2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供§2古典概型2.1古典概型的特征和概率計算公式2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供你參加過“抽獎”嗎？活動規(guī)則獎箱里裝有2個白球和2個黑球，這4個球除了顏色外完全相同，白球代表獎品.4個人按順序依次從中摸球并記錄結果，估計第一個人、第二個人、第三個人、第四個人摸到白球的概率.2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供白糖果一顆藍果凍一個綠明信片一張活動規(guī)則每人可從規(guī)定的獎箱中抽取小球1個，人人有獎，獎品見表格.不透明的獎箱里面裝了3個大小相同的小球.2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供白糖果一顆藍果凍一個綠明信片一張“抽到果凍”與“抽到明信片”的可能性相等嗎？為什么？抽到果凍的可能性是多少？2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供1.通過實例對古典概型概念進行歸納和總結，使學生體驗知識產生和形成的過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力.2.理解古典概型的概念，通過實例歸納出古典概型概率計算公式，能運用公式求一些簡單的古典概型的概率.(重點、難點）2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供擲硬幣試驗搖骰子試驗轉盤試驗2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供試驗一：拋擲一枚質地均勻的硬幣，試驗的結果有__個，其中出現(xiàn)“正面朝上”的概率＝___;出現(xiàn)“反面朝上”的概率=___.試驗二：搖一粒質地均勻的骰子，試驗結果有___個，其中出現(xiàn)“點數(shù)5”的概率＝___.試驗三：轉8等分標記的轉盤，試驗結果有___個，出現(xiàn)“箭頭指向4”的概率＝___.上述三個試驗有什么特點？2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供歸納上述三個試驗的特點：（1）試驗的所有可能結果只有有限個，每次試驗只出現(xiàn)其中的一個結果.（2）每一個試驗結果出現(xiàn)的可能性相同.我們把具有這樣兩個特征的隨機試驗的數(shù)學模型稱為古典概型.2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1.向一個圓面內隨機地投一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎？為什么？提示：不是古典概型.因為試驗的所有可能結果是圓面內所有的點，試驗的所有可能結果數(shù)是無限的，雖然每一個試驗結果出現(xiàn)的“可能性相同”，但這個試驗不滿足古典概型的第一個條件.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．思考1：2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供2.如圖，射擊運動員向一靶心進行射擊，這一試驗的結果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)…命中1環(huán)和命中0環(huán).你認為這是古典概型嗎？為什么？提示：不是古典概型.因為試驗的所有可能結果只有11個，而命中10環(huán)、命中9環(huán)…命中1環(huán)和命中0環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個條件.2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供思考2：擲一粒質地均勻的骰子，骰子落地時向上的點數(shù)為2的概率是多少？點數(shù)為4的概率呢？點數(shù)為6的概率呢？骰子落地時向上的點數(shù)為偶數(shù)的概率是多少？分析：用事件A表示“向上的點數(shù)為偶數(shù)”，則事件A由“點數(shù)為2”、“點數(shù)為4”、“點數(shù)為6”三種可能的結果組成，又因為出現(xiàn)“點數(shù)為2”的概率為，出現(xiàn)“點數(shù)為4”的概率為，出現(xiàn)“點數(shù)為6”的概率為，且A的發(fā)生，指三種情形之一的出現(xiàn)，因此骰子落地時向上的點數(shù)為偶數(shù)的概率是.2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供古典概型中，試驗的所有可能結果（基本事件）數(shù)為n，隨機事件A包含m個基本事件，那么隨機事件A的概率規(guī)定為：應該注意：（1）要判斷該概率模型是不是古典概型.（2）要找出隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù).解古典概型問題的方法2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供如圖，轉動轉盤計算下列事件的概率：（1）箭頭指向8；（2）箭頭指向3或8；（3）箭頭不指向8；（4）箭頭指向偶數(shù).練一練:2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供例.在一個健身房里，用拉力器進行鍛煉時，需要選取2個質量盤裝在拉力器上.有2個裝質量盤的箱子，每個箱子中都裝有4個不同的質量盤：2.5kg，5kg，10kg和20kg，每次都隨機地從2個箱子中各取1個質量盤裝在拉力器上后，再拉動這個拉力器.（1）隨機地從2個箱子中各取1個質量盤，共有多少種可能的結果？用表格列出所有可能的結果.（2）計算選取的2個質量盤的總質量分別是下列質量的概率：（ⅰ）20kg；（ⅱ）30kg；（ⅲ）不超過10kg；（ⅳ）超過10kg.（3）如果一個人不能拉動超過22kg的質量，那么他不能拉開拉力器的概率是多少？2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供解：（1）第一個箱子的質量盤和第二個箱子的質量盤都可以從4種不同的質量盤中任意選取.我們可以用一個“有序實數(shù)對”來表示隨機選取的結果.例如，我們用（10，20）來表示：在一次隨機的選取中，從第一個箱子里取的質量盤是10kg，從第二個箱子里取的質量盤是20kg.