第3章擴(kuò)散“分散〞是一種根本的摻雜技術(shù)。經(jīng)過分散可將一定種類和數(shù)量的雜質(zhì)摻入硅片或其它晶體中，以改動(dòng)其電學(xué)性質(zhì)。OxideOxidep+SiliconsubstrateDiffusedregionNDopantgas摻雜技術(shù)的種類中子嬗變離子注入分散摻雜可構(gòu)成PN結(jié)、雙極晶體管的基區(qū)、發(fā)射區(qū)、隔離區(qū)和隱埋區(qū)、MOS晶體管的源區(qū)、漏區(qū)和阱區(qū)，以及分散電阻、互連引線、多晶硅電極等。在硅中摻入少量Ⅲ族元素可獲得P型半導(dǎo)體，摻入少量Ⅴ族元素可獲得N型半導(dǎo)體。摻雜的濃度范圍為1014~1021cm-3，而硅的原子密度是5×1022cm-3，所以摻雜濃度為1017cm-3時(shí)，相當(dāng)于在硅中僅摻入了百萬分之幾的雜質(zhì)。3.1一維費(fèi)克分散方程本質(zhì)上，分散是微觀粒子作不規(guī)那么熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。這種運(yùn)動(dòng)總是由粒子濃度較高的地方向著濃度較低的地方進(jìn)展，從而使得粒子的分布逐漸趨于均勻。濃度差越大，溫度越高，分散就越快。在一維情況下，單位時(shí)間內(nèi)垂直分散經(jīng)過單位面積的粒子數(shù)，即分散粒子的流密度J(x,t)，與粒子的濃度梯度成正比，即費(fèi)克第一定律，式中，負(fù)號(hào)表示分散由高濃度處向著低濃度處進(jìn)展。比例系數(shù)D稱為粒子的分散系數(shù)，取決于粒子種類和分散溫度。典型的分散溫度為900℃~1200℃。D的大小直接表征著該種粒子分散的快慢。將費(fèi)克第一定律針對不同邊境條件和初始條件可求出方程的解，得出雜質(zhì)濃度N(x,t)的分布，即N與x和t的關(guān)系。上式又稱為費(fèi)克第二定律。假定雜質(zhì)分散系數(shù)D是與雜質(zhì)濃度N無關(guān)的常數(shù)，那么可得到雜質(zhì)的分散方程代入延續(xù)性方程3.2分散的原子模型雜質(zhì)的位置：雜質(zhì)原子在半導(dǎo)體中進(jìn)展分散的方式有兩種。以硅中的分散為例，O、Au、Cu、Fe、Ni、Zn、Mg等不易與硅原子鍵合的雜質(zhì)原子，從半導(dǎo)體晶格的間隙中擠進(jìn)去，即所謂“填隙式〞分散；而P、As、Sb、B、Al、Ga、In等容易與硅原子鍵合的雜質(zhì)原子，那么主要替代硅原子而占據(jù)格點(diǎn)的位置，再依托周圍空的格點(diǎn)〔即空位〕進(jìn)展分散，即所謂“替位式〞分散。填隙式分散的速度比替位式分散快得多。其中Ea0、Ea-等代表分散激活能，D00、D0-等代表與溫度無關(guān)的常數(shù)，取決于晶格振動(dòng)頻率和晶格幾何構(gòu)造。對于替位式雜質(zhì)，不同帶電形狀的空位將產(chǎn)生不同的分散系數(shù)，實(shí)踐的分散系數(shù)D是一切不同帶電形狀空位的分散系數(shù)的加權(quán)總和，即式中，ni代表分散溫度下的本征載流子濃度；n與p分別代表分散溫度下的電子與空穴濃度，可由下式求得1、恒定外表濃度分散式中，erfc代表余誤差函數(shù)；稱為特征分散長度。