2023-2024學年廣東省云浮市數學七上期末達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a＝b，下列變形正確的有（）個．①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤．A．5 B．4 C．3 D．22．某商品進價為每件元，商店將價格提高作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以折的價格開展促銷活動，這時該商品每件的售價為()A．元 B．元 C．元 D．元3．設一列數a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三個相鄰的數之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，不能判斷的條件是（）A． B． C． D．5．-12等于（）A．1 B．-1 C．2 D．-26．下列各式說法錯誤的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7．如圖所示是一個自行設計的計算程序，若輸入x的值為1，那么執行此程序后，輸出的數y是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．48．關于多項式，下列說法正確的是()A．它是五次三項式 B．它的最高次項系數為C．它的常數式為 D．它的二次項系數為9．下列運用等式性質的變形中，正確的是()A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝5，那么a2＝5a2C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果＝，那么a＝b10．地球上陸地的面積約為150000000km1．把“150000000”用科學記數法表示為（）A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×106二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將上升記作，那么表示________．12．整理一批圖書，由一個人做要30h完成.現計劃由一部分人先做1h，然后增加6人與他們一起做2h，完成這項工作.假設這些人的工作效率相同，具體應該先安排_____人工作.13．數學課上，老師給出了如下問題：（1）以下是小剛的解答過程，請你將解答過程補充完整：解：如圖2，因為，平分，所以____________（角平分線的定義）.因為，所以______.（2）小戴說：“我覺得這道題有兩種情況，小剛考慮的是在內部的情況，事實上，還可能在的內部”.根據小戴的想法，請你在圖1中畫出另一種情況對應的圖形，并直接寫出的度數：______.14．將正偶數按下表排成列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根據上表排列規律，則偶數應在第_________列．15．將一副三角尺的直角頂點重合并按如圖所示擺放，當AD平分∠BAC時，∠CAE＝_____．16．地在地的北偏東方向，反過來地在地的_____方向.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為提倡節約用水，我縣自來水公司每月只給某單位計劃內用水200噸，計劃內用水每噸收費2.4元，超計劃部分每噸按3.6元收費．⑴用代數式表示下列問題（最后結果需化簡）：設用水量為噸，當用水量小于等于200噸時，需付款多少元？當用水量大于200噸時，需付款多少元？