2023-2024學年江蘇省蘇州工業園區數學七年級第一學期期末考試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．|a|+|b|＝|a+b|，則a，b關系是（）A．a，b的絕對值相等B．a，b異號C．a+b的和是非負數D．a、b同號或a、b其中一個為02．填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據這種規律，m的值應是（）A．110 B．158 C．168 D．1783．-3的絕對值是（）A．-3 B．3 C．-9 D．94．根據等式的性質，下列變形正確的是()A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么5．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D為BC上一點，連接AD，E為AD上一點，連接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，則DE的長為（）A．cm B．cm C．cm D．1cm6．點在數軸上的位置如圖所示，為原點，，．若點所表示的數為，則點所表示的數為（）A． B． C． D．7．一種巧克力的質量標識為“100±0.25克”，則下列巧克力合格的是（）A．100.30克 B．100.70克 C．100.51克 D．99.80克8．用一個平面去截一個正方體，如果截去的幾何體是一個三棱錐，那么截面可能是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形9．對于任何有理數，下列各式中一定為負數的是（）．A． B． C． D．10．一商店在某一時間以每件元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總共虧損4元，則的值為（）A．30 B．40 C．50 D．6011．下列幾個圖形與相應語言描述相符的個數有（）延長線段直線相交于點點在直線上過點畫直線A．4個 B．3個 C．2個 D．1個12．的相反數是（）A． B． C．3 D．-3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．長為5，寬為的長方形紙片（），如圖那樣翻折，剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形（成為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣翻折，剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的圖形為正方形，則的值為__________．14．比較大小：______．(填“>”“<”或“=”)．15．如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n個三角形，則需要_______根火柴棍．16．長春市凈月潭國家森林公園門票的價格為成人票每張30元，兒童票每張15元．若購買張成人票和張兒童票，則共需花費___________元．17．如圖，點D為線段AB上一點，C為AB的中點，且AB＝8m，BD＝2cm，則CD的長度為_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）如圖，已知，，平分，平分，求的度數．（2）如果（1）中，，其他條件不變，求的度數．（3）如果（1）中，，，其他條件不變，求的度數．19．（5分）如圖，，是的平分線，求的度數20．（8分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50度．（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是；（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是；（3）∠BOD可看作是OB繞點O逆時針方向至OD，作∠BOD的平分線OE，OE的方向是；（4）在（1）、（2）、（3）的條件下，∠COE=．21．（10分）微信運動是由騰訊開發的一個類似計步數據庫的公眾賬號，用戶可以通過關注微信運動公眾號查看自己每天行走的步數，同時也可以和其他用戶進行運動量的或點贊.甲、乙兩人開啟了微信運動，沿湖邊環形道上勻速跑步，已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距離)，兩人各跑了圈，跑圈前后的時刻和步數如下:出發時刻出發時微信運動中顯示的步數結束時刻結束時微信運動中顯示的步數甲乙(1)求甲、乙的步距和環形道的周長；(2)若每分鐘甲比乙多跑步，求表中的值.22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A的坐標為，點B的坐標為，點C的坐標為，且m，n滿足．（1）分別求點A、點C的坐標；（2）P點從點C出發以每秒2個單位長度的速度向終點B勻速運動，連接AP，設點P的運動時間為t秒，三角形ABP的面積為s（平方單位），求s與t的關系式；（3）在（2）的條件下，過點P作軸交線段CA于點Q，連接BQ，當三角形BCQ的面積與三角形ABQ的面積相等時，求Q點坐標．23．（12分）化簡求值：2（3x2﹣2x+1）﹣（5﹣2x2﹣7x），其中x=﹣1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】每一種情況都舉出例子，再判斷即可．【詳解】解：A、當a、b的絕對值相等時，如，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|a+b|，故本選項不符合題意；B、當a、b異號時，如a=1，b=-3，|a|+|b|＝4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|a+b|，故本選項不符合題意；C、當a+b的和是非負數時，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|≠|a+b|，故本選項不符合題意；D、當a、b同號或a、b其中一個為0時，|a|+|b|=|a+b|，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了絕對值、有理數的加法等知識點，能根據選項舉出反例是解此題的關鍵2、B【分析】