由上述邊境條件與初始條件可求出分散方程的解，即恒定外表濃度分散的雜質(zhì)分布情況，為余誤差函數(shù)分布，3.3費(fèi)克定律的分析解邊境條件1N〔0,t〕=NS邊境條件2N〔∞,t〕=0初始條件N〔x,0〕=0在整個(gè)分散過程中，雜質(zhì)不斷進(jìn)入硅中，而外表雜質(zhì)濃度NS一直堅(jiān)持不變。恒定外表濃度分散的主要特點(diǎn)〔1〕雜質(zhì)外表濃度NS由該種雜質(zhì)在分散溫度下的固溶度所決議。當(dāng)分散溫度不變時(shí)，外表雜質(zhì)濃度維持不變；〔2〕分散的時(shí)間越長，分散溫度越高，那么分散進(jìn)入硅片內(nèi)單位面積的雜質(zhì)總量〔稱為雜質(zhì)劑量QT〕就越多；〔3〕分散時(shí)間越長，分散溫度越高，那么雜質(zhì)分散得越深。分散開場時(shí)，外表放入一定量的雜質(zhì)源，而在以后的分散過程中不再有雜質(zhì)參與。假定分散開場時(shí)硅片外表極薄一層內(nèi)單位面積的雜質(zhì)總量為QT，雜質(zhì)的分散長度遠(yuǎn)大于該層厚度，那么雜質(zhì)的初始分布可取為函數(shù)，分散方程的初始條件和邊境條件為這時(shí)分散方程的解為中心在x=0處的高斯分布2、恒定雜質(zhì)總量分散恒定雜質(zhì)總量分散的主要特點(diǎn)〔1〕在整個(gè)分散過程中，雜質(zhì)總量QT堅(jiān)持不變；〔2〕分散時(shí)間越長，分散溫度越高，那么雜質(zhì)分散得越深；〔3〕分散時(shí)間越長，分散溫度越高，外表濃度NS越低，即外表雜質(zhì)濃度可控。3、兩步分散恒定外表濃度分散適宜于制造高外表雜質(zhì)濃度的淺結(jié)，但是難以制造低外表濃度的結(jié)。而恒定雜質(zhì)總量分散那么需求事先在硅片中引入一定量的雜質(zhì)。為了同時(shí)滿足對外表濃度、雜質(zhì)總量以及結(jié)深等的要求，實(shí)踐消費(fèi)中常采用兩步分散工藝：第一步稱為預(yù)分散或預(yù)淀積，在較低的溫度下，采用恒定外表濃度分散方式在硅片外表分散一薄層雜質(zhì)原子，目的在于確定進(jìn)入硅片的雜質(zhì)總量；第二步稱為主分散或再分布或推進(jìn)分散，在較高的溫度下，采用恒定雜質(zhì)總量分散方式，讓淀積在外表的雜質(zhì)繼續(xù)往硅片中分散，目的在于控制分散深度和外表濃度。例如，雙極晶體管中基區(qū)的硼分散，普通采用兩步分散。因硼在硅中的固溶度隨溫度變化較小，普通在1020cm-3以上，而通常要求基區(qū)的外表濃度在1018cm-3，因此必需采用第二步再分布來得到較低的外表濃度。第一步恒定外表濃度分散，淀積到硅片上的雜質(zhì)總量為D2代表再分布溫度下的雜質(zhì)分散系數(shù)，t2代表再分布時(shí)間。再分布后的外表雜質(zhì)濃度為D1代表預(yù)淀積溫度下的雜質(zhì)分散系數(shù)，t1代表預(yù)淀積時(shí)間，NS1代表預(yù)淀積溫度下的雜質(zhì)固溶度。假設(shè)預(yù)淀積后的分布可近似為δ函數(shù)，那么可求出再分布后的雜質(zhì)濃度分布為還可求出再分布后的結(jié)深。