⑵若某單位4月份繳納水費840元，則該單位用水量多少噸？18．（8分）如圖，線段，點，點分別是線段和線段的中點，求線段的長．19．（8分）下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規律排列而組成的．（1）觀察圖形，填寫下表：（2）推測第n個圖形中，正方形的個數為，周長為（都用含n的代數式表示）．（3）這些圖形中，任意一個圖形的周長y與它所含正方形個數x之間的關系可表示為．20．（8分）已知：點為直線上一點，，射線平分，設．（1）如圖①所示，若，則．（2）若將繞點旋轉至圖②的位置，試用含的代數式表示的大小，并說明理由；（3）若將繞點旋轉至圖③的位置，則用含的代數式表示的大小，即．（4）若將繞點旋轉至圖④的位置，繼續探究和的數量關系，則用含的代數式表示的大小，即．21．（8分）如圖，已知線段AB、a、b．（1）請用尺規按下列要求作圖：（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）①延長線段AB到C，使BC＝a；②反向延長線段AB到D，使AD＝b．（2）在（1）的條件下，如果AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，且點E為CD的中點，求線段AE的長度．22．（10分）為弘揚中華傳統文化，某校開展“雙劇進課堂”的活動，該校童威隨機抽取部分學生，按四個類別：表示“很喜歡”，表示“喜歡”，表示“一般”，表示“不喜歡”，調查他們對漢劇的喜愛情況，將結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，根據圖中提供的信息，解決下列問題：（1）這次共抽取_________名學生進行統計調查，扇形統計圖中，類所對應的扇形圓心角的大小為__________（2）將條形統計圖補充完整（3）該校共有1500名學生，估計該校表示“喜歡”的類的學生大約有多少人？各類學生人數條形統計圖各類學生人數扇形統計圖23．（10分）將連續的奇數排列成如圖數表．（1）十字框框出5個數的和與框子正中間的數25有什么關系？（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數列中的5個數，若設中間的數為，用含的代數式分別表示十字框住的其他4個數以及這5個數的和；（3）十字框中的五個數軸之和能等于2020嗎？能等于2025嗎？24．（12分）我們定義一種新的運算“?”，并且規定：a?b＝a2﹣2b．例如：2?3＝22﹣2×3＝﹣2，2?（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a．請完成以下問題：（1）求（﹣3）?2的值；（2）若3?（﹣x）＝2?x，求x的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】運用等式的基本性質求解即可．①、②根據等式性質1判斷，③、④、⑤根據等式的性質2判斷，要注意應用等式性質2時，等式兩邊同除以一個數時必須具備該數不等于零這一條件.【詳解】解：已知a＝b，①根據等式性質1，兩邊同時加上c得：a+c＝b+c，故①正確；②根據等式性質1，兩邊同時減去c得：a﹣c＝b﹣c，故②正確；③根據等式的性質2，兩邊同時乘以3，3a＝3b，故③正確；④根據等式的性質2，兩邊同時乘以c，ac＝bc，故④正確；⑤因為c可能為0，所以與不一定相等，故⑤不正確．故選B．【點睛】本題考查等式的性質，選擇相應的基本性質作依據是解題關鍵.要注意應用等式基本性質2時，等式兩邊同除以一個數時必須具備該數不等于零這一條件.2、C【分析】根據題意列出等量關系，商品的售價=原售價的80%．直接列代數式求值即可．【詳解】依題意可得：