【詳解】根據排列規律，10下面的數是12，10右面的數是14，∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4，∴m=12×14?10=158.故選B3、B【解析】根據絕對值的定義即可得．【詳解】解：-3的絕對值是3，故答案為：B．【點睛】本題考查了求一個數的絕對值，解題的關鍵是熟知絕對值的定義．4、D【分析】直接利用等式的基本性質分別分析得出答案．【詳解】解：A、如果2x=3，那么，（a≠0），故此選項錯誤；

B、如果x=y，那么，故此選項錯誤；

C、如果，那么，故此選項錯誤；

D、如果x=y，那么-2x=-2y，故此選項正確；

故選：D．【點睛】此題主要考查了等式的性質，正確掌握等式的基本性質是解題關鍵．5、C【分析】先根據等腰三角形三線合一的性質得：AD⊥BC，及BD的長，利用勾股定理計算AD的長，設DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．【詳解】解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，∵AB＝10，∴AD＝＝8，∵∠ABE＝∠BAE，∴AE＝BE，設DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，∴（8﹣x）2＝x2+62，解得：x＝，即DE＝cm，故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質以及勾股定理解直角三角形，解題的關鍵是通過等腰三角形的性質找出邊角關系，進而利用勾股定理列出方程解答．6、B【分析】根據題意和數軸可以用含a的式子表示出點B表示的數，本題得以解決．【詳解】為原點，，，點所表示的數為，點表示的數為，點表示的數為：，故選．【點睛】本題考查數軸，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．7、D【分析】計算巧克力的質量標識的范圍：在100?0.25和100＋0.25之間，即99.75到100.25之間．【詳解】解：100﹣0.25＝99.75（克），100+0.25＝100.25（克），所以巧克力的質量標識范圍是：在99.75到100.25之間．故選D．【點睛】此題考查了正數和負數，解題的關鍵是：求出巧克力的質量標識的范圍.8、A【分析】根據正方體的截面知識，作出示意圖判斷即可.【詳解】用一個平面去截一個正方體，如果截去的幾何體是一個三棱錐，作出示意圖，如圖所示：截面可能是三角形，故選A.【點睛】本題是對正方體截面知識的考查，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．9、D【分析】負數小于0，可將各項化簡，然后再進行判斷．【詳解】解：A、?（?3＋a）＝3?a，當a≤3時，原式不是負數，故A錯誤；B、?a，當a≤0時，原式不是負數，故B錯誤；C、?|a＋1|≤0，當a=?1時，原式不是負數，故C錯誤；D、∵?|a|≤0，∴?|a|?1≤?1＜0，原式一定是負數，故選D．點評：【點睛】本題考查了負數的定義和絕對值化簡，掌握負數的定義以及絕對值的性質是解答此題的關鍵．10、A【分析】由利潤=售價-進價可用含a的代數式表示出兩件衣服的進價，再結合賣兩件衣服總共虧損4元，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：依題意，得解得：a=1．

故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．11、B【分析】根據點、直線、相交線的性質，逐一判定即可.【詳解】第一個圖形，是延長線段，與語言描述相符；第二個圖形，直線相交于點，與語言描述相符；第三個圖形，點A在直線外，與語言描述不相符；第四個圖形，過點畫直線，與語言描述相符；故選：B.【點睛】此題主要考查點、直線、相交線的性質，熟練掌握，即可解題.12、A【解析】試題分析：根據相反數的意義知：的相反數是.故選A．【考點】相反數.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3或【分析】先根據題意可知：當＜a＜20時，第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為1-a，第二次操作時正方形的邊長為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1，然后分別從1-a＞2a-1與1-a＜2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正確答案．【詳解】解：由題意可知：當＜a＜1時，第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為1-a，∴第二次操作時剪下正方形的邊長為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1．此時，分兩種情況：①如果1-a＞2a-1，則a＜，即＜a＜，那么第三次操作時正方形的邊長為2a-1．則2a-1=(1-a)-(2a-1)，解得a=3；②如果1-a＜2a-1，則a＞，即＜a＜20，那么第三次操作時正方形的邊長為1-a．則1-a=(2a-1)-(1-a)，解得a=．∴當n=3時，a的值為3或．故答案為:3或．【點睛】本題考查的知識點有折疊的性質、矩形的性質、分類討論思想、數形結合思想、一元一次方程的應用、一元一次不等式的應用．解題關鍵是掌握數形結合思想、分類討論思想與方程思想的應用以及注意折疊中的對應關系．14、＞【解析】根據兩負數比較大小的法則進行比較即可．【詳解】∵||=<|-1|=1，∴>-1．故答案為：>．【點睛】考查了有理數的大小比較，有理數大小比較的法則：①正數都大于0；