設(shè)襯底雜質(zhì)濃度為NB，即可解得令摻雜分布控制：前面得出的分散后的雜質(zhì)分布是采用理想化假設(shè)的結(jié)果，而實(shí)踐分布與實(shí)際分布之間存在著一定的差別，主要有：1、二維分散〔橫向分散〕3.4簡單實(shí)際的修正實(shí)踐分散中，雜質(zhì)在經(jīng)過窗口垂直向硅中分散的同時(shí)，也將在窗口邊緣沿外表進(jìn)展橫向分散。思索到橫向分散后，要得到實(shí)踐的雜質(zhì)分布，必需求解二維或三維分散方程。橫向分散的間隔約為縱向分散間隔的75%~80%。由于橫向分散的存在，實(shí)踐分散區(qū)域大于由掩模版決議的尺寸，此效應(yīng)將直接影響到VLSI的集成度。2、雜質(zhì)濃度對分散系數(shù)的影響前面的討論假定分散系數(shù)與雜質(zhì)濃度無關(guān)。實(shí)踐上只需當(dāng)雜質(zhì)濃度比分散溫度下的本征載流子濃度ni(T)低時(shí)，才可以為分散系數(shù)與摻雜濃度無關(guān)。在高摻雜濃度下各種空位增多，分散系數(shù)應(yīng)為各種電荷態(tài)空位的分散系數(shù)的總和。3、電場效應(yīng)高溫分散時(shí)，摻入到硅中的雜質(zhì)普通處于電離形狀，電離的施主和電子，或電離的受主與空穴將同時(shí)向低濃度區(qū)分散。因電子空穴的運(yùn)動(dòng)速度比電離雜質(zhì)快得多，因此在硅中將產(chǎn)生空間電荷區(qū)，建立一個(gè)自建場，使電離雜質(zhì)產(chǎn)生一個(gè)與分散方向一樣的漂移運(yùn)動(dòng)，從而加速了雜質(zhì)的分散。值在0到1之間，與雜質(zhì)濃度有關(guān)。4、發(fā)射區(qū)陷落效應(yīng)在基區(qū)寬度極薄的NPN晶體管中，假設(shè)發(fā)射區(qū)分散磷，那么發(fā)射區(qū)正下方的內(nèi)基區(qū)要比外基區(qū)深，這種景象稱為發(fā)射區(qū)陷落效應(yīng)。為防止此效應(yīng)的發(fā)生，發(fā)射區(qū)可采用砷分散，或采用多晶硅發(fā)射極。5、氣體氣氛3.5常見雜質(zhì)的分散系數(shù)硼：濃度在1020cm-3以下時(shí)，硼的分散系數(shù)中以D+為主，與雜質(zhì)濃度的關(guān)系不大。濃度超越1020cm-3后，有些原子將處于填隙位置，或凝結(jié)成團(tuán)，使硼的分散系數(shù)在這個(gè)濃度范圍內(nèi)降低。砷：濃度在1020cm-3以下時(shí)，砷的分散系數(shù)中以D0和D-為主。濃度超越1020cm-3后，有些原子也將處于填隙位置。砷在硅中的分散系數(shù)較低，因此常用于淺結(jié)分散中，例如亞微米NMOS的源漏區(qū)分散和微波雙極晶體管的發(fā)射區(qū)分散。此外，高濃度下填隙原子的增多使分散分布的頂部變得平坦，高濃度下砷分散的電場加強(qiáng)效應(yīng)很明顯，這又使得分散分布的前沿非常陡。結(jié)果使砷分散的分布呈矩形的所謂箱形分布，這也有利于淺結(jié)分散。磷：磷的分散系數(shù)比砷高得多，而且分散分布比較平緩，因此不利于構(gòu)成淺結(jié)。磷分散可用于較大尺寸NMOS的源漏區(qū)分散和低頻雙極晶體管的發(fā)射區(qū)分散；在大功率MOS器件中對漏區(qū)進(jìn)展磷分散可降低漏附近的電場強(qiáng)度；在大規(guī)模集成電路中，磷分散主要用于阱區(qū)和隔離區(qū)。