元．

故選：C．【點睛】本題主要考查了列代數式問題，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．注意數字通常寫在字母的前面．3、D【分析】由題可知，a1，a2，a3每三個循環一次，可得a18＝a3，a61＝a2，所以2x＝6﹣x，即可求a2＝4，a3＝11，再由三個數的和是20，可求a2020＝a1＝1．【詳解】解：由題可知，a1+a2+a3＝a2+a3+a4，∴a1＝a4，∵a2+a3+a4＝a3+a4+a1，∴a2＝a1，∵a3+a4+a1＝a4+a1+a6，∴a3＝a6，……∴a1，a2，a3每三個循環一次，∵18÷3＝6，∴a18＝a3，∵61÷3＝21…2，∴a61＝a2，∴2x＝6﹣x，∴x＝2，∴a2＝4，a3＝a18＝9+x＝11，∵a1，a2，a3的和是20，∴a1＝1，∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝a1＝1，故選：D．【點睛】本題考查數字的變化規律，能夠通過所給例子，找到式子的規律，利用有理數的運算與解方程等知識解題是關鍵．4、D【分析】根據題意，結合圖形對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、∠1=∠3正確，內錯角相等兩直線平行；

B、∠2+∠4=180°正確，同旁內角互補兩直線平行；

C、∠4=∠5正確，同位角相等兩直線平行；

D、∠2=∠3錯誤，它們不是同位角、內錯角、同旁內角，故不能推斷兩直線平行．

故選：D．【點睛】此題考查同位角、內錯角、同旁內角，解題關鍵在于掌握各性質定義．5、B【分析】根據乘方的計算方法計算即可；【詳解】；故答案選B．【點睛】本題主要考查了有理數乘方運算，準確分析是解題的關鍵．6、C【分析】利用等式兩邊都乘以同一個整式其結果仍是等式，再根據等式兩邊都除以同一個不為零的整式，結果仍是等式，進行選項判斷．【詳解】解：A如果，那么，故A正確，B如果，那么x=y，故B正確，C如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故C錯誤，D如果a=b，那么，故D正確，故選：C．【點睛】本題考查等式的性質，注意等式兩邊都除以同一個不為零的整式，結果仍是等式．7、D【分析】按照程序的流程，寫出前幾次循環的結果，并同時判斷各個結果是否滿足判斷框中的條件，直到滿足條件，執行輸出y．【詳解】解：由已知計算程序可得到代數式：2x2﹣4，當x＝1時，2x2﹣4＝2×12﹣4＝﹣2＜0，所以繼續輸入，即x＝﹣2，則：2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，即y＝4，故選D．【點睛】本題考查解決程序框圖中的循環結構時常采用寫出前幾次循環的結果，找規律．8、D【分析】根據多項式的項數，次數等相關知識進行判斷即可得解.【詳解】A.該多項式是一個五次四項式，A選項錯誤；B.該多項式的最高次項是，則系數為，B選項錯誤；C該多項式的常數式為，C選項錯誤；D.該多項式的二次項是，系數為，D選項正確，故選：D.【點睛】本題主要考查了多項式的相關概念，熟練掌握多項式的項數和次數的確定是解決本題的關鍵.9、D【分析】根據等式的基本性質對各小題進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故錯誤；B、如果a＝5，那么a2＝5a，故錯誤；C、如果ac＝bc，那么a＝b(c≠0)，故錯誤；D、如果，那么a＝b，故正確；故選D．【點睛】考查的是等式的基本性質，熟知等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式是解答此題的關鍵．10、A【解析】分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．詳解：150000000=1.5×108，故選：A．點睛：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、下降5℃【分析】根據題意可知上升與下降是具有相反意義的量，據此得出-5℃表示下降5℃．【詳解】】解：∵上升8℃記作+8℃，上升與下降是具有相反意義的量，∴-5℃表示下降5℃.故答案為：下降5℃．【點睛】本題考查正數與負數，熟練掌握正數與負數在實際問題的意義是解題的關鍵．12、6【分析】根據題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．【詳解】設具體應先安排x人工作，根據題意得：解得：x=6，答：應先安排6人工作．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的知識解答．13、（1）；60°；40°（2）80°【分析】（1）依據角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據角的和差關系，即可得出∠BOD的度數．

（2）依據角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據角的和差關系，即可得出∠BOD的度數．【詳解】（1）如圖2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°-20°=40°．