②負數都小于0；

③正數大于一切負數；

④兩個負數，絕對值大的其值反而小．15、2n+1;【解析】第一個三角形需要3根火柴棍；第二個三角形共需要5根火柴棍；第三個圖形共需要7根火柴棍；……則第n個三角形共需要(2n+1)根火柴棍．16、【分析】根據單價×數量=總價，用代數式表示結果即可．【詳解】解：根據單價×數量=總價得，共需花費元，故答案為：．【點睛】本題考查代數式表示數量關系，理解和掌握單價×數量=總價是解題的關鍵，注意當代數式是多項式且后面帶單位時，代數式要加括號．17、1.【分析】先根據點C是線段AB的中點，AB＝8cm求出BC的長，再根據CD＝BC﹣BD即可得出結論．【詳解】解：∵點C是線段AB的中點，AB＝8cm，∴BC＝AB＝×8＝4cm，∵BD＝1cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝1cm．故答案為1．【點睛】本題考查的是線段，比較簡單，需要熟練掌握線段的基本性質.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠MON的度數是45°．（2）∠MON的度數是0.5α．（3）∠MON的度數是0.5α．【分析】（1）先求出∠MOC的度數：（90＋30）÷2＝60（度），∠CON的度數是：30÷2＝15（度），然后用∠MOC的度數減去∠CON的度數即可的出∠MON的度數．

（2）根據問題（1）的解題思路把∠AOB的度數用字母α代替即可．

（3）根據問題（1）的解題思路把∠AOB的度數用字母α代替，∠BOC的度數用字母β代替即可．【詳解】解：（1）∠MOC＝（＋）÷2＝，∠CON＝÷2＝，

∠MON＝∠MOC?∠CON＝60°?15°＝

答：∠MON的度數是45°．

（2）∠MOC＝（α＋）÷2＝0.5α＋，∠CON＝30°÷2＝15°，

∠MON＝∠MOC?∠CON＝0.5α＋15°?15°＝0.5α

答：∠MON的度數是0.5α．

（3）（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，

又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=α．答：∠MON的度數是α．【點睛】本題考查了組合角中某個角的度數的求解，關鍵是明確各角之間的聯系．19、【分析】先求出∠AOB的度數，再根據角平分線的定義求出∠AOD的度數，繼而根據∠COD=∠AOD-∠AOC進行求解即可．【詳解】∵∠AOC=20°，∠BOC=50°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=20°+50°=70°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×70°=35°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=35°-20°=15°．【點睛】本題考查了角的和差，角平分線的定義，準確識圖，正確把握相關知識是解題的關鍵．20、（1）北偏東70°；（2）南偏東40°；（3）南偏西50°；（4）160°．【解析】試題分析：根據方位角的概念，即可求解．解：（1）∠AOC=∠AOB=90°﹣50°+15°=55°，OC的方向是北偏東15°+55°=70°；（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是南偏東40°；（3）OE是∠BOD的平分線，∠BOE=90°；OE的方向是南偏西50°；（4）∠COE=90°+50°+20°=160°．考點：方向角．21、(1)甲的步距為，乙的步距為，環形道的周長為；(2)為.【分析】(1)由于兩人各跑3周后到