3.6分散分布的分析一、薄層電阻RS〔方塊電阻R口〕的丈量無窮大樣品有限尺寸樣品丈量薄層電阻的方法主要有四探針法和范德堡法。四探針法范德堡法二、結(jié)深的丈量丈量結(jié)深的方法主要有磨角法、磨槽法和光干涉法。1、磨角染色法將分散片磨成斜角〔1~5〕，用染色液進(jìn)展染色以區(qū)分N區(qū)和P區(qū)的界面。常用的染色液是濃氫氟酸加0.1~0.5體積的濃硝酸的混合液。最后經(jīng)過下面的公式可求出結(jié)深，2、磨槽染色法適用于丈量淺結(jié)。式中，R是磨槽圓柱體的半徑，a和b由顯微鏡測出。假設(shè)R遠(yuǎn)大于a和b，那么上式可近似為3、光干涉法三、雜質(zhì)濃度分布的丈量丈量雜質(zhì)濃度分布的方法主要有電容法、擴(kuò)展電阻法、剝層法和掃描電容顯微法等。電容法單邊突變結(jié)的勢壘電容為將上式對電壓求導(dǎo)，可解出雜質(zhì)濃度分布為擴(kuò)展電阻法探針3.7SiO2中的分散雜質(zhì)在SiO2中的分散系數(shù)也可表為B、P、As、Sb等雜質(zhì)在SiO2中的分散系數(shù)很小，因此可將SiO2層用作雜質(zhì)分散的掩蔽膜。SiO2掩蔽層厚度確實(shí)定雜質(zhì)在SiO2層中的分布大部分按余誤差函數(shù)分布假設(shè)定義N(x)/NS的比值為10–3時(shí)對應(yīng)的SiO2厚度為可以有效掩蔽雜質(zhì)的最小厚度tmin，那么大規(guī)模集成電路中的MOSFET普通采用硅柵自對準(zhǔn)構(gòu)造。SiO2掩蔽層厚度確實(shí)定在對源、漏區(qū)和多晶硅柵進(jìn)展摻雜時(shí)，柵氧化層應(yīng)確保溝道區(qū)不被摻雜。由于深亞微米MOSFET的柵氧化層厚度在10nm以下，且溝道區(qū)的雜質(zhì)濃度僅為源、漏區(qū)和多晶硅柵的雜質(zhì)濃度的10-4以下，所以這是一個(gè)嚴(yán)重問題。分散系統(tǒng)的種類很多。按所用雜質(zhì)源的方式來分，有固態(tài)源分散、液態(tài)源分散、氣態(tài)源分散；按所用分散系統(tǒng)的方式來分，有開管分散、閉管分散、箱法分散、“固-固分散〞等。3.8分散系統(tǒng)臥式分散爐立式分散爐分散技術(shù)的主要缺陷1、存在橫向分散，影響分散后的圖形精度。2、難以對摻雜總量、結(jié)深〔特別是淺結(jié)〕和雜質(zhì)濃度分布進(jìn)展精細(xì)的控制，均勻性和反復(fù)性也較差。3.10小結(jié)本章回想了分散的物理機(jī)制和分散的原子模型。引見了反映分散規(guī)律的費(fèi)克第一定律和費(fèi)克第二定律〔即分散方程〕，給出了針對預(yù)淀積和推進(jìn)分散兩種情況的特解及其特點(diǎn)，討論了上述簡單實(shí)際結(jié)果在實(shí)踐情況下的修正。引見了檢驗(yàn)分散結(jié)果的方法。由于B、P、As、Sb等在SiO2中的分散系數(shù)很小，因此可將SiO2層用作雜質(zhì)分散的掩蔽膜。最后對分散系統(tǒng)作了簡要引見。習(xí)題1、在1000℃下在硅片中進(jìn)展20分鐘的磷的預(yù)淀積分散，然后在1100℃下進(jìn)展推進(jìn)分散，假設(shè)襯底濃度為1017cm-3，那么為獲得4.0微米的結(jié)深，推進(jìn)時(shí)間應(yīng)為多少？推進(jìn)后的外