故答案為：；60°；40°；

（2）如圖1，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°+20°=80°．

故答案為：80°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義以及角的計算，掌握角平分線的定義：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是關鍵．14、三【分析】根據題意得到每一行是4個偶數，奇數行從第2列往后排，偶數行從第4列往前排，然后用2000除以2得到2000是第1000個偶數，再用1000÷4得250，于是可判斷2000在第幾行第幾列．【詳解】∵2020÷2=1010，∴2020是第1010個偶數，而1010÷4=252······2，第1010個偶數是253行第二個數，253為奇數，則從第二列往右數，∴第1010個偶數是253行，第三列，則偶數應在第三列，故答案為三.【點睛】本題考查了關于數字的變化規律：先要觀察各行各列的數字的特點，得出數字排列的規律，然后確定所給數字的位置．15、45°．【解析】依據同角的余角相等，即可得到∠CAE＝∠BAD，再根據AD平分∠BAC，即可得出∠CAE＝∠BAD＝45°．【詳解】∵∠EAD＝∠CAB＝90°，∴∠CAE＝∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝45°，∴∠CAE＝45°，故答案為45°．【點睛】此題主要考查了角平分線的定義以及互余兩角的定義，正確掌握互余兩角的定義是解題關鍵．16、南偏西【分析】根據方向是相對的，北偏東與南偏西，偏的角度是相同的，即可得出答案.【詳解】解：因為B地在A地的北偏東21°方向，所以A地在B地的南偏西21°方向.故答案為：南偏西21°【點睛】本題考查了方向角，利用了方向角相對的表示方法，方向是相反的，但是偏的角度是相同的即可解此題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、⑴當用水量小于等于200噸，需付款，當用水量大于200噸，需付款元；⑵該單位用水量300噸．【分析】（1）根據計劃內用水每噸收費2.4元，可求出用水量小于等于200噸時，需付款的錢數；再根據超計劃部分每噸按3.6元收費，可求出用水量大于200噸時，需付款錢數；（2）先判斷該單位4月份用水量是否超過200噸，再根據（1）中得出的關系式列方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意可知：當用水量小于等于200噸，需付款當用水量大于200噸，需付款元（2）因為所以該單位4月份用水量超過200噸根據題意得：解得：答：該單位用水量300噸.【點睛】本題考查的知識點是列代數式以及一元一次方程的應用，解此題的關鍵是讀懂題目，列出正確的代數式．18、5【分析】根據點E、F分別是線段的中點，可推導得到CE+CF=EF，從而得到EF與AB的關系，進而求得EF的長.【詳解】點，點分別是線段和線段的中點【點睛】本題考查線段長度的求解，關于中點問題，我們常如本題這樣，利用整體思想，求得線段之間的關系進而推導長度.19、（1）13，28，18，38；（2）5n+3，10n+8；（3）y=2x+2【分析】（1）先數出圖形中正方形的個數，再根據正方形的個數算出圖形的周長；（2）根據題（1）中的表格結果，歸納出規律，再以此類推至第n個圖形中的情況；（3）根據題（2）中的結論，即可得出y與x之間的關系.【詳解】（1）觀察圖形，可數出第2個圖形中正方形的個數為13個，周長為28第3個圖形中正方形的個數為18，周長為38；（2）觀察題（1）的表格可發現：第1個圖形中，正方形有8個，即，周長是18，即第2個圖形中，正方形有13個，即，周長是28，即第3個圖形中，正方形有18個，即，周長是38，即由此推測第n個圖形中，正方形的個數為：，周長為：；（3）根據題（2）可知，第n個圖形中，整理得：故答案為：.【點睛】本題考查了幾何圖形中的數字規律問題、以及歸納總結能力，根據前3個圖形中的結果發現一般規律是解題關鍵.20、（1）50；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據“∠COD=90°，∠COE=25°”求出∠DOE的度數，再結合角平分線求出∠AOD的度數，即可得出答案；（2）重復（1）中步驟，將∠COE的度數代替成計算即可得出答案；（3）根據圖得出∠DOE=∠COD-∠COE=90°-，結合角平分線的性質以及平角的性質計算即可得出答案；（4）根據圖得出∠DOE=∠COE-∠COD=-90°，結合角平分線的性質以及平角的性質計算即可得出答案.【詳解】解：（1）∵∠COD=90°，∠COE=25°∴∠DOE=∠COD-∠COE=65°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=130°∴∠BOD=180°-∠AOD=50°（2）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（3）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（4）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COE-∠COD=-90°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=-180°∴∠BOD=180°-∠AOD=360°-2【點睛】本題考查的是求角度，難度適中，涉及到了角平分線以及平角的性質需要熟練掌握.21、（1）①見解析；②見解析；（2）AE＝2cm．【分析】（1）根據題意畫出圖形即可；（2）根據線段的畫出和線段的中點的定義即可得到結論．【詳解】（1）①如圖所示，線段BC即為所求，②如圖所示，線段AD即為所求；（2）∵AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，∴CD＝8+6+10＝24cm，∵點E為CD的中點，∴DE＝DC＝12cm，∴AE＝DE﹣AD＝12﹣10＝2cm．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，利用了線段中點的性質，線段的和差．熟練掌握線段中點的定義是解答本題的關鍵.22、（1）50：72°.（1）見解析；（3）690人.【分析】(1)根據C類學生的人數以及所占的比例可求得抽取的學生數，再用360度乘以D類學生所占的比例即可求得答案；(2)先求出A類的學生數，然后補全統計圖即可；(3)用15