表1列出了所有可能的結果.2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供表1:2.5510202.5(2.5，2.5)(2.5，5)(2.5，10)(2.5，20)5(5，2.5)(5，5)(5，10)(5，20)10(10，2.5)(10，5)(10，10)(10，20)20(20，2.5)(20，5)(20，10)(20，20)第二個質量盤的質量/kg第一個質量盤的質量/kg2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供從表中可以看出，隨機地從2個箱子中各取1個質量盤的所有可能結果共有16種.由于選取質量盤是隨機的，因此這16種結果出現(xiàn)的可能性是相同的，這個試驗屬于古典概型.（2）表2:40302522.52030201512.5102515107.5522.512.57.552.5201052.5第二個質量盤的質量/kg第一個質量盤的質量/kg總質量/kg2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供（ⅰ）用A表示事件“選取的2個質量盤的總質量是20kg”，因為總質量為20kg的所有可能結果只有1種，因此，事件A的概率P(A)==0.0625.（ⅱ）用B表示事件“選取的2個質量盤的總質量是30kg”，從表2中可以看出，總質量為30kg的所有可能結果共有2種，因此事件B的概率

P(B)===0.125.2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供（ⅲ）用C表示事件“選取的2個質量盤的總質量不超過10kg”，總質量不超過10kg，即總質量為5kg，7.5kg，10kg之一，從表2中容易看出，所有可能結果共有4種，因此，事件C的概率P(C)===0.25.（ⅳ）用D表示事件“選取的2個質量盤的總質量超過10kg”，總質量超過10kg，即總質量為12.5kg，15kg，20kg，22.5kg，25kg，30kg，40kg之一,從表2中可以看出，所有可能結果共有12種，因此，事件D的概率P(D)===0.75.2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供（3）用E表示事件“不能拉開拉力器”，即總質量超過了22kg，總質量超過22kg是指總質量為22.5kg，25kg，30kg，40kg之一，從表2中可以看出，這樣的可能結果共有7種，因此，不能拉開拉力器的概率P(E)=≈0.44.2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供【規(guī)律方法】在這個例子中，我們用列表的方法列出了所有可能的結果.在計算古典概率時，只要所有可能結果的數(shù)量不是很多，列舉法就是我們常用的一種方法.2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供1.（2014·江蘇高考）從1,2,3,6這4個數(shù)中一次隨機地取2個數(shù),則所取2個數(shù)的乘積為6的概率是____【解析】從1,2,3,6這4個數(shù)中一次隨機地取2個數(shù)共有結果數(shù)為（1，2）（1，3）（1，6）（2，3）（2，6）（3，6）所取兩個數(shù)積為6共有（1,6）（2，3）故概率為

2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供2.單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案.如果考生掌握了考查的內容，他可以選擇唯一正確的答案.假設考生不會做，他隨機地選擇一個答案，問他答對的概率是多少？【解析】這是一個古典概型，因為試驗的可能結果只有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件共有4個，考生隨機地選擇一個答案，即選擇A，B，C，D的可能性是相等的.從而由古典概型的概率計算公式得：2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供3.某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y（單位：萬千瓦時）與該河上游在六月份的降雨量X（單位：毫米）有關.據統(tǒng)計，當X=70時，Y=460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值為：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160.（1）完成如下的頻率分布表；近20年六月份降雨量頻率分布表降雨量：毫米70110140160200220頻率（2）假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490萬千瓦時或超過530萬千瓦時的概率.2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供【解析】（1）在所給數(shù)據中，降雨量為110毫米的有3個，為160毫米的有7個，為200毫米的有3個，故近20年六月份降雨量頻率分布表為降雨量：毫米70110140160200220頻率（2）故今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490萬千瓦時或超過530萬千瓦時的概率為2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供4.（2013·北京高考改編）下圖是某市3月1日至3月14日的空氣質量指數(shù)趨勢圖，空氣質量指數(shù)小于100表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數(shù)大于200表示空氣質量重度污染，某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天.（1）求此人到達當日空氣質量優(yōu)良的概率.（2）求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率.（3）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質量指數(shù)方差最大？（結論不要求證明）2024/1/8該課件由【語文公社】友情提供（2）此人在該市停留2天期間的空氣質量所有可能情況有：(86,25)，（25，57），（57，143），（143，220），（220，160），（160，40），（40，217），（217，160），（160，121），（121，158），（158，86），（86，79），（79，37）共有13種可能.【解析】（1）此