點間距離能否是18cm?若能,求出t的值;若不能,請說明理由.

參考答案1.D2.D3.A4.A5.D6.C7.A8.B9.A10.C11.4x2-3-312.-213.-5或114.415.416.-3717.1218.解:(1)(x?1)2+2x((x-1)(x-1+2x)=0,(x-1)(3x-1)=0,∴x1=1,x2(2)(10+x)(50-x)=800,x2-40x(x-10)(x-30)=0,∴x1=10,(3)(2x?1)2=x(34x2-4x+1=3xx2-6x(x-2)(x-4)=0,∴x1=2,19.1220.(1)設AB=xm,則BC=(100-4x)m,∵100-4x≤55,∴x≥11.25.由題意知,x(100-4x)=400,即x2-25x解得x1=20,x2=5(∴AB=20m,BC=100-4×20=20m.答:羊圈的邊AB長為20m,BC長為20m.(2)不能.理由:設AB=ym時,羊圈總面積可以達到800m由題意,得y(100-4y)=800,即y2-25y∵a=1,b=-25,c=200,∴b2-4ac=(?25)2-4∴方程無實數根,∴羊圈總面積不可能達到800m21.解:當x-2≥0,即x≥2時,原方程化為x2-2(x解得x1=0,x∵x≥2,∴x2=0舍去∴x=2.當x-2<0,即x<2時,原方程化為x2-2(2-x解得x1=2,x∵x<2,∴x1=2∴x=-4.綜上所述,原方程的解是x1=2,x22.解:(1)設該市投入基礎教育經費的年平均增長率為x,根據題意,得5000(1+x)解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(答:該市投入基礎教育經費的年平均增長率為20%.(2)2021年投入基礎教育經費為7200×(1+20%)=8640(萬元),設購買電腦m臺,則購買實物投影儀(1500-m)臺,根據題意,得3500m+2000(1500-m)≤86400000×5%,解得m≤880.答:最多可購買電腦880臺.23.(1)證明:由題意知Δ=(3k+1)2-4(2k2+2k)=9k2+6k+1-8k2-8∴無論k取何實數值,方程總有實數根.(2)解:∵△ABC為等腰三角形,∴有a=b=6,a=c=6或b=c三種情況.當a=b=6或a=c=6時,可知x=6為方程的一個根,∴62-6(3k+1)+2k解得k=3或k=5.當k=3時,方程為x2-10x+24=0,解得x=4或x∴三角形的另兩邊長為4,6.當k=5時,方程為x2-16x解得x=6或x=10,∴三角形的另兩邊長為6,10.當b=c時,方程有兩個相等的實數根,∴Δ=0,即(k?1)解得k1=k∴方程為x2-4x解得x1=x此時三角形三邊長為6,2,2,不滿足三角形三邊關系,故舍去.綜上可知,三角形的另兩邊長為4,6或6,10.24.解：（1）設出發t秒后P、Q兩點間的距離是10厘米．則AP=3t